Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt phần so sánh phân số

giải thành thạo các bài toán về phân số là một yêu cầu đối với tất cả các em họcsinh ở cuối bậc Tiểu học, đặc biệt là đối với các em học sinh khá giỏi.Vậy việc dạy và học như thế nào để

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG TIỂU HỌC XUÂN LA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ BIỆN PHÁP

GIÚP HỌC SINH LỚP 5

HỌC TỐT PHẦN SO SÁNH PHÂN SỐ

Môn : Toán Tên tác giả:

Năm học

MỤC LỤC

Contents

PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU 1

LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

II - MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 2

III - NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 2

IV – KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU 3

V - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 3

PHẦN II : NỘI DUNG 4

I CƠ SỞ LÍ LUẬN: 4

II NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG 5

1 - Điều tra thực trạng việc học sinh học cách so sánh phân số 5

2 Bài kiểm tra khảo sát Tiền thực nghiệm (trước khi áp dụng biện pháp)-Tháng 10 năm 2011 5

3.Kết quả thu được sau kiểm tra như sau: 6

III MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY VÀ HỌC “ SO SÁNH PHÂN SỐ ” 7

BIỆN PHÁP 1: NGHIÊN CỨU TÀI LIỆU 7

BIỆN PHÁP 2: XÂY DỰNG CÁC KẾ HOẠCH DẠY HỌC 8

BIỆN PHÁP 3: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ VÀO DẠY PHẦN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO 14

IV TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM 27

PHẦN III - KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 30

I- KẾT LUẬN 30

II- BÀI HỌC KINH NGHIỆM 30

III- NHỮNG VẤN ĐỀ KHUYẾN NGHỊ 31

TÀI LIỆU THAM KHẢO 33

PHẦN I : PHẦN MỞ ĐẦU

LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Ngày nay, thế giới đang trên đà phát triển mạnh những thành tựu khoahọc và cộng nghệ đã tạo ra những thuận lợi góp phần nâng cao chất lượng cuộcsống con người Vì vậy, yếu tố trí tuệ giữ vai trò quan trọng trong sự phát triểnnền kinh tế nước nhà

Trong văn kiện Đại hội Đảng IX tiếp tục khẳng định “Phát triển giáo

dục và đào tạo là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy công nghiệp hoá, hiện đại hoá, là điều kiện để phát huy nguồn lực con người - yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng kinh tế nhanh và bền vững ”.

Đây là chủ trương hết sức đúng đắn mà Đảng coi “ Giáo dục – Đào tạo là

sự nghiệp của toàn Đảng, của Nhà nước và của toàn dân” Trong đó giáo dụcTiểu học được coi là nền tảng của hệ thống giáo dục phổ thông

Toán học có vị trí rất quan trọng phù hợp với cuộc sống thực tiễn Đócũng là công cụ cần thiết cho các môn học khác và để giúp học sinh nhận thứcthế giới xung quanh, để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn Khả năng giáodục nhiều mặt của môn Toán rất to lớn, nó có khả năng phát triển tư duy lôgic,phát triển trí tuệ Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suynghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề có suy luận, cókhoa học toàn diện, chính xác, có nhiều tác dụng phát triển trí thông minh, tưduy độc lập sáng tạo, linh hoạt , góp phần giáo dục ý trí nhẫn nại, ý trí vượtkhó của học sinh

Trong chương trình môn Toán tiểu học, các vấn đề về phân số đã trởthành một chủ đề quan trọng trong chương trình lớp 4 và lớp 5 Hơn nữa, dạy sosánh phân số cho học sinh giỏi lớp 5 lớp 4+5 là rất cần thiết Nó giúp học sinh

có được kĩ năng kĩ xảo, rèn luyện cho học sinh vận dụng linh hoạt các kiến thức,các thủ thuật toán học để làm bài toán phân số một cách dễ dàng hơn, nhanhhơn, chính xác hơn, tiết kiệm thời gian nhất Và các bài toán về phân số luônluôn xuất hiện trong các kì thi học sinh giỏi Toán ở bậc Tiểu học Vì thế, việc

giải thành thạo các bài toán về phân số là một yêu cầu đối với tất cả các em họcsinh ở cuối bậc Tiểu học, đặc biệt là đối với các em học sinh khá giỏi.

Vậy việc dạy và học như thế nào để học sinh nắm chắc kiến thức, vậndụng kiến thức đã học để làm toán từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp mộtcách linh hoạt, chủ động bồi dưỡng vốn hiểu biết, vốn thực tế Và một điều quantrọng nữa là tạo cho học sinh lòng đam mê học toán

Chính từ những lí do nêu trên mà tôi đã chọn đề tài “ Một số biện pháp

giúp học sinh lớp 5 học tốt phần so sánh phân số ” để nghiên cứu

II - MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

Mục đích nghiên cứu trong đề tài này tập trung vào các nội dung chủ yếu sau:

- Tìm hiểu các dạng bài toán về so sánh phân số có trong chương trình

- Giúp học sinh tiếp thu những kiến thức về so sánh phân số để từ đó các em

có hứng thú làm bài tập một cách chính xác và có sự tự tin hơn khi học môntoán

- Nghiên cứu các dạng toán về so sánh phân số để từ đó phát hiện các dấuhiệu đặc trưng nhất nhằm phân dạng toán so sánh phân số

- Hình thành quy trình chung về hướng dẫn HS vận dụng dấu hiệu nhận dạngtoán so sánh phân số, góp phần vào việc nắm kiến thức, hình thành và phát triển

kĩ năng

III - NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu sách giáo khoa, sách giáo viên, vở bài tập của môn Toán 4 vàToán 5 Chương trình môn Toán 2000 và chương trình 165 tuần để tìm hiểu nộidung, các dạng bài tập, cách giải các bài toán về phân số

- Tìm hiểu thực trạng dạy so sánh phân số trong nhà trường tiểu học

- Nghiên cứu và tham khảo các sách nâng cao, các tài liệu có liên quan

IV – KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU

- Đề tài này tôi đã nghiên cứu và áp dụng qua thực tế giảng dạy tại lớp5A3, Trường Tiểu học Xuân La, Quận Tây Hồ, Thành phố Hà Nội

- Dạy học sinh nhận biết các dấu hiệu của từng dạng toán so sánh phân số,

từ đó phân dạng chính xác rồi giải theo hướng giải của từng dạng

- Từ dạng cơ bản hướng dẫn học sinh kĩ năng nhận dạng các bài toánphức tạp hơn và quy về dạng toán cơ bản theo các dạng đã được học

- Theo dõi quá trình phát triển của H.S, khảo sát, nghiên cứu tài liệu để từ

đó rút kinh nghiệm cho thực nghiệm và lí luận

- Xây dựng các giải pháp trong khuôn khổ cho mỗi dạng toán

V - PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Trong qua trình nghiên cứu, tôi đã áp dụng một số phương pháp sau:

1 - Phương pháp nghiên cứu tài liệu, lí luận và các cơ sở khoa học

2 - Phương pháp phân tích, tổng hợp

3 - Phương pháp điều tra, khảo sát

4 - Phương pháp luyện tập, thực hành

5 - Phương pháp thống kê, tổng kết kinh nghiệm

6 - Phương pháp trao đổi,tranh luận

PHẦN II : NỘI DUNG

I CƠ SỞ LÍ LUẬN:

Bậc tiểu học là bậc học góp phần quan trọng trong việc đặt nền móng choviệc hình thành và phát triển nhân cách học sinh Môn Toán cũng như nhữngmôn học khác là cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức vềthế giới xung quanh nhằm phát triển các năng lực nhận thức, hoạt động tư duy

và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người Môn Toán ở trường Tiểuhọc là một môn học độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình họccủa trẻ

Môn Toán là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạtđộng nhận thức tự nhiên của con người, có khả năng giáo dục rất lớn trong việcrèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận logic, thao tác tư duycần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, khảnăng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh

Môn Toán còn góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trungthực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năngtính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốtđẹp cho con người lao động trong thời đại mới

Dạy và học toán ở bậc tiểu học nói chung và phần phân số ở lớp 5 nóiriêng là một vấn đề quan trọng trong chương trình toán 5 ở bậc Tiểu học Nếu ởlớp 5 các em không nắm vững kiến thức về so sánh hai phân số thì việc học tiếptheo về kiến thức phân số vô cùng khó khăn, dặc biệt là cách so sánh phân số Vìvậy, đứng trước những băn khoăn trăn trỏ làm trên, để học sinh năm vững kiếnthức về chương phân số nói chung và cách so sánh hai phân số nói riêng mộtcách thành thạo Đó là điều mà tôi từng suy nghĩ rất nhiều trong những năm dạylớp 5 và cả đồng nghiệp tôi cũng vậy

II NGHIÊN CỨU THỰC TRẠNG

1 - Điều tra thực trạng việc học sinh học cách so sánh phân số

Qua kinh nghiệm từ nhiều năm giảng dạy ở khối lớp 4; 5 tôi nhận thấy:Khi gặp những dạng bài tập so sánh phân số học sinh thường chỉ dùng cáchduy nhất là đưa về các phân số có cùng mẫu số rồi so sánh Đây là một phươngpháp phổ biến và khá đơn giản Nếu như các phân số có tử số giống nhau hoặc cácdạng bài tập bồi dưỡng theo đối tượng thì các em gặp nhiều lúng túng Trong Bộ đề

dự tuyển Thi giao lưu Toán Tuổi Thơ 1 năm 2006 có bài tập: Không quy đồng mẫu

số hoặc tử số, em hãy tìm cách so sánh hai phấn số: 11

52 và 17

50

Qua thực tế tôi thấy không có học sinh nào làm được dạng bài này

Nguyên nhân dẫn đến học sinh không làm được vì học sinh chưa nắm đượcmột số cách làm như:

So sánh phân số với phân số trung gian, so sánh “phần bù”, “phần hơn” củacác phân số với đơn vị (với 1),

Để khảo sát thực tế chất lượng học sinh học so sánh phân số Năm học 2011 -2012, tôi đã tiến hành khảo sát sau khi học sinh học xong phần so sánh phân số.

2 Bài kiểm tra khảo sát Tiền thực nghiệm (trước khi áp dụng biện pháp)-Tháng 10

a) 11

5 và

1729

1735 b) 21

3.Kết quả thu được sau kiểm tra như sau:

2 - Học sinh so sánh bằng cách qui đồng mẫu số các phân số ở câu 2, dẫnđến sai sót vì mẫu số chung quá lớn và phức tạp ; HS không biết cách so sánh mộtcách đơn giản hơn vì không nhận được dạng toán

3 - Học sinh làm “mò” câu 3

4 - Học sinh vận dụng các cách so sánh phân số chưa linh hoạt, dẫn đến việc

so sánh rồi sắp xếp các phân số ở câu 3 còn gặp nhiều khó khăn

Từ kết quả trên, với suy nghĩ: Làm thế nào để giúp học sinh có phươngpháp, cách thức so sánh phân số linh hoạt, tránh được những sai sót nhầm lẫn nêu

trên, tôi đã tiến hành nghiên cứu tìm con đường dạy so sánh phân số tốt nhất nhằm

phát huy tính tích cực của học sinh và bồi dưỡng các em học sinh khá giỏi có thể tựlàm được các dạng bài tập mở rộng, nâng cao về so sánh phân số

III MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN NÂNG CAO CHẤT

LƯỢNG DẠY VÀ HỌC “ SO SÁNH PHÂN SỐ ”.

BIỆN PHÁP 1: NGHIÊN CỨU TÀI LIỆU

Tôi đã tiến hành nghiên cứu kiến thức so sánh phân số trong chương trình

SGK Toán 4-5 và các tài liệu có liên quan

Qua nghiên cứu phần kiến thức về so sánh phân số trong chương trình Toán

4-5- Chương trình Tiểu học (CTTH) - 2000, tôi nhận thấy, học sinh chủ yếu gặphai dạng bài so sánh hai phân số:

5 và 1 (so sánh với 1) - Bài tập 1, trang 7- SGK Toán 5

Dạng 2: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn (hoặc ngược lại)

Ví dụ: Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn: 8 5 17; ;

9 6 18

(Bài tập 2, trang 7- SGK Toán 5 )

Từ hai dạng toán cơ bản này sẽ là cơ sở tiền đề cho việc dạy các dạng bàicòn lại trong Toán nâng cao Thực ra các đề thi học sinh giỏi Toán 5, đề bài nhìnchung giống kiến thức SGK, tài liệu nâng cao hoặc biến đổi đi Ví dụ một số dạngbài mở rộng:

- So sánh phân số sau mà không cần quy đồng mẫu số: 12

48 và 13

47 (Thi tú tài Toán Tuổi Thơ - Toán Tuổi Thơ 1 - Số 10- 11, trang 19)

- Không quy đồng mẫu số hoặc tử số, em hãy tìm cách so sánh hai phấn số:

11

52 và 17

50 (Toán Tuổi Thơ 1- Số 69-70- Trang 12)

- So sánh phân số sau bằng cách nhanh nhất:

7777772

7777778 và 88888881

88888889(Toán Tuổi Thơ 1 - Số 4- Trang 5)

- Viết 3 phân số khác nhau có cùng mẫu số mà mỗi phân số đó vừa lớn hơn

1

5 vừa bé hơn 1

4 (Toán Tuổi Thơ 1 - Số 34- Trang 22)

- Có 6 miếng bìa được ghi số:

Em hãy chọn ra hai mảnh bìa có số thích hợp để tạo thành một phân số sao cho:

2.1 - Khái niệm về phân số

2.2 - Tính chất cơ bản của phân số

2.3 - Quy đồng mẫu số các phân số

2.4 - Rút gọn phân số

2.5 - So sánh hai phân số có cùng mẫu số

2.6 - So sánh hai phân số khác mẫu số

2.7 - So sánh hai phân số có cùng tử số

2.8 - So sánh phân số với đơn vị (với 1)

Bên cạnh đó học sinh khá giỏi ngoài việc nắm kiến thức cơ bản cần phải nắmđược một số cách so sánh phân số như so sánh phần bù của hai phân số, phần thừa củahai phân số, so sánh với phân số trung gian để giải các dạng bài mở rộng trên

BIỆN PHÁP 2: XÂY DỰNG CÁC KẾ HOẠCH DẠY HỌC

a- Kế hoạch thứ nhất:

?

?

KẾ HOẠCH DẠY HỌC MÔN: TOÁN

So sánh phân số bằng phương pháp “ So sánh phần bù tới đơn vị ”

I- Mục tiêu:

- H.S nắm được dạng toán so sánh phân số bằng phương pháp phần bù và biết cách so sánh phân số qua phần bù.

- H.S có kĩ năng nhận dạng những bài toán so sánh phân số có thể dùng phương

pháp so sánh phần bù.Kĩ năng vận dụng những kiến thức đã được trang bị về sosanh pân số để giải những bài toán liên quan

- H.S hứng thú học tập

II - Đồ dùng dạy học: Hai cốc thủy tinh bằng nhau đựng nước.

III- Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Kiểm tra bài cũ: H.S chữa bài về nhà.

- Cho học sinh nhận xét: So sánh 2 phân số với 1( Bé hơn 1)

- Mỗi phân số phải bù thêm bao nhiêu để bằng 1?

.S: 1-43 =41 ; 1-54 =51

- Phần bù tới đơn vị của phân số nào lớn hơn?

H.S: Phân số 43 có phần bù là 41 lớn hơn phần bù của phân số 54 (có phần bù là

5

1

)

- Vậy phân số nào lớn hơn? Vì sao? (HS thảo luận-phát biểu)

- G.V dùng 2 cái cốc thủy tinh, 1 cái đựng nhiêu nước hơn cái kia,hỏi:

- Cốc nào đựng nhiều nước hơn? (H.S trả lời.)

- Để đổ bù cho đầy cốc thì cốc nào phải bù nhiều nước hơn?(Cho H.S lên đổnước)

H.S:Cốc ít nước phải bù nhiều hơn

- Cũng như vậy, phân số nào có pần bù tới đơn vị lớn hơn thì phân số đó béhơn(hoặc ngược lại)

* Kết luận: Phân số nào có phần bù tới đơn vị lớn hơn thì phân số đó bé

hơn(hoặc ngược lại)

- Nhiêù học sinh nhắc lại

- Hướng dẫn học sinh trình bày bài

* Nhận xét: Sở dĩ ta so sánh phần bù được dễ dàng vì hai phần bù này có tử số

bằng nhau

- Các em nhận xét hiệu của mẫu số và tử số từng phân số và qua việc thực hiệnphép trừ để tìm phần bù hãycho biết khi nào thì tử số phần bù của các phân số bằngnhau?

H.S: Khi hiệu của mẫu số và tử của từng phân số bằng nhau

* Kết luận: Chúng ta dùng phương pháp so sánh phần bù khi hiệu của mẫu số

và tử của từng phân số bằng nhau.

* Bài 2: So sánh các cặp phân số sau:

a) 1234556789 và 3456779011 b)19991995 và 2007200720032003

Phần a) HD H.S nhận xét về sự tương quan giữa tử số và mẫu số của 2 phân số

( Có hiệu của tử số và mẫu số cùng bằng 44444)

- H.S tự làm

Phần b) H.D H.S nhận xét về dạng số ở tử số và mẫu số của phân số thứ 2(Dạng

số đặc biệt:cùng chia hết cho 10001)-HS rút gọn, tự xác định dạng và làm

- Biết cách sử dụng phân số trung gian để so sánh phân số.

- Có kĩ năng nhận biết dấu hiệu để xác định dạng bài so sánh phân số sử dụngbằng phương pháp phân số trung gian và kĩ năng xác định phân số trung gian

- Ham mê tìm tòi, nghiên cứu Toán

II- Đồ dùng dạy học:

III- Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Kiểm tra bài cũ: Trả bài kiểm tra tiết trước

- HD HS sử dụng phương pháp so sánh phân số trung gian

- Yêu cầu HS nhận xét sự tương quan giữa tử số và mẫu số của 2 phân số

- H.S: 7 > 6 nhưng 4 < 5

- Nếu tăng tử số của phân số 74 lên 1 đơn vị thì phân số đó lớn lên (74 <75 )

- Mà 75 < 65 nên 74 <75 <65 Vậy ta có thể chọn 75 làm phân số trung gian

- Tương tự, có thể chọn 64 làm phân số trung gian

* Dấu hiệu: Khi so sánh 2 phân số nếu nhận thấy tử số của phân số này lớn

hơn (hoặc nhỏ hơn) tử số của phân số kia nhưng mẫu số của nó lại nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) mẫu số của phân số kia thì ta sử dụng phương pháp so sánh qua phân số trung gian.

* Cách chọn phân số trung gian: Ta lấy tử số của phân số này và mẫu số của

phân số kia (hoặc ngược lại) làm tử số và mẫu số của phân số trung gian.

G.V hướng dẫn H.S trình bày bài giải (Coi như mẫu)

*Bài 2: So sánh các cặp phân số sau (không được quy đồng):

5

x

x …+19965x2001 20015x2006

B = 20072003

H.D học sinh nhớ lại dạng tính nhanh dãy phân số theo quy luật( Dạng khử liên tiếp)

- Sau khi tính được A=

2006

2005.bài toán quy về so sánh hai phân số:

2006

2005và2007 2003

- H.S tự phát hiện và so sánh

- Một học sinh giải trên bảng

- GV và H S nhận xét

3 Củng cố-Dặn dò:

- HS nhắc lại dấu hiệu nhận dạng và cách thực hiện dạng toán so sánh phân số

có sử dụng phân số trung gian

- Nhận xét tiết học

- Giao bài tập cho học sinh (bằng phiếu giao việc)

BIỆN PHÁP 3: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP SO SÁNH PHÂN SỐ VÀO DẠY PHẦN CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO

Để học sinh nắm chắc kiến thức về so sánh phân số, tôi đã tiến hành dạy

đúng theo chương trình SGK và củng cố thật vững các kiến thức về tính chất cơbản của phân số, chuyển tải cho học sinh nắm chắc so sánh hai phân số có cùngmẫu số, so sánh hai phân số có cùng tử số, so sánh phân số với 1 và so sánh haiphân số khác mẫu số Bên cạnh đó, tôi tiến hành mở rộng những kiến thức về sosánh phân số theo nhiều cách với mục đích bồi dưỡng học sinh khá giỏi, giúp họcsinh có cách so sánh phân số linh hoạt hơn, phù hợp với từng dạng bài trongchương trình Toán 4- 5

Trước khi dạy học sinh so sánh phân số tôi tiến hành dạy củng cố các phầnkiến thức ( Mục 3.1; 3.2; 3.3; 3.4) Đây là một việc làm rất quan trọng, tạo điều

kiện thuận cho việc dạy so sánh phân số.

1 - Củng cố khái niệm phân số

Tôi đã cho học sinh làm bài tập sau:

Ví dụ 1: Viết phân số chỉ phần tô màu:

Thực tế nhiều học sinh mắc sai lầm ở phần b, học sinh không hiểu mẫu sốchỉ ra rằng đơn vị được chia ra thành mấy phần bằng nhau nên đã viết kết quả là:

7

8, trong khi đó kết quả đúng ở phần b là: 7

4.Đây là ví dụ tạo điều kiện cho tôi dạy học sinh cách so sánh phân số với đơnvị; so sánh phần thừa, so sánh phần bù tới đơn vị mà tôi sẽ trình bày trong phầnsau

2 Củng cố tính chất cơ bản của phân số ( Dạy như SGKToán 5 – Trang 5)

3 Củng cố cách quy đồng mẫu số (Dạy như SGK Toán 4)

4 Củng cố cách rút gọn phân số

Hướng dẫn học sinh cách rút gọn phân số: Cùng chia cả tử và mẫu cho một

số tự nhiên lớn hơn 1 Nhưng điều quan trọng nhất là phải tìm được số tự nhiên đó

để thực hiện việc rút gọn

Để tìm ra được số tự nhiên để rút gọn, tôi hướng dẫn học sinh một số cáchnhư sau:

4.1- Dựa vào dấu hiệu chia hết:

Ví dụ 2: (Bài 1- trang 6- Toán 5) Rút gọn mỗi phân số: 15