Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?. y ax bx c có đồ thị là parabol P có đỉnh thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ khi A... Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hệ
Trang 1TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ THI OLYMPIC MÙA XUÂN NĂM 2017
Môn: TOÁN - Khối : 10
Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề thi có 06 trang )
E n | n 100 là :
B x mx 4x m 3 0 , m là tham số Tìm m để B có đúng
hai tập con và B A?
x 1 là:
x 1 là:
x 2m 1luôn xác định trên 0;1 ?
A m 1
2 B.1 m 1
2 C m 1
2hoặc m 1 D m 2hoặcm 1
, h(x) 1 x x 1 Có bao nhiêu hàm số là hàm số chẵn ?
y x 2x 1, mệnh đề nào sai ?
Trang 2x x
Câu 12 Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
y ax bx c có đồ thị là parabol (P) có đỉnh thuộc góc phần tư thứ nhất của mặt phẳng tọa độ khi
A a.b 0; f ( b ) 0
2a B.a.b 0; f ( b ) 0
2a
C a.b 0; f ( b ) 0
2a D ab 0;f ( b ) 0
2a
y ax bx c có đồ thị như hình bên thì dấu các hệ số của nó là:
y x x là :
y x 2x m và đường thẳng d: y x 2 Giá trị của tham số m để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho tam giác OAB vuông tại A là :
2
2
x y
x
y
1
3 1
O
( )I
(IV)
Oy
(II)
(III)
Oy
Trang 3Câu 18 Người ta xây một cái cổng hình dạng giống parabol:
2 x y
3 và có chiều rộng 6m Khi
đó chiều cao của cổng là bao nhiêu ?
x 2x 5 0 là :
C 22 D 29
Câu 21 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2
x 2x m 5 0 có nghiệm không âm ?
x 4x m 1 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 x2 2 2 ?
A m 3 B m 3 C m 0 D m 3
(x 3x) 2x x 3 0 là:
A 1 B 2 C 3 D 4
biệt ?
A m 3 B 2 m 3 C m 3 D 3 m 4
có 3 nghiệm phân biệt ?
A 0 m 1 B m 0 C 1 3 m 0
2 D 0 m 1 3
2
3x 12x 2 x 4x 6 5m 0 có đúng 2 nghiệm thực phân biệt ?
5 B 2 m 19
15 C 2 m 6
5 D m 19
15
Câu 28 Cho hệ phương trình x y 5
x my 6 ( với m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên của
tham số m để hệ phương trình có nghiệm nguyên ?
A 0 B 1 C 2 D 3
Trang 4Câu 29 Với điều kiện nào của tham số m để cho hệ phương trình x2 y2 m
x y 1 có 2 nghiệm phân biệt ?
A m 0 B m 1
2 C m 1 D m 2
x y m(x y) có ba nghiệm phân biệt ?
A m 1 B m 3
4 C m 1 D 3 m 1
4
2 B m 35 C m 37
2 D 37 m 31
Câu 32 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
a b B a b 1 1
a b C 2 2
a b a b D ab ac b c
A 1 B 3
4 C 27
256 D 81
256
x y Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P x y 2017 là :
A 2018 6 B 2017 2 6 C 2022 2 6 D 2022 6
Câu 35 Cho tam giác ABC, có trọng tâm G Gọi A , B , C1 1 1 lần lượt là trung điểm của BC,CA, AB
Chọn khẳng định sai ?
A GA 1 GB1 GC1 0
C AA 1 BB1 CC1 0
Câu 36 Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC, I là trung điểm của AM Đẳng thức nào sau đây
đúng ?
B 2IA IB IC 0
C IA IB IC 0
D IA IB IC 0
Trang 5A G( 1; 2) B G( 2;1) C G(1; 2) D G( 1; 2)
khi điểm D có tọa độ là :
A D(0;1) B D( 1;0) C D(0; 1) D D(1; 1)
thì ta có hệ thức liên hệ của m và n
là :
ABC 35 Khi đó khẳng định nào sau đây sai ?
(AB, BC) 145
(AC, BC) 55
(AB, CB) 35
(CA, BC) 55
Câu 42 Cho 2 vectơ a, b
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau ?
A a 2 b 2 (a b)(a b)
B a.b a b cos(a, b)
a.b a b (a b)
2
a.b a b (a b) 2
có giá trị bằng :
A 2
a B 2
a 2 C 2
a 3 D 2
2a
Câu 44 Cho hai vec tơ a
và b
thỏa mãn : a 1, b 3, a 2b 15
Khi đó a.b
có giá trị là:
A 1
2 B 3
2 C 1
2 D 3
2
4 và C(2;0) Tọa độ điểm D
là giao điểm của đường phân giác trong góc A và cạnh BC của tam giác ABC là :
A D(0; 1) B D(1;0) C D( 1;0) D D(2;0)
thẳng BC sao cho MA 2MB 3MC
đạt giá trị nhỏ nhất có tọa độ là :
A M( ; )7 1
6 6 B M( ; )1 7
6 6 C M(13 7; )
6 6 D M( ;5 1)
6 6
a b c 2bc.cos A B a b c C
cos B
2ac D SΔABC 1ab.sin C
2
Câu 48 Để lắp đường dây điện cao thế từ vị trí A đến vị trí B phái tránh một ngọn núi cao Do đó
người ta phải nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài
Trang 63km Biết góc tạo bởi hai đoạn dây AC và CB là 0
135 Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải
tốn thêm bao nhiêu km dây điện ? ( tính chính xác đến phần trăm và bỏ qua độ chùng của dây)
A 3,63km B 1,59km C 4,84km D 0, 69km
cạnh AB bằng
A 5cm B 14cm C 30cm D 2 5cm
sin A 4b c Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng ?
A ΔABC cân tại A B ΔABCvuông tại A C ΔABCcân tại B D ΔABCcân tại C
-Hết -