CHUYEN LE THANH TONG QUANG NAM file word co loi giai1

x1 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên A.. Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng   và hình trụ.. Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC

Trang 1

dsfsdfsdfsd

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG- QUẢNG NAM

MÔN TOÁN ( thời gian: 90 phút ) Câu 1: Cho hàm số yx.cos 2xdx Chọn phát biểu đúng

A. y '



 



 

 



 

 



 

 

Câu 2: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2 2x

x 1





A. x2 B. y2 C. y1 D. x1

Câu 3: Tính diện tích hình phẳng được đánh dấu trên hình bên

A. S 26

3

Câu 4: Cho đồ thị  C : y x 3 3x2 x 1 Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hoành

độ x 0 cắt đồ thị (C) tại điểm N (khác M) Tìm tọa độ điểm N

Câu 5: Gọi S là tổng các nghiệm của phương trình 4x 1  3.2x 5 0

Câu 6: Cho hàm số y f x   liên tục trên  với bảng xét dấu đạo hàm như sau:

x   3 1 2 

f ’(x)  0  0 + 0 +

Hãy cho biết hàm số y f x   có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 7: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 1 3 x   2 Tìm m

A. m 2 B. m2 2 C. m4 D. m2

Trang 2

Câu 8: Một hình trụ có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ và có bán kính r 5 Khoảng cách giữa 2 đáy là OO ' 8 Gọi   là mặt phẳng qua trung điểm của đoạn OO’ và tạo với đường thẳng OO’ một góc 450 Tính diện tích S của thiết diện tạo bởi mặt phẳng   và hình trụ

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC sao cho

SN 2NC Tính tỷ số k giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối chóp S.ABC

A. 2

1

2 5

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I 3; 2; 2 tiếp 

xúc với Oz

A. x2y2z2 6x 4y 4z 2 0    B. x2y2z2 6x 4y 4z 3 0   

C. x2y2z2 6x 4y 4z 1 0    D. x2y2z2 6x 4y 4z 4 0   

Câu 11: Đồ thị hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. yx3 3x 1 B. y x 3 3x 1 C. yx33x21 D. yx33x 1

Câu 12: Cho hàm số 2

yx  2x Khẳng định nào sau đây đúng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 2

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 1

Câu 13: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường x

Trang 3

A. Ve 1  B. V e 1  C. Ve 1  D. Ve

Câu 14: Tìm nguyên hàm của hàm số f x cot x2

C. f x dx cot x x C     D. f x dx   cot x x C 

Câu 15: Gọi r;h;l lần lượt là bán kính đáy , chiều cao và đường sinh của khối nón S ;S ;Vxq tp

lần lượt là diện tích xung quanh , diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón Chọn

phát biểu sai.

A. V 1 rh

3

Câu 16: Cho khối cầu (O) bán kính R 3 , mặt phẳng   cách tâm O của khối cầu một khoảng bằng 1, cắt khối cầu theo một hình tròn Gọi S là diện tích của hình tròn này Tính S

Câu 17: Cho hàm số

2

y

x 1





 Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

A. 1;1 B. 3;0 C. 2;10 D. 3;9

Câu 18: Trong không gian toạ độ Oxyz cho A 1;2;0 , B 3;0;0    Viết phương trình trung trực của  của đoạn AB biết  nằm trong mặt phẳng   : x y z 0  

A.  

y 1 2t

z 0

 





 



B.  

y 1 2t

z t

 





 



C.  

: y 1 2t

 





 



D.  

x 1 t : y 1 2t

z t

 





 



Câu 19: Số các giá trị m để đồ thị hàm số y x 1

mx 1





 không có tiệm cận đứng là

Câu 20: Cho hàm y log x 2 Chọn mệnh đề sai

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định

B. y ' 1 x 0

x ln 2

C. Hàm số xác định với mọi x 0

D. Phương trình log x2 m (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt

Trang 4

Câu 21: Tìm a để

a x x 0

e

dx ln 2



A. a ln 3 B. a 2 ln 2 C. a 0 D. a 2

Câu 22: Cho hàm số y f x   liên tục trên  Biết  

2 2 0

4

0

If x dx

A. I 1 B. I 2 C. I 1

2

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0; 2       Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (ABC)

A. d 2 B. d 1

3

6



Câu 24: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

: y 1 t

 





  



và mặt phẳng

 P : 4x 2y z 2017 0    Gọi  là góc giữa đường thẳng   và mặt phẳng (P) Số đo góc  gần nhất với giá trị nào dưới đây

Câu 25: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA a 3 Tính thể tích khối chóp S.ABC

A.

3

3a

V

4

3

a V 12

3

a V 4

3

a V 6



Câu 26: Biết log 5 a3  và log 2 b3  Tính M log 30 6 theo a và b

1 b

 



1 a

 



a b





1 a







Câu 27: Từ một miếng tôn cạnh bằng 8dm, người ta cắt ra một hình quạt

tâm O bán kính OA 8dm ( xem hình ) Để cuộn lại thành một chiếc

phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB ) Chiều cao chiếc phễu đó có số

đo gần đúng ( làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là:

Câu 28: Bất phương trình log x log x 13  5  có nghiệm là

Trang 5

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1; 2;3 ; N 2; 3;1 ; P 3;1;2       Tìm tọa

độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành

A. Q 4; 4;0   B. Q 2;6; 4  C. Q 4; 4;0   D. Q 2; 6;4  

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Trang 6

Do đó không tồn tại giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 34: Đáp án C

Gọi H là trung điểm cạnh CD của khối chóp tứ giác đều S.ABCD

CD SO









SHO 60

1

2

SH.CD 2a

2

ABCD

BC.CD 2a S

Dựa vào đáp án ta thấy

Đồ thị hai hàm số y log x; y3 1

3x

y 3 ; y

3x

  cùng có tiệm cận ngang là: y 0

Có 3 đồ thị hàm số có tiệm cận nên C sai.

Câu 36: Đáp án A

   

a 2







3

P log 2, M log 2, N log 2   Khi đó dễ nhận thấy P M N 

Trang 7

Ta có: y ' 1x3 mx2 x 3 ' x2 2mx 1

3

nghiệm x 1 và đó không phải nghiệm kép Khi đó 1 2m 1 0    m 1  y 'x 1 2 không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài

Câu 40: Đáp án B

Chú ý hàm số y x 13 xác định khi x 0 và hàm số y3 x xác định khi x  

Ta có:

1

3

3 2

3

3 2

1

3 x 1

3 x





do đó có 2 đẳng thức đúng

Ta có: n  m21;2 m 

Để    || Ox thì 2

n i 0   m 1 0  m1

 

Chú ý: Với m  1  : 2y z 0  mặt phẳng này chứa Ox vì khi đó

 

O Ox O







 



Câu 42: Đáp án D

Cách 1: Thử từng đáp án     2 2

d M a; b;c ;Ox  b c ta thấy M 1; 3;3   là điểm thỏa mãn yêu cầu

Trang 8

Cách 2:   S : x 1 2y 2 2z 2 2 2 có tâm I 1; 2; 2   suy ra hình chiếu vuông góc

của I trên Ox là  

x 1

z 2t







 



1 2

M 1; 3;3

M 1; 1;1







 suy ra M 1; 3;3  

là điểm thỏa mãn

a 0

4







Ta có: y xx ln y ln xx ln y x ln x y ' x ln x ' y' y ln x 1 

y

x

Ta có:

11 4k

1 k



Câu 47: Đáp án B

Dựa vào đáp án ta thấy

+) Hàm số y 2x 1  có tập xác định D, y ' 2 0   hàm số y 2x 1  đồng biến trên tập xác định

D, y ' 4x  0 x 0  hàm số 4

y x 1 không đồng biến trên tập xác định

+) Hàm số y x 1

x 2





 2

1

x 2



x 2





 đồng biến trên tập xác định

+) Hàm số y x 3 3x23x 1 có tập xác định D, y ' 3x 2 6x 3 3 x 1    2 0=> Hàm số y x 3 3x23x 1 đồng biến trên tập xác định

Trang 9

Phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với  P : x y z 0   là:  

x t

y 2 t d

z 1 t







 



  

 Khi đó N d  P  N 1;1;0 

Ta có: x2y2  2 0 x; y  2 x 2 y 2

P 2 y  2y 1 y 0; 2

y

2 y



Do đó: Pmin P 2 2 2 1 3,83

Ta có: u n d    2 5 1  3 0

, mặt khác điểm A 1; 1;0  d nhưng không thuộc   nên

 

d || 

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	660,5 KB