ĐỀ THI CHÍNH THỨC VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CHUYÊN (3)

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt đường thẳng DM tại H và cắt đường thẳng DC tại K.. Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp và tính số đo góc  CHK.. Chứng minh K

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐĂK NÔNG

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Khóa ngày 22 tháng 6 năm 2012 MÔN THI: TOÁN (CHUYÊN)

Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình:

67 114

4 5

x y

 







 





Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

x -1

x -1 x - x x +1

với x > 0 và x  1

Câu 3: (2,5 điểm)

Cho parabol (P): y = 2x2và đường thẳng (d) có phương trình: y = 4x + 4m.

a Vẽ parabol (P)

b Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

x1, x2 thỏa mãn: (1+ x )(1+ x ) = 512 12

Câu 4: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh BC (M khác B, C).

Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DM, đường thẳng này cắt đường thẳng DM tại

H và cắt đường thẳng DC tại K

a Chứng minh rằng tứ giác BHCD nội tiếp và tính số đo góc  CHK

b Chứng minh KH.KB = KC.KD

c Đường thẳng AM cắt DC tại N Chứng minh rằng:

Câu 5: (1,0 điểm) Cho x là số thực dương Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

2

2012

x

P = (x + )

-Hết -(Giám thị không giải thích gì thêm).

Họ và tên thí sinh: , SBD: Giám thị 1: , Giám thị 2:

ĐỀ DỰ BỊ