PHÉP QUAY

Kiến thức: Học sinh nắm được: - Định nghĩa phép quay, hiểu phép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay.. - Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép quay.. Phương tiện

I Mục tiêu bài dạy:

1 Kiến thức: Học sinh nắm được:

- Định nghĩa phép quay, hiểu phép quay hoàn toàn xác định khi biết tâm quay và góc quay

- Tính chất của phép quay

2 Kỹ năng:

- Xác định được phép quay

- Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép quay

3 Thái độ:

- Liên hệ với những vấn đề trong thực tế với phép quay

- Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập

II Phương pháp – phương tiện:

1 Phương pháp dạy học:

- Vấn đáp gợi mở đan xen hoạt động nhóm

- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề

2 Phương tiện – chuẩn bị của thầy và trò:

- Giáo viên: chuẩn bị câu hỏi gợi mở, các bảng phụ vẽ các hình, thước, compa…

- Học sinh: học bài cũ, đọc bài trước ở nhà, dụng cụ vẽ hình

III Phân phối thời lượng:

Tiết 1: Phần lý thuyết

Tiết 2: Phần bài tập

IV Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ

- Sỹ số lớp

- Nêu định nghĩa phép đối xứng tâm

- Trong mp Oxy cho M(− 1 ; 2)và d:x− 4y− 9 = 0 Xác định ảnh của M và d qua phép đối xứng tâm O.

Hoạt động 2: Định nghĩa phép quay

1 Định nghĩa: (SGK)

Ký hiệu: Q(O, α )

- Điểm O gọi là tâm quay, α gọi là góc quay

- Giáo viên phát vấn:

+ Phép quay có thể phân biệt thành mấy chiều

quay?

+ Quan sát hình vẽ (bảng phụ), cho biết phép quay

đã cho với góc quay bao nhiêu, nhận xét đó là

phép biến hình gì?

⇒ Nhận xét:

+ Chiều dương của phép quay là chiều dương của

đường tròn lượng giác, ngược lại là chiều âm

+ Với số nguyên k:

• Phép quay Q( ,k2 π ) là phép đồng nhất

• Phép quay Q(O, π+k2 π ) là phép đối xứng

tâm

Học sinh ghi chép bài Câu trả lời mong đợi:

Chiều dương Chiều âm

Góc quay π Góc quay 2π

Giáo án: PHÉP QUAY

Thời lượng: 2 tiết Đối tượng học sinh: lớp 11 (Trung bình) Tiết theo PPCT: 4 – 5

M’

O

+

M’

O

−

M

O

O

M’

O

A’

B’

B O

2 Biểu diễn ảnh qua phép quay:

- Ví dụ: Cho tam giác ABC và điểm O Hãy biểu

diễn ảnh A’B’C’ của tam giác ABC qua phép quay

tâm O góc quay

2

π

- Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm

Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12h đến 15h kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?

Giáo viên treo hình vẽ Gọi một học sinh lên bảng

làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn

sửa sai cho học sinh

Bài làm mong đợi:

- Kim giờ quay một góc -900

- Kim phút quay một góc -3.3600 = -10800

Hoạt động 4: Tính chất của phép quay

1 Tính chất 1:

Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm

bất kỳ.

2 Tính chất 2:

Giáo viên treo hình vẽ và gọi một học sinh phát

biểu tính chất 2 trong SGK và giải thích

- Giáo viên phát vấn: Hãy chỉ ra cách biểu diễn

ảnh của một đường thẳng d qua phép quay tâm O

góc quay α với 0 <α <π

3 Nhận xét: Phép quay góc quay 0 <α <π biến

đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho:

- (d , d')= α nếu

2

0<α≤π

- (d , d') = π − α nếu π ≤α <π

2

Học sinh ghi chép bài

( ) ( ) ( )

( )

'

', ,

', ,

BA

AB B B Q

A A Q

OA OA O

OA OA O

=

⇒









=

=

- Biểu diễn ảnh d' của d qua phép quay Q(O, α ): + Lấy H là hình chiếu vuông góc của O trên d

+ Vẽ H’ là ảnh của H qua Q(O, α ) + Vẽ đường thẳng d’ vuông góc với OH’ tại H’

Khi đó d’ là ảnh của d qua phép quay Q(O, α )

Hoạt động 5: Củng cố tính chất

C

A’

B’

C’

A

B O

2

, ABC A B C

Q



 π

I

d’

d

O

α

α

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Hãy xác định ảnh của:

1 ∆OAB qua phép quay tâm O, góc quay 3600

2 ∆OAB qua phép quay tâm O, góc quay 1200

3 ∆OAB qua phép quay tâm O, góc quay -1800

4 ∆OAB qua phép quay tâm O, góc quay -3000

- Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng compa và

thước để vẽ lục giác đều

- Giáo viên phát vấn:

+ Lục giác đều gồm bao nhiêu tam giác đều ghép

lại?

+ Các góc ở tâm AOB, BOC, … bằng nhau và

bằng bao nhiêu độ?

+ Tâm O biến thành chính nó qua phép quay tâm

O, vậy muốn xác định ảnh của ∆OABqua phép

quay tâm O thì cần phải xác định được ảnh của các

điểm nào?

- Giáo viên chia 4 nhóm học sinh thảo luận làm

bài, yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải, đại

diện nhóm khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn

chỉnh bài làm cho học sinh

Bài làm mong đợi:

1 Ta có:









=

=

B B Q

A A Q

O

O

0

0

360 ,

360 ,

( )(OAB) OAB

2 Ta có:









=

=

F B Q

E A Q

O

O

0

0

120 ,

120 ,

( )(OAB) OEF

3 Ta có:

4 Ta có:









=

=

−

−

E B Q

D A Q

O

O

0

0

180 ,

180 ,









=

=

−

−

A B Q

F A Q

O

O

0

0

300 ,

300 ,

( )(OAB) ODE

⇒ ,−180 0

( )(OAB) OFA

⇒ ,−300 0

Hoạt động 6: Củng cố nội dung lý thuyết

1 Định nghĩa phép quay, biểu diễn ảnh qua phép quay

2 Tính chất của phép quay

Hoạt động 7: Bài tập 1 SGK trang 19

Giáo viên treo hình vẽ Gọi hai học sinh lên bảng

làm bài, yêu cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn

sửa sai và hoàn chỉnh bài làm cho học sinh

Học sinh vẽ hình:

Bài làm mong đợi:

a) Gọi E là điểm đối xứng với C qua D Khi đó:

O

C

D E

F

O

C D

E

( )( )C E

Q A, 90 0 =

b) Ta có:









=

=

D C Q

C B Q

O

O

0

0

90 ,

90 ,

( )( )BC CD

Hoạt động 8: Bài tập 2 SGK trang 19

- Giáo viên phát vấn hướng dẫn:

+ Muốn tìm tọa độ ảnh của điểm A ta phải làm

thế nào?

+ Hãy xác định A, ảnh của A, vẽ đường thẳng

0 2

:x+y− =

d trên cùng hệ trục tọa độ, từ đó

cho biết vị trí của A và ảnh của A đối với đường

thẳng d.

+ Hãy xác định ảnh d’ của d.

- Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng làm bài, yêu

cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và

hoàn chỉnh bài làm cho học sinh

Bài làm mong đợi:

- Gọi B là ảnh của A ⇒ B(2 ; 0) A và B đều thuộc

d hay d là đường thẳng AB.

- Ta có:

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )









−

=

=

0;

2

0;

2

0

0

90 ,

90 ,

C B Q

B A Q

O

O

( )( )AB BC

d’ là BC: x−y+ 2 = 0

Hoạt động 9: Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(− 2 ; 2) Ảnh của M qua phép quay Q(O, 90 0) có tọa độ:

Câu 2: Chọn 12 giờ làm gốc, khi kim phút chỉ 2 phút thì kim giây đã quay một góc:

Câu 3: Cho hình vuông ABCD tâm O Phép quay tâm O góc quay − 270 0 biến ∆OAB thành:

Câu 4: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Phép quay nào biến ∆OEF thành ∆OCD:

A Q(O,− 120 0) B Q(O, 240 0) C Q(O,− 240 0) D Q(O, 300 0)

Giáo viên phát bài tập trắc nghiệm cho 4 nhóm

học sinh, yêu cầu đại diện nhóm trình bày lời giải

tự luận, đại diện nhóm khác nhận xét, uốn nắn sửa

sai và hoàn chỉnh bài giải cho học sinh

Câu trả lời mong đợi:

Câu 1: B Câu 3: D Câu 2: D Câu 4: C

Hoạt động 10: Củng cố toàn bài

1 Định nghĩa phép quay

2 Biểu diễn ảnh qua phép quay

3 Tính chất của phép quay

4 Dặn dò học sinh xem lại toàn bộ lý thuyết liên quan và làm lại toàn bộ bài tập đã sửa

5 Chuẩn bị, xem trước bài mới: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.

IV Ghi chú:

Tổ trưởng duyệt

Giáo viên

B 2

x d

C

y

2

Huỳnh Đại Xuyên