Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT gia lộc 2 hải dương lần 1

Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn.. Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó.. Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT GIA LỘC II

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN 1

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ, tên: Số báo danh: Mã đề thi 823

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn iz2i  1 2i Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp các

điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn Hãy xác định tọa độ tâm I của đường tròn đó

A. I0; 2 B. I0; 2  C. I  2; 0 D. I2;0

Câu 2: Tìm các số thực x y, thỏa mãn 1 2 i x 1 2 y i  1 i

A. x1,y  1 B. x1,y 1 C. x 1,y 1 D. x 1,y  1

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình dưới đây:

Hãy chọn đáp án đúng:

A. Hàm số nghịch biến trên 0; 2

B.Hàm số nghịch biến trên 1; 0 và 2;3

C. Hàm số đồng biến trên ;0 và 2; 

D. Hàm số nghịch biến trên ;0 và 2; 

Câu 4: Tìm m để hàm số y2sinx3cos 2x mx 2 đạt cực đại tại x

A m 1





Câu 5: Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 1;1  và tiếp xúc với mặt phẳng   có phương trình

x y z  :

A x12y12z12 2 B. x12y12z12 4

C x12y12z12 2 D. x12y12z12 4

Câu 6: Trong các hàm số dưới đây, hàm nào có y CĐ  1

1

x y x





3

3 3

yx  x

C. yx22x2 D. y 3x42x36x26x6

Câu 7: Xác định số phức liên hợp z của số phức z biết  1 2

2 3

1 2

i z

i i

 



2 2

2 2

2 2

2 2

Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số f x x.2x

.2 x

f x x  B. f  x  1xln 2 2  x

2 x

Câu 9: Cho tam giác ABCvuông cân tại A biết BCa 2 Gọi I là trung điểm của BC Tính diện

tích toàn phần của khối nón tròn xoay sinh ra khi cho ABC quay quanh AI một góc 360

2 2 1

2

a





2 2 1  a C.   2

2 1

2

a





D

2

2 2

a



y

2 3 1

 4

Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2

x

  trên khoảng 0; 

A

 0; 

miny 1



 0; 

miny 3





C

 0; 

miny 1



 0; 

min y



Câu 11: Tìm nguyên hàm sin x xd

A sin d  1 cos 

2

x B. sin x xd  cos x C 

C. sin x xd cos x C  D. sin x xd  2 cos x2 sin x C 

Câu 12: Tìm m để hàm số 1 3 2  

3

y x mx  m x đồng biến trên 

A.  1 m2 B.  1 m2 C.  2 m1 D.  2 m1

Câu 13: Cho hàm số    





2

4

1

y

x

, (m là tham số thực) Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số đi qua điểm A1; 3 

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 1 7

1 3

i

i



  

 Xác định điểm A biểu diễn số phức liên hợp z

A. A  1;3 B. A   1; 3 C. A1; 3  D. A1;3

Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx410x29và trục hoành

15



15



15



15



Câu 16: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên \ 1  và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hãy chọn khẳng định đúng

A. Hàm số có 3 cực trị

B.Hàm số đạt cực đại tại x   , cực tiểu tại 1 x  0

C. Hàm số đạt cực đại tại x   , cực tiểu tại 1 x 0

D. Hàm số có góa trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

Câu 17: Tìm m để hàm số 3 2

y x  x  mxm nghịch biến trên 0,  

Câu 18: Tìm m để hàm số 1 3 2  

3

y  x mx  m xm đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 2

A. m   hoặc 1 m  2 B m  1 C.Không tồn tại m D m 2

y



1

1



 



Câu 19: Cho tứ diện ABCD biết A0; 1;3 ,  B2;1;0 , C1;3;3 , D1; 1; 1   Tính chiều cao AH

của tứ diện

2

29

29

AH 

Câu 20: Cho alog 3,2 blog 52 Tính theo a b, biểu thức P log 302

A. P 1 ab B. Pa b C. P   1 a b D. Pab

Câu 21: Cho hàm số 3 2 

3

yx  x C Có bao nhiêu tiếp tuyến của  C song song với đường thẳng

: 9 2017

d y x

Câu 22: Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường

3 1 , 0, 1, 0

x

ye  x x y quay quanh Ox

3

3 6

3

V  e e

3

V   e e

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số 2 x2

yxe trên đoạn 1; 2 là

A 13

1

2

1

2 e

Câu 24: Cho số phức zmm3 ,i m  Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên đường

phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

2

2

3

Câu 25: Giải bất phương trình log33x22 log92x1, ta được tập nghiệm là

A. ;1 B. 1;  C. ;1 D. 1; 

Câu 26: Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x







Câu 27: Cho hàm số f x  thỏa  

2017

0

d 1

f x x 

1

0

2017 d

1

0

2017 d 2017

1

0

2017 d 0



1

0

2017 d 1

1

0

1

2017



Câu 28: Tìm các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

x y

x







Câu 29: Cho hình vuông ABCD biết cạnh bằng a Gọi I K lần lượt là trung điểm của , AB CD Tính ,

diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay khi cho hình vuông ABCD quay quanh IK một góc 360

2

3

a



D.

2

2 3

a



Câu 30: Giải phương trình  2   

2 log x  x 1 log x1

Câu 31: Cho hàm số   2

f x  x x  Tính  

1

0

d

f x x



A  

1

0

d ln 2

f x x

1

0

d ln 1 2

1

0

d 1 ln 2

f x x 

1

0

d 2 ln 2

f x x

Câu 32: Cho hàm số 2 1

1

x y x





  C và đường thẳng d m:y x m Tìm m để  C cắt d tại hai điểm m

phân biệt A, B sao cho OAB vuông tại O

3

3

3

3

m  

Câu 33: Một chuyển động theo quy luật 1 3 9 2

2

s  t  t , với t (giây) là khoảng thời gian từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

A. 54m s/  B. 216m s/  C. 30m s/  D. 400m s/ 

Câu 34: Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng   đi qua giao tuyến của hai mặt phẳng

 1 : 2xy  z 1 0,  2 : 3xy  z 1 0 và vuông góc với mặt phẳng

 3 :x2y  z 1 0

A. 7xy9z  1 0 B 7x y 9z  1 0

C. 7xy9z  1 0 D 7x y 9z  1 0

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có M , N lần lượt là trung điểm của SA, SB Tính thể tích khối chóp

S MNC biết thể tích khối chóp S ABC bằng 8a 3

A V SMNC 6a3 B V SMNC 4a3 C V SMNC a3 D V SMNC 2a3

Câu 36: Cho hình chóp S ABC có thể tích V 2a3 và đáy ABC là tam giác vuông cân tại A biết

ABa Tính h là khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABC

2

Câu 37: Cho hàm số 2  

1

x

x





 và đường thẳng d m:y 2xm Tìm m để  C cắt d tại hai m

điểm phân biệt A, B sao cho AB  30

Câu 38: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx2lnx trên đoạn 1;e

e

 

1

;

1 min

e

y e

 

 

 

1

;

1 min

2

e

y e

 

 

 

1

;

min

e

y e

 

 

 

1

;

1 min

e

y e

 

 

 

 

Câu 39: Tìm hoành độ các điểm cực đại của hàm số

3 2 2 1 2

x x x

ye   

3

CĐ

Câu 40: Cho số phức z có số phức liên hợp là z Gọi M và M  tương ứng, lần lượt là điểm biểu diễn

hình học của z và z Hãy chọn mệnh đề đúng

A. M và M đối xứng qua trục thực B. M và M  trùng nhau

C. M và M đối xứng qua gốc tọa độ D. M và M đối xứng qua trục ảo

Câu 41: Cho hai hàm số y x3 2x và y x2 x1 Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau

tạiA và tiếp xúc nhau tại B Xác định tọa độ điểm A

A. A 1;1 B. A1; 1  C. A 1; 1 D. A  1;1

Câu 42: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 2a Tính theo a thể tích V

của khối nón

A

3

3

 a

3

3

 a

3 3 6



a

3 3 6

a

Câu 43: Cho khối chóp S ABC có SAABC,SAa, đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a Tính

thể tích của khối tứ diện S ABC

A. 3

3 12

a

C

2

3 12

a

D

3

3 12

a

Câu 44: Cho hàm số f x   2x 12017 Tìm tất cả các hàm số F x  thỏa mãn F x  f x và  

1 2018 2

 

 

 

 

2018

2018 4036



F x B. F x 2017 2 x120162018

C 2 12018

2018 2018





x

D. F x 4034 2 x12016 2018

Câu 45: Cho số phức z thỏa mãn iz 4 3i 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của z

Câu 46: Tìm m để đồ thị hàm số 4   2

y x  m x m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân

Câu 47: Gọi z z là hai nghiệm của phương trình 1, 2 2z23z  trên tập số phức Tính giá trị biểu2 0

thức P z12z z1 2z22

2

2

P 

4

4

P 

Câu 48: Giải bất phương trình

3

2 1 1

3 3

x x





 



 

  ta được tập nghiệm:

3

 

C 1;1

3



3

   

Câu 49: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y4x3x24x 2

A 1 2;

2 3



1

; 2

 

C 2;

3



1

; 2

 

2

; 3



Câu 50: Cho hàm số y 6 x x2 Hãy chọn đáp án đúng:

A. Hàm số đồng biến trên ; 1

2

 

1

; 2 2



B.Hàm số đồng biến trên  ; 3 và 2; 

C. Hàm số nghịch biến trên ; 1

2

 

1

; 2 2



D. Hàm số đồng biến trên ; 1

2

 