Giáo án giải tích 12 nâng cao học kì I

Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là- Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, đoạn; nửa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệ

Tuần 01

Tiết PP: 01 Bài 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu :

1/Kiến thức : Hiểu được định nghĩa và các định lý về sự đồng biến, nghịch biến của hàm

số và mối quan hệ này với đạo hàm

2/Kỹ năng : Biết cách xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng dựa vào dấu đạo hàm

3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài

II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án, dụng cụ vẽ

2/ Học sinh : đọc trước bài giảng

III/ Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề

IV/ Tiến trình bài học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số, ổn định

2/ Kiểm tra kiến thức cũ

Câu hỏi 1 : Nêu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x0

Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu

tỷ số

1 2

1

2) ( )(

x x

x f x f

−

−

trong các trường hợp

GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh

GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x∈ K,

đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng, đoạn, nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm

3/ Bài mới: Giới thiệu định lí

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Ghi bảng

HS theo dõi, tập trung

Nghe giảng

Giới thiệu điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên 1 khoảng I

I/ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu trên khoảng I

a/ Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng I thì f/(x)≥0

với ∀x∈I

b/ Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng I thì f/(x) ≤0với ∀x∈I

HS tập trung lắng nghe,

ghi chép

Ghi bảng biến thiên

Giới thiệu định lí về đk đủ của tính đơn điệu

- Nêu chú ý về trường hợp hàm số đơn điệu trên doạn, nửa khoảng, nhấn mạnh giả thuyết hàm số f(x) liên tục trên đoạn, nửa khoảng

II/ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu trên khoảng I

1/ Định lí : SGK trang 52/ chú ý : Định lí trên vẫn đúngTrên đoạn, nửa khoảng nếu hàm

số liên tục trên đóChẳng hạn f(x)liên tục trên [a;b]

Và f /(x)>0 với ∀x∈(a;b) => f(x)

đồng biến trên [a;b]

Giới thiệu việc biểu diển chiều biến thiên bằng bảng

- Nhắc lại định lí ở sách khoa -bảng biến thiên SGK trang 5

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (0;1)

Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x +

x

1

Bài giải : ( HS tự làm)

Ghi chép thực hiện bài

- Nhận xét, hoàn thiện bài giải

- Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục

-2

x2 +9

4

x +91

GiảiTXĐ D = R

y / = x2

-3

4

x +9

4 = (x -

3

2)2 >0với ∀x ≠2/3

y / =0 <=> x = 2/3Bảng biến thiên

x -∞ 2/3 +∞

y/ + 0 +

y 17/81 Hàm số liên tục trên (-∞;2/3] và

[2/3; +∞) Hàm số đồng biến trên các nửa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R

Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f /(x) ≥0(hoặc f /(x) ≤0) với ∀x∈I và

f /(x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I

Ví dụ 4: c/m hàm số y = 9 x− 2nghịch biến trên [0 ; 3]

GiảiTXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ]

4/ Củng cố : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý

- Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I?

- Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng; nửa khoảng, đoạn

5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà:

- Nắm vững các định lí điều kiện cần, điều kiện đủ của tính đơn điệu

- Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số

- Bài tập phần luyện tập trang 8; 9 trong SGK

Tuần 01

Tiết PP: 02 Luyện tập: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

1/Kiến thức: HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số

2/Kỹ năng: Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài

II/ Chuẩn bị :

1/ Giáo viên: giáo án

2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà

III/ Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề

IV/ Tiến trình bài học :

1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số

2/ Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số

áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y =

3

4

x3 -6x2 + 9x – 1 3/ Bài mới :

HS chép đề ,suy nghĩ

giải

GV ghi đề bài 6fHướng dẫn tương tự bài 6eYêu cầu 1 HS lên bảng giải

6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng

Ghi đề, tập trung giải

trả lời câu hỏi của GV

Bài 1: HS tự luyệnGhi bài 2b

Yêu cầu HS lên bảng giải

Ghi bài 5Hướng dẫn HS dựa vào cơ

sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toánNhận xét, làm rõ vấn đề

2b/ c/m hàm sồ y =

1

322

nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

GiảiTXĐ D = R \{-1}

y/ = 2

2)1(

52

GiảiTXĐ D = R và f(x) liên tục trên R

y/ = x2 + 2ax +4Hàm số đồng biến trên R <=>

GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện

6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số

y = x2 −2x+3 Giải

TXĐ ∀x∈R

y/ =

32

1

2 − +

−

x x x

y/ = 0 <=> x = 1Bảng biến thiên

x -∞ 1 +∞

y/ - 0 +

y \ 2 /Hàm số đồng biến trên (1 ; +∞) và nghịch biến trên (-∞; 1)

HS lên bảng thực hiện

GV nhận xét ,hoàn chỉnh - TXĐ D = R\ {-1}

2)1(

342

- y/ < 0 ∀x≠-1

- Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và (-1 ; +∞)

Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn

GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện

7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3nghịch biến trên R

GiảiTXĐ D = R

tập trung nghe giảng

Trả lời câu hỏi

> 2

Ghi đề bài 9

GV hướng dẫn:

Đặt f(x)= sinx + tanx -2xY/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên [0 ;

2

π

)y/c bài toán <=>

c/m f(x)= sinx + tanx -2xđồng biến trên [0 ;

2

π

)Tính f / (x)

Nhận xét giá trị cos2x trên(0 ;

2

π

) và so sánh cosx và cos2x trên đoạn đó

nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? =>

cos2x +

x

2cos

1

?Hướng dẫn HS kết luận

9/C/m sinx + tanx> 2x với

∀x∈(0 ;

2

π

) GiảiXét f(x) = sinx + tanx – 2xf(x) liên tục trên [0 ;

1-2với ∀x∈(0 ;

2

π

) ta có 0< cosx < 1 => cosx > cos2x nên Theo BĐT côsi

Cosx+

x

2cos

1-2 >cos2x+

x

2cos

1-2>0f(x) đồng biến Trên [0 ;

2

π

) nên f(x)>f(0) ;với∀x∈(0 ;

Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là

- Xét chiều biến thiên

- C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, đoạn; nửa khoảng cho trước

- C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số

5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà

- Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số

- Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu

- Giải đầy đủ các bài tập còn lại của sách giáo khoa

- Tham khảo và giải thêm bài tập ở sách bài tập

Tuần 01 + 02

Tiết PP: 03 + 04 Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

Qua bài này học sinh cần hiểu rõ:

- Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số

- Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu

- Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

2 Về kỹ năng:

Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liên quanđến cực trị

3 Về tư duy và thái độ:

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trongđời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa

2 Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới

III Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x3 + 3x2 + 2

3 Bài mới:

- Trả lời : f(x)≥ f(0)

- Trả lời : f(2)≥ f(x)

- Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ

- Yêu cầu học sinh dựa vàoBBT trả lời 2 câu hỏi sau:

* Nếu xét hàm số trên khoảng 1;1); với mọi x ∈(−1;1) thì f(x)

(-≤f(0) hay f(x)≥ f(0)?

* Nếu xét hàm số trên khoảng(1;3); ( với mọi x ∈(−1;1) thìf(x)≤f(2) hay f(x)≥ f(2)?

- Từ đây, Gv thông tin điểm x =

0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trịcực tiểu và điểm x = 2 là gọi làđiểm cực đại, f(2) là giá trị cựcđại

- Gv cho học sinh hình thànhkhái niệm về cực đại và cựctiểu

- Gv treo bảng phụ 2 minh hoạhình 1.1 trang 10 và diễn giảngcho học sinh hình dung điểmcực đại và cực tiểu

- Gv lưu ý thêm cho học sinh:

Chú ý (sgk trang 11)

1 Khái niệm cực trị của hàm số:

- Định nghĩa: (sgk trang 10)

- Học sinh suy nghĩ và trả lời

* Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song

song với trục hoành

* Hệ số góc của cac tiếp tuyến này

bằng không

* Vì hệ số góc của tiếp tuyến bằng giá

trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo

hàm của hàm số đó bằng 0

- Học sinh tự rút ra định lý 1:

- Gv yêu cầu học sinh quan sát

đồ thị hình 1.1 và dự đoán đặcđiểm của tiếp tuyến tại các điểmcực trị

* Hệ số góc của tiếp tuyến nàybằng bao nhiêu?

* Giá trị đạo hàm của hàm sốtại đó bằng bao nhiêu?

- Gv gợi ý để học sinh nêu định

lý 1 và thông báo không cầnchứng minh

- Gv nêu ví dụ minh hoạ:

Hàm số f(x) = 3x3 + 6

29)(' x x

⇒ , Đạo hàm của

2 Điều kiện cần để hàm số có cực trị:

- Định lý 1: Giả sử hàm số f đạt cực trị tạix0 hi đó nếu f có đạo hàm tạ x0 thì f’(x0)=0

- Học sinh thảo luận theo nhóm, rút ra

kết luận: Điều ngược lại không đúng

Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x0 nhưng

hàm số f không đạt cực trị tại điểm x0

* Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể

đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số

không có đạo hàm Hàm số chỉ có thể

đạt cực trị tại những điểm mà tại đó

đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại

đó hàm số không có đạo hàm

- Học sinh tiến hành giải Kết quả:

Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0

Học sinh thảo luận theo nhóm và trả

lời: hàm số này không có đạo hàm tại x

= 0

hàm số này bằng 0 tại x0 = 0

Tuy nhiên, hàm số này khôngđạt cực trị tại x0 = 0 vì: f’(x) =9x2≥0,∀x∈Rnên hàm số nàyđồng biến trên R

- Gv yêu cầu học sinh thảo luậntheo nhóm để rút ra kết luận:

Điều nguợc lại của định lý 1 làkhông đúng

- Gv chốt lại định lý 1: Mỗiđiểm cực trị đều là điểm tới hạn(điều ngược lại không đúng)

- Gv yêu cầu học sinh nghiêncứu và trả lời bài tập sau:

Chứng minh hàm số y = x

không có đạo hàm Hỏi hàm số

có đạt cực trị tại điểm đókhông?

Gv treo bảng phụ 3 minh hoạhinh 1.3

- Chú ý:( sgk trang 12)

* Trong khoảng ( )0;2 và (2;+∞),dấu của f’(x) như thế nào?

- Từ nhận xét này, Gv gợi ý đểhọc sinh nêu nội dung định lý 2

- Gv chốt lại định lý 2:

Nói cách khác:

+ Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sangdương khi x qua điểm x0 thìhàm số đạt cực tiểu tại điểm x0

+ Nếu f’(x) đổi dấu từ dươngsang âm khi x qua điểm x0 thìhàm số đạt cực đại tại điểm x0

- Gv hướng dẫn và yêu cầu họcsinh nghiên cứu hứng minh

3 Điều kiện đủ để hàm số có cực trị

- Định lý 2: (sgk trang12)

- Học nghiên cứu chứng minh định lý 2

- Quan sát và ghi nhớ

định lý 2

- Gv lưu ý thêm cho học sinh :Nếu f’(x) không đổi dấu khi điqua x0 thì x0 không là điểm cựctrị

- Treo bảng phụ 4 thể hiện định

lý 2 được viết gọn trong haibảng biến thiên:

- Học sinh tập trung chú ý

- Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các

bước tìm cực đại cực tiểu

- Học sinh ghi quy tắc 1;

- Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu

- Học sinh lên bảng trình bày bài giải:

+ TXĐ: D = R

+ Ta có:

2

2 2

44

x

20

40

+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá

trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại

x = 2, giá trị cực tiểu là 1

- Giáo viên đặt vấn đề: Để tìmđiểm cực trị ta tìm trong số cácđiểm mà tại đó có đạo hàmbằng không, nhưng vấn đề làđiểm nào sẽ điểm cực trị?

- Gv yêu cầu học sinh nhắc lạiđịnh lý 2 và sau đó, thảo luậnnhóm suy ra các bước tìm cựcđại, cực tiểu của hàm số

- Gv tổng kết lại và thông báoQuy tắc 1

- Gv cũng cố quy tắc 1 thôngqua bài tập:

Tìm cực trị của hàm số:

3

4)

( = + −

x x x f

- Gv gọi học sinh lên bảng trìnhbày và theo dõi từng bước giảicủa học sinh

- QUY TẮC 1:

- Tìm f’(x)

- Tìm các điểm tớihạn

- Lập bảng xét dấuf’(x) , kết luận

- Học sinh tập trung chú ý - Giáo viên đặt vấn đề: Trong

nhiều trường hợp việc xét dấu f’

gặp nhiều khó khăn, khi đó ta

- Học sinh tiếp thu

- Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2

- Học sinh đọc bài tập và nghiên cứu

- Học sinh trình bày bài giải

+ TXĐ: D = R

+ Ta có: f'(x)=4cos2x

Z k k x

x x

f

∈+

02cos0

)(

'

ππ

x x

Z n n k voi

n k voi

k k

f

,128

28

)2sin(

8)

- Gy yêu cầu học sinh áp dụngquy tắc 2 giải bài tập:

Tìm cực trị của hàm số:

32sin2)(x = x−

f

- Gv gọi học sinh lên bảng vàtheo dõi từng bước giả của họcsinh

Định lí 3:

Giả sử f có đạo hàmcấp 2 tại x0và f’(x0) =0

+Nếu f”(x0)> 0⇒fđạt cực tiểu tại x0+Nếu f”(x0)< 0⇒fđạt cực đại tại x0Quy tắc 2:

- Tìm f’(x)

- Tìm nghiệm xi củaf’(x) = 0

- Tìm f”(x)

- Tính f(xi) , kết luận

4 Củng cố toàn bài:

Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học:

a Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị

b Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- Học thuộc các khái niệm, định lí

- Giải các bài tập trong sách giáo khoa

+ Vận dụng thành thạo các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ và chý ý 3 để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số

3 Về tư duy và thái độ:

- Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv,năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trongđời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

- Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: các dạng bài tập

2 Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới.

III Phương pháp:

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp

IV Tiến trình bài học:

1.Ổn định tổ chức

2 kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi:Nêu các quy tắc để tìm cực trị của hàm số

3 Nội dung bài học:

+theo dõi và hiểu

+Dựa vào QTắc I và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ =

1' x

y x

*GV gọi 1 HS xung phong lênbảng giải

lời câu hỏi điều kiện cần và đủ để hàm số đã

cho có 1 cực đại và 1 cực tiểu,từ

Cho kết quả y’’

+GV:gợi ý và gọi HS xung phongtrả lời câu hỏi:Nêu ĐK cần và đủ

y

x m

=+

Hàm số đạt cực đại tại x =2

'(2) 0''(2) 0

y y

3

4 3

0(2 )2

0(2 )

m m

4 Củng cố toàn bài:

- Quy tắc I thường dùng tìm cực trị của các hàm số đa thức,hàm phân thức hữu tỉ

- Quy tắc II dùng tìm cực trị của các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- Giải các bài tập trong sách giáo khoa

Tuần 02

Tiết PP: 06 Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

I/ Mục tiêu:

1/ Kiến thức:

+ Nắm được khái niệm về giá trị min, max của hàm số trên tập D ( D Ì ¡ )

+ Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max

2/ Kỹ năng:

+ Thành thạo việc lập bảng biến thiên của hàm số trên tập D và theo dõi giá trị của hàm số biếnđổi trên D để tìm min, max

+ Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max của hàm số trên đoạn [a; b]

3/ Tư duy, thái độ:

+ Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho từng bài toán cụ thể

+ Khả năng nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn về tìm min, max

II/ Chuẩn bị của GV & HS:

+ GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd 1 SGK)

+ HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập

III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề.

IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định tổ chức:

2/ Kiểm tra bài cũ:

Hỏi: Xét chiều biến thiên của h/s ( ) 1

GV nhận xét đi đến k/n min,

max ( )( )

ïïî

min ( )( )

Vd1: Tìm max, min của h/s

y = - x + x+

Vd2: Cho y = x3 +3x2 + 1a/ Tìm min, max của y trên [-1;

2)b/ Tìm min, max của y trên [- 1;

2]

Tổng kết: Phương pháp tìmmin, max trên D

+ Xét sự biến thiên của h/s trên

D, từ đó Þ min, max

Vd1:

D= Ry’ = -2x + 2; y’ =0 x=1

x R y

Î = khi x=1h/s không có giá trị min trên R

Vd2: y’ = 3x2 + 6x

2

x x

=éê

= ê

x x

y khi x

y khi x

Î Î

là tại đó f(x) có đạo hàm bằng 0

Quy tắc:

SGK trang 21

x y’

y

+¥

-1 + - -

3

0 0 + +

21 1

x y’

hoặc không có đạo hàm, hoặc

có thể là hai đầu mút a, b củađoạn đó Như thế không dùngbảng biến thiên hãy chỉ ra cáchtìm min, max của y = f(x) trên[a;b]

VD: Cho y = - x4 +2x2 +1Tìm min, max của y trên [0;3]

Gọi hs trình bày lời giải trên bảng

a x

4 hình vuông cạnh x Rồi gậplại được 1 hình hộp chữ nhậtkhông có nắp.Tìm x để hộp này

có thể tích lớn nhất

H: Nêu các kích thước của hìnhhộp chữ nhật này? Nêu điềukiện của x để tồn tại hình hộp?

H: Tính thể tích V của hình hộptheo a; x

+ Phương pháp tìm min, max trên tập D bằng cách dùng bbt của h/s

+ Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên

5/ Hướng dẫn học bài ở nhà:

+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max

+ Bt 16  20 Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK

a x

x V’

V

2

a

0 + 0 3 -

227

a

6

a

Tuần 03

I/ Mục tiêu:

1/ Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều

kiện cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s

2/ Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, GTNN của

hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế

3/ Về tư duy thái độ:

+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen

+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận

II/ Chuẩn bị của GV và HS

1/ GV: Giáo án, bảng phụ

2/ Hs: nắm vững lí thuyết về cực trị, GTLN, GTNN Chuẩn bị trước bt ở nhà.

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp

IV/ Tiến trình tiết dạy:

1/ Ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ:

H1: Nêu điều kiện đủ để hs có cực trị?

+ Cử đại diện trình bày

Yêu cầu nghiên cứu bài 27trang 24 chọn giải câu a,c,d

*Gọi 1 học sinh nhắc lại quytắc tìm GTLN, GTNN của h/strên [a,b]

*Chia lớp thành 3 nhóm:

+Nhóm 1: giải bài 27a+Nhóm 2: giải bài 27c+Nhóm 3: giải bài 27d

*Cho 4phút cả 3 nhóm suynghĩ

Mời đại diện từng nhóm lêntrình bày lời giải

(Theo dõi và gợi ý từng nhóm)

Bài 27/ 24: Tìm GTLN, GTNNcủa h/s:

?: Vậy tính tốc độ truyền bệnhvào ngày thứ 5 tức là tính gì?

+Gọi hs trình bày lời giải câua

+ Gọi hs nhận xét , GV theodõi và chỉnh sửa

?: Tốc độ truyền bệnh lớn nhấttức là gì?

Vậy bài toán b quy về tìm đkcủa t sao cho f’(t) đạt GTLN

với t:=0,1,2,…,25a/ tính f’(5)b/ Tìm t để f’(t) đạt GTLN,GTNN, tìm maxf’(t)

c/ Tiàm t để f’(t) >600d/ Lập bảng biến thiên của f trên[0;25]

Tuần 03

Tiết PP: 08 Bài 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ I/ Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển

hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới

- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản

2 Kỷ năng:

- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ

- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới

- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và cáchàm phân thức hửu tỉ

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Bảng phụ hình 15 SGK

2 Học sinh: Ôn lại định nghĩa đồ thị hàm số- Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.

III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ôn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

.Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D

Đồ thị hàm số y =2x + 3, y = 3x2 -2x -1?

Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẽ của hàm số y=f(x) xác định trên tập D

3 Bài mới: Trong nhiều trường hợp thay hệ toạ độ đã có bỡi một hệ toạ độ mới giúp ta

nghiên cứu đường cong thuận tiện hơn

-Nêu được biểu thức OMuuuur

theo qui tắc 3 điểm O, I, M

-GV giới thiệu hệ toạ độOxy, IXY, toạ độ điểm Mvới 2 hệ toạ độ

-Phép tịnh tiến hệ toạ độtheo vec tơ OMuuuur

công thứcchuyển toạ độ như thế nào?

1 Phép tịnh tiến hệ toạ độ và công thức chuyển hệ toạ độ

chuyển hệ toạ độ

-Thay vào hàm số đã cho

Kết luận: Y=f(X+x0) –y0

-Nêu được đỉnh của Parabol

-Công thức chuyển hệ toạ độ

-PT của của (P) đối với IXY

IXY: y=f(x) → Y=F(X) ?

-GV cho HS tham khảoSgk

-GV cho HS làm HĐ trang

26 Sgky= 2x2-4x

-GV cho HS giải BT 31/27Sgk

2 Phương trình cuả đường cong đối với hệ toạ độ mới:

Công thức chuyển hệ toạ độ

Chú ý HS đối với hàm hửu tỉ ta thực hiện phép chia rồi mới thay công thức vào hàm số đểbài toán đơn giản hơn

5 Hướng dẫn bài tập về nhà:

BT 29/27 , 30/27 Hướng dẫn câu (c)

BT 32/28 Hướng dẫn câu (b)

Tuần 03

Tiết PP: 09 LUYỆN TẬP: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TOẠ ĐỘ I/ Mục tiêu:

1Kiến thức:

- Hiểu được phép tịnh tiến hệ toạ độ theo một véc tơ cho trước- Lập các công thức chuyển

hệ toạ độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong đối với hệ toạ độ mới

- Xác định tâm đối xứng của đồ thị một số hàm số đơn giản

2Kỷ năng:

- Viết các công thức chuyển hệ toạ độ

- Viết phương trình của đường cong đối với hệ toạ độ mới

- Áp dụng phép tịnh tiến hệ toạ độ tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số đa thức bậc 3 và cáchàm phân thức hửu tỉ

II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Bài tập

2 Học sinh: chuẩn bị bài tập sgk.

III/ Phương pháp: Gợi mở + vấn đáp.

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ôn định tổ chức:

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới:

- Lên bảng thực hiện bài

tập

- Gọi học sinh thựchiện bài tập 30 và 31

Bài 30: Cho (C) :( ) 3 3 2 1

- Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai I

I(-Viết công thức chuyển hệ trục trong phép tịnh tiến theo OIuur

Viết phương trình (C) trong hệ trục IXY, suy ra I là tâm đối xứng của (C)

Tiết PP: 10 + 11 Bài 5 : ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

I Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

– Nắm vững định nghĩa tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.– Nắm được cách tìm các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên của đồ thịhàm số

2) Về kỹ năng:

– Thực hiện thành thạo việc tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

– Nhận thức được hàm phân thức hữu tỉ (không suy biến)có những đường tiệm cận nào

3) Về tư duy và thái độ:

– Tự giác, tích cực trong học tập

– Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tácxây dựng cao

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

2 Học sinh: – Sách giáo khoa

– Kiến thức về giới hạn

III Phương pháp:

Dùng các phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi 1: Tính các giới hạn sau:

→ x

x

1lim

0 , − =

→ x

x

1lim

+ Cho học sinh trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn

+ Nhận xét câu trả lời của học sinh, kết luận và cho điểm

x

1.Theo kết quả kiểmtra bài cũ ta có

.0

1lim,0

1

−∞

→ +∞

→ x x x

x

Điều này có nghĩa là khoảng cách

MH = |y| từ điểm M trên đồ thị đến

1 Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang.

* Định nghĩa 1:SGK

thị qua phía trái hoặc phía

về phía trái hoặc phía phải( hìnhvẽ) lúc đó ta gọi trục Ox là tiệmcận ngang của đồ thị hàm số y =

x

1

.+Cho HS định nghĩa tiệm cậnngang.(treo bang phụ vẽ hình 1.7trang 29 sgk để học sinh quan sát)+Chỉnh sửa và chính xác hoá địnhnghĩa tiệm cận ngang

+Tương tự ta cũng có:

−∞

=+∞

Nghĩa là khoảng cách NK = |x| từ

N thuộc đồ thị đến trục tung dầnđến 0 khi N theo đồ thị dần ra vôtận phía trên hoặc phía dưới.Lúc đó

ta gọi trục Oy là tiệm cận đứng của

đồ thị hàm số y =

x

1

- Cho HS định nghĩa tiệm cậnđứng.( treo bảng phụ hình 1.8 trang

30 sgk để HS quan sát)

- GV chỉnh sửa và chính xác hoáđịnh nghĩa

- Dựa vào định nghĩa hãy cho biếtphương pháp tìm tiệm cận ngang

và tiệm cận đứng của đồ thị hàmsố

* Định nghĩa 2: SGK

+ Đại diện nhóm 1 lên trình

bày câu 1, nhóm 2 trình bày

12

−

+

x x

2, y =

x

x2 +1

+Đại diện hai nhóm lên giải

+HS ; Hàm số hữu tỉ có tiệm

cận ngang khi bậc của tử nhỏ

hơn hoặc bằng bậc của mẫu,

có tiệm cận đứng khi mẫu số

có nghiệm và nghiệm của

mẫu không trùng nghiệm của

tử

- Cho HS hoạt động nhóm

Đại diện nhóm ở dưới nhận xét

+ câu 1 không có tiệm cận ngang

+ Câu 2 không có tiệm cận ngang

- Qua hai VD vừa xét em hãy nhậnxét về dấu hiệu nhận biết phân sốhữu tỉ có tiệm cận ngang và tiệmcận đứng

+

−

x x

2 , y =

2

42

b (a ≠ 0) Lấy M trên (C ) và Ntrên (d) sao cho M,N có cùnghoành độ x

+ Hãy tính khơảng cách MN

+ Nếu MN → 0 khi x→+∞( hoặc

x →−∞) thì ( d) được gọi là tiệm

Gọi 1 HS nhận xét sau đó chínhxác hoá.

Qua ví dụ 3 ta thấy hàm số y =

2

1122

13

2 2

−++

x x

có tiệmcận xiên là y = 2x + 1 từ đó đưa radấu hiệu dự đoán tiệm cận xiêncủa một hàm số hữu tỉ

Ví dụ 3: Chứng minh rằng

đường thẳng y = 2x + 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm

số y =

2

13

*Chú ý: về cách tìm các hệ sốa,b của tiệm cận xiên

[f x ax]

b

x

x f a

,)(lim

CM (sgk)

Hoặc

x

x f a

x

)(lim

2/ y = 2x + x2 −1

4.Củng cố

* Giáo viên cũng cố từng phần:

- Định nghĩa các đường tiệm cận

- Phương pháp tìm các đường tiệm cận

5 Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

Nắm vững các kiến thức đã học: khái niệm đường tiệm cận và phương pháp tìm tiệm cận củahàm số, dấu hiệu hàm số hữu tỉ có tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, tiệm cận xiên Vận dụng đểgiải các bài tập SGK

Tuần 04

I.Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Giúp học sinh

- Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập được công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong với tọa đọ mới

- Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn giản

- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên)của đồ thị hàm số

2 Về kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng

- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số

- Viết công thức chuyển đổi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ cho trước và viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ mới

- Tìm tâm đối xứng của đồ thị

3 Về tư duy và thái độ:

- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1 Giáo viên: Chuẩn bị bảng phụ ( chép đề bài toán ) và hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn và tường minh

2 Học sinh học kỹ các đ/n các đường tiệm cận và cách tìm chúng

III Phương pháp: Đặt vấn đề, giải quyết vấn đề, gợi mở.

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức :

2 Kiểm tra bài cũ: Không ( trong quá trình giải quyết các vấn đề đặt ra của bài tập giáo viên sẽ

đặt câu hỏi thích hợp để kiểm tra kiến thức cũ của học sinh)

- H/s nghiên cứu đề bài và tìm

cách giải(tất cả học sinh tham

gia giải )

- Hs cho biết kết quả của mình

và nhận xét lời giải trên bảng

-H1 Hãy tìm tập xác định của hàm số

Hãy trình cách tìm tiệm cận xiêncủa đồ thị hàm số

-Gv gợi ý cho học sinh tìm tiệm cận xiên bằng cách tìm a, b

-Gv gọi 1 hs lên bảng giải

-Gv nhận xét lời giải và sữachữa (nếu có)

Bài 1: Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm sô:

y

x x

34lim

→

= lim 1 4 32

x x

2

=

1341

34lim

2 ++

x

x

Vậy t/ cận xiên: y = x-2khi x→+∞

Tương tự tìm a, b khi

x→−∞ ta được tiệm cận

xiên : y= - x + 2Vậy đồ thị hàm số có đã cho

có 2 nhánh Nhánh phải có tiệm cận xiên là

y= x + 2 và nhánh trái có tiệm cận xiên là y = -x +2-Hs tìm hiểu đề bài và tìm cách

giải quyết bài toán - gv cho hs tiếp cận đè bài

- hãy nêu cách tìm tiệm cận đứng

Cho hàm số

Y =

3

222

−

+

−

x x x

-cho 1 h/s lên hảng giải và các h/s còn làm việc theo nhóm

A Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ h/số.Từ

đó suy ra giao điểm của 2 đường tiệm cận

Giải:

- Hàm số xác định:

- Tìm tiệm đứng

X = 3-Tìm tiệm cận xiên

3

y

x x

y x

4 Củng cố:

- Nắm vứng phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Nắm vững công thức chuyển đổi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước

-Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :

- Thực hiện các bước khảo sát hàm số

- Vẽ nhanh và đúng đồ thị

3 Tư duy thái độ

- Nhanh chóng,chính xác, cẩn thận

- Nghiêm túc; tích cực hoạt động

- Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập

II/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

1 Giáo viên : - Sách GK, phiếu học tập, bảng phụ

2 Học sinh : - Kiến thức cũ, bảng phụ

III/ PHƯƠNG PHÁP :

Tiếp cận, gợi mở, nêu vấn đề, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1 Ổn dịnh lớp:

2 Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi : Xét chiều biến thiên và tìm cực trị của hàm số:

Giới thiệu : Khác với trước đây bây giờ ta xét sự biến thiên của hàm số nhờ vào đạo hàm, nên ta

1( x3 -3x2 -9x -5 )Phát vấn, học sinh trả lời GV ghi bài giải lên bảng

1( x3 -3x2 -9x -5 )Lời giải:

1.Tập xác định của hàm số :R2.Sự biến thiên

Học sinh tiếp thu

“ Nếu hàm số y= f(x) có đạo hàm cấphai trên một khoảng chứa điểm x0,f”(x0)=0 và f”(x) đổi dấu khi x qua x0 thì U(x0;f(x0)) là một điểm uốn của đồ thị hàm số”

- H/s về nhà chứng minh khẳng định sau : Đồ thị của hàm số bậc ba

f(x)=a x3+bx2+cx+d (a≠0)

luôn luôn có một điểm uốn &

điểm đó là tâm đối xứng của đồ thị

• Điểm uốn của đồ thị :-Khái niệm :

-”Điểm U(x0; f(x0 )) được gọi

là điểm uốn của đồ thị hàm số y= f(x) nếu tồn tại một khoảng(a; b) chứa x0 sao cho trên mộttrong hai khoảng (a;x0) và (x0;b) tiếp tuyến của đồ thị tại điểm U nằm phía trên đồ thị, còn trên khoảng kia tiếp tuyếnnằm phía dưới đồ thị

Người ta nói rằng tiếp tuyến tại điểm uốn xuyên qua đồ thị

Học sinh lên bảng khảo

Nhận xét : Khi khảo sát hàm số bậc ba, tùy theo số nghiệm của phương trình y’ = 0 và dấu của hệ

số a, ta có 6 dạng đồ thị như sau( Treo bảng phụ)

- Các hs khác theo dõi để

nhận xét

Từ bài toán KS hàm số bậc 3, cho

HS khảo sát sự biến thiên và vẽ

2/ Sự biến thiên của hàm số:

- Điểm cực đại của đồ thị hàmsố: (0;-3)

- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số:

- Các nhóm thảo luận, sau

đó cử một đại diện của

nhóm lên trình bày

- Chia hs ra thành các nhóm để hoạt động

- Cho hs khảo sát hàm số trùng phương trong trường hợp có một cực trị (VD4)

- Cho hs lên khảo sát, rồi cho hs khác nhận xét và kết luận

- Cho học sinh nhắc lại pttt của

đồ thị hàm số tại điểm x0

- Muốn bluận số nghiệm của phương trình (1) theo m thì ta phải dựa vào cái gì ?

- Cho đại diện của ba nhóm lên trình bày lần lượt 3 câu a, b, c

VD4: Khảo sát sự biến thiên

c/ Tuỳ theo các giá trị của m, biện luận số nghiệm của phương trình

4 2 2 3

− + + = (1)

- GV nhận xét toàn bài.

- Từ VD3 và VD4, GV tổng quát

về số điểm uốn của hàm trùng phương và nêu chú ý trong SGK cho hs

*) Chú ý: (SGK)

4./ Củng cố toàn bài:

- Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số đa thức

- Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT

5/ Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:

- Yêu cầu hs làm các bài tập tương tự từ 41 đến 44 trong SGK trang 44

- Hướng dẫn các bài tập 46, 47 trong SGK trang 44 và 45 Và yêu cầu hs làm các bài tập

Tuần 05

I Mục tiêu :

1/ Kiến thức :Giúp học sinh

-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm

số bậc 3, trùng phương

-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị

2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa

thức thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương

-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan

3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập

- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác

- Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồthị

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn

bài tập về nhà các câu còn lại

2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà

III Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn

- Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến hành dạy :

- Học sinh lên bảng thực hiện

TL1:Dạng bậc 3

- HS khác nhận xét

-Ghi đọc đề bài -Gọi HSBY,TB lên bảng -Có thể gợi mở nếu học sinhlúng túng bằng các câu hỏi

H1:HS đã cho có dạng ?

- Học sinh giải trên bảng xong-Gọi học sinh khác nhận xét

bổ sung -Chỉnh sửa ,hoàn thiện -Đánh giá cho điểm

b/ Khi m=-1 hàm số trở thành y=(x+1)(x2-2x +1)1/ TXĐ: D=R

2/ Sự biến thiên :a/ Giới hạn của hàm số tại

vô cực :lim y=-∞, lim y=+ ∞

x→-∞ x→+∞b/BBT:

Ta có : y’=3x 2 -2x-1 y’=0⇔ x=1 ⇒ f(1)=0

x=-3

1

⇒ 3

f(-1)=

2732

y

2732

+∞

- ∞0

HS đồng biến trên (-∞ ; -

3

1)

và (1;+∞)

; 27

32)Điểm cực tiểu của đồ thị hàm

số là (1;0)3/ Đồ thị : Điểm uốn : ta có y’’=6x-2y’’=0 ⇔ x=

3

1 , y(

3

1) = 2716

Vì y” đổi dấu khi x đi quađiểm x=

31

nên điểm U( (

3

1

; 27

16) là điểmuốn của đồ thị

Giao điểm với trục tung làđiểm (0;1)

Giao điểm với trục hoành 1;0);(1;0)x=2 Suy ra y=3

H2 :PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trụchoành ?

H3 : Phương trình (1) có dạng

PT cho hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành có dạng :

(x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1) [ x+1=0⇔ x=-1

⇔ f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)

- PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi - - PT(2)có 2nghiệm

-Chỉnh sửa ,hoàn thiện -Đánh giá cho điểm

phân biệt khác-1-.Điều này tương đương với : { ∆’>0 { m2-m-

2>0 f(-1) # 0 ⇔ -m-+3#0

1 Về kiến thức: Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm phân thức hữu tỉ thuộc hai dạng

nêu trong bài và cách vẽ đồ thị của các hàm số đó

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng:

Thực hành các bước khảo sát hàm số

Vẽ nhanh và đúng đồ thị

3 Về tư duy và thái độ

- Rèn luyện tư duy vận dụng

- Hứng thú ,chú ý lắng nghe

II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : giáo án , bảng phụ

2 Học sinh : sách giáo khoa

III Phương pháp :- Gợi mở , vấn đáp

IV Tiến trình bài học :

+

−

x x

b/ y =

1

222

+

++

x

x x

(bảng phụ )

3 Bài mới :

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng

Học sinh theo dõi ví dụ

-Giáo viên cho ví dụ:

KSSBT và vẽ đồ thị củahàm số :

1/ Hàm số

y =

d cx

b ax

+

+

(c≠0,ad−bc≠0)

Ví dụ : KSSBT và đồ thị của

Cho x = 3 ⇒ y =

25

−

−

x x

-Giáo viên yêu cầu học sinhtìm tập xác định ?

-Giáo viên yêu cầu học sinhtìm tiệm cận

x

lim

−∞

→ = ?-Giáo viên yêu cầu tính y'=?

-Giáo viên yêu cầu hs lênbảng trình bày BBT

-Giáo viên nhấn mạnh , khắcsâu , điều chỉnh nếu có saisót

-Giáo viên yêu cầu tìm cácđiểm đặc biệt

Gợi ý ; Tìm giao điểm của

đồ thị với trục tung , với trụchoành ?

Chọn hai điểm thuộc đồthị có hoành độ x > 1

-Giáo viên yêu cầu hs nhậnxét tính đối xứng của đồthị ?

−

−

x x

Gi ải :+ TXĐ : D = R \ { }1

+Sự biến thiên :

• Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô cực và các đường tiệmcận

yx

2

1

; 0 ) (2 ; 3 ) ; ( 3 ;

25 )