Nghiên cứu thiết kế mạch dạo động colpitts hỗn loạn băng siêu rộng

Nếu như trong kỹ thuật truyền dẫn không dây ở mạng băng hẹp truyền thống, tín hiệu sẽ được phát đi ở một số tần số hoặc một dải tần nhất định, thì trong mạng viễn thông sử dụng kĩ thuật

i

MỤC LỤC

MỤC LỤC i

DANH MỤC HÌNH iii

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU vi

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT vii

LỜI CAM ĐOAN viii

LỜI MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT HỖN LOẠN VÀ CÔNG NGHỆ TRUYỀN THÔNG BĂNG SIÊU RỘNG 4

1.1 Tổng quan về hỗn loạn 4

1.1.1 Lịch sử ra đời và phát triển 4

1.1.2 Khái niệm hỗn loạn 6

1.1.3 Tính chất của hỗn loạn 6

1.1.3.1 Biểu đồ Logistic 6

1.1.3.2 Điểm hút (vùng hút - attractors) 7

1.1.3.3 Sự rẽ nhánh (bifurcation) 8

1.1.3.4 Hiệu ứng cánh bướm (butterfly effect) 9

1.1.3.5 Hệ số mũ Lyapunov 10

1.1.4 Ứng dụng của hỗn loạn 11

1.2 Công nghệ băng siêu rộng 12

1.2.1 Lịch sử hình thành 12

1.2.2 Khái niệm về UWB 13

1.2.3 Quy định của FCC 15

1.2.4 Các ưu nhược điểm của công nghệ UWB 16

1.2.4.1 Ưu điểm 16

1.2.4.2 Nhược điểm 22

1.2.5 Ứng dụng của UWB 25

ii

CHƯƠNG 2: MẠCH DAO ĐỘNG HỖN LOẠN VÀ MẠCH DAO ĐỘNG

COLPITTS 27

2.1 Hệ Lorenz 27

2.2 Hệ Chua 30

2.3 Hệ Rossler 32

2.4 Hệ Duffing 35

2.5 Mạch dao động hỗn loạn Colpitts 37

2.5.1 Giới thiệu chung về mạch dao động hỗn loạn Colpitts 37

2.5.2 Tính chất hỗn loạn trong bộ dao động Colpitts 39

2.5.2.1 Lý thuyết chung 39

2.5.2.2 Sự rẽ nhánh 41

2.5.2.3 Mô phỏng số học 42

2.5.2.4 Mô phỏng trên ADS 44

2.5.2.5 Nhận xét về sự hỗn loạn trong các kết quả mô phỏng 47

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ, MÔ PHỎNG VÀ CHẾ TẠO MẠCH COLPITTS CẢI TIẾN 49

3.1 Mạch Colpitts cải tiến 49

3.1.1 Lý thuyết chung 49

3.1.2 Đặc tính động 51

3.1.2.1 Sự phân tán và tồn tại của vùng hút 51

3.1.2.2 Tính hỗn loạn 51

3.2 Thiết kế trên ADS 54

3.3 Sử dụng mạch đệm 58

3.4 Chế tạo, đo đạc 61

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA LUẬN VĂN 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

PHỤ LỤC 69

iii

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1 Biểu đồ Logistic với một vài giá trị của ρ - 7

Hình 1.2 Minh họa vùng hút của hệ Lorenz - 7

Hình 1.3 Rẽ nhánh của biểu đồ Logistic - 8

Hình 1.4 Hiệu ứng cánh bướm - 10

Hình 1.5 Tín hiệu băng hẹp trong miền thời gian (a) và trong miền tần số (b) - 14

Hình 1.6 Xung UWB được phát đi - 14

Hình 1.7 Xung UWB trong miền thời gian (a) và trong miền tần số (b) - 15

Hình 1.8 Giới hạn phổ mật độ công suất theo quy định của FCC - 16

Hình 1.9 Mức công suất của tín hiệu UWB so với tín hiệu băng rộng và băng hẹp 17 Hình 1.10 Hiện tượng đa đường trong truyền thông vô tuyến - 19

Hình 1.11 (a) Kiến trúc máy thu phát của mạng băng hẹp.(b) Kiến trúc khối thu phát của hệ thống UWB - 21

Hình 1.12 Kênh đa truy nhập UWB - 24

Hình 2.1 Mạch điện của hệ Lorenz - 28

Hình 2.2 Tín hiệu u(t)(a) và phổ năng lượng trung bình (b) - 29

Hình 2.3 Hỗn loạn trên mặt phẳng uv(a) và uw(b) - 29

Hình 2.4 Một phiên bản của mạch Chua - 30

Hình 2.5 Đồ thị tương tác của mạch Chua - 32

Hình 2.6 Không gian ba chiều hệ Rossler - 33

Hình 2.7 Hỗn loạn hình xoắn ốc - 34

Hình 2.8 Hệ Rossler khi có góc quay h với e = 0,12, f = 0,4 và m = 5.7 - 34

Hình 2.9 Mạch Rossler - 35

Hình 2.10 Mạch Duffing - Holmes - 35

Hình 2.11 Dạng đồ thị của WE(x) - 36

Hình 2.12 Đồ thị pha và tín hiệu miền thời gian của hệ Duffing - Holmes - 37

Hình 2.13 Sơ đồ nguyên lý mạch Colpitts - 38

Hình 2.14 Quan hệ VBE và VCE trong nghiên cứu của Kenedy - 38

iv

Hình 2.15 Hệ thống phản hồi thông thường - 39

Hình 2.16 Mô hình tương đương của transistor mắc B chung - 39

Hình 2.17 Biểu đồ rẽ nhánh - 42

Hình 2.18 Kết quả mô phỏng đồ thị vùng hút 3 chiều của mạch Colpitts - 43

Hình 2.19 Kết quả mô phỏng tín hiệu x miền thời gian của mạch Colpitts - 43

Hình 2.20 Sơ đồ nguyên lý mô phỏng mạch Colpitts trên ADS - 44

Hình 2.21 a) Mô hình BFG425W ở cao tần b) Mô hình Pspice - 44

Hình 2.22 Kết quả mô phỏng mạch Colpitts 1,6GHz - 45

Hình 2.23 Kết quả mô phỏng mạch Colpitts ở 3,5GHz - 46

Hình 2.24 Phổ của tín hiệu Vc2 - 47

Hình 2.25 Đồ thị vùng hút trong một số trạng thái - 48

Hình 3.1 Sơ đồ mạch Colpitts cải tiến - 49

Hình 3.2 Đồ thị biểu diễn các hệ số Lyapunov - 52

Hình 3.3 Sự thay đổi của biểu đồ rẽ nhánh và hệ số Lyapunov theo tham số điều khiển γ - 53

Hình 3.4 Sự thay đổi của biểu đồ rẽ nhánh theo theo hệ số khuyếch đại transistor α - 54

Hình 3.5 Mạch nguyên lý Colpitts cải tiến - 55

Hình 3.6 Các kết quả mô phỏng mạch dao động hỗn loạn Colpitts cải tiến - 55

Hình 3.7 Mạch nguyên lý với các đường vi dải - 56

Hình 3.8 Mạch sau khi layout - 57

Hình 3.9 Kết quả mô phỏng với các đường vi dải - 57

Hình 3.10 Mạch nguyên lý sử dụng 2 transistor BFG425W - 57

Hình 3.11 Số mũ Lyapunov của 3 biến x1, x2, x3 - 59

Hình 3.12 Số mũ Lyapunov của hai biến x1, x2 - 59

Hình 3.13 Mạch nguyên lý với các đường vi dải - 60

Hình 3.14 Mạch sau khi layout - 60

Hình 3.15 Kết quả mô phỏng với các đường vi dải - 61

Hình 3.16 Mạch dao động Colpitts hỗn loạn được chế tạo - 62

v

Hình 3.17 Hệ thống đo dạng sóng dao động hỗn loạn - 62

Hình 3.18 Dạng sóng tín hiệu hỗn loạn đo được - 63

Hình 3.19 Hệ thống đo dạng phổ dao động hỗn loạn - 64

Hình 3.20 Dạng phổ tín hiệu hỗn loạn đo được - 64

vi

DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 Sự thay đổi so với điều kiện đầu của biểu đồ logistic với ρ=4 11

Bảng 1.2 Các giới hạn theo quy định của FCC 16

Bảng 1.3 Ưu điểm và lợi ích của truyền thông UWB 22

Bảng 1.4 Nhược điểm và khó khăn của truyền thông UWB 24

Bảng 3.1 Một số giá trị của số mũ Lyapunov 52

vii

DANH SÁCH CÁC TỪ VIẾT TẮT

OFDM Orthogonal frequency-division multiplexing

viii

LỜI CAM ĐOAN

Trước hết, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới tập thể các thầy, cô giáo trong Viện Điện tử - Viễn thông, trường Đại học Bách Khoa Hà Nội đã tạo ra một môi trường tốt để tôi học tập và nghiên cứu Tôi cũng xin cảm ơn các thầy cô trong Viện Đào tạo sau Đại học đã quan tâm đến khóa học này, tạo điều kiện cho các học viên có điều kiện thuận lợi để học tập và nghiên cứu Đặc biệt tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy giáo TS Nguyễn Xuân Quyền đã tận tình chỉ bảo, hướng dẫn và sửa chữa nội dung của luận văn này

Tôi xin cam đoan rằng nội dung của luận văn này là hoàn toàn do tôi tìm hiểu, nghiên cứu và viết ra Tất cả đều được tôi thực hiện cẩn thận và có sự định hướng, sửa chữa của GVHD

Tôi xin chịu trách nhiệm với những nội dung trong bản luận văn này

Tác giả

Đinh Khắc Cảnh

1

LỜI MỞ ĐẦU

 Lý do chọn đề tài

Sự phát triển nhanh chóng của kỹ thuật truyền thông và công nghệ thông tin

đã và đang làm thay đổi cuộc sống và sinh hoạt của con người Sự gia tăng của các

hệ thống truyền thông không dây đã cho phép người sử dụng có thể truy cập thông tin tốc độ cao ở mọi lúc mọi nơi Do nhu cầu dung lượng cao, dịch vụ nhanh và tăng cường bảo mật cho các kết nối không dây, các kỹ thuật mới được đề xuất để đưa ra các giải pháp sử dụng băng thông một cách hiệu quả với tài nguyên tần số hữu hạn Việc ra đời các dịch vụ vô tuyến mới làm cho nhu cầu về phổ tần lại trở nên cấp thiết hơn bao giờ hết Trước thực trạng này, công nghệ truyền thông vô tuyến băng siêu rộng UWB được đề xuất nghiên cứu phát triển và được xem như là một giải pháp hứa hẹn góp phần giải quyết vẫn đề trên Việc phát với mật độ công suất cực thấp trải ra trên một băng tần siêu rộng giúp UWB có thể tồn tại cùng với các hệ thống truyền thông truyền thống mà không gây ra nhiễu hoặc gây ra nhiễu nhỏ không đáng kể Nếu như trong kỹ thuật truyền dẫn không dây ở mạng băng hẹp truyền thống, tín hiệu sẽ được phát đi ở một số tần số hoặc một dải tần nhất định, thì trong mạng viễn thông sử dụng kĩ thuật UWB tín hiệu sẽ đựợc phát đi trong một dải tần rất rộng Chính vì vậy thay vì việc sử dụng các sóng mang điều hòa, công nghệ UWB sẽ phát đi tín hiệu với băng tần lên tới hàng GHz Trong thập kỷ vừa qua, các nhà nghiên cứu trên toàn thế giới đang nỗ lực áp dụng công nghệ UWB vào các sản phẩm thương mại với mục tiêu trong tương lai gần người dùng có thể sử dụng công nghệ này như những công nghệ vô tuyến phạm vi hẹp phổ biến khác như Wifi, Bluetooth, Zigbee,…

Cùng với thời gian ra đời và phát triển của công nghệ UWB, việc áp dụng tín hiệu và hệ thống động hỗn loạn vào các hệ thống truyền thông số đã nhận được sự quan tâm nghiên cứu mạnh mẽ của các nhà khoa học trên thế giới trong hơn một thập kỷ qua Với tiềm năng to lớn của mình, hỗn loạn đã được áp dụng vào nhiều ngành khoa học khác nhau Sự biến đổi phi chu kỳ giống nhiễu ngẫu nhiên của tín

Xuất phát từ những ưu điểm của công nghệ UWB và kỹ thuật hỗn loạn, việc

áp dụng sự kết hợp của chúng để cải thiện các đặc tính của các hệ thống truyền thông vô tuyến là một hướng nghiên cứu hấp dẫn trong những năm gần đây Cũng nằm trong xu hướng này, nghiên cứu thiết kế và thực hiện các mạch dao động tương

tự tạo ra sóng mang hỗn loạn băng siêu rộng cũng đã thu hút được sự quan tâm nghiên cứu đáng kể Đây cũng chính là nội dung mà tác giả đã theo đuổi và thực hiện trong suốt quá trình thực hiện luận văn Nội dung chính của luận văn tập trung nghiên cứu thiết kế bộ dao dộng Colpitts hỗn loạn băng siêu rộng Kết quả của luận văn có thể được ứng dụng tạo sóng mang hỗn loạn trong các máy phát và máy thu của hệ thống thông tin vô tuyến băng siêu rộng

 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của luận văn là mạch dao động hỗn loạn Colpitts băng

siêu rộng Phạm vi nghiên cứu giới hạn trong việc tìm hiểu nguyên lý, thiết kế mô phỏng mạch dao dộng hỗn loạn Colpitts cải tiến băng siêu rộng

 Mục tiêu của luận văn

Tìm hiểu tổng quan về công nghệ UWB, kỹ thuật hỗn loạn và sự kết hợp giữa chúng Khảo sát đặc tính động hỗn loạn của môt số hệ thống phi tuyến phổ biến cũng như việc thực thi các hệ thống này bằng mạch điện tử Nắm rõ các đặc tính của mạch dao động hỗn loạn Colpitts Làm chủ phương pháp phân tích thiết kế

mô phỏng, và chế tạo mạch dao động hỗn loạn Colpitts cải tiến

 Phương pháp luận nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu trong luận văn được kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết với mô phỏng và chế tạo thực nghiệm, đo đạc Về nghiên cứu lý thuyết, tác

3

giả nghiên cứu các khái niệm về hỗn loạn và ứng dụng của hỗn loạn trong truyền thông vô tuyến băng siêu rộng Về mô phỏng và chế tạo thực nghiệm, đo đạc, tác giả thực hiện thiết kế, mô phỏng và chế tạo mạch Colpitts cải tiến

 Nội dung của luận văn

Nội dung của luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Hỗn loạn và công nghệ truyền thông băng siêu rộng

Chương này trình bày tổng quan về kỹ thuật hỗn loạn và công nghệ truyền thông băng siêu rộng bao gồm lịch sử ra đời phát triển, những khái niệm tính chất

cơ bản cùng với các ưu nhược điểm và ứng dụng trong cuộc sống

Chương 2: Mạch dao dộng hỗn loạn và mạch dao động Colpitts

Giới thiệu đặc tính động hỗn loạn của môt số hệ thống phi tuyến phổ biến cũng như việc thực thi các hệ thống này bằng mạch điện tử Trong đó tập chung vào

mạch dao động hỗn loạn Colpitts

Chương 3: Thiết kế, mô phỏng và chế tạo mạch Colpitts cải tiến

Thực hiện phân tích thiết kế mô phỏng mạch dao động hỗn loạn Colpitts cải tiến Tiến hành chế tạo đo đạc thực nghiệm để kiểm chứng các kết quả thiết kế mô phỏng

4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT HỖN LOẠN VÀ CÔNG NGHỆ

TRUYỀN THÔNG BĂNG SIÊU RỘNG

lý thuyết mới giảm dần, thay vào đó tập trung áp dụng hỗn loạn vào các vấn đề thực tiễn

Thực tế không có một định nghĩa chính xác, duy nhất nào được chấp nhận rộng rãi về hỗn loạn Khái niệm hỗn loạn được định nghĩa khác nhau theo các cách tiếp cận khác nhau Thuật ngữ “hỗn loạn” được giới thiệu đầu tiên trong toán học bởi hai nhà toán học Li và York[3] Kể từ đó có nhiều định nghĩa khác được đưa ra, tuy nhiên trong số đó định nghĩa của Davaney là phổ biến nhất[4] Mặc dù không có định nghĩa chính xác về mặt toán học của hỗn loạn nhưng các đặc điểm cơ bản của hỗn loạn có thể được nhận ra trong hầu hết các trường hợp Đó là tính chất đặc biệt nhạy với các điều kiện ban đầu Các tính chất khác có thể kể đến như: hỗn loạn bao gồm tập dày đặc các quỹ đạo không ổn định trong vùng hút lạ (strange attrator), có

ít nhất một trong các giá trị hệ số mũ Lyapunnov là dương, có phổ công suất liên tục giống như nhiễu trắng, vv Hỗn loạn có mặt ở khắp mọi nơi[5], chúng có thể

5

được tìm thấy trong các hàm lặp như logistic map, Gaussian map, Henon map, trong các hệ thống vật lý như bộ dao động Duffing, bộ dao động Van Der Pol, các mô hình hệ thống Lorenz và Rossler Chúng cũng được tìm thấy trong các hệ thống điện, điện tử như mạch Chua, các hệ thống điện công suất, các bộ lọc, laser, plasmas, trạng thái rắn, cơ học lượng tử, quang học, phản ứng hóa học, mạng nơron, các hệ thống logic mở, kinh tế, tài chính, sinh học,

Hỗn loạn là một hiện tượng và cũng là đối tượng nghiên cứu chủ yếu trong các hệ động phi tuyến (nonlinear dynamical systems) Có rất nhiều lý do cần thiết cho việc nghiên cứu hỗn loạn Đầu tiên, trong nhiều trường hợp thì hệ hỗn loạn sẽ mang ít thông tin hữu ích mong muốn Hỗn loạn cũng có thể đưa hệ thống vào các tình huống xấu thậm chí dẫn đến sụp đổ Trong trường hợp như vậy chúng ta cần loại bỏ hỗn loạn hết mức có thể Tuy nhiên ngược lại, các nghiên cứu gần đây lại cho thấy nhiều tiềm năng của hỗn loạn trong một số trường hợp cụ thể Ví dụ trong điện tử viễn thông, tín hiệu hỗn loạn có phổ liên tục trải ra trong miền tần số, do đó chúng có thể được sử dụng trong các hệ thống truyền thông băng rộng[6] Bởi vì hỗn loạn chỉ xảy ra trong các hệ động phi tuyến, các phân tích chi tiết về hỗn loạn cần sử dụng lượng tính toán tương đối lớn do đó cần đến sự hỗ trợ của máy tính Do vậy dù sự tồn tại của hỗn loạn được biết đến từ lâu, chỉ đến gần đây con người mới

có thể áp dụng tính toán và mô phỏng để giải quyết các vấn đề lý thuyết hỗn loạn trong các ngành khoa học khác nhau nói chung và trong điện tử truyền thông nói riêng

Gần đây các nhà khoa học bắt đầu khai thác các đặc tính của hệ động phi tuyến và hỗn loạn cho các ứng dụng cụ thể Có thể kể đến ứng dụng được gọi là điều khiển hỗn loạn Với kỹ thuật này, sự chuyển động của một hệ thống hỗn loạn khối lượng lớn có thể được điều khiển bởi những năng lượng rất nhỏ Trong xử lý tín hiệu, nhiều phương pháp đã được đề xuất để giảm nhiễu, trong đó tín hiệu hỗn loạn và nhiễu có cùng dải tần có thể được tách biệt sử dụng các kỹ thuật tối ưu hóa Việc sử dụng hỗn loạn trong nén tín hiệu cũng được nghiên cứu Bên cạnh đó, rất nhiều các nỗ lực đã dành cho việc nghiên cứu ứng dụng hỗn loạn vào kỹ thuật thông

6

tin Đầu tiên có thể kể đến công trình của Pecora và Carroll, hai ông đã chứng tỏ được rằng hai hệ thống hỗn loạn có cùng một tập các giá trị thông số có thể đồng bộ được với nhau Kết quả này là một bước quan trọng góp phần đẩy nhanh nghiên cứu các ứng dụng của tín hiệu hỗn loạn vào kỹ thuật thông tin

1.1.2 Khái niệm hỗn loạn

Thực tế khái niệm hỗn loạn được định nghĩa khác nhau theo cách tiếp cận khác nhau, không có một định nghĩa duy nhất về hỗn loạn Định nghĩa về hỗn loạn được sử dụng phổ biến nhất trong kỹ thuật được phát biểu như sau: hệ thống hỗn loạn là một hệ thống xác định, không tuần hoàn kéo dài và đặc biệt nhạy cảm với điều kiện ban đầu, trong đó:

 Hệ thống xác định: là hệ thống không phải ngẫu nhiên hoặc không có bất

kỳ tham số đầu vào nào là ngẫu nhiên Trạng thái bất thường của hệ thống hỗn loạn

là do nội tại hệ thống chứ không phải do ảnh hưởng của nhiễu

 Không tuần hoàn kéo dài: là quỹ đạo của hệ thống không tạo thành bất kỳ điểm cố định hay tuần hoàn nào khi thời gian t → ∞ Do vậy khó có thể dự đoán trước quỹ đạo hệ thống

 Nhạy với điều kiện ban đầu: là hai điểm trong một hệ có thể di chuyển trên những quỹ đạo hoàn toàn khác biệt ngay cả khi cấu hình ban đầu của chúng sai khác rất nhỏ Điều này đồng nghĩa với việc hệ thống có ít nhất một trong các giá trị

𝑥𝑛+1 = ρ𝑥𝑛(1 − 𝑥𝑛) (1.1)

1.1.3.2 Điểm hút (vùng hút - attractors)

Điểm hút (hay còn gọi là vùng hút) là một tập các điểm pha hoặc các pha biểu diễn điều kiện ổn định khác nhau có thể của hệ thống hay trạng thái cân bằng hoặc các nhóm trạng thái hệ thống động lực đồng quy

Hình 1.2 Minh họa vùng hút của hệ Lorenz

8

Vùng hút có thể là một điểm, một đường cong hoặc một tập phức tạp với cấu trúc không đều hay phân mảnh được chia nhỏ lặp đi lặp lại thành từng phần, mỗi phần lại là một phiên bản nhỏ hơn của phần lớn được gọi là vùng hút lạ (strange attractor) Mô tả vùng hút của hệ thống hỗn loạn là một trong những thành tựu của

lý thuyết hỗn loạn

Trong một số trường hợp, vùng hút là một điểm, một số trường hợp khác nó

là một tập hợp các điểm Chúng ta tìm điểm cố định bằng cách xem xét biểu thức:

𝑦 = ρ𝑥𝑝(1 − 𝑥𝑝) = 𝑥𝑝 (1.2) Biểu thức (1.2) có nghiệm xp = [0,1-1/p] Đây là các giá trị mà biểu đồ có xu hướng tiến đến và giữ nguyên sau một vài phép lặp, bất kể giá trị ban đầu là như thế nào

1.1.3.3 Sự rẽ nhánh (bifurcation)

Hình 1.3 thể hiện sự rẽ nhánh của biểu đồ Logistic Khi tham số ρ được thay đổi, các giá trị của 𝑥𝑛 được thu thập Khi ρ = 3.56994 (còn được gọi là ρ∞) biểu đồ Logistic bắt đầu xảy ra hiện tượng hỗn loạn Trước đó, biểu đồ trải qua một quá trình phân đôi (period-doubling)

Hình 1.3 Rẽ nhánh của biểu đồ Logistic

9

Biểu đồ Logistic tại một tham số lớn hơn ρ∞ thì vùng hút là một tập các điểm hỗn loạn và có tính phân mảnh (fractal), do vậy nó còn được gọi là vùng hút lạ (strange attractor) Ở đây phân mảnh là một khái niệm hình học được đặt ra bởi Benoit Mendaelbrot để mô tả các đối tượng hoặc một tập các điểm trong Rn có tính chất tự giống nhau với các phần nhỏ hơn và có chiều D ≤ n

Một trong những mối quan tâm lớn của nghiên về hiện tượng hỗn loạn là tìm

ra tất cả các đường đến hỗn loạn[8] Kết quả các nhà khoa học đã đưa ra lý thuyết cho rằng rẽ nhánh là con đường đến hỗn loạn phổ biến nhất, nó bao gồm rẽ nhánh Hopf, Ruelle-Tankens, period-doubling và rẽ nhánh hỗn loạn gián đoạn Thuật ngữ

“rẽ nhánh” có nghĩa là đạt được một tính mới trong chuyển động của hệ động khi có

sự thay đổi nhỏ trong các tham số của nó Hay nói cách khác, rẽ nhánh tương ứng với sự xây dựng lại chuyển động của một hệ thống thực tế Về mặt toán học, rẽ nhánh là sự thay đổi về cấu trúc hình học một phần của không gian pha hệ thống thành các đường cong do sự thay đổi nhỏ các tham số của hệ thống Hệ thống trở nên hỗn loạn khi không có một đường tròn ổn định nào trong vùng hút của không gian pha

Ngoài rẽ nhánh thì một hiện tượng thú vị khác có thể quan sát thấy trong biểu đồ rẽ nhánh đó là sự biến động (crisis) Nó tương ứng với sự biến mất của vùng hút lạ hoặc thay đổi không liên tục trong kích thước và hình dạng của một vùng hút Hình dạng của biến động là do các tác động trong không gian pha của một vùng hút với một điểm cố định không ổn định hoặc một vòng tròn không ổn định

1.1.3.4 Hiệu ứng cánh bướm (butterfly effect)

Một trong những tính chất đáng lưu ý của hỗn loạn là tính nhạy với các thay đổi Nó còn được gọi hiệu ứng cánh bướm, tính chất này thể hiện sự hoạt động ngẫu nhiên diễn ra trong các hệ thống thực tế Các hệ thống hỗn loạn thực tế không phải hoạt động một cách hoàn toàn ngẫu nhiễn, tuy nhiên các lời giải hầu như không giống nhau khi thay đổi rất nhỏ điều kiện đầu Xét biểu đồ với ρ=4 và ba giá trị đầu khác nhau qua 10 phép lặp, các giá trị đầu cách nhau 0.01 Sự biến đổi trong các giá trị điểm cuối là lớn hơn rất nhiều với sự thay đổi của giá trị đầu Trừ khi độ chính

10

xác của điều kiện đầu là bằng vô cùng còn không chúng ta không thể dự đoán được đầu ra của biểu đồ Logistic Đại lượng đo độ nhạy với các thay đổi nhỏ trong hệ thống này nói riêng cũng như trong các hệ thống hỗn loạn khác nói chung là hệ số

 Số mũ Lyapunov cho hệ thống hỗn loạn rời rạc

Ánh xạ rời rạc 𝜓 có các chuỗi {𝑥𝑘}𝑘=0∞ có quỹ đạo p chiều 𝑚1(𝑘), 𝑚2(𝑘),

𝑚3(𝑘), 𝑚𝑝(𝑘) là giá trị riêng của ma trận Jacobian D 𝜓𝑘(𝑥0) Số mũ Lyapunov một chiều thứ i của 𝜓 tương ứng với 𝑥0 được định nghĩa khi tồn tại giới hạn sau:

𝜆𝑖 = lim

𝑘→∞

1

𝑘ln |𝑚𝑖(𝑘)| (1.3)

11

 Số mũ Lyapunov cho hệ thống hỗn loạn liên tục

Đối với hệ thống liên tục 𝑚 chiều trong không gian, với sự thay đổi 𝑚 lần với các giá trị xung quanh một hình cầu rất nhỏ về điều kiện ban đầu sẽ tạo ra 𝑚 sự thay đổi về quỹ đạo quanh một hình elip Số mũ Lyapunov một chiều thứ i được xác định theo chiều dài của trục chính 𝑙𝑖(𝑡) của hình elip khi tồn tại giới hạn này:

𝑑𝑛 = 𝑑02𝜆𝑛, thì 𝜆 là hệ số mũ Lyapunov Hệ số mũ Lyapunov phải dương để tồn tại tính chất hỗn loạn

Bảng 1.1 Sự thay đổi so với điều kiện đầu của biểu đồ logistic với ρ=4

1.1.4 Ứng dụng của hỗn loạn

Mở đầu cho những ứng dụng của hỗn loạn trong lĩnh vực điện tử viễn thông bắt đầu từ những năm 1990 sau những bài báo về sự đồng bộ của Pecora và Carroll hay mối quan hệ giữa động học hỗn loạn và lý thuyết thông tin của Hayes Nó chứng tỏ rằng các hệ thống hỗn loạn có thể được kiểm soát và sử dụng trong truyền thông Trong thông tin quang, bộ tạo laser hỗn loạn đã được nghiên cứu từ những năm cuối thế kỷ 20[11] Sau đó vào năm 2005, thí nghiệm thực tiễn đầu tiên của việc ứng dụng hỗn loạn trong một hệ thống thông tin quang đã được công bố Theo

đó, một sóng mang từ một nguồn laser hỗn loạn được sử dụng để mang thông tin đi một mạng MAN (Metropolian Area Network) của thành phố Athen, Hi Lạp[12] Trong thí nghiệm này hệ thống thông tin quang sử dụng laser hỗn loạn có thể truyền được với tốc độ đến hàng Gbps, với tỉ lệ lỗi bít cỡ khoảng BER=10-7 Mặc dù tỉ lệ lỗi bít này còn cao so với các hệ thống thông tin quang hiện nay (BER cỡ 10-9 đến

12

10-12) tuy nhiên trong một nghiên cứu thực nghiệm đầu tiên thì đây đã là một kết quả hứa hẹn Trong lĩnh vực xử lý tín hiệu, người ta cũng bắt đầu ứng dụng hỗn loạn vào trong các thuật toán xử lý ảnh, nén ảnh Cụ thể các thuật toán dựa trên tính chất hỗn loạn như D-Transform, DYNAMAC đã được phát triển và áp dụng thành công trong nhiều nghiên cứu ở viện công nghệ Rochester, Hoa Kỳ Trong lĩnh vực thông tin vô tuyến, kỹ thuật hỗn loạn chủ yếu được áp dụng vào trong truyền thông trải phổ, truyền thông băng rộng, radar, Đặc biệt phòng thí nghiệm Inform Chaos Lab ở Nga đã đưa ra một thiết bị thông tin hỗn loạn băng siêu rộng tốc độ cao Thiết

bị này có thể truyền thông tin số giữa hai máy tính cá nhân với tốc độ lên tới hàng 100Mps ở khoảng cách 10m

Ngoài ra, dựa trên tính chất của các hệ phi tuyến hỗn loạn cũng là phần tử cấu tạo chủ yếu của mạng CNN (Cellular Neural Network), đây là một kiểu mạng nơron mới với tiềm năng ứng dụng rất lớn Chúng có thể sử dụng để tính toán song song để giải các bài toán mô hình vật lý, sinh học hay xử lý ảnh phức tạp và yêu cầu tốc độ tính toán cao

1.2 Công nghệ băng siêu rộng

1.2.1 Lịch sử hình thành

Về lịch sử, truyền thông băng siêu rộng UWB không phải kỹ thuật mới, thậm chí nó còn là hình thức khởi đầu của thông tin vô tuyến Tín hiệu điện từ đầu tiên được tạo ra trong các thí nghiệm của Hertz cuối thế kỷ 19 là tín hiệu xung ngắn Trên cơ sở đó, năm 1901 Marconi xây dựng hệ thống thông tin dùng sóng điện từ đầu tiên (điện báo) để truyền đi các mã Morse Tuy nhiên, từ sau 1910 sự chú ý lại quay về kỹ thuật băng hẹp Một phần nguyên nhân là do tín hiệu xung bấy giờ có tốc độ thấp nhưng lại chiếm dụng băng tần lớn Đặc tính trải phổ này, vào thời điểm

đố bị đánh giá kém hiệu quả trong khi phương pháp truyền thông băng hẹp mang lại hiệu quả sử dụng phổ tần cao nhờ kỹ thuật ghép kênh phân chia tần số FDM

Vào khoảng những năm 60, UWB được ứng dụng trong lĩnh vực radar quân

sự Tín hiệu xung với độ rộng càng hẹp thì radar xác định mục tiêu càng chính xác Sang thập niên 70, UWB lại thu hút sự chú ý mới Người ta thấy rằng các xung

13

ngắn rất ít gây nhiễu các hệ thống băng hẹp hiện có và những hệ thống này cũng ít can nhiễu tới nó Thêm vào đó, đầu những năm 90, Win và Scholtz phát minh ra kỹ thuật nhảy thời gian xung vô tuyến (time - hopping impulse radio TH-IR) giải quyết bài toán nhiễu đa truy nhập nhiều người dùng (MAI) Cùng với sự phát triển của kỹ thuật điện tử, UWB bắt đầu đặt chân vào lĩnh vực truyền thông vô tuyến thương mại

Một bước tiến quan trọng là năm 2002 FCC (Hoa Kỳ) ban hành quy định về phổ tần 7.5 GHz (từ 3.1 - 10.6 GHz) và mặt nạ phổ công suất (công suất phát không quá 0.5mW) cho truyền thông vô tuyến băng siêu rộng Đây là một dấu mốc quan trọng trong sự phát triển của UWB Trong vòng 2 năm có khoảng 200 công ty hoạt động nghiên cứu trong lĩnh vực này Nhận thức xu hướng đó, IEEE đã thành lập nhóm chuyên trách (IEEE 802.15.3a) gấp rút chuẩn hóa lớp vật lý cho công nghệ truyền thông vô tuyến tốc độ cao dựa trên UWB Song song với đó, trong lĩnh vực công nghiệp, hai liên minh WiMedia (dùng kỹ thuật OFDM đa băng) và diễn đàn UWB (dùng DS-CDMA) đã cho ra các sản phẩm đầu tiên vào năm 2005

Bên cạnh các ứng dụng tốc độ cao, UWB còn được phát triển trong lĩnh vực truyền dữ liệu tốc độ thấp nhưng chú trọng mục tiêu giảm thiểu công suất tối đa Một nhóm chuyên trách khác của IEEE ban hành chuẩn cho các ứng dụng này (IEEE802.15.4a)

1.2.2 Khái niệm về UWB

Các hệ thống truyền thông đã và đang tồn tại điều chế tín hiệu RF có dạng sóng liên tục (CW: Continuous Waveform) bằng một tần số sóng mang xác định để truyền và nhận thông tin Các tín hiệu liên tục trong miền thời gian có tần số thấp có tính bảo mật rất thấp, dễ dàng bị các máy thu không mong muốn thu lén Nhìn chung tín hiệu băng hẹp có thể được biểu diễn một cách tổng quát như hình 1.5

14

Hình 1.5 Tín hiệu băng hẹp trong miền thời gian (a)

và trong miền tần số (b) UWB sử dụng các xung RF rất hẹp để truyền thông tin giữa máy phát và máy thu Do việc sử dụng các xung có chu kì hẹp đã tạo ra cho tín hiệu UWB rất nhiều

ưu điểm như lưu lượng thông tin lớn, tính bảo mật cao, chống nhiễu tốt và đặc biệt

là nó có thể tồn tại song song cùng với các hệ thống truyền thông hiện tại Tháng 2 năm 2003, FCC đã phê chuẩn một bản báo cáo đầu tiên có tên "The First Report and Order" cho các ứng dụng thương mại của công nghệ UWB với việc hạn chế mức công suất phát cho các thiết bị khác nhau Đây chính là bước ngoặt lớn đối với công nghệ này

UWB không dùng sóng mang mà phát trực tiếp đi các xung có thời gian tồn tại rất ngắn từ pico-second cho tới nano-second và chu kỳ nhỏ để truyền nhận thông tin

Hình 1.6 Xung UWB được phát đi Ton là thời gian tồn tại xung

Toff là thời gian xung không xuất hiện Chu kì tồn tại xung nhỏ cho ta công suất phát trung bình thấp trong các hệ thống truyền thông UWB Công suất phát trung bình của các hệ thống UWB nhỏ vào cỡ micro-wat, chỉ bằng một phần nghìn công suất của các điện thoại tế bào Tuy

15

nhiên công suất đỉnh hoặc công suất phát tức thời của hệ thống UWB tương đối lớn (đôi khi lên tới 1wat cho 1Mbps ở 1MHz) nhưng do chúng chỉ được phát đi trong khoảng thời gian rất ngắn nên công suất phát trung bình của nó thấp hơn Do đó công suất phát trung bình của hệ thống UWB rất thấp và khá phù hợp cho các ứng dụng là các thiết bị cầm tay

Mặt khác, do thời gian tồn tại của xung là rất nhỏ nên xung sẽ chiếm một miền phổ lớn, vì vậy năng lượng được trải ra từ các thành phần một chiều cho đến tần số cỡ GHz với mật độ phổ công suất thấp Điều này đảm bảo rằng tín hiệu UWB

sẽ khó bị phát hiện bởi các máy thu lén

Hình 1.7 Xung UWB trong miền thời gian (a)

và trong miền tần số (b)

1.2.3 Quy định của FCC

Băng siêu rộng được định nghĩa bởi FFC là hình thức truyền thông vô tuyến nào sử dụng phần băng thông W/fc > 20%, ở đây W là băng thông và fc là tần số trung tâm, hoặc là băng thông tuyệt đối lớn hơn 500 MHz FCC đã cho phép triển khai UWB không cần giấy phép trong dải tần 3.1-10.6 GHz nhưng phải tuân theo những quy tắc về mật độ phổ công suất (PSD) theo đó để tránh gây nhiễu đến các

hệ thống khác tín hiệu UWB đã được điều chế phải thỏa mãn các mặt nạ phổ được chỉ rõ trong điều luật Mặt nạ phổ cho các ứng dụng trong nhà được đặt ra bởi FCC cho Mỹ là như trong hình 1.8

16

Hình 1.8 Giới hạn phổ mật độ công suất theo quy định của FCC

Cụ thể hơn các giới hạn của FCC về giới hạn phổ mật độ công suất cho UWB được đưa ra trong bảng 1.2

Bảng 1.2 Các giới hạn theo quy định của FCC

1.2.4 Các ưu nhược điểm của công nghệ UWB

1.2.4.1 Ưu điểm

 Khả năng chia sẻ phổ tần

FCC quy định công suất phát trong mạng UWB là 41.3dBm/MHz tương ứng với 71.3 nw/MHz Mức công suất này được xếp ngang với mức công suất phát xạ điện từ của tivi hay màn hình máy vi tính và nó đủ nhỏ để không gây ra một tác hại nào Với giới hạn như vậy của công suất phát làm cho UWB nằm dưới mức nhiễu

17

nền của một máy thu băng hẹp điển hình và cho phép nó tồn tại cùng với các dịch

vụ băng vô tuyến đã có trước đây với mức nhiễu nhỏ hoặc không gây ra nhiễu.Tuy nhiên, để có được ưu điểm này còn phải phụ thuộc vào loại sơ đồ điều chế được sử dụng trong quá trình truyền dữ liệu của hệ thống UWB

Việc lựa chon sơ đồ điều chế sẽ tạo ra các đường phổ rời rạc không mong muốn trong mật độ phổ công suất PSD của chúng, chính điều này sẽ làm tăng nhiễu của hệ thống UWB tới các hệ thống đang tồn tại và làm cho hệ thống UWB dễ dàng

bị gây nhiễu bởi các hệ thống khác Hình 1.9 biểu diễn sự tồn tại của hệ thống UWB với các hệ thống băng hẹp và băng rộng khác

Hình 1.9 Mức công suất của tín hiệu UWB

so với tín hiệu băng rộng và băng hẹp

 Dung lượng kênh lớn

Một trong những ưu điểm lớn nhất của UWB là nó mang lại một dung lượng kênh lớn Dung lượng kênh hoặc tốc độ dữ liệu được định nghĩa là khối lượng lớn nhất của dữ liệu được truyền qua kênh truyền thông trong một giây Từ công thức Hartley Shannon chúng ta có thể thấy rõ dung lượng kênh lớn trong hệ thống UWB:

𝐶 = 𝐵 log2(1 + 𝑆𝑁𝑅) (1.5)

18

Trong đó, C là dung lượng kênh lớn nhất, B là độ rộng băng thông, SNR là tỉ

lệ công suất tín hiệu trên nhiễu Từ phương trình ta thấy rằng, dung lượng kênh tăng tuyến tính so với độ rộng băng thông Trong UWB thì dải thông khá lớn (>500MHz) nên tín hiệu UWB sẽ cho ta truyền dữ liệu với tốc độ lên tới hàng Gbps Tuy nhiên, do quy định hiện tại của FCC về giới hạn phổ công suất đối với việc truyền dẫn UWB thì một tốc độ cao như vậy chỉ được truyền trong khoảng cách ngắn cớ 10m Đây là một hạn chế để áp dụng UWB vào mạng truyền thông không dây ngoài trời

 Khả năng làm việc với SNR thấp

Công thức Hartley Shannon cũng cho ta thấy rằng dung lượng kênh chỉ phụ thuộc theo hàm loga của tỉ số tín hiệu trên tạp âm SNR Chính vì vậy, hệ thống UWB có thể làm việc được trong các kênh truyền thông có nhiều nhiễu và tạp âm với một tỉ số SNR thấp, và khi đó dung lượng kênh tuy giảm đi nhưng vẫn còn tương đối lớn

 Tính bảo mật cao

Vì công suất phát trung bình của hệ thống UWB rất thấp nên tín hiệu UWB rất khó bị phát hiện bởi máy thu không mong muốn Với công suất thấp như vậy, máy thu lén phải đứng cách máy phát khoảng 1m để có thể phát hiện được thông tin truyền đi Thêm vào đó, các xung UWB được điều chế với một mã duy nhất cho một cặp thu phát cộng với việc xung này rất hẹp nên việc phát hiện các xung cỡ ps

mà không biết chính xác thời điểm chúng đến làm cho thông tin được truyền đi với tính bảo mật rất cao

 Khả năng chống nhiễu tốt

Khác với các hệ thống băng hẹp, phổ của hệ thống UWB sẽ trải ra trên một dải tần rộng từ DC cho tới vài GHz và cung cấp một hệ số khuyếch đại của quá trình xử lý cao Hệ số khuyếch đại của quá trình xử lý (Process Gain) là một tỷ số nói lên khả năng chống nhiễu của hệ thống thông tin vô tuyến và được định nghĩa là

tỷ số của đố rộng băng thông RF trên độ rộng băng thông của thông tin Sự đa dạng

về tần số gây ra do PG cao làm cho tín hiệu UWB có một khả năng chống nhiễu tốt

 Hiệu quả cao trong các kênh đa đường

Trong truyền thông không dây thì đa đường là một hiện tượng không thể tránh khỏi Nó gây ra do sự phản xạ tín hiệu truyền đi trên bề mặt khác nhau, chẳng hạn như các tòa nhà, các cây cối và con người Đường truyền trực tiếp giữa máy phát và máy thu gọi là LOS (Line of Sight), các tín hiệu phản xạ từ các bề mặt gọi

là NLOS (Non Line of Sight) Dưới đây là minh họa hiện tượng đa đường trong thông tin vô tuyến

Hình 1.10 Hiện tượng đa đường trong truyền thông vô tuyến

(a) Hiện tượng đa đường (b) Ảnh hưởng của đa đường lên tín hiệu băng hẹp

(c) Ảnh hưởng của đa đường lên các xung băng siêu rộng

20

Như trên hình ta thấy ảnh hưởng của đa đường lên tín hiệu trong mạng băng hẹp là rất lớn, nó có thể làm cho tín hiệu suy giảm tới 40dB do sự lệch pha của các tín hiệu LOS và NLOS của dạng sóng liên tục Nói cách khác, chu kì cực ngắn của các xung UWB làm cho nó ít nhạy cảm hơn đối với hiện tượng đa đường Do các xung được truyền trong khoảng thời gian nhỏ hơn ns trong hầu hết các trường hợp nên các xung phản xạ NLOS rất ít có khả năng va chạm với các tín hiệu LOS

Mặc dù các xung UWB có chu kì ngắn làm chúng khó bị ảnh hưởng bởi đa đường so với các tín hiệu trong mạng băng hẹp song điều đó không có nghĩa là hệ thống truyền thông UWB tránh hoàn toàn khỏi méo do đa đường Trong quá trình nghiên cứu mô hình kênh UWB người ta đã thấy rằng sự phụ thuộc của sơ đồ điều chế, các xung UWB có công suất thấp sẽ có thể bị méo rất trầm trọng trong môi trường truyền sóng trong nhà do ở đó có một số lượng lớn các vật thể đặt rất gần nhau

 Khả năng đâm xuyên lớn

Không giống như trong băng hẹp, các hệ thống UWB có khả năng đâm xuyên một cách hiệu quả qua các loại vật liệu khác nhau Các thành phần tần số thấp trong dải tần rộng của phổ tần số UWB có bước sóng lớn, làm cho các tín hiệu UWB có khả năng đâm xuyên qua nhiều loại vật liệu khác nhau trong đó có cả tường Tính chất này làm chó UWB được sử dụng một cách có hiệu quả trong truyền thông xuyên tường (through the wall communications) và radar đâm xuyên mặt đất (ground penetrating radars) Tuy nhiên, khả năng đâm xuyên qua các lớp vật liệu nói trên của UWB chỉ thích hợp khi nó được phép sử dụng thành phần tần

số thấp của phổ tần số

 Kiến trúc thu phát đơn giản

UWB thông thường không phát xung không sóng mang do vậy sẽ loại bỏ được nhiều khối cao tần ở máy phát, thu Như vậy, kiến trúc thu phát sẽ đơn giản làm giảm chi phí, giá thành Đặc biệt với sự phát triển của công nghệ CMOS thì các

IC UWB có giá thành ngày một thấp hơn Hình 1.11 so sánh sơ đồ khối của một mạng băng hẹp và sơ đồ khối thu phát của một mạng UWB điển hình

21

Hình 1.11 (a) Kiến trúc máy thu phát của mạng băng hẹp

(b) Kiến trúc khối thu phát của hệ thống UWB Qua hình 1.11 chúng ta thấy rằng kiến trúc thu phát UWB ít phức tạp hơn nhiều so với kiến trúc thu phát của một mạng băng hẹp Do việc truyền các xung có mức công suất thấp đã loại bỏ được việc sử dụng mạch khuyếch đại công suất trong các máy phát UWB, và do việc truyền dữ liệu không sử dụng đến sóng mang nên không cần thiết phải sử dụng các bộ trộn cũng như các bộ dao động nội để chuyển tần số sóng mang lên dải thông được yêu cầu, khi đó bên phía máy thu không cần thiết phải sử dụng tầng phục hồi lại sóng mang Nói chung các bộ đầu cuối, máy thu của khối thu phát UWB đơn giản hơn so với các khối thu phát của mạng băng hẹp

và chúng ta có thể dùng công nghệ CMOS để triển khai các khối thu phát như thế, điều này làm cho nó có cấu trúc nhỏ hơn và giá sản xuất ra sản phẩm sẽ giảm xuống

22

Tồn tại cùng với các mạng băng

hẹp và băng rộng hiện tại

Tránh được việc phải đăng kí

Dung lượng kênh lớn Băng thông lớn sẽ hỗ trợ luồng video

thời gian thực tốc độ dữ liệu cao Khả năng làm việc với mức SNR

thấp

Cung cấp hiệu quả cao trong môi

trường nhiễu Công suất phát thấp Tính bảo mật cao, khó bị đánh cắp

thông tin Chống nhiễu Làm được trong các môi trường có

nhiễu Hiệu quả cao trong các kênh đa

đường

Cường độ tín hiệu cao hơn trong điều

kiện không thuận lợi Kiến trúc thu phát đơn giản Làm cho công suất thấp, kiến trúc nhỏ,

làm giảm giá Bảng 1.3 Ưu điểm và lợi ích của truyền thông UWB

1.2.4.2 Nhược điểm

 Sự méo dạng xung

Đặc điểm truyền dẫn của các xung UWB phức tạp hơn rất nhiều so với các xung hình sin Các tín hiệu băng hẹp sẽ duy trì dạng hình sin xuyên suốt kênh truyền Tuy nhiên điều này lại không đúng với các tín hiệu UWB do các xung UWB

có mức công suất thấp vì vậy nó sẽ bị méo một cách nghiêm trọng trên đường truyền dẫn Chúng ta có thể thấy sự méo này thông qua công thức Friss như sau:

𝑃𝑟 = 𝑃𝑡𝐺𝑡𝐺𝑟( 𝑐

4𝜋𝑑𝑓)2 (1.6)

23

Trong đó Pt và Pr lần lượt là công suất phát và công suất thu, Gt và Gr lần lượt là hệ số khuyếch đại của anten phát và anten thu, c là vận tốc ánh sáng, d là khoảng cách giữa máy phát và máy thu và f là tần số của tín hiệu

 Ước lượng kênh

Trong các máy thu tương quan việc ước lượng kênh đóng vai trò quan trọng Tuy nhiên do dải thông của tín hiệu UWB rất lớn và năng lượng của tín hiệu bị suy giảm trong môi trường truyền dẫn làm cho các xung UWB bị méo nhiều vì vậy việc ước lượng kênh chính xác trở nên rất khó khăn

 Khó đồng bộ

Đồng bộ thời gian là một thách thức lớn, một hướng nghiên cứu của hệ thống truyền thông UWB Giống như tất cả các hệ thống truyền thông khác, cần phải thực hiện quá trình đồng bộ thời gian giữa cặp máy phát và máy thu Tuy nhiên quá trình đồng bộ và quá trình lấy mẫu các xung cỡ ns đã tạo ra một thách thức lớn đối với việc thiết kế các hệ thống truyền thông UWB Để lấy mẫu được các xung rất hẹp phải sử dụng đến các bộ ADC rất nhanh Do giới hạn về công suất và chu kì xung ngắn, hệ thống UWB rất nhạy cảm với các lỗi về thời gian như jitter, hiện tượng trôi (drift) Đây là một trong những khó khăn chủ yếu đối với các máy thu của hệ thống UWB sử dụng sơ đồ điều chế kiểu PPM, dựa trên việc tách chính xác vị trí của tín hiệu thu được

 Nhiễu đa truy cập

Trong hệ thống truyền thông đa truy nhập có rất nhiều người sử dụng khác nhau hoặc các thiết bị gửi thông tin một cách đồng thời và độc lập trên một kênh truyền thông Ở đầu cuối máy thu, một hoặc nhiều máy thu có thể tách thông tin của người sử dụng mà nó quan tâm Nhiễu từ các thiết bị khác hoặc của người sử dụng khác lên người sử dụng mà chúng ta muốn lấy thông tin gọi là nhiễu đa truy cập (MAI: Multi Access Interference) Do sự ảnh hưởng của MAI cộng với tạp âm của kênh và nhiễu trong các mạng băng hẹp như đã được mô tả trước đó sẽ làm giảm một cách đáng kể các xung UWB có công suất thấp và làm cho quá trình tách tín hiệu trở nên khó khăn Hình 1.12 biểu diễn kênh đa truy cập UWB Như trong hình

24

1.12 chúng ta thấy rằng việc tách mỗi người sử dụng riêng biệt từ các tín hiệu UWB công suất thấp, méo lớn là một công việc rất khó khăn

Hình 1.12 Kênh đa truy nhập UWB

Méo dạng xung Hiệu quả thấp khi dùng các máy thu có

sử dụng bộ lọc thích nghi cổ điển Ước lượng kênh Khó dự báo các tín hiệu mẫu

Nhiễu đa truy cập Quá trình tách thông tin của người sử

dụng mong muốn khó khăn hơn nhiều

so với các mạng băng hẹp Công suất phát thấp Thông tin chỉ có thể truyền được trên

một khoảng cách ngắn Bảng 1.4 Nhược điểm và khó khăn của truyền thông UWB

25

1.2.5 Ứng dụng của UWB

Do tốc độ dữ liệu lớn và giới hạn ngắn làm cho hệ thống UWB hứa hẹn rất nhiều triển vọng trong các hệ thống quân sự, dân sự cũng như trong thương mại FCC phân các ứng dụng UWB làm 3 loại là radar, hình ảnh và các thiết bị truyền thông Radar là một trong những ứng dụng phát triển mạnh nhất của hệ thống UWB Đặc điểm định vị tốt của các xung hẹp cho phép chúng tạo ra các radar có độ phân giải cao trong một khoảng cách ngắn chỉ vài cm đối với các ứng dụng quân sự cũng như dân sự, đồng thời do băng tần lớn làm cho các tín hiệu UWB có thể dễ dàng đâm xuyên qua các vật thể khác nhau Đặc tính này làm cho UWB được ứng dụng trong các radar đâm xuyên lòng đất, và là một thiết bị không thể thiếu được cho các đội khắc phục thảm họa và giải cứu nạn nhân trong trường hợp phát hiện ra những thi thể còn sống sót trong đống gạch vụn khi có các thảm họa xảy ra Trong lĩnh vực thương mại, các hệ thống radar như thế có thể được sử dụng trong các vị trí kiến trúc như đặt ở trong các ống dây, các bu-lông, hoặc trong các đường dây điện Các công nghệ tương tự có thể được sử dụng trong các hệ thống khác nhau như trong xử lý hình ảnh là các hệ thống giám sát tim từ xa Ngoài ra nó còn được sử dụng trong các nghành công nghiệp tự động để tránh các va chạm có thể xảy ra Hơn nữa các xung được phát ra với mức phát thấp làm cho nó được sử dụng nhiều trong các ứng dụng trong truyền thông quân sự ngụy trang, các xung UWB là rất khó để có thể phát hiện được vì vậy các tổ chức bất hợp pháp khó có thể đánh cắp được thông tin quân sự Không những thế các thiết bị UWB có cấu trúc máy thu phát đơn giản hơn các thiết bị thu phát của các hệ thống băng hẹp làm cho nó được sản xuất trên các thiết bị có kích thước nhỏ và giá thành được giảm nhiều so với các

hệ thống băng hẹp

Các hệ thống thu phát UWB nhỏ và có giá thành thấp làm cho nó được sử dụng rộng rãi trong các mạng cảm biến không dây trong quân sự cũng như trong dân sự Các mạng cảm biến như thế sẽ được sử dụng để phát hiện các hiện tượng vật lý trong những vùng không thể truy nhập được và truyền thông tin tới đích Một ứng dụng quân sự có thể là sự phát hiện các tác nhân sinh học hoặc truy tìm kẻ thù

đa đường cho ta khả năng khảo sát địa chất chính xác trong các môi trường trong nhà và các khu vực kín mà ở đó hệ thống GPS sẽ không thể làm việc

Khả năng cho tốc độ cao trong khoảng cách ngắn làm cho UWB được sử dụng rất nhiều trong các thiết bị mạng trong nhà và truyền thông multimedia trong các ứng dụng như trong mạng WPAN Các hệ thống UWB có thể thay thế các cáp kết nối của camcorders và VCR và các ứng dụng điện tử dân dụng khác như laptop, DVD, camera số và các màn hình HDTV số di động Không một ứng dụng không dây nào chẳng hạn như Bluetooth hay 802.11a có khả năng truyền được các kết nối hình ảnh không dây

2.1 Hệ Lorenz

Hệ Lorenz là một trong những hệ phổ biến và được nghiên cứu nhiều nhất trong lĩnh vực hỗn loạn Hệ phương trình Lorenz và vùng hút của nó được nhà khoa học Edward Lorenz đưa ra vào năm 1963 khi ông đơn giản hóa các biểu thức thể hiện sự đối lưu trong không khí Do vậy, hệ Lorenz có những ý nghĩa quan trọng trong việc dự báo thời tiết và khí hậu Mô hình này cho thấy rõ ràng các hiện tượng trong không khí thể hiện chế độ giả điều hòa, nghĩa là dù xác định trước hoàn toàn nhưng chúng lại thay đổi một cách ngẫu nhiên

Hệ Lorenz là một hệ phi tuyến, ba chiều và tất định (xác định trước) Mặc dù

đã phát hiện tính hỗn loạn của hệ Lorenz từ lâu, đến năm 2001 Warwick Tucker mới chứng minh được về mặt kỹ thuật rằng với một tập các thông số nhất định, hệ thống thể hiện tính hỗn loạn và được gọi là vùng hút lạ (strange attractor)

Trong lĩnh vực điện tử viễn thông, hệ Lorenz cũng đã được hiện thực trên mạch từ cuối những năm 1980 và đầu những năm 1990 với những linh kiện đơn giản như bộ khuyếch đại thuật toán, điện trở, tụ, bộ nhân

Hệ phương trình đặc trưng của hệ Lorenz như sau:

{

𝑥̇ = 𝜎(𝑦 − 𝑥)𝑦̇ = 𝑟𝑥 − 𝑦 − 𝑥𝑧 𝑧̇ = 𝑥𝑦 − 𝑏𝑧

( 2.1)

Với 𝜎, 𝑟 và 𝑏 là các tham số

Hình 2.1 Mạch điện của hệ Lorenz

Sơ đồ mạch điện tương đương cho hệ phương trình (2.2) như trong hình 2.1 Phân tích mạch ta có:

29 Hình 2.2 Tín hiệu 𝑢(𝑡)(a) và phổ năng lượng trung bình (b)

Hình 2.3 Hỗn loạn trên mặt phẳng 𝑢𝑣(𝑎) và 𝑢𝑤(𝑏)

30

2.2 Hệ Chua

Mô hình toán học của hệ này lần đầu tiên được mô phỏng bởi Maruto Do hệ

có cấu tạo đơn giản, tính động cao nên nó được sử dụng khá rộng rãi khi nghiên cứu

về hiện tượng phi tuyến và hỗn loạn cả trong lý thuyết mạch cũng như vật lý và toán Với hệ này ta cũng có cái nhìn dễ dàng hơn về hiện tượng rẽ nhánh và hỗn loạn

Hình 2.4 Một phiên bản của mạch Chua

Sơ đồ nguyên lý của mạch Chua bao gồm ba thành phần có khả năng dự trữ năng lượng (gồm 1 cuộn cảm 𝐿 và 2 tụ điện 𝐶1, 𝐶2), một điện trở tuyến tính 𝑅 và một điện trở âm phi tuyến N (diode Chua) Lưu ý, diode Chua chỉ hoạt động trong vùng có đặc tuyến là điện trở âm Áp dụng định lý Kirchoff, ta có phương trình trạng thái của mạch điện như sau:

31

đến trạng thái rẽ nhánh Hoft, từ trạng thái đồ thị tương tác một chu kỳ tới trạng thái

có đồ thị tương tác dạng xoắn tới trạng thái đồ thị tương tác có 2 xoắn Hình 2.5 là

đồ thị tương tác 2 chiều giữa 𝑉1 và 𝑉2 Chúng ta cũng có thể nhận thấy quá trình rẽ nhánh bằng việc thay đổi thông số của tụ điện, cố định 𝑅 = 1800Ω, thay đổi giá trị

C1 trong khoảng từ 12nF tới 6nF ta cũng nhận được các hiện tượng tương tự như trên Tóm lại các đặc điểm đặc trưng của mạch như sau:

 Mạch Chua có hiện tượng rẽ nhánh, nó có thể rơi vào các trạng thái như tuần hoàn, chu kì kép, hay hỗn loạn bằng cách thay đổi các tham số mạch Hiện tượng

rẽ nhánh có thể hiểu là hiện tượng số giá trị biên độ tín hiệu thay đổi từ tất cả các giá trị bằng không cho tới nhiều mức giá trị khác nhau khi thay đổi các tham số rẽ nhánh

 Đặc trưng của mạch hỗn loạn Chua đó là đồ thị tương tác có dạng xoắn kép (double-scroll) Ở đây tồn tại 3 điểm cân bằng tương ứng với các nghiệm của phương trình 𝑥′ = 0, hình dạng của vùng hút lúc này giống như cái yên ngựa Vùng hút của mạch Chua được gọi là đa cấu trúc, nhằm phân biệt với vùng hút của những