Hàm số đã cho là hàm số chẵn... Hình nón Câu 29: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm.. Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là: A.. Thể
Trang 1ĐỀ LUYỆN THI SỐ 5 Giáo viên: Trần Mạnh Tường – THPT Quảng Xương 3, Thanh Hóa
Câu 1: Cho hàm số y= − −x4 2x2+3 Tìm khẳng định sai?
A Hàm số đã cho là hàm số chẵn B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)
C Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 2: Đồ thị của hàm số 1
1
x y x
− −
= + và đồ thị của hàm số y = − − 4 x 1 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?
Câu 3: Cho hàm số: 4
2
1 2x
x y
x
−
=
− , tìm khẳng định đúng.
A Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1,y= −1
B Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng là đường thẳng x=0, x = 2
C Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận là các đường thẳng x=0;y=1,y= −1
D.Đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận đứng là đường thẳng x=0
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3
( 1) 3
y= x + m− x - 2017 đồng biến trên (−∞ +∞; )?
A m∈ −∞ +∞( ; ) B m≤1 C m≥1 D m=1
Câu 5: Tính tổng tung độ các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x4 – 2x² + 2 A 1 B 2 C –1 D –2
Câu 6: Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số y=2x3−6x+2m cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là:
A 2
2
m
m
≤ −
≥
. B m= ±2. C − < <2 m 2. D. − ≤ ≤2 m 2.
Câu 7: Một chất điểm chuyển động với quãng đường (đơn vị mét) tính theo thời gian ( đơn vị giây) là
s t = t + t − t + t − t + , gia tốc tức thời lớn nhất mà chất điểm đạt được kể từ khi xuất phát đến thời điểm giây thứ 3 là A 28 m/s2 B 25m/s2 C 54 m/s2 D 36 m/s2
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có f(0) = - 6 và đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình bên
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là
A y = - x – 2
B y = 2x – 1
C y = 11x + 5
D y = - x + 2
Câu 9: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên, khi đó để phương trình
f(x) = f(m) có 6 nghiệm thì giá trị của m là
A - 1 < m < 1 loại đi 5 giá trị của m trong miền này
B − ≤ ≤ 1 m 1 loại đi 5 giá trị của m trong miền này
C – 3 < m < 1 loại đi 5 giá trị của m trong miền này
D − ≤ ≤ 3 m 1 loại đi 5 giá trị của m trong miền này
Câu 10: Nghiệm của phương trình: x x2
3 − 8.3 + = 15 0 là
3
x log 5
x log 25
=
=
x 2
x log 5
=
=
3
x 2
x log 25
=
=
x 2
x 3
=
=
Câu 11: Cho biểu thức P=(lna+log )a e 2+ln2a−log2a e, với a là số dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A
2
2 ln 1
2 ln 2
2 ln
ln 2
P= a+
Trang 2Câu 12: Số nghiệm nguyên của bất phương trình:
3 10 2
Câu 13: Đạo hàm của hàm số ( 3 )
8
1
6 4 ln 8
2
3
2
6 4 ln 2
x
−
2
3
6 4 ln 2
x
−
1
6 4 ln 2
x − x −
Câu 14: Phương trình 52x+ 1−13.5x + =6 0 có hai nghiệm là x x1, 2, khi đó, tổng x1+x2 bằng
A 1 log 6− 5 B − +2 log 65 C 2 log 6− 5 D. − +1 log 65
Câu 15: Nếu gọi ( ) G1 là đồ thị hàm số y a = x và ( ) G2 là đồ thị hàm số y = loga x với 0 < ≠ a 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A ( ) G1 và ( ) G2 đối xứng với nhau qua trục hoành B ( ) G1 và ( ) G2 đối xứng với nhau qua trục tung
C ( ) G1 và ( ) G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x
D ( ) G1 và ( ) G2 đối xứng với nhau qua đường thẳng y= −x
Câu 16: Cho P = log 16m m và a = log2m với m là số dương khác 1.Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A P= −3 a2 B 4
+
= a
P
3+
= a
P
a D P = + 3 a a .
Câu 17: Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 tháng , với lãi suất 0,9% tháng và lãi hàng tháng đuợc nhập vào vốn Sau đúng 4 năm gửi, bác An thu được số tiền là :
A 153736000 B 160736000 C 143736000 D 150736000
Câu 18: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
ln(2x 1)
2 x 1 dx = 2 − + C
−
( )2
2 x 1 dx 2 2 x 1 C
−
∫
ln 2 1
2 x 1 dx = 2 x − + C
−
2 x 1 dx 2 x 1 C
−
∫
Câu 19: Tính tích phân :
1
x dx
x+
∫ A 1
ln 2;
2 ln 2 ;
3
− C 4 2 2
; 3
ln 2 6
−
Câu 20: Nguyên hàm của hàm số f x( )= 33x+1 là
( ) (3 1) 3 1 ;
4
f x dx= x+ x+ +C
3
f x dx= x+ +C
∫
( ) (3 1) 3 1 ;
3
f x dx= x+ x+ +C
Câu 21: Cho hàm sốy= f x( )liên tục trên đoạn [ ] a b ; Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y= f x( ), trục hoành, các đường thẳng x a x b= , = là:
A ( )
a
b
f x dx
b
a
f x dx
b
a
f x dx
a
b
f x dx
− ∫
Câu 22: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 2+2 và y = 3x A 1 B 1
4 C.
1
6 D
1
2. Câu 23: Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số :
2
(2 )
x
y= −x e và hai trục tọa độ là A 2 e2− 10 B 2 e2+ 10 C.π (2 e2− 10) D π ( 2 e2+ 10 )
Câu 24: Giá trị dương a sao cho:
0
2 2
ln 3
x
+
∫ là A 5 B 4 C 3 D. 2
Trang 3Câu 25: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x), biết F(x) = F(x + 10) và
2
1 (5x).dx 2017
3
2 (5x).dx
f
∫
có giá trị là: A 2017 B -2017 C 1
1 2017
−
Câu 26: Xét tích phân 2
0
sin 2
1 cos
xdx I
x
π
= +
∫ Nếu đặt t= 1 cos+ x , ta được:
A
1 3
2
4t 4t
t
−
2 2 1
I= − ∫ t − dt C
1 3
2
4t 4t
t
− +
2 2 1
I= ∫ x − dx
Câu 27: Hình trụ có chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh bằng:
A Sxq = π rl B Sxq = π r2 C Sxq = 2 π rl D Sxq = 2 π r2
Câu 28: Hình nào sau đây có công thức diện tích toàn phần là Stp = π rl + π r2 (chiều dài đường sinh l , bán kính đáy r)
A Hình chóp B Hình trụ C Hình cầu D Hình nón
Câu 29: Một cái nón lá có chiều dài đường sinh và có đường kính mặt đáy đều bằng 5 dm Vậy cần diện tích của lá để làm cái nón lá là: A 25 2
dm
dm
dm
Câu 30: Cho một khối lập phương biết rằng khi giảm độ dài cạnh của khối lập phương thêm 4cm thì thể tích của nó giảm bớt 604cm3 Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho bằng:
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) , AC⊥BC , AB = 3cm góc giữa SB và đáy bằng 600 Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng : A 36 cm π 2 B 4 π 3cm3 C 36 cm π 3 D 4 π 3cm2
Câu 32: Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o Tính thể tích của SABC.
A
3
12
a
B
3
6
a
C
3
24
a
D a3
Câu 33: Cho lăng trụ đứng A BC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại A BC , = a 2, A B ' = 3 a Tính thể tích V của khối lăng trụA BC A B C ' ' '
V = a 2 B
3
V =
3
C a3 2
V =
4
D a3 2
V =
2 Câu 34: Cho lập phương ABCD.A’B’C’D’, gọi M, N là trung điểm AD, CD, thiết diện tạo bởi mặt phẳng (A’MN) chia lập phương thành 2 phần có thể tích V1, V2 (V1 < V2) Khi đó tỉ số V1/V2 là:
Câu 35: Gọi x và h là độ dài đường cao và bán kính đáy của một hộp sơn hình trụ có thể tích V cho trước Để sản xuất
3 3
2
C
π
Câu 36: Cho số phức z = 3- 4i Phần thực và phần ảo số phức 1
z là
A Phần thực bằng 3
25 và phần ảo bằng -
4
25i B Phần thực bằng
3
25 và phần ảo bằng
4
25i
C Phần thực bằng 3
25 và phần ảo bằng -
4
25 D Phần thực bằng
3
25 và phần ảo bằng
4 25 Câu 37 Số phức z thỏa mãn:(1+i z) + −(2 i z) = +13 2i là A 3 + 2i B 3-2i C -3 + 2i D -3 -2i.
Câu 38 Cho số phức z1= + 1 3 i và z2 = − 3 4 i Môđun số phức z1+ z2 là
A 17 B 15 C 4 D 8.
Trang 4Câu 39 Cho số phức z biết 2
1
i
i
= − +
+ Phần ảo của số phức z2 là A.
5
2 i B
-5
2 i C.
5
2 D
5 2
Câu 40 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2+2z+ =3 0 TínhA= z12 + z22
A 6 B 3 C 9 D.2.
Câu 41 Cho các số phức z thỏa mãn z = 2.Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = − + − 3 2 i ( 2 i z ) là
một đường tròn.Tính bán kính r của đường tròn đó A 20 B. 20 C. 7 D.7.
Câu 42: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z thỏa mãn 3z 1 + − = − − i z 2 i là
A Đường tròn tâm I(3 1
;
4 − 4 ), bán kính 1
3 1
;
8 − 8 ), bán kính 26
8
C Đường tròn tâm I( 3 1
;
8 8
− ), bán kính 26
8 D Đường tròn tâm I(
3 1
;
8 − 8 ), bán kính 1
4
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d đi qua hai điểm M(2 3 4), N(3 2 5) có phương trình chính
tắc là:
A
1
5 1
2 1
−
−
=
x
B
1
4 1
3 1
2
−
−
=
−
−
=
x
C
1
5 1
2 1
−
−
=
−
x
D
1
4 1
3 1
2= − = −
x
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(100), B(020), C(003) và đường thẳng d 2
3
= −
= +
= +
Cao
độ giao điểm của d và mặt phẳng (ABC) là A 3 B 6 C 9 D -6.
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2,1, 1 ,( ) :− ) P x+2y−2z+ =3 0 Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) Tìm tọa độ M thuộc d sao cho OM = 3
A (1, 1,1− )và 7 5 5
, ,
3 3 3
−
B. (1, 1,1− ) và 5 1 1
, ,
3 3 3
−
C (3,3, 3− ) và 7 5 5
, ,
3 3 3
−
D (3,3, 3− ) và 5 1 1
, ,
3 3 3
−
.
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+ −z2 2x+6y−8z−10 0;=
( ) : P x + 2 y − 2 z + 2017 0 = Phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) là
A x+2y -2z +25 = 0 và x+2y -2z + 1 = 0 B x+2y -2z +31 = 0 và x+2y -2z – 5 = 0
C x+2y -2z + 5 = 0 và x+2y -2z -31 = 0 D x+2y -2z - 25 = 0 và x+2y -2z - 1 = 0
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 1 2
= − = −
= − − =
Vị trí tương đối của hai đường
thẳng là A Song song B Chéo nhau C. Cắt nhau D Trùng nhau.
Câu 48.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng 1 1
:
và (P) 2x y z+ − =0
Mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) có phương trình
A 2x y z− − =0 B x−2y+ =1 0 ; C x+2y z+ =0 D. x−2y− =1 0
Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(150), B(336) và d: 1 1
x+ = y− = z
− Điểm M thuộc d để tam giác
MAB có diện tích nhỏ nhất có tọa độ là
A M(-110) B M(3-14) C M(-32-2) D M(102).
Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ( ) : 2P x y+ −2z+ =9 0,( ) :Q x y z− + + =4 0 và đường thẳng
:
− , một phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với (P) và cắt (Q) theo một đường tròn có
chu vi 2π là
A 2 ( ) (2 )2
x+ + y+ + −z =
Trang 5C. ( ) (2 ) (2 )2
x− + y+ +z =
