Sở Giáo Dục BRVT KIỂM Tra 1 Tiết Trường THPT Nguyễn Trãi Môn :Toán 11ĐỀ 1 I.Phần trắc nghiệm:4điểm.. Khi đó giá trị của a là.. -C1 là đường gồm hai nữa đường tròn đường kính 2 AB -GọiC2
Trang 1Sở Giáo Dục BRVT KIỂM Tra 1 Tiết
Trường THPT Nguyễn Trãi Môn :Toán 11(ĐỀ 1)
I.Phần trắc nghiệm:(4điểm).
Câu 1: Biết giới hạn lim 2 2 2 2 3 4
1
n
+ + = + Khi đó giá trị của a là.
Câu 2: Tính giới hạn
1
lim
1
x
x x
+
→
− +
− ta được kết quả là:
Câu 3: Tính giới hạn 2
1
4 3 lim
1
x
x
→
− +
− ta được kết quả là:
Câu 4: Tìm a để giới hạn lim ( 2 3 5 )
→−∞ − + + = +∞.
Câu 5: Tìm giới hạn lim(n3 + 2n− 2) ta được kết quả là:
Câu 6: Tìm giới hạn: 2 3 2
lim
1
x
x x x
→+∞
− +
− ta được kết quả là:
Câu7 Biết giới hạn lim 2 1 5
3
x
x ax
→−∞ + =
5
2
3
a=
Câu 8: Tìm a để giới hạn lim .5 2.31
4 5
n n
a
+
+
− =4 :
Tự luận: (6đ)
2 2
Câu 2.Chứng minh phương trình : x3− + =5x 2 0 có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (0;3) Câu 3: Tìm m để hàm số
2
2
( )
3
2
x
f x
−
=
liên tục tại 3
2
x=
Câu 4:
-Gọi C là nữa đường tròn đường kính AB=2R
-C1 là đường gồm hai nữa đường tròn đường kính
2
AB
-GọiC2 là đường gồm bốn nữa đường tròn đường kính ,
4
AB
- C nlà đường gồm 2n nữa đường tròn đường kính ,
2n AB
GọiS n là diện tích hình phẳng giới hạn bởi C n và đoạn thẳng
AB và u n = + + +S1 S2 S n.Tính giới hạn limu n
………Hết………
Trang 2
Đáp án(ĐỀ 1)
1a(1đ)
0,5x0,25x0,25
1b(1đ)
2
2
3 1 1
2
n
n
+ −
0,5 x 0,5
1c(1đ)
2
2
3 1
4
1 3
x x
−
0,25x4
2(1đ) Câu 2.Chứng minh phương trình : x3 − + = 5x 2 0 có ít nhất 2 nghiệm trên
khoảng (0;3)
Xét hàm số f(x)= x3− +5x 2 liên tục trên [0;3]
f(0)=2, f(1)=-2, f(3)=14 (0.5)
Ta thấy : f(0).f(1)=-4<0 ,f(1).f(3)=-28<0 (0.25)
Do đó pt đã cho có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (0;3) (0.25)
0.5x0,25x0,25
Câu 3
(1đ) Câu 3: Tìm m để hàm số
2
2
( )
3
2
khi x x
f x
−
=
liên tục tại 3
2
x= .
2
2
f(x) liên tục tại x=32 khi và chỉ khi : 5 2 17
2 = m − ⇔ = ±m 2
0,25x2 0,25x2
Câu 4
(1đ)
Ta có:
2
n
0,25 0,25
0,25x2
Trang 3
Trường THPT Nguyễn Trãi Môn :Toán 11(ĐỀ 2)
I.Phần trắc nghiệm:(4 điểm)
Câu 1: Biết giới hạn lim2 2 22 2 3 4
1
n
+ + = + Khi đó giá trị của a là.
A 4 B 2 C.a= 2 hoặca= − 2 D a=2 hoặc a= -2 Câu 2: Tính giới hạn
1
lim
1
x
x x
+
→
+
− ta được kết quả là:
Câu 3: Tính giới hạn 2
1
4 3 lim
1
x
x
→−
+ + + ta được kết quả là:
Câu 4: Tìm a để giới hạn lim ( 2 3 5 )
→+∞ − + + = −∞
Câu 5: Tìm giới hạn lim ( − +n3 2n− 2) ta được kết quả là:
Câu 6: Tìm giới hạn: lim 2 3 2
x
x x x
→+∞
− + +
− ta được kết quả là:
Câu7 Biết giới hạn lim 3 1 5
3
x
x ax
→−∞ + =
3
5
a= −
Câu 8: Tìm a để giới hạn lim .5 2.32
4 5
n n
a
+
+ + =4 :
II.Tự luận: (6đ)
2 3
Câu 2.Chứng minh phương trình : 2x3− − =5x 2 0 có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (-1;3) Câu 3: Tìm m để hàm số
2
2
( )
4
3
x
f x
−
=
liên tục tại 4
3
x=
Câu 4:
-Gọi C là nữa đường tròn đường kính AB=2R
-C1 là đường gồm hai nữa đường tròn đường kính
2
AB
-GọiC2 là đường gồm bốn nữa đường tròn đường kính ,
4
AB
- C nlà đường gồm 2n nữa đường tròn đường kính ,
2n AB
Trang 4GọiS n là diện tích hình phẳng giới hạn bởi C n và đoạn thẳng
AB và u n = + + +S1 S2 S n.Tính giới hạn limu n
……… Hết………
Đáp án:
1a(1đ)
0,5x0,25x0,25
1b(1đ)
2
2
3 1 2
2
n
n
+ −
0,5 x 0,5
2
2
3 1
6
x x
−
0,25x4
2(1đ) Câu 2.Chứng minh phương trình : 2x3 − − = 5x 2 0 có ít nhất 2 nghiệm
trên khoảng (-1;3)
Xét hàm số f(x)= 2x3− −5x 2 liên tục trên [-1;3]
f(-1)=2, f(0)= -2, f(3)=37 (0.5)
Ta thấy : f(-1).f(0)= -4<0 ,f(0).f(3)= - 74<0 (0.25)
Do đó pt đã cho có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (-1;3) (0.25)
0.5x0,25x0,25
Câu 3
(1đ) Câu 3: Tìm m để hàm số
2
2
( )
4
3
khi x x
f x
−
=
liên tục tại 4
3
x= .
2
2
f(x) liên tục tại x=43 khi và chỉ khi : 7 2 5
3 = m − ⇔ = ±m 6
0,25x2 0,25x2
Câu 4
(1đ)
Ta có:
2
n
0,25 0,25
0,25x2