ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN (8)

Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.. Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C, AE và BM cắt nhau tại điểm D.. 1 Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp.. Chứng minh BE.BC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm)

1

1) Rút gọn P.

2) Tính giá trị của P khi a =9.

Bài 2: (1,5 điểm)

1) Giải phương trình : x2− + = 5 x 4 0

2) Không dùng máy tính, giải hệ phương trình sau: 2 x x y 2 y 1 7





− = + =

Bài 3: (1,5 điểm)

Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng ( d ): y = 2x + m

1) Vẽ parabol (P).

2) Tìm m để đường thẳng ( d ) cắt parabol (P) tại hai điểm.

Bài 4: (1,5 điểm)

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Bài 5: (4,0 điểm)

Trên đường tròn (O, R) đường kính AB, lấy hai điểm M, E theo thứ tự A, M,

E, B Hai đường thẳng AM và BE cắt nhau tại điểm C, AE và BM cắt nhau tại điểm D.

1) Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp.

2) Gọi H là giao điểm của CD và AB Chứng minh BE.BC = BH.BA.

3) Cho ·CAB 60 = 0, tính thể tích của hình do ∆AMBquay quanh cạnh MB sinh ra.

4) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại một điểm nằm trên đường thẳng CD.

- Hết

-(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh: ; SBD:

Giám thị 1: ;Giám thị 2:

2