70 đề thi thử ôn thi THPT quốc gia 2017 môn toán của các trường chuyên trong cả nước có lời giải chi tiết (phần 2)

a Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng ABC trùng với trung điểm O của BC.. Kết quả làm tròn đến hàng phần Câu 31:Cho đường thẳng a và mặt phẳng P , đường thẳng b đối xứng với đường

Trang 1

1 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC

(Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 3-LỚP 12

NĂM HỌC 2016-2017

ĐỀ THI MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài:90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 4:Cho lăng trụ ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ' ' ' A BC ,  2 2 a

Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm O của BC

Câu 5:Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị (C) của hàm sốy x  3 3 x Tiếp

tuyến của (C) tại M cắt (C) tại điểm thứ hai là N (N không trùng với M) Kí hiệu xM, xN thứ

tự là hoành độ của M và N Kết luận nào sau đây là đúng?

A 2 xM   xN 0 B xM  2 xN  3 C xM    xN 2 D xM   xN 3

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Câu 6: Lăng trụ đứng ABC A B C có đáy là tam giác vuông cân tại ' ' ' A BC,  2a, cạnh bên

Câu 12: Cho 0 a 1, kết luận nào sau đây sai?

A Hàm số yloga xxác định và liên tục trên (0;  ).

B Đồ thị hàm số yloga x luôn đi qua điểm (1;0)

C Hàm số ya x luôn đồng biến trên 

Trang 3

D Đồ thị hàm số ya x nằm hoàn toàn phía trên trục hoành

Câu 13: Đồ thị hàm số y 7x3 5x 2 cắt trục tung tại điểm nào sau đây?

Câu 14: Hình nón (  )có một đỉnh nằm trên mặt cầu ( )S và đáy là đường tròn lớn của ( )S

Tính thể tích khối cầu ( )S theo l, biết (  ) có đường sinh bằng .l

A

323

l



B

343





 trên khoảng (; 0] là

Câu 16: Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai?

A log 5 log2  2 B log 2 1  log 2 1 e C log 3 1  log 3 1 7 D log 5 17 

Trang 4

Câu 20: Giá trị lớn nhất của hàm số y x e  x trên đoạn [0 ;2] bằng

2 1log x x x 1 3x

Trang 5

Câu 28: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến(bậc thang)

như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10, bậc 2 từ số thứ 11 đến số thứ

20, bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ 30,… Bậc 1 có giá là 500 đồng/1 số, giá của mỗi số ở bậc

thứ n1 tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ n là 2, 5% Gia đình ông A sử dụng hết 847 số

trong tháng 1, hỏi tháng 1 ông A phải đóng bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng phần

Câu 31:Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( )P , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a

qua mặt phẳng ( )P Khi nào thì ba?

Câu 33: Cho lăng trụ đều ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh ' ' ' ' a AA, '  3 a Thể

tích khối lăng trụ đã cho là:

Trang 6

Câu 36: Cho hình chóp đều S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , đường cao của

hình chóp bằng a Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2;3; 2),  N( 2; 1; 4)   Tìm tọa độ

điểm E thuộc trục cao sao cho tam giác MNE cân tại E

D ADDCa Biết SAB là tam giác đều cạnh 2a và mặt phẳng (SAB)vuông góc với mặt

phẳng (ABCD) Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

Câu 39: Hình nón có đáy là hình tròn bán kính R, chiều cao h Kết luận nào sau đây sai

Trang 7

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1; 2;1), ( 2; 2;1),  B  C(1; 2; 2)  Đường

phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng Oyz tại điểm nào trong các điểm

3 3

Câu 45: Trong các hình nón ( )  nội tiếp mặt cầu ( )S bán kính R (( )  có đỉnh thuộc ( )S

và đáy là đường tròn nằm hoàn toàn trên ( )S ), hãy tìm thể tích lớn nhất của ( ) 

A

31681

R



B

3323

R



C

33281

R



D

36427

Trang 8

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!

ĐÁP ÁN- HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com

11D 12C 13D 14A 15B 16C 17D 18B 19D 20C 21D 22B 23D 24B 25C 26B 27D 28B 29A 30D 31C 32C 33A 34B 35D 36A 37C 38A 39D 40D 41A 42A 43A 44C 45C 46A 47A 48B 49B 50A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1

- Phương pháp

Đặt điều kiện: x2

Áp dụng tính chất của logarit: log (x 2)5  3  3log (x 2)5 

Rồi từ đó giải ra nghiệm

- Cách giải:

Điều kiện: x2

Ta có:

3 5

5 5 1

log (x 2) 33log (x 2) 3log (x 2) 1

Trang 9

+ Giải phương trình y’=0

+ Tìm ra 3 nghiệm của phương trình trên, rồi tìm ra tọa độ 3 điểm theo m

+ Để tứ giác OABC là hình thoi thì cần 2 điều kiện: OA//BC và OA=OC=BC

Trang 10

10 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa –

Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

Trang 11

Câu 5

- Phương pháp:

+Giải sử điểm M(m, m33m)

+ Viết phương trình tiếp tuyến tại M của (C)

+ Giải phương trình tìm giao điểm của tiếp tuyến tại M và đồ thị (C)

N M

(3m 3)x 2m x 3x

x 3m x 2m 0(x m) (x 2m) 0

x 2m2x x 0

Chú ý: ta cũng có thể chọn đáp án bằng mẹo như sau Chúng ta đều biết rằng, m là

trường hợp chung, ta có thể giả sử m=1 Giải ra được xN   2 Chọn luôn đáp án A

Trong trường hợp vẫn chưa loại được hết 3 đáp án ta có thể giả sử tiếp m bằng 1 số nào

đó để loại tiếp

Đúng trong trường hợp chung sẽ đúng trong trường hợp riêng

Câu 6

Trang 12

Dễ thấy IAa(I là trung điểm của BC)

I là tâm của 1 đáy hình trụ ( ) với bán kính IA=a

+ Thay giá trị điểm cực trị để loại trừ đáp án sai

+ Chú ý đến dấu của y’

- Cách giải:

Dấu của đạo hàm ta loại được D

Thay điểm cực trị ta loại được C và B

Trang 13

Chọn A

Câu 9

+ Áp dụng công thức: N a

M

M    a N Log

- Cách làm

3

5

9

Chọn C

Câu 10

+ Dễ thấy pt có nghiệm bằng 1,0

+ Ta sẽ chứng minh x=1, x=0 là 2 nghiệm của phương trình

- Cách giải:

f (x) 7   2 7x 2;f '(x) 7 ln 7 2 ln 2 7;f ''(x) 7 (ln 7)    2 (ln 2) 0 với mọi x

Suy ra phương trình f’(x)=0 đồng biến trên tập R

Dễ thấy f’(0) <0 và f’(1)>0 nên nghiệm duy nhất của f’(x)=0 nằm trong khoảng (0,1) (giả

sử x0 là nghiệm của phương trình f’(x)=0)

x  0 x0 1 

f’(x) - 0 +

f(x)  

0 0

Từ bảng biến thiên ta thấy pt có nghiệm x=1 và x=0

Tổng các nghiệm của phương trình cũng bằng 1

Chọn A

Trang 14

 vuông tại S có SH là đường cao

Lại có SD chính là đường cao của tam giác vuông BSC

Áp dụng pitago ta tính được các cạnh của ABC lần lượt là

AB 5a;AC 10a;BC 13a

Áp dụng công thức hê rong để tích Sđáy

Trang 15

Lưu ý: khi tính S theo công thức herong bằng máy tính, các bạn nên bấm tính nửa chu vi

p rồi lưu vào một biến số trong máy tính

Ví dụ như A Rồi nhập tính vào máy biểu thức A(A 5)(A 10)(A 13)

Rồi ấn = sẽ ra được S đáy

+ Thay điểm (1;0) vào ta thấy ý B đúng

+Ý C sai vì y=ax đã cho chỉ xác định với 0<a  1; với a<1 thì hàm số nghịch biến

Trang 16

Vậy với giá trị f(0) thì hàm số mang giá trị nhỏ nhất: f(0)= -1

Chọn B

Câu 16

+ Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ

+ Nếu a>1 thì loga bloga c b c

+ Nếu a<1 thì loga bloga c b c

 

Trang 17

ylog a

x

Đáp số là 5

Trang 18

x x x x

Dễ thấy f(1) là điểm cao nhất của đồ thị hàm số trên [0;2]

Nên GTLN của hàm số trong [0;2] là f (1) e  1

tìm một mặt phẳng chứa 1 đường thẳng và song

song với đường

Tam giác SDC cân tại S Dễ tính SG2 6

Xét tam giác SGF vuông tại G có đường cao

Trang 19

+ Dựng được hình vẽ theo yêu cầu đề bài

rồi từ đó tính ra được đường cao SE của

hình

chóp

- Cách giải:

Gọi E là tâm hình vuông ABCD;

F là trung điểm của BD

Dễ thấy góc giữa mặt bên và đáy là

Trang 20

Câu 24

- Phương pháp làm giống với câu 20

Tìm ra điểm cực trị với x=1 thuộc [0;2]

Thay vào hàm số được giá trị là -2

3 5 x 2(x 1) x x 3x 1 0

 Thỏa mãn đk bài toán

Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là 3

Trang 21

Quy bài toán về tính tổng cấp số nhân, rồi áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân:

Dãy u ;u ;u ; ;u1 2 3 n được gọi là 1 CSN có công bội q nếu: uk  u qk 1

Ta thấy cứ 10 số giá lại tăng lên 2,5%

10 số đầu tiên số tiền là: u1 10.500

Tương tự ta có tổng giá tiền 10 số từ 11-20: u2  500.10.(1 0,025) u (1 0,025)   1 

………

Tổng giá tiền từ 831 đến 840 :u84 u (1 0,025)1  83

Áp dụng công thức trên ta sẽ được tổng số tiền từ số 1 đến 840:

84 1

Trang 22

Không có đáp án

Câu 29

+Tìm điều kiện để qua điểm M(x ; y )M M cho trước để kẻ được n tiếp tuyến đến đồ thị:

Điều kiện để  là tiếp tuyến của y=f(x) là hệ phương trình sau có nghiệm

Để thỏa mãn điều kiện bài toán thì phương trình trên phải có 3 nghiệm phân biệt Tức đường

thẳng y=-m cắt đồ thì hàm số f (x) 2x  3 9x2 12xtại 3 điểm phân biệt

Lập bảng biến thiên của hàm số f (x) 2x  3 9x2 12x thì ta được m   ( 5; 4)

Trang 23



và ac

Chọn D

Câu 36

+ Xác định giao tuyến giữa 2 mặt phẳng là SB

+ Quan sát đặc tính của SB xem nó có vuông góc với đoạn thẳng nào đặc

biệt không

+ Dựng góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SBC)

Trang 24

+ Do điểm E thuộc trung Oz nên toạn độ điểm E có dạng E(0;0;a)

+ Do tam giác MNE cân tại E nên EM=EN

Trang 25

+ Áp dụng linh hoạt các hệ thức lượng trong tam giác

- Cách giải:

+ Gọi H là trung điểm của AB Dễ dàng chứng minh SH mặt đáy

Mà CHAB nên CHSB Từ H dựng HISBSH(CIH)

Góc giữa mặt phẳng (SBA) và (SBC) chính là góc CIH

Nhiệm vụ bây giờ là tính được 3 đoạn IH;IC và CH

Trang 26

- Cách giải

2 2 2

2x

Nhập biểu thức x  x2  2x 11vào máy tính

Sau đó ấn CALC rồi nhập một số liệu thật lớn ví dụ như 100000 , sau đó ấn = nó sẽ ra xấp xỉ

x log (1 2x) 1 cos x log (1 2x) 1 cos x

x2(sin )

Trang 27

Lưu ý: Ta cũng có thể chọn giá trị a bất kì khác 1, ví dụ bằng 2 Rối bấm máy tính để tính

giới hạn rồi so với đáp án Thao tác bấm các bạn nhập biểu thức rồi ấn CALC rồi nhập

Thay a=2 vào 4 đáp án thì thấy đáp án A đúng (Lưu ý rằng các bạn phải chuyển sang chế

đâọ Radian- nếu không sẽ không ra đáp án đúng)

Cách chuyến máy tính sang dạng radian SHIFT –MODE-4

Câu 44

+ Tính các cạnh của tam giác ABC xem có gì đặc biệt từ

tam giác này không

+ Tam giác ABC vuông tại A với đường phân giác AI

Tìm tọa độ của I dựa vào mỗi quan hệ giữa BI và CI

5 22

Trang 28



Chọn C

Chú ý khi áp dụng bất đẳng thức cosi cần khéo léo “lái” sao cho xuất hiện biểu thức mất

đi biến h như trên

Trang 29

Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản x

a với a là tham số còn x là biến số

Trang 30

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

Năm học 2016 – 2017; Môn: Toán

Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Giá trị cực tiểu yCT của hàm số yx3 2

3x

A.yCT = 1 B.yCT = 0 C.yCT = 4 D.yCT = 2

Câu 2 : Giá trị biểu thức B5 31.25 3.1251 3 bằng:

Câu 3: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn

4

5log5

6log

;

5 4 4 3

b b

Trang 31

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 bằng -1

B Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 bằng -2

C Giá trị lớn nhất của hàm số trên  1;3 bằng 3

D Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  1;3 bằng 2

Câu 5: Đồ thị hàm số

1

13

Câu 10: Đường cong ở hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được

liệt kê trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 32

A Nếu f’(x) = 0 và f”(xo) > 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số

B Nếu hàm số đạt cực tiểu tại xo thì f’(x) = 0 và f”(xo) > 0

C Nếu f’(x) = 0 và f”(xo) < 0 thì xo là điểm cực tiểu của hàm số

D Nếu xo là điểm cực trị của hàm số thì f’(x) = 0 và f" x o 0

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA=BC=a Cạnh

bên SAa 3vuông góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Câu 14: Cho a0;a1 mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số ya x với a > 1 nghịch biến trên tập R

B Hàm số ya x với 0 < a < 1 đồng biến trên tập R

C Đồ thị hàm số

x x

a y a

Trang 33

D Đồ thị hàm số ya x nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số x

a

y 1 nằm phía dưới trục hoành

Câu 15: Khẳng định nào sau đây SAI?

A Thể tích khối cầu có bán kính R:

B Diện tích mặt cầu có bán kính R:

C Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:

D Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là: V 2.R2h

Câu 18: Cho một hình nón có bán kính đáy Ra, đường sinh tạo với mặt đáy một góc 45

Diện tích xung quanh của hình nón là

Trang 34

Câu 21: Trong không gian của hệ trục tọa Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;2); B 0;1;1 ;

)0

;6

;3

x x

P

2 2

log

2log4log

y và M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3

Tọa độ của điểm M là

Câu 26: Gọi (C) là đồ thị của hàm số yx33x25x3và   là tiếp tuyến của (C) có hệ

số góc nhỏ nhất Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc  ?

;

Trang 35

Câu 29: Phương trình ln(2x1)1 có nghiêm là

A.

21



e

21

2' 2





x

x y

Câu 31: Tập xác định của hàm số  2016log2( 2017)

x x

3 x x tương đương với bất phương trình nào sau đây?

4 9 4

9 2

3 x x B.2log log ( 1)

2 3 2

3 x x

C.log log ( 1)

2 3 4

9 x x D.log 2log ( 1)

2 3 2

3 x x

Câu 34: Bất phương trình   5 4

22

Trang 36

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi , AC=4a, BD=2a Mặt chéo

SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SBa 3;SDa Thể tích

của khối chóp S.ABCD là

Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật có đường chéo d a 21 và độ dài ba kích thước của nó lập

thành một cấp số nhân với công bội q2.Thể tích của khối hộp hình chữ nhật là

SM 3 ; 2 và diện tích tam giác AMN bằng 2 Khoảng cách từ đỉnh S đến

Câu 41: Một hình chóp tứ giác đều có đỉnh trùng với đỉnh của 1 hình nón và các đỉnh còn lại

của đáy hình chóp nằm trên đường tròn đáy của hình nón Gọi V1 thể tích khối chóp tứ giác

đều, V2 là thể tích của khối nón trên thì tỉ số

Câu 42: Cho khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a Thể

tích của khối cầu là:

Trang 37

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;1);B(2;1;-1);C(0;4;6) Điểm M

di động trên trục hoành Ox Tọa độ điểm M để P MAMBMC đạt giá trị nhỏ nhất là:

Câu 44: Cho tứ diện đều ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a Thể tích của

khối tứ diện đều ABCD là

tan12

x m

y nghịch biến trên khoảng

1 



21

Câu 47: Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng AB=5 (km) Trên bờ

biển có 1 cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7 (km) Người canh hải đăng có thể chèo đò

từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h) Để người

đó đi đến kho nhanh nhất thì vị trí của M cách B một khoảng là:

A.2 3(km) B.5 2(km) C.2 5(km) D.5 km ( )

Câu 48: Tất cả các giá trị của m sao cho đồ thị hàm số

42

Trang 38

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B AB = BC = a

và AD = 4a Mặt bên SAB là tam giác vuông cân tại S nằm trong mặt phẳng vuông góc với

mp(ABCD) Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) là

Câu 50: Chị Châu vay 30 triệu đồng của ngân hàng để mu axe máy và phải trả góp trong

vòng 2 năm với lãi suất 1,2% mỗi tháng Hàng tháng chị Châu phải trả một số tiền cố định là

bao nhiêu để sau 3 năm hết nợ? (làm tròn đến đơn vị đồng)

Trang 39

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Thực hiện: Ban chuyên môn Tuyensinh247.com Câu 1:

Nếu hàm số y có y’(x0) = 0 và y’’(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số

- Cách giải

2' 3 6 ; " 6 6

0 "(0) 6' 0

2 "(2) 6 0(2) 0

ct

y x x y x

x y y

Trang 40

+ Đồ thị đi lên – hàm số đạt cực đại

+ Đồ thị đi xuống – hàm số đạt cực tiểu

Cách tìm khoảng đồng biến của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

+ Giải bất phương trình y’ > 0 (hoặc vẽ BBT)

+ Suy ra khoảng đồng biến của hàm số (là khoảng mà tại đó y’ ≥ 0 ∀x và có hữu hạn giá trị x

Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đồ thị hàm số y = g(x)

+ Giải phương trình f(x) = g(x) Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm

Định dạng
Số trang	778
Dung lượng	38,01 MB