nghiên cứu, mô phỏng hệ thống truyền dẫn hỗn loạn toàn quang

Một đặcđiểm của hệ thống hỗn loạn được L.Pecora & T.Carrol tìm ra vào giữanhững năm 80: Hai hệ thống hỗn loạn tương tự có thể được đồng bộ hóa, hệthống trước gọi là “master”, hệ thống ph

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn GS.TS Trần Đức Hân, người đã tần tình giúp đỡ,hướng dẫn em hoàn thành đồ án này Xin cảm ơn những chỉ bảo quý báu củathầy, từ những nguyên lý, phương pháp cho đến những thuật ngữ trong luận văn

Em luôn luôn biết ơn sự chỉ bảo chân thành của thầy cả trong học thuật và cuộcsống

Em xin chân thành cảm ơn TS Hoàng Mạnh Thắng đã tận tình giúp đỡ emhoàn thành phần mô phỏng của luận văn

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Viện Điện tử - Viễn thông

đã tận tình giảng dạy, trang bị cho chúng em những kiến thức quý báu trongnhững năm học vừa qua

Cảm ơn các bạn cùng khóa đã nhiệt tình khích lệ trong việc nghiên cứu lĩnhvực mới mẻ này Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình đã luôn luôn ủng hộ,tạo điều kiện để em có thể hoàn thành luận văn này

Mặc dù em đã cố gắng hoàn thành luận văn trong thời gian và khả năng chophép nhưng chắc chắn sẽ không tránh khỏi được những thiếu sót Em mong nhậnđược sự chỉ bảo tận tình của quý thầy cô

Em xin chân thành cảm ơn !

TÓM TẮT

Những khái niệm và lý thuyết ban đầu của hỗn loạn đã được nêu ra khá sớm,tuy nhiên những năm gần đây lý thuyết này mới được nghiên cứu và phát triểnmạnh mẽ Nó được coi là trào lưu mới của khoa học và đang là lĩnh vực nghiêncứu mới của nhiều ngành khoa học như sinh học, khí tượng học, vật lý học… Hỗn loạn cũng đang được nghiên cứu nhằm tìm hiểu khả năng ứng dụng của

nó trong lĩnh vực điện tử viễn thông Gần đây, Ủy ban châu Âu đã tài trợ để thửnghiệm hệ thống truyền dẫn hỗn loạn bằng cáp quang thương mại ở Athen, HyLạp Thực nghiệm này là bước khởi đầu để áp dụng hỗn loạn vào truyền dẫnquang – phương pháp truyền dẫn đường dài trong viễn thông hiện nay Mở ramột thời kỳ truyền dẫn bảo mật mới cho thông tin quang

Luận văn này tập trung nghiên cứu, mô phỏng hệ thống truyền dẫn hỗn loạntoàn quang bao gồm laser diode hỗn loạn, các vấn đề về đồng bộ, kênh truyền,máy thu và máy phát Luận văn gồm 4 chương :

 Chương 1 : Laser bán dẫn

 Chương 2 : Chế độ hỗn loạn trong laser bán dẫn

 Chương 3 : Hệ thống truyền dẫn quang hỗn loạn

 Chương 4 : Kết quả mô phỏng đồng bộ trong laser

Although the concepts and theories of chaos were raised long time ago, theyhave been studied and developed quickly in recent years Chaos is beingregarded as a new trend of science and a new field for study of such sciences asbiology, meteorology, physics…

Chaos is also being studied in order to find out its application incommunication Recently, an experiment, financed by the European Comission,realized a demonstration of chaos transmission over a commercial fiber opticnetworks beneath the streets of Athens The experiment is the beginning step ofusing chaos in optical transmission – which is the current main medium on long-haul transminssion It is also hoped that the experiment will lead to a new period

of secured optical transmission where the privacy of the users is more enhanced.This thesis focuses on study and simulation of an all-optical chaotictransmission system including chaotic laser diode, synchronization, transmissionchannel, transmitter and receiver issues The thesis includes 4 chapters :

 Chapter 1: Semiconductor laser

 Chapter 2 : Chaotic in semiconductor laser

 Chapter 3: Chaotic optical telecommunication system

 Chapter 4: Simulation results for synchronization in laser

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

ACM Additive chaos masking Mặt nạ hỗn hợp cộng thêm

ASE Amplified Spontaneous Emission Nhiễu phát xạ tự phát

BH Buried Heterostructure Cấu trúc dị thể chôn

DBR Distributed Bragg Reflector Phản xạ phân tán Bragg

DCF Dispersion Compensation Fiber Sợi bù tán sắc

EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier Sợi pha tạp khuếch đại ErbiumELED Edge Light Emitting Diode LED phát xạ cạnh

EOM Electro-optic Modulator Bộ điều chế quang điện

SRS Stimulated Raman Scattering Tán xạ Raman kích thích

MỤC LỤC

DANH SÁCH CÁC BẢNG

DANH SÁCH CÁC HÌNH

LỜI NÓI ĐẦU

Các dịch vụ viễn thông trên thế giới đang phát triển mạnh mẽ đòi hỏi mởrộng băng thông và bảo mật dữ liệu trên đường truyền Trong thời gian gần đây,mạng truyền dẫn sử dụng cáp quang đã được sử dụng rộng rãi nhằm đáp ứng nhucầu này Với các đặc tính băng thông rộng và chất lượng truyền tốt nên cápquang có thể đáp ứng tốt yêu cầu phát triển không ngừng của hệ thống viễnthông hiện nay

Các mạng truyền dẫn quang này vẫn áp dụng các phương pháp bảo mật sửdụng các phương pháp mã hóa truyền thống Một số phương pháp bảo mật mớicũng đang được nghiên cứu và trong đó nổi bật là phương pháp sử dụng hỗnloạn Mặc dù khái niệm hỗn loạn đã được nêu ra từ lâu nhưng lý thuyết hỗn loạnchỉ được phát triển mạnh trong những năm gần đây Hỗn loạn được coi là lĩnhvực mới và đang được nghiên cứu để áp dụng trong nhiều ngành khoa học trong

đó có viễn thông và đặc biệt là truyền thông thông tin quang

Sau khi khả năng đồng bộ hỗn loạn được nêu ra lần đầu bởi Pecora và Caroll

và dần được phát triển hoàn thiện hơn thì một số thí nghiệm về hệ thống truyềndẫn quang hỗn loạn đã được tiến hành nhằm đánh giá và hoàn thiện hệ thống.Kết quả của bước đầu đã cho thấy hỗn loạn có thể được sử dụng trong truyền dẫnquang, tuy nhiên, một vài vấn đề còn cần phải được nghiên cứu và hoàn thiệnthêm

Xuất phát từ những thực tế trên, em đã chọn đề tài “ Nghiên cứu hệ thốngtruyền dẫn hỗn loạn toàn quang “ làm đề tài tốt nghiệp Được sự hướng dẫn vàchỉ bảo tận tình của GS.TS Trần Đức Hân, em đã hoàn thành tốt yêu cầu của đềtài

Hà Nội, ngày 29 tháng 3 năm 2013 Học viên thực hiện

Bùi Xuân Linh

GIỚI THIỆU

Trong những năm gần đây, mạng thông tin toàn cầu đã phát triển rất nhanh

và đòi hỏi lưu lượng thông tin được truyền đi với tốc độ cao và cần phảiđược bảo mật Một vài phương pháp để bảo mật bản tin đã được thực hiện

từ lâu qua việc ẩn đi sự tồn tại của bản tin và thực hiện ẩn bản tin bằng mậtmã

Để bảo mật, một giải pháp mới được đưa ra là “deterministic chaos”.

Giải pháp này áp dụng tính chất không tuần hoàn gần như là ngẫu nhiên của

hệ thống phi tuyến, mà sự thay đổi được quyết định bởi các điều kiện banđầu Trong thực tế, sự biến động nhỏ của điều kiện ban đầu quy định diễnbiến tương tự trong hệ thống không hỗn loạn, nhưng trong hệ thống hỗnloạn chúng được phân ra theo cấp số nhân (hiệu ứng cánh bướm) Một đặcđiểm của hệ thống hỗn loạn được L.Pecora & T.Carrol tìm ra vào giữanhững năm 80: Hai hệ thống hỗn loạn tương tự có thể được đồng bộ hóa, hệthống trước gọi là “master”, hệ thống phát triển lên sau được gọi là “slave”

Hiện tượng này có thể được khai thác trong truyền thông, đặc biệt có thểđược áp dụng trong các hệ thống truyền dẫn quang yêu cầu tính bảo mậtcao Trong thực tế, tại máy phát, một laser bán dẫn “master” có thể đượcđịnh tuyến thành một chỉnh thể hỗn loạn và một bản tin có thể được nhúngchồng chất trong dạng sóng hỗn loạn (thực hiện hỗn loạn nhanh một bảntin) Tại máy thu, sự đồng bộ hóa của hệ thống slave cho phép phục hồi bảntin ban đầu từ dạng sóng hỗn loạn bằng cách trừ đi sóng hỗn loạn từ tín hiệuphát đi

Trong thực tế, khi thông tin bị kẻ trộm lấy cắp không thể dễ dàng xácđịnh một tín hiệu hỗn loạn, không thể sao chép chính xác tín hiệu hỗn loạn

và cũng không thể phục hồi thông tin được truyền đi bằng cách lọc tín hiệu

Trong thực tế, sự đồng bộ hóa chỉ có tác dụng với một cặp lasersmaster-slave là tương tự như nhau (cặp master-slave như vậy gọi là cặp sinhđôi)

Độ tin cậy của hệ thống hỗn loạn đã được kiểm chứng trong đầu nhữngnăm 2000 dưới sự tài trợ của hội đồng châu Âu, khi một liên doanh thựchiện mô phỏng với tốc độ truyền 1Gp/s qua 115km bằng mạng cáp quangthương mại phía dưới các con phố Athen [3]

Tuy nhiên các nghiên cứu về chủ đề này vẫn chưa được hoàn thành.Trong quá trình thực hiện đã gặp một số vấn đề như bộ ghép nguồn, ảnhhưởng của vùng phân cực, xác định mức độ bảo mật và cải thiện hiệu suất

để đạt chuẩn vẫn chưa được nghiên cứu

Mục đích của bài luận văn này là sự nghiên cứu toàn bộ hệ thống hỗnloạn quang từ máy phát (phát ra các sóng hỗn loạn, gắn bản tin) tới máy thu(sự đồng bộ, khôi phục bản tin) Sự suy giảm truyền quang như sự tắt dần,

sự tán sắc, tính phi tuyến được tính đến Sự phân cực cũng được xét đến đểlàm sáng tỏ sự tác động của sự phân cực trong chế độ tán sắc được thể hiệntrong sợi quang thực Việc làm đó tập trung vào xác định nhược điểm hệthống và đưa ra những phương pháp để cải hiện hiệu suất

độ lỗ trống dư dưới vùng hóa trị.

Ngay khi không có tác động nào ở bên ngoài thì hạt cũng chỉ tồn tại ởtrạng thái kích thích trong một thời gian rất ngắn (10-10 sec tới vài giây) Ởmột thời điểm tùy ý nào đó hạt sẽ dịch chuyển xuống trạng thái ứng với mứcnăng lượng thấp hơn, khi đó hạt sẽ bức xạ ra một lượng tử năng lượng điện từ(photon) Quá trình đó gọi là bức xạ tự phát, vì cường độ bức xạ không phụthuộc vào tác động bên ngoài Ta có thể mô tả bức xạ tự phát bằng mô hình:

A** → A* + (ℏω)

(1-1)

Vận tốc của quá trình bức xạ tự phát là số dịch chuyển bức xạ tự pháttrong một đơn vị thời gian và trong một đơn vị thể tích Nó phụ thuộc vàonồng độ ban đầu của trạng thái kích thích Ni và:

kiện bên ngoài nào Nhờ vận tốc của quá trình tự phát, ta có thể xác địnhcông suất bức xạ tự phát trong một đơn vị thể tích của môi trường:

tp

ik

P = M tp ik* ℏωik = Aik * Ni * ℏωik (1-3) Photon sinh ra do quá trình bức xạ tự phát khi lan truyền trong tinh thể cóthể bị tái hấp thụ Hạt tương tác với photon có thể sẽ hấp thụ photon và dịchchuyển sang trạng thái có mức năng lượng cao hơn Quá trình hấp thụ đóđược mô tả như sau:

A* + (ℏω) → A** (1-4)

Năng lượng của photon khi đó phải bằng hiệu hai mức năng lượng củadịch chuyển Quá trình hấp thụ năng lượng này khác với quá trình bức xạ tựphát không chỉ về năng lượng mà chính ở chỗ nó phụ thuộc vào tác độngbên ngoài Nếu mật độ photon càng lớn thì số hoạt động hấp thụ trong môitrường sẽ xảy ra mạnh hơn, do đó vận tốc của quá trình sẽ được xác địnhkhông chỉ bằng nồng độ của mức thấp Nk mà còn phụ thuộc vào mật độ phổkhối ζki của bức xạ ở tần số dịch chuyển, tức là phần năng lượng chứa trongmột đơn vị thể tích của chùm bức xạ:

Xác suất hấp thụ sẽ được xác định bởi tích số Bkiζki Như vậy, rõ ràngxác suất hấp thụ sẽ phụ thuộc vào mật độ phổ khối của bức xạ ở tần số dịchchuyển

Công suất hấp thụ của một đơn vị thể tích của môi trường sẽ là:

chuyển xuống dải cấm và sinh ra một photon mới gọi là photon thứ cấp(hv)2 Photon mới được tạo ra này giống hệt photon ban đầu Các photonnày sẽ tiếp tục va chạm với các nguyên tử ở trạng thái kích thích khác trongmạng tinh thể và sinh ra nhiều photon hơn nữa khi chúng va chạm với nhau.Như vậy, mạng tinh thể bán dẫn đã khuếch đại những photon sơ cấp banđầu

Tuy nhiên nếu photon lại bắt gặp một cặp điện tử lỗ trống với khoảng cáchnăng lượng thích hợp thì nó có thể kích thích quá trình tái hợp của chúng.Điều kiện thứ hai là để làm cho bức xạ kích thích thắng thế là tăng cườngmật độ photon có năng lượng thích hợp trong mẫu Điều này có thể thựchiện được nhờ phương pháp hồi tiếp dương quang học bằng cách dùnggương phản xạ hay một phương pháp phản xạ khác Trong bán dẫn với mứcphun cao, nồng độ điện tử và lỗ trống nằm trong điều kiện không cân bằng

và được đặc trưng bởi các chuẩn mức Fermi E*

Các hạt thường không tồn tại lâu ở trạng thái kích thích và do những tácđộng vật lý, các hạt có thể chuyển từ mức năng lượng này sang mức nănglượng khác Cứ mỗi lần dịch chuyển, hạt sẽ hấp thụ hoặc bức xạ một lượng

tử năng lượng và tuân theo định luật bảo toàn năng lượng Năng lượng bức

xạ hoặc hấp thụ khi dịch chuyển có thể ở những dạng khác nhau

Ở đây, photon thứ cấp chỉ có tác dụng như để cưỡng bức, kích thích,cảm ứng quá trình giống như chất xúc tác trong các phản ứng hóa học Cũngchính vì thế mà người ta gọi quá trình đó là quá trình bức xạ cảm ứng haybức xạ kích thích

Vận tốc của quá trình bức xạ cảm ứng phụ thuộc không chỉ vào nồng độcủa trạng thái trên mà còn phụ thuộc vào mật độ phổ khối ζki của bức xạkích thích ở tần số dịch chuyển Đó là năng lượng chứa trong một đơn vị thểtích và trong một đơn vị quang phổ của dịch chuyển từ i → k Mật độphoton kích thích càng lớn thì số photon bức xạ ra càng nhiều :

kt

ik

M = Bik * ζik * Ní (1-7)Trong đó: Bik là hệ số tỷ lệ giống như Bki trong quá trình hấp thụ Biết đượcvận tốc của quá trình bức xạ kích thích ta có thể tính được công suất bức xạkích thích do một đơn vị thể tích của môi trường phát ra:

kt

ik

P = Bik * ζik * Ní * ℏωik (1-8)Trong trường hợp này, photon mới sinh ra giống hệt photon kích thích đãgây nên quá trình tái hợp bức xạ đó Hai photon giống hệt nhau về mặt nănglượng (tần số), hướng, pha và mặt phân cực Quá trình này được gọi là phát

xạ kích thích Như vậy, cường độ bức xạ lúc này sẽ gồm hai thành phần,một thành phần không phụ thuộc vào bức xạ tự phát, một thành phần tỷ lệthuận với mật độ bức xạ kích thích Thuật ngữ bức xạ bên ngoài chỉ bức xạ

do cả quá trình phát xạ tự nhiên và quá trình phát xạ kích thích gây nên.Ngoại trừ trường hợp được đảm bảo bởi một điều kiện đặc biệt, thôngthường bức xạ kích thích thường là bức xạ nhỏ hơn bức xạ tự phát rất nhiều.Tuy nhiên, nếu có thể tạo ra những điều kiện cần thiết để tăng cường bức xạ

kích thích thì đó chính là dùng quá trình bơm để tạo ra một trường nghịchđảo mật độ Trong trường hợp tinh thể bán dẫn, điều kiện đó chính là làmcho thật nhiều điện tử chiếm các trạng thái ở vùng dẫn và thật nhiều lỗ trống

ở đỉnh vùng hóa trị Với tình huống đó, photon có nhiều khả năng kích thíchcác cặp điện tử lỗ trống tái hợp bức xạ hơn là bản thân nó bị hấp thụ và tạonên cặp điện tử lỗ trống tự do

Trong những nguồn bức xạ truyền thống thông thường thì bức xạ kíchthích không đóng vai trò quan trọng, vì cường độ bức xạ của nó rất nhỏ sovới bức xạ tự phát và quá trình hấp thụ Đó là do môi trường của những bức

xạ thông thường là môi trường bình thường, tức là phân bố hạt tuân theophân bố Boltzmann, cũng chính vì vậy mà trong suốt thời gian dài người takhông quan sát được bức xạ kích thích bằng thực nghiệm Môi trường laser

là môi trường nghịch đảo nồng độ, phân bố hạt không tuân theo phân bốBoltzmann, (dưới đây ta sẽ xét kỹ vấn đề này) và bức xạ kích thích lại đóngvai trò chủ yếu, nó quyết định cơ chế làm việc của laser, tức là nó có tácdụng nhân số photon thứ cấp lên Mặt khác cũng chính do không có sự khácnhau giữa photon sơ cấp và thứ cấp nên bức xạ laser có tính đơn sắc, kếthợp và định hướng cao

1.2 Đặc tính vạch phổ của laser

a Độ rộng phổ

Các mức năng lượng của hạt ngay khi không có tác động bên ngoài nào vào

hệ thì các mức cũng có độ rộng nhất định Độ rộng của mức năng lượng Ei

cóthể xác định bằng nguyên lý bất định Heisenberg và phụ thuộc vào thờigian sống của hạt ở trạng thái đó, tức là:

Thời gian sống của trạng thái được xác định bằng tổng xác suất của nhữngdịch chuyển tự phát xuống trạng thái thấp k, tức xác suất nghèo hóa của mứci:

8 ÷10-9 sec, nên độ rộng ∆E sẽ khá lớn Như vậy, chính do có sự nghèo hóamức năng lượng, mà ngay đối với những nguyên tử không bị kích thích thìnhững vạch phổ bức xạ và hấp thụ của chúng cũng có độ rộng nhất định

Trên hình 1.1 cho ta thấy được độ không xác định về tần số giữa 2 mứcnăng lượng bị nghèo hóa được xác định bởi độ rộng của mức năng lượng là:

Dựa vào đồ thị năng lượng của hệ, ta có thể xác định một cách định tínhcường độ và độ rộng của vạch phổ Ví dụ trên hình 1.2, giản đồ có 3 trạngthái của nguyên tử Mức ứng với trạng thái cơ bản nên có độ rộng ∆E1 = 0.Giả sử xác suất dịch chuyển 2→1 rất lớn (γ21≫), khi đó tuổi thọ của mức 2

là τ2 =

21

1

γ rất nhỏ, do đó ∆E2 sẽ rất rộng còn mức 3 lại có ∆E3 rất nhỏ Khi

đó phổ của sơ đồ 3 mức đó sẽ gồm có 3 vạch ứng với 3 tần số ω32, ω21 và ω31.Vạch 2-1 có cường độ lớn nhất vì xác suất dịch chuyển 2-1 lớn Vạch 2-1cũng khá rộng vì độ nghèo hóa của mức 2 lớn Cường độ của 2 vạch 3-2

Hình 1.3: Phổ bức xạ

Và 3-1 cũng nhỏ vì xác suất dịch chuyển của chúng nhỏ, nhưng độ rộngvạch bức xạ của chúng lại khác nhau Độ nghèo hóa tổng hợp của nhữngmức 2 và mức 3 lớn hơn nhiều so với mức 3 và mức 1

b Đường bao vạch phổ

Đường bao của vạch phổ tự nhiên có thể xác định bằng phương pháp cơ họclượng tử nhưng kết quả cũng trùng với kết quả khi khảo sát một dao độngđiều hòa điện tử cổ điển nhưng tính toán đơn giản hơn rất nhiều Có thểdùng một lưỡng cực điều hòa biên độ suy giảm theo hàm mũ để thay thế chodịch chuyển lượng tử, tức là:

(1-12)

Áp dụng cặp biến đổi Fourrier ta có:

g’(ω) =

0

1

.2

π ω α

−

− (1-13)Nhưng g(ω) = 1

2g’(ω + ω0) + 1

2g’(ω - ω0) g(ω) =

2 2 ( )

A j

π ω α

−

−Cường độ phổ sẽ được xác định bởi:

Trong đó: g*(ω) là liên hợp phức của g(ω);

J0 là cường độ ở trung tâm vạch phổ;

ω0 là tần số dao động của lưỡng cực

Biểu thức (1-14) có đường biểu diễn là đường cong cộng hưởng đối xứng cócường độ cực đại ở ω0 Độ rộng của vạch phổ là khoảng tần số ∆ωL tronggiới hạn đó cường độ lớn hơn nửa cường độ cực đại, như vậy ∆ωL = 2α

Nên khảo sát vấn đề này bằng phương pháp cơ học lượng tử ta cũng đượckết quả tương tự và độ rộng của vạch phổ thì được xác định bằng biểu thức(1-11) Dạng đường bao đó gọi là dạng tự nhiên hay dạng Lorentz (hình1.3) Trong thực tế, những vạch phổ thường rộng hơn rất nhiều so với vạchphổ tự nhiên, vì còn nhiều tác động làm mở rộng vạch phổ mà khi tính toánbên trên ta chưa xét đến

Hình 1.4: Đường bao Lorentz

Trước hết phải kể đến tương tác của các hạt với nhau và đây là nguyênnhân quan trọng Chính tương tác giữa các hạt (trừ trường hợp khí hiếm) sẽquyết định độ rộng thực của vạch phổ Ví dụ trong trường hợp đơn giản

nhất, tương tác của hạt sẽ làm giảm tuổi thọ hạt Dạng của vạch phổ khi đó

sẽ giữ nguyên như vạch phổ tự nhiên nhưng độ rộng thì tăng lên do tuổi thọgiảm… Do đó, người ta gọi mở rộng này là mở rộng đồng nhất Ngoài racòn phải kể đến mở rộng do hiệu ứng Doppler, loại mở rộng này chủ yếu ởmôi trường khí loãng hay chân không Ta đã biết, các hạt khí không khi nàođứng im, chúng luôn luôn chuyển động hỗn loạn mà trong môi trường Laserthì những hạt đó lại là những nguồn bức xạ Như vậy, vấn đề đặt ra là phảixét ảnh hưởng chuyển động của nguồn bức xạ tới tần số phát Nếu bức xạ domáy phát di động phát ra sẽ được thu bằng một máy thu cố định thì tần số sẽphụ thuộc vào vận tốc và nhiều chuyển động của máy phát Hiện tượngDoppler này có thể mô tả bằng sơ đồ đơn giản trên hình 1.5

Giả sử máy phát đặt tại A cách máy thu đặt tại B một khoảng L Nếumáy phát không di động và phát tín hiệu chuẩn đơn sắc tần số ω (chu kỳ τ),thì bất cứ giá trị pha nào của tín hiệu do máy phát phát ra cũng được máythu thu lại sau một thời gian giống nhau: ∆t = L/c Trong đó c là vận tốc ánhsáng trong môi trường Do đó, tần số của tín hiệu mà máy thu thu được đúngbằng tần số của máy phát phát ra Nếu bây giờ máy phát lại chuyển độngtương đối đối với máy thu với vận tốc v thì sau chu kỳ τ khoảng cách giữamáy phát và máy thu đã thay đổi một đoạn vτ cos θ Trong đó θ là góc giữaphương chuyển động của máy phát và trục nối giữa máy phát và máy thu.Giả sử pha φ = 0 của tín hiệu do máy phát phát ra lúc t = 0 và tại điểm A, thìmáy thu sẽ thu được φ = 0, tại thời điểm t1=L/c Còn pha φ = 2π thì máyphát phát ra lúc t2 = τ (tại điểm A’) nhưng máy thu lại thu được pha đó vào t3

là:

t3 = t2 + ∆t’ = τ + L’/c

Trong đó L’ = L - vτ cos θ

Do đó t3 = τ + (L - vτ cos θ)/c 15)

(1-Như vậy, chu kỳ của tín hiệu mà máy thu thu được sẽ không phải là τ mà làτ’ với: τ’ = t3-t1 = τ + (L - vτ cos θ)/c – L/c

Khi mật độ dòng tăng lên, nghĩa là phân bố đảo mật độ tăng lên hệ sốkhuếch đại g (hay là hệ số hấp thụ âm α) tăng lên cho đến khi đạt được giátrị ngưỡng, nghĩa là khi cường độ ánh sáng từ một điểm gốc 0 là I(0) qua hai

lần phản xạ là I(2L) ≥ I(0) Giá trị mật độ dòng tương ứng với điều kiệnI(2L) = I(0) được gọi là mật độ dòng ngưỡng và ký hiệu là Jth.

d Hiệu suất lượng tử tăng, hiệu suất lượng tử là số hạt dẫn sinh ra khi một

photon bị hấp thụ (trong quá trình phát xinh hạt dẫn)

+ Hiệu ứng nhốt hạt dẫn tăng lên

+ Chiều dài buồng cộng hưởng L tăng lên

+ Hệ số phản xạ của hai gương của buồng cộng hưởng tăng lên

+ Bề dày lớp hoạt tính d giảm xuống

+ Hệ số tổn hao do cơ chế hấp thụ và tán xạ giảm xuống

+ Khi nhiệt độ giảm thì Jth ≈ exp ( T/T0)

1.3 Nguyên lý hoạt động của máy phát laser, máy khuếch đại lượng tử

Để đơn giản ta hãy coi hoạt chất có phổ năng lượng E1<E2<E3 được đặttrong buồng cộng hưởng, năng lượng bơm có tần số ω13 để tạo nghịch đảonồng độ, tức hạt ở mức 1 dịch chuyển lên mức 3 Giả sử mật độ phổ khốicủa tín hiệu bơm đủ lớn để tạo nghịch đảo nồng độ ở dịch chuyển bức xạlaser ω32

Hình 1.6: Nguyên lý máy phát Laser

Nếu đưa vào trong buồng cộng hưởng tín hiệu cần khuếch đại có tần số

ω32 thì trong buồng cộng hưởng sẽ hình thành sóng đứng do sóng phản xạ.Dưới tác dụng của sóng đứng, trong hoạt chất sẽ phát sinh và phát triển quátrình bức xạ cảm ứng Những lượng tử năng lượng được sinh ra do hạt dịchchuyển từ mức 3 xuống mức 2 sẽ kết hợp với sóng điện từ kích thích (tínhiệu vào) và sẽ duy trì dao động sinh ra trong buồng cộng hưởng Nói một

cách khác, năng lượng điện từ trong buồng cộng hưởng được bức xạ cảmứng khuếch đại lên.

Nhưng chúng ta cần phải kể đến tiêu hao gồm tiêu hao trong buồngcộng hưởng, tiêu hao trong hoạt chất và tiêu hao do bức xạ đưa ra ngoài quacửa ra

Do đó, chế độ hoạt động của laser phát xạ hay khuếch đại sẽ phụ thuộcvào quan hệ giữa năng lượng bức xạ cảm ứng Pbx và tiêu hao tổng cộng Pth.Trong đó tiêu hao tổng cộng là:

Pth = Pt + Phc + Ph

Với Pt làcông suất đưa vào tải; Phc là công suất tiêu hao trong hoạt chất và Ph

là công suất tiêu hao trong buồng cộng hưởng

Nếu Pbx + Pv < Pth thì năng lượng tín hiệu vào bị hệ thống hấp thụ mà khôngkhuếch đại lên, tức là biên độ tín hiệu ra nhỏ hơn biên độ tín hiệu vào

Chế độ khuếch đại sẽ được đảm bảo khi công suất bức xạ của tín hiệu vàolớn hơn công suất tiêu hao trong buồng cộng hưởng và trong hoạt chấtnhưng nhỏ hơn công suất tiêu hao tổng cộng, tức là:

Pth > Pbx + Pv > Ph + Phc (1-21)Chế độ tự kích của máy phát lượng tử sẽ tồn tại nếu:

Chế độ tự kích của máy phát lượng tử sẽ được thỏa mãn nếu hệ số khuếchđại của môi trường K(ω) lớn hơn giá trị ngưỡng nào đó Ta có mô hình khảosát như hình 1.7

Hình 1.7: Buồng cộng hưởng

Để đơn giản ta coi: gương vào G1 có hệ số phản xạ r1=1 và gương ra G2 có

hệ số phản xạ r2<1 Quá trình hình thành tự kích trong Laser được thực hiệnkhi tia bức xạ phản xạ đi lại qua hoạt chất khoảng 200÷300 lần, tất nhiên saumỗi chu kỳ phản xạ qua hoạt chất , công suất bức xạ phải tăng lên Dựa vào

khái niệm đó ta thiết lập điều kiện tự kích của máy phát laser Khi ánh sángđập vào gương G1 thì một phần công suất sẽ truyền qua t (%), một phầncông suất sẽ phản xạ trở lại trong buồng cộng hưởng r (%) và nột phần mấtmát tiêu hao đi q (%) Như vậy điều kiện bảo toàn năng lượng là:

P’A = r1r2P0e2KL Nhưng r1 = 1 nên P’A = r2P0e2KL Điều kiện tự kích được viết:

Như vậy, điều kiện tự kích thích của máy phát laser phụ thuộc vào hệ sốphản xạ của gương, chiều dài thanh hoạt chất và tham số dịch chuyển củamôi trường Đó là một vấn đề quan trọng trong lý thuyết cũng như trongthực hành Tuy nhiên, muốn laser phát thì công suất bơm phải đủ lớn đểđảm bảo được điều kiện nghịch đảo ngưỡng đó

2 Laser bán dẫn

2.1 Bức xạ kích thích (Stimulated Emission)

Diode laser và LED khác nhau ở một số điểm sau: diode laser yêu cầudòng điện không đổi để duy trì bức xạ kích thích, chùm tia phát ra địnhhướng tốt hơn và thời gian đáp ứng nhanh hơn

Vì sự phát xạ ánh sáng xảy ra trong một buồng cộng hưởng hình khốichữ nhật nên ánh sáng sẽ lan truyền dọc theo tất cả ba trục dọc, ngang,đứng Trước hết, ta xét đến sóng TE dọc E(x,t) Nếu bỏ qua ảnh hưởng củacác mặt bên của buồng cộng hưởng và giả thiết rằng tất cả điện trường hoàntoàn bên trong buồng cộng hưởng thì ta có thể biểu diễn E(x,t) như sau :

(1-26)

Trong đó, α là hệ số suy hao công suất quang trên một đơn vị chiều dài và β1

là hằng số pha trong vùng hoạt tính Như vậy, giá trị thường nằm sát bênphải gương tại x=0 là:

(1-27)

Sau khi đi được một vòng với quãng đường 2L, sóng sẽ phản xạ trên cả haigương và được khuếch đại bởi bức xạ kích thích Như vậy sau khi chu kỳphản xạ đi lại ở hai bề mặt gương của buồng cộng hưởng, điện trường sẽ cótrị số :

Trong đó, R1, R2 là hệ số phản xạ của hai bề mặt gương tại x=0 và x=L; g là

hệ số khuếch đại công suất trên một đơn vị chiều dài (do hệ số phản xạ xácđịnh theo tỉ số công suất nên khi bằng điện trường thì R1, R2 có dạng căn bậc2) Để có khuếch đại thì biên độ sóng phản xạ phải lớn hơn biên độ ban đầu,nghĩa là :

quan hệ giữa hệ số khuếch đại và mật độ dòng điện, ta hãy xét hệ phươngtrình tốc độ của laser :

d là khoảng cách giữa 2 tiếp giáp dị thể

ni là nồng độ điện tử trong dải dẫn

nk là nồng độ điện tử trong dải hóa trị

C là hằng số tỷ lệ τph là thời gian sống của photon được kích thích trongvùng hoạt tính

τr là thời gian tái hợp bức xạ

τtp là thời gian sống của hạt đa số trong bức xạ tự phát

Thành phần thứ nhất trong biểu thức (1-31) là mật độ phun hạt đa số;thành phần thứ hai biểu thị số lượng hạt đa số bị giảm do tái hợp; thànhphần thứ ba là tổng suy giảm do bức xạ kích thích và hấp thụ Còn trongbiểu thức (1-32), thành phần đầu tiên là sự gia tăng ánh sáng theo bức xạkích thích và hấp thụ; thành phần thứ hai là một phần bức xạ tự phát ghépvào một laser; thành phần thứ ba là sự suy giảm do các photon được bức xạtrong bộ cộng hưởng (mặc dù hằng số D rất nhỏ)

Trước khi khảo sát trạng thái động của laser, ta nghiên cứu hệ phươngtrình tốc độ tại trạng thái dừng, tức là khi dn/dt và dФ/dt đều bằng 0 :

(1-33)

(1-34)

Kết hợp hai phương trình này ta được :

(1-35)

Thành phần thứ nhất là thành phần bức xạ tự phát, còn thành phần trongngoặc vuông liên quan tới bức xạ kích thích

Đối với laser sẽ có ba vùng hoạt động cần quan tâm là vùng hoạt động dướimức ngưỡng, tại mức ngưỡng và trên mức ngưỡng

Khi laser hoạt động dưới mức ngưỡng thì thành phần bức xạ kích thích bằng

Bây giờ ta xét trường hợp laser hoạt động tại mức ngưỡng Nếu tiếp tụctăng dòng điều khiển lên thì laser sẽ đạt chế độ ngưỡng, công suất ánh sángtăng cho đến khi bức xạ tự phát đủ để gây ra bức xạ kích thích Tại thờiđiểm này, ta có thể bỏ qua bức xạ tự phát, do đó ta có :

(1-40)

(1-41)

Trong đó, nth là nồng độ điện tử ngưỡng

Khi biết thời gian sống của photon, ta có thể xác định được nth Để tìm

, lưu ý C được tính theo công thức :

Như vậy có thể thấy rằng, thời gian sống của photon chỉ phụ thuộc vào cáctham số vật lý của laser mà không phụ thuộc vào mức độ phun

Jth(T)= 2.5Jth exp (T/120) (1-51)Nếu laser hoạt động trên mức ngưỡng thì có thể bỏ qua thành phần bức xạ

tự phát, do đó (1-35) trở thành :

Khi laser hoạt động trên mức ngưỡng thì độ khuếch đại phải giữ sao cho

nó thỏa mãn và bất kỳ sự gia tăng nồng độ hạt đa sốnào cũng sẽ không làm tăng độ khuếch đại, tuy nhiên nó sẽ làm tăng lượngánh sáng phát ra Do đó, có thể thấy rằng ni/τph được giữ tại mức ngưỡng của

nó Với những điều kiện trên, ta có thể viết (1-52) dưới dạng sau :

biết rằng công suất ra sẽ bão hòa khi dòng điện đủ lớn Bởi vì do dòng điện

có cường độ cao làm nóng diode nên làm giảm hiệu suất nghịch đảo

2.2 Đặc tính phổ của laser bán dẫn

Cũng giống như trong sợi quang, ở diode laser chỉ một số ánh sáng có bướcsóng nhất định mới có thể lan truyền được trong buồng cộng hưởng Điềukiện để lan truyền ánh sáng là sóng phản xạ và sóng tới phải đồng pha vớinhau, tức pha của hai sóng tại x=0 phải bằng nhau, nghĩa là :

(1-55)

do vậy 2β1L=2πN (N là số tự nhiên)

Vì nên ta có (1-56)Như vậy có thể thấy rằng laser chỉ khuếch đại những bước sóng thỏamãn điều kiện (1-56) Mỗi bước sóng đó gọi là một mode dọc hay đơn giản

là mode Tập hợp đỉnh các mode này sẽ tạo thành đường phổ bức xạ củadiode laser Từ (1-56), ta sẽ tìm được khoảng cách về mặt tần số giữa haimode liên tiếp nhau Phổ bức xạ của laser phụ thuộc rất nhiều vào dòng điệnđịnh thiên Khi laser hoạt động ở chế độ dưới ngưỡng, bức xạ tự phát chiếm

ưu thế và do đó độ rộng vạch phổ giống với LED Tuy nhiên, nếu diodelaser hoạt động ở chế độ lớn hơn chế độ ngưỡng thì độ rộng vạch phổ sẽgiảm xuống Vạch phổ hẹp lại do tác động của buồng cộng hưởng và khuếchđại theo hàm mũ những mode đạt tới mức ngưỡng đồng thời bỏ qua tất cảcác mode khác Để thấy rõ điều này ta hãy quay trở lại với nghiệm trạng thái

ổn định đối với nồng độ photon ở (1-56)

Viết lại công thức trên để biểu diễn chùm photon bức xạ :

Thành phần là số lượng từ bức xạ tự phát ghép vào một mode laser Nhưvậy, ta có thể rút ra từ công thức trên một hệ số khuếch đại G cho bởi :

Khi diode laser hoạt động dưới mức ngưỡng thì

rất nhỏ, vì vậy tất cả các mode truyền dẫnđược khuếch đại như nhau Nếu tăng dòng điện phân cực diode thì hệ sốkhuếch đại tăng Tuy nhiên, mode có bước sóng gần với bước sóng hoạtđộng danh định hơn sẽ khuếch đại nhiều nhất Như vậy có thể thấy rằng, khi

diode laser hoạt động trên mức ngưỡng thì độ rộng vạch phổ sẽ hẹp đáng kể

so với ELED

Trong thực tế, các mode bên cạnh gần với mode cơ bản cũng đượckhuếch đại đáng kể, do đó đầu ra bao gồm một số mode phụ thuộc vàođường cong khuếch đại Tập hợp các mode này sẽ cho ta một đường baovạch phổ và có thể xấp xỉ đường bao này bằng phân bố Gauss:

Trong đó, là độ rộng vạch phổ của bức xạ laser

Kết quả trên cùng với vạch phổ làm cho phổ bức xạ có dạng như hình2d Độ rộng vạch phổ đối với loại diode laser tiếp xúc dọc khá nhỏ chỉkhoảng 2 - 5nm

Nếu diode laser hoạt động cao hơn rất nhiều so với mức ngưỡng thìđường bao khuếch đại có thể dịch đi một chút để một trong những mode gầnvới bước sóng danh định chiếm ưu thế Hiệu ứng này gọi là mode-hopping.Nếu điều chế laser bằng cách biến đổi dòng điện điều khiển, mode-hoppinglàm thay đổi tần số hoạt động, do đó mode-hopping được gọi là chirp.Mode-hopping có thể gây tác động xấu đến tuyến cáp quang tốc độ cao Nếutuyến hoạt động ở mức tán sắc bước sóng bằng 0 thì bất kỳ chirp của xungánh sáng nào cũng sẽ làm biến đổi bước sóng hoạt động, do đó gây ra hiệntượng dãn xung Vì vậy, laser tiếp xúc dọc thông thường không được sửdụng trong các tuyến tốc độ cao Thay vào đó ta cần phải sử dụng các laser

có cấu trúc khác

Bên cạnh các mode dọc thì còn có các mode ngang và bên (lateralmode) Các mode này có xu hướng làm cho chùm tia ra phân kỳ mạnh, kếtquả là việc ghép nối với sợi quang sẽ kém hiệu quả Trạng thái lý tưởng chỉ

có một trong các mode ngang cơ bản và mode bên của nó tồn tại (điều này

sẽ làm cho chùm ánh sáng phát ra song song và có đường kính ngang nhỏ)

2.3 Phân loại laser

Dường như bất kỳ loại laser nào cũng có ít nhất ba bậc động học tự do,

vì nó có ba biến động học E, P, và N và cả E, P là đại lượng vector phức

gồm biên độ và pha Thật vậy, ngay cả khi hoạt động độc lập, laser đơnmode có thể có ba bậc tự do, vì thế động học của nó được mô tả trong mộtkhông gian pha ba chiều nếu tất cả ba biến động học E, P và N độc lậpnhưng kết hợp với nhau Tuy nhiên, thực tế là khi hoạt động độc lập, laserđơn mode tương đối ổn định, bởi vì nó thực sự chỉ có một hoặc hai bậc tự

do Động học hỗn loạn không được xét trong các loại laser như thế

Đối với hầu hết các loại laser, không phải tất cả ba biến động học là độclập với nhau vì sự khác biệt về hằng số chu kỳ đặc trưng của chúng Hơnnữa, khi laser đơn mode động đơn lẻ thì cả phương chiều và pha của E và Pkhông phải là một phần của các động thái của laser vì vectơ trường của mộtmode laser cũng được xác định rõ và các pha của một laser hoạt động đơn lẻđược tách rời khỏi tất cả các biến khác Vì vậy, các bậc tự do cho nhiều loạilaser có thể được giảm đáng kể Arecchietal phân loại đồng nhất mở rộnglaser đơn mode vào ba loại dựa trên sự khác biệt của hằng số chu kỳ đặctrưng của các biến động học

Laser loại A, chu kỳ photon lớn hơn cả pha và chu kỳ chuyển mức nănglượng: τC >>T1, T2 Xét theo vật lý, cả phân cực P và mức năng lượng N cóthể đáp ứng rất nhanh với bất kỳ biến đổi trong trường laser E Do đó, P và

N đều hoạt động theo sự biến thiên của E Xét theo toán học, cả hai biến P

và N có thể được loại bỏ đoạn nhiệt bằng cách biểu diễn dưới dạng hàm của

E, giảm các biến độc lập về chỉ còn E Chỉ có những phương trình vi phâncủa E được giữ lại để xác định động thái của laser loại A Khi laser đơnmode lớp A hoạt động đơn lẻ, các vector và pha của trường vector phức Ekhông liên quan đến các trạng thái laser Vì vậy, duy nhất còn lại phươngtrình vi phân cho E có thể được suy biến đến một phương trình vi phân vôhướng trong điều kiện của mật độ photon S là một biến thực Như vậy, giảipháp duy nhất có thể cho các laser là một đầu ra ổn định đại diện cho mộtđiểm cố định trong không gian pha Không có động lực không ổn định nào

có thể được xét đến

Laser loại B, cả chu kỳ photon và chu kỳ chuyển mức năng lượng lớnhơn nhiều so với chu kỳ pha của sự phân cực vật chất: τC , T1>>T2 Trongđiều kiện này, phân cực P được biểu diễn theo các biến E và N Biến P cóthể được triệt tiêu và biểu diễn theo hàm của E và N Vì thế, một laser loại Bhoạt động được mô tả bằng các phương trình vi phân của E và N Đối vớimột hoạt động đơn lẻ, laser loại B đơn mode, các vector và pha của trườngbiến E cũng không thích hợp với các trạng thái laser và các phương trình viphân của E có thể được suy biến thành vô hướng trong các biến thực S Cácđộng thái của laser được mô tả bởi hai phương trình vi phân bậc nhất Cáctrạng thái đó có tính khả thi đối với một hệ thống dao động tuần hoàn Do

đó, laser loại B có thể hiển thị những dao động theo chu kỳ nhưng tĩnh vàkhông hỗn loạn

Đối với laser loại C, cả ba hằng số chu kỳ đều xấp xỉ: τc ≈ T1 ≈ T2.Không có biến động học nào có thể được triệt tiêu Tất cả ba phương trình viphân được yêu cầu để mô tả các động thái của một hoạt động đơn lẻ, laserđơn mode loại C Vì vậy, đối với thông số laser và điều kiện hoạt động, baogồm các trạng thái phức tạp bao gồm sự bất định và hỗn loạn có thể dùngcho laser đơn mode loại C dao động trong một môi trường đơn lẻ

Hầu hết các loại laser, đặc biệt là ứng dụng thương mại đã được phát triển,đều là loại A hoặc B Các động thái bất định vào hỗn loạn không tự nhiênxảy ra trong các laser khi hoạt động riêng lẻ vì có nhiều nhất là hai biếnđộng học độc lập Để tạo ra sự bất định và động thái phức tạp trong laser,cần thiết phải tăng số chiều động học Mục tiêu này có thể được thực hiệnbằng các phương pháp tiếp cận khác khau Đối với một laser đơn mode, cầnthiết phải nói đến một số hình thức trộn bên ngoài hoặc phản hồi để tăng sốchiều của laser Đối với một laser đa mode, chiều của laser được tăng lênbởi các chế độ đa dao động nếu các pha hoặc độ lớn hoặc cả hai, trong cáctrường của dao động laser đa mode được kết hợp phi tuyến tính, cả trực tiếphay gián tiếp Đây là lý do tại sao các dao động bất định và phức tạp thường

được quan sát ở chế độ laser đa mode mà không phải ở chế độ laser đơnmode, trừ khi một laser đơn mode bằng cách nào đó bị xáo trộn.

2.4 Laser bán dẫn đơn mode

2.4.1 Laser bán dẫn đơn mode với sự phóng quang

Hình 1.10 : Laser bán dẫn đơn mode phải phóng quang từ một nguồn laser

2.4.2 Laser bán dẫn đơn mode với phản hồi quang học

Hình 1.11: Sơ đồ của laser bán dẫn đơn mode với các phản hồi quang học

2.4.3 Laser bán dẫn đơ mode phản hồi quang điện

Hình 1.12: Sơ đồ nguyên lý của một laser bán dẫn phả hồi quang điện trễ.

2

CHẾ ĐỘ HỖN LOẠN TRONG LASER BÁN DẪN

1 Mô hình laser hỗn loạn

1.1 Cơ sở lý thuyết về hỗn loạn

Trên cơ sở lý thuyết về laser như đã trình bày trong chương 1, Lang vàKobayashi [5] đã xây dựng nên phương trình tốc độ, từ đó cho phép khảosát chế độ hỗn loạn của laser bán dẫn.

Line width enhancement fator α=5Input current I=40.5mACarrier lifetime τn=2nsGain coefficient g=15000 s-1

Gain saturation coefficient s= 10-7

Carrier density at transparency N0=108

Photon lifetime

=2 ps, =1.9 psFeedback delay τ=200 ps

Feedback injection strength γ=20 ps-1, γr=γSpontaneous emission factor β=1500 s-1

Coupling Coefficient Kr=600 ps-1

Wavelength λ=1550nmElectron charge e=1.6.10-19 CPlanck constant H=6.626.10-34 Ws2Bảng 2.1: Xác định các thông số của laser hỗn loạn Các giá trị thể hiện trongbảng được sử dụng trong mô phỏng Các chỉ số t, r tương ứng với bộ phát, thu.Trong các phương trình 2.1, 2.2, 2.3, ta có:

g: Hệ số khuếch đại

s: Hệ số khuếch đại bão hòa

α: hệ số tăng cường độ rộng phổ

τn : thời gian sống của hạt

τpt : thời gian sống của photon

I: dòng phân cực

ω: vận tốc góc phát xạ

N0: mật độ hạt dẫn ban đầu

β: hệ số nhiễu tự phát (dùng để xác định cường độ nhiễu)

Quá trình phát xạ tự phát là một quá trình phức tạp được mô hình hóa qua hàm

ξt (t) được xác định qua mối tương quan ξ t (t)*ξ*

t (t’)=2δ(t-t’)

τ : thời gian trễ khoang ngoài

γ: cường độ phun phản hồi (2 thông số này đặc trưng cho hồi tiếp quang trongquá trình phát sinh hỗn loạn)

Các công thức 2.1, 2.2, 2.3 tạo thành một hệ phương trình phi tuyến Trong đó, t

ký hiệu cho bộ phát và r ký hiệu cho bộ thu Do hồi tiếp ngoài nên các mẫu trễ đã

được thể hiện dưới dạng các vector điện trường Một đặc trưng cho công suất bức

xạ hỗn loạn của laser thu được bằng cách tích phân các phương trình (2.1), (2.2 ),(2.3) được trình bày trong hình 2.1 thể hiện bức xạ hỗn loạn có sự thăng giáng vềcường độ rất lớn và rất nhanh

Hình 2.1: Biểu đồ thể hiện sự biến đổi của công suất theo thời gian của bức xạ

hỗn loạn của laser bán dẫn

Ở hình 2.2, sóng hỗn loạn có phổ rộng (có thể lên tới vài GHz) Hình 2.3 thểhiện các đỉnh của phổ hỗn loạn tại các tần số trùng nhau của buồng cộng hưởngngoài sau khi được tách sóng quang

Hình 2.2: Quang phổ phát xạ hỗn loạn của laser bán dẫn

Hình 2.3 Quang phổ phát xạ hỗn loạn sau tách sóng quang.

Hình dạng và vị trí của các đỉnh phụ thuộc vào buồng cộng hưởng ngoài.Chiều dài của buồng cộng hưởng (xác định trễ hồi tiếp τ) đóng vai trò quan trọng

trong việc xác định tần số của các đỉnh: fpeaks ~ với n=1,2,… Trong hình 2.4,quang phổ phát xạ hỗn loạn sau tách sóng quang ứng với các giá trị khác nhaucủa τ Qua đó, ta có thể thấy khi độ dài của buồng cộng hưởng tăng lên thì tần sốđỉnh dịch về phía tần số thấp hơn

Bề rộng và hình dạng của các đỉnh phụ thuộc nhiều vào dòng phân cực I.Như ở hình 2.5, khi tăng I đến mức ngưỡng thì trạng thái hỗn loạn xuất hiện Khidòng phân cực nhỏ làm cho bề rộng đỉnh tăng và khi dòng phân cực lớn làm cho

bề rộng đỉnh thu hẹp

Ngoài ra, yếu tố ảnh hưởng đến hình dạng sóng hỗn loạn còn là hệ số hồi tiếp

γ, trong hình 2.5, sự phát triển năng lượng hỗn loạn theo thời gian được biểu thịnhư một hàm của γ, khi hệ số hồi tiếp tăng lên thì bộ phát chuyển sang trạng tháihỗn loạn Hình ảnh tương ứng với một hốc với τ=200ps và với một dòng phâncực I=40mA thì cho hệ số hồi tiếp thấp nhất (γ=10ps-1) với dấu hiệu không thayđổi ở hầu hết chu kỳ, sau đó khi tăng γ đến 40ps-1 thì sóng phát trở nên khôngtuần hoàn và ngẫu nhiên vì có xuất hiện trạng thái hỗn loạn Vì thế, việc tìm ra

một bộ thông số đúng hoặc các đặc tính hốc quan trọng với việc tạo ra dạng sónghỗn loạn.

Hình 2.4: Quang phổ phát xạ hỗn loạn sau khi tách sóng quang, tương ứng vớicác giá trị trễ hồi tiếp khác nhau : (a) τ=130ps, (b) τ=200ps,(c) τ=500ps, (d)

τ=800ps

Hình 2.5: Quang phổ phát xạ hỗn loạn sau khi tách sóng quang, ứng với các giátrị dòng phân cực khác nhau : (a) I=20mA, (b) I=30mA,(c) I=40mA