CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANPHẦN 1: TỌA ĐỘ ĐIỂM, VECO Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz: B1.. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A.. Khi đó tọa độ điếm I là gia
Trang 1CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
PHẦN 1: TỌA ĐỘ ĐIỂM, VECO
Trong không gian có hệ trục tọa độ Oxyz:
B1 Cho ba vecto ar=(1; 2;3 ;) br= −( 2;1;5 ;) cr=(4;3;1)
Tọa độ của u c b ar r r r= − +
là:
A ur= −( 7; 4;1)
B ur=(7; 4; 1− )
C ur= − −( 7; 4;1)
D ur=(7; 4;1)
B2 Cho ar= −( 1;0;1 ;) br=(1;0;1 ;) cr=(1;0;3)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A a br⊥r
B ar⊥cr
C ar+2b cr r=
D
ar = br
B3 Cho hình bình hành OADB có OAuuur= −( 4;3;1 ;) OBuuur=(2; 5;3− )
Khi đó tọa độ điếm I là giao của hai đường thẳng OD và AB là:
A I(− −2; 2; 4)
B I(6; 8; 2− )
C I(− −1; 1; 2)
D I(3; 4;1− )
B4 Cho tam giác ABC có A(−3;2; 7 ;− ) (B 2; 2; 3 ;− ) (C −3;6; 2− )
Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A G(−4;10; 12− )
B G(4; 10;12− )
C
D
4 10
3 3
G− −
B5 Cho ba điểm A(2;1; 2 ;− ) (B 3;0;1 ;) (C 2; 1;3− )
Khi đó giá trị cos của góc giữa hai đường thẳng OA và BC là:
A
7 6
18
−
B
7 6 6
C
7 6 18
D
7 6 6
−
B6 Cho uuurAO=3(ri+4rj)−2kr+5rj
Tọa độ điểm A là:
A A(3; 2;5− )
B A(− −3; 17; 2)
C A(3;17; 2− )
D A(3;5; 2− )
B7 Cho ar= −( 1;1;0 ;) br=(1;1;0 ;) cr=(1;1;1)
Chọn khẳng định sai:
Trang 2A c br⊥r
B
3
cr =
C
2
ar =
D ar⊥br
B8 Cho ar=(1; 2;3 ;) br= −( 2;4;1 ;) cr= −( 1;3; 4)
Tọa độ của ur=5cr uur− +3b 2ar
là:
A ur=(7;3; 23)
B ur=(7; 23;3)
C ur=(23;7;3)
D ur=(3;7; 23)
B9 Cho A(1; 2; 3 ;− ) (B 6;5; 1− )
Biết OABC là hình bình hành Tọa độ điểm C là:
A C(− − −5; 3; 2)
B C(7;7; 4− )
C
7 7
; ; 2
2 2
C −
B10 Cho A(2;1; 4 ;) (B −2; 2; 6 ;− ) (C 5;3;2)
Khi đó tích AB AC.
uuur uuur
bằng bao nhiêu:
B11 Cho ar=(3;7;0 ;) br=(2;3;1 ;) cr=(3; 2; 4− )
Giả sử u xa yb zc ur= r+ r+ r r; = − −( 4; 12;3)
Khi đó x, y, z bằng:
A x= −5;y=7;z= −1
B x=5;y=7;z= −1
C x= −5;y=7;z=1
D x=5;y= −7;z=1
B12 Cho ar= −(1; 2; 4 ;) br= −( 5; 2;3 ;) cr= −( 1;1; 2)
Khi đó tọa độ của ur uur=3b+2a cr r−
bằng:
A ur= − −( 3; 1;5)
B ur= −( 5;1;9)
C ur= −( 12;1;15)
D ur= −( 13; 2;19)
B13 Cho A(3; 2;5 ;− ) (B 5;1;1 ;) (G 2;0;1)
Biết G là trọng tâm của tam giác ABC KHi đó tọa độ điểm C bằng:
A C(−2;1;3)
B C(−2;1; 3− )
C C(2;1; 1− )
D C(2;0; 1)−
B14 Cho 4 điểm A(1;0;0 ;) (B 0;1;0 ;) (C 0; 0;1 ;) (D −2;1; 1− )
Gọi M, N, G lần lượt là trung điểm của AB, CD,
MN Khi đó tọa độ của điểm G là:
A
G −
B
1 1
; ;0
2 4
G−
C
1 1
4 2
G −
D
1 1
; ;0
4 2
G−
B15 Cho bốn điểm A(1; 1;1 ;− ) (B 2; 1;6 ;− ) (C −3;7; 4 ;) (D −2; 4; 1− )
Tọa độ trọng tâm K của tứ diện ABCD là:
Trang 3A K(−1;9;5)
B K(− −2; 2; 4)
C
1 9 5
; ;
2 4 2
D
K − −
B16 Cho ar=(2; 5;3− )
Vecto b
r ngược hướng với vecto a
r
và có độ dài gấp 3 lần độ dài củaa
r KHi đó tọa độ của
br
là:
A br= − −( 6; 15; 9− )
B br= −( 6;15; 9− )
C br=(6;15;9)
D br=(6; 15;9− )
B17 Cho ar= − −(1; 2; 3 ;) br= −( 1;1;1 ;) cr=(2; 1; 1 ;− − ) ur=(4;1; 1− )
Biết u xa yb zcr= r+ r+ r
Khi đó
x +y −z
bằng:
B18 Cho ar=(1;1; 2 ;− ) br=(1;0;m)
Để góc giữa hai vecto có số đo là 45
o
thì giá trị của m bằng :
A m= ±2 6
B m= −2 6
C m= +2 6
D m= − +2 6
B19 Cho ba điểm A(0; 2; 2 ;− ) (B 1;1;1 ;) (C 3;0;0)
Khẳng định nào sau đây đúng: