Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân

Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ

Mã số SV: 1080285

GV hướng dẫn:

GVC Hoàng Xuân Dinh

Cần Thơ, tháng 5/2012

Mục lục

PHẦN MỞ ĐẦU 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 7

1.1 Cơ sở lý luận của bài tập vật lý 7

1.1.1 Khái niệm về bài tập vật lý 7

1.1.2 Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý 7

1.2 Phân loại bài tập vật lý 8

1.2.1 Phân loại theo nội dung 8

1.2.2 Phân loại theo cách giải 8

1.2.3 Phân loại theo mức nhận thức 9

1.3 Cơ sở định hướng của bài tập vật lý 10

1.3.1 Hoạt động giải bài tập vật lý .10

1.3.2 Phương pháp giải bài tập vật lý 11

1.3.3 Các bước chung giải bài tập vật lý .11

1.3.4 Kết luận 12

CHƯƠNG 2: MẪU NGUYÊN TỬ THEO LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN 13

2.1 Tóm tắt công thức 13

2.2 Phân dạng bài tập 13

2.2.1 Dạng: Thuyết nguyên tử của Bo (nguyên tử Hidro) 13

CHƯƠNG 3: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ 21

3.1 Tóm tắt công thức 21

3.2 Phân dạng bài tập 22

3.2.1 Dạng 1: Sóng Đơbrơi 22

3.2.2 Dạng 2: Hệ thức bất định Haizenbec 27

3.2.3 Dạng 3: Hạt trong hố thế 29

CHƯƠNG 4: CẤU TRÚC NGUYÊN TỬ THEO LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ 35

4.1 Tóm tắt công thức 35

4.2 Phân dạng bài tập 38

4.2.1 Dạng 1: Moment quỹ đạo, từ tính, cộng moment, và moment toàn phần của electron 38

4.2.2 Dạng 2: Cấu hình electron 42

CHƯƠNG 5: CẤU TRÚC HẠT NHÂN 44

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

5.1 Tóm tắt công thức 44

5.2 Phân dạng bài tập 44

5.2.1 Dạng: Cấu tạo, kích thước, năng lượng liên kết của hạt nhân .44

CHƯƠNG 6: PHÓNG XẠ 49

6.1 Tóm tắt công thức 49

6.2 Phân dạng bài tập 49

6.2.1 Dạng 1: Phân rã phóng xạ 49

6.2.2 Dạng 2: Xác định tuổi của mẫu vật 57

CHƯƠNG 7: PHẢN ỨNG HẠT NHÂN 60

7.1 Tóm tắt công thức 60

7.2 Phân dạng bài tập 60

7.2.1 Dạng: Bài tập về phản ứng hạt nhân ( phản ứng thu – tỏa năng lượng) 60

PHẦN KẾT LUẬN 65

TÀI LIỆU THAM KHẢO 66

Xin chân thành cảm ơn những tác giả của các tài liệu, đã cung cấp nguồn thông tin chính xác, hỗ trợ tôi thực hiện tốt đề tài và giúp tôi mở mang được nhiều kiến thức mới

Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô, bạn bè đã luôn đồng hành trong suốt những năm vừa qua Cuối cùng tôi xin gửi lời chúc sức khỏe và thành công đến tất cả mọi người

Do còn thiếu kĩ năng, kinh nghiệm nên không thể tránh được các sai sót dù đã cố gắng nhiều Vì vậy, tôi rất mong quý thầy cô và các độc

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

PHẦN MỞ ĐẦU

Trong quá trình học tập môn vật lý, mục tiêu chính của người học môn này là việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung của vật lý vào những lĩnh vực cụ thể, một trong những lĩnh vực đó là việc giải bài tập vật lý

Bài tập vật lý có vai trò đặc biệt quan trọng trong quá trình nhận thức và phát triển năng lực tư duy của người học, giúp cho người học ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức, rèn luyện, kỹ năng, kỹ xảo, ứng dụng vật lý vào thực hiện, phát triển tư duy sáng tạo

Bài tập vật lý rất phong phú và đa dạng, mà một trong những kỹ năng của người học vật lý là phải giải được bài tập vật lý Để làm được điều đó người học phải nắm vững được công thức, lý thuyết, biết vận dụng công thức, lý thuyết vào từng loại bài tập và phải biết phân loại từng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng công thức, lý thuyết vào việc giải bài tập sẽ dễ dàng hơn

Đối với môn học vật lý nguyên tử và hạt nhân tuy là một môn học quen thuộc, không quá khó để tiếp cận nó nhưng để học tốt nó không phải dễ vì để vận dụng những lý thuyết chung, những công thức vào một bài tập cụ thể ta phải biết bài tập đó thuộc dạng bài tập nào, loại bài tập gì và phải vận dụng những kiến thức lý thuyết nào để giải được và giải như thế nào cho tốt nhất

Ngoài ra, vật lý nguyên tử và hạt nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng khi giải một

số dạng bài tập ta có thể xác định được tuổi của trái đất, của đá, gỗ

Với mục đích giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của môn học, và sinh viên có thể định hướng tốt hơn về bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân để có thể áp dụng

lý thuyết chung, các công thức vào việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết quả tốt nên tôi chọn đề tài: “Phân dạng và phương pháp giải bài tập vật lý nguyên

tử và hạt nhân”

Nội dung phần vật lý nguyên tử và hạt nhân

Bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân

Vận dụng các công thức, lý thuyết để giải bài tập vật lý nguyên tử và hạt nhân nhằm nâng cao khả năng nhận thức của bản thân

Phân loại bài tập theo từng dạng

Tìm phương pháp giải bài tập phù hợp

Hệ thống, khái quát những kiến thức cơ bản về vật lý nguyên tử và hạt nhân Phân dạng, nêu và đưa ra một số bài tập mẫu và bài tập vận dụng để thuận tiện cho việc học tập môn vật lý nguyên tử và hạt nhân và làm tư liệu tham khảo sau này

Nếu phân loại được các bài tập thành các dạng tổng quát thì tìm được phương pháp giải tổng quát cho loại đó

Phương pháp đọc sách và tham khảo tài liệu

Phương pháp hỏi ý kiến của giáo viên

Phương pháp toán học

Do thời gian và nhiều nguyên nhân khách quan khác nên chúng tôi chỉ nghiên cứu các chương: “Mẫu nguyên tử theo lý thuyết cổ điển”, “cơ học lượng tử”, “cấu trúc nguyên tử theo lý thuyết lượng tử”, “cấu trúc hạt nhân”, “phóng xạ” và

Có thể làm tài liệu tham khảo cho sinh viên, học sinh học vật lý

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

Chương 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1.1 Khái niệm về bài tập vật lý

Bài tập vật lý là một yêu cầu đặt ra cho người học, được người học giải quyết dựa trên các lập luận logic, nhờ các phép tính toán, các thí nghiệm, dựa trên những kiến thức về khái niệm, định luật và các lý thuyết vật lý

1.1.2 Vai trò và tác dụng của bài tập vật lý

Xét về mặt phát triển tính tự lực của người học và nhất là rèn luyện kỷ năng vận dụng kiến thức đã lĩnh hội được thì vai trò của bài tập vật lý trong qúa trình học tập có một giá trị rất lớn Bài tập vật lý được sử dụng ở nhiều khâu trong quá trình dạy học

- Bài tập là phương tiện nghiên cứu hiện tượng vật lý Trong quá trình dạy học vật

lý, người học được làm quen với bản chất của các hiện tượng vật lý bằng nhiều cách khác nhau như: Kể chuyện, biểu diễn thí nghiệm, làm bài tập thí nghiệm, tiến hành tham quan Ở đây có tính tích cực của người học, do đó độ sâu và độ vững chắc của kiến thức sẽ lớn nhất khi “tình huống có vấn đề” được tạo ra, trong nhiều trường hợp nhờ tình huống này có thể xuất hiện một kiểu bài tập mà trong quá trình giải người học sẽ phát hiện lại quy luật vật lý chứ không phải tiếp thu quy luật dưới hình thức có sẵn

- Bài tập là một phương tiện hình thành các khái niệm Bằng cách dựa vào các khái niệm hiện có của người học, trong quá trình làm bài tập, ta có thể cho người học phân tích các hiện tượng vật lý đang được nghiên cứu, hình thành các khái niệm về các hiện tượng vật lý và các đại lượng vật lý

- Bài tập là một phương tiện phát triển tư duy vật lý cho người học Việc giải bài tập làm phát triển tư duy logic, sự nhanh trí Trong quá trình tư duy có sự phân tích và tổng hợp mối liên hệ giữa các hiện tượng, các đại lượng vật lý đặc trưng cho chúng

- Bài tập là một phương tiện rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức của người học vào thực tiễn Đối với việc giáo dục kỹ thuật tổng hợp bài tập vật lý có nghĩa rất lớn, những bài tập này là một trong những phương tiện thuận lợi để người học liên hệ lý thuyết với thực hành, học tập với đời sống Nội dung phải đảm bảo các yêu cầu sau:

+ Nội dung của bài tập phải gắn liền với tài liệu thuộc chương trình đang học

+ Hiện tượng đang được nghiên cứu phải được áp dụng phổ biến trong thực tiễn

+ Bài tập đưa ra phải là những vấn đề gần gũi với thực tế

1.2 Phân loại bài tập vật lý

Tùy thuộc vào mức độ sử dụng mà ta có nhiều cách phân loại bài tập vật lý khác nhau: Phân loại theo mục đích, phân loại theo nội dung, phân loại theo cách giải, phân loại theo mức độ khó dễ

1.2.1 Phân loại theo nội dung

Có thể chia làm bốn loại:

Bài tập có nội dung lịch sử: Đó là những bài tập chứa đựng những kiến thức có đặc điểm lịch sử, những dữ liệu về thí nghiệm, về những phát minh, sáng chế hoặc những câu chuyện có tính chất lịch sử

Bài tập có nội dung cụ thể và trừu tượng

- Bài tập có nội dung cụ thể là bài tập trong đó dữ liệu của đầu bài là cụ thể và người học có thể tự giải chúng dựa vào những kiến thức cơ bản đã có Ưu điểm chính của bài tập cụ thể là tính trực quan cao và gắn vào đời sống

- Bài tập có nội dung trừu tượng là những bài tập mà những dự liệu đã cho là không cụ thể, nét nổi bật của bài tập trừu tượng là bản chất vật lý được nêu bật lên, nó được tách ra không lẫn lộn với các chi tiết không cơ bản

Bài tập có nội dung theo phân môn: Trong vật lý học người ta phân ra các chuyên nghành nhỏ để nghiên cứu tà bài tập cũng được xếp loại theo các phân môn Bài tập có nội dung kỹ thuật tổng hợp: Đó là bài tập mà các số liệu, dữ liệu gắn với các số liệu thực tế trong các nghành kỹ thuật, công nghiệp các bài tập này có ứng dụng thực tế

1.2.2 Phân loại theo cách giải

Có thể chia thành bốn loại:

- Bài tập định tính: Đây là bài tập mà việc giải không đòi hỏi phải làm một phép tính nào hoặc chỉ là những phép tính đơn giản có thể nhẩm được Muốn giải bài tập này phải dựa vào khái niệm, những định luật vật lý đã học, xây dựng những suy luận logic, để xác lập mối liên hệ dựa vào bản chất của hiện tượng vật lý, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống, rèn luyện năng lực quan sát, bồi dưỡng tư duy logic Vì vậy đây là bài tập có giá trị cao, ngày càng được sử dụng nhiều hơn

- Bài tập định lượng: Là bài tập mà khi giải nó phải thực hiện một loạt các phép tính và thường được phân ra làm hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp

+ Bài tập tập dược là bài tập tính toán đơn giản, muốn giải chỉ cần vận dụng vào một vài định luật, một vài công thức, loại này giúp củng cố các kiến thức vừa học đồng thời giúp nắm kỷ hơn kiến thức và cách vận dụng nó

+ Bài tập tổng hợp là loại bài tập tính toán phức tạp, muốn giải phải vận dung nhiều khái niệm, nhiều công thức, loại này có tác dụng đặc biệt quan trọng trong việc mở rộng , đào sâu kiến thức giữa các phần khác nhau của chương trình, đồng thời nó giúp người học biết tự mình lựa chọn những định luật, công thức cần thiết trong các định luật và các công thức đã học

- Bài tập thí nghiệm: Là loại bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm thì mới giải được Những thí nghiệm mà bài tập này đòi hỏi phải được tiến hành ở phòng thí

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

nghiệm hoặc ở nhà với những dụng cụ đơn giản mà người học có thể tự làm, tự chế Việc giải bài tập này đòi hỏi phải biết cách tiến hành các thí nghiệm và biết vận dụng các công thức cần thiết để tìm ra kết quả Loại bài tập này kết hợp được cả tác dụng của các loại bài tập vật lý nói chung và các loại bài tập thí nghiệm thực hành và có tác dụng tăng cường tính tích cực của người học

- Bài tập đồ thị: Là loại bài tập trong đó các số liệu được dùng làm dữ liệu để giải phải tìm trong các đồ thị cho trước hoặc ngượi lại Loại này đòi hỏi người học phải biểu diễn quá trình diễn biến của hiện tượng nêu trong đồ thị

1.2.3 Phân loại theo mức nhận thức

Các cấp độ nhận biết của Bloom

- Biết (knowledge)

+ Nhớ các sự kiện, khái niệm, định nghĩa, công thức, phương pháp, nguyên lý

+ Biết các điều đặc biệt: kí hiệu, biểu tượng, sự kiện, định nghĩa, biến cố, địa danh hay danh nhân

+ Biết các phương cách và phương tiện thông thường để có thể xử lý các nhiệm vụ chuyên môn thông thường: biết các quy ước, chuỗi diễn biến, cách phân loại,các tiêu chuẩn

+ Biết các điều tổng quát và trừu tượng trong một lĩnh vực khoa học: Biết các nguên lý và các điều tổng quát hóa, các lý thuyết và cấu trúc

+ Gợi ý câu hỏi kiểm tra về biết: Mô tả, phát biểu, liệt kê, nhớ lại, nhận biết, xác định, kể tên

- Hiểu (comprehension)

+ Hiểu các sự việc, sự kiện, các quá trình, các nguyên tắc,định luật , đinh lý

+ Diễn giải được

+ Áp dụng được những khái niệm, nguyên tắc

+ Sử dụng kiến thức, kỷ năng vào việc giải quyết các vấn đề đặt ra

+ Gợi ý các câu hỏi: Tìm (trong thực tế), chỉ ra, liên hệ, giải thích

- Phân tích ( analysis)

+ Nhận biết các ý nghĩa bị che dấu

+ Phân tích vấn đề thành các cấu phần và chỉ ra mối liên hệ giữa chúng

+ Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Phân tích, phân rã, giải thích, kết nối, phân loại, sắp xếp, chia nhỏ, so sánh

- Tổng hợp (synthesis) + Sử dụng ý tưởng cũ, tạo ra ý tưởng mới

+ Khái quát hóa từ các sự kiện đã cho

+ Liên kết các vùng kiến thức lại với nhau

+ Suy ra các hệ quả

+ Gợi ý câu hỏi kiểm tra: tích hợp, thay đổi, sắp xếp lại, tạo ra, thiết kế, tổng quát hóa

- Đánh giá (Evaluation) + So sánh và phân biệt được các khái niệm

+ Đánh giá được giá trị của lý thuyết

+ Chọn lựa được dựa vào các suy luận có lý

- Xác nhận giá trị của căn cứ

+ Nhận biết được các tính chất chủ quan

+ Gợi ý câu hỏi kiểm tra: Đánh giá, quyết định, xếp loại, kiểm tra, kết luận, tổng quát

1.3.1 Hoạt động giải bài tập vật lý

- Mục tiêu cần đạt tới khi giải một bài tập vật lý là tìm được câu trả lời đúng đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học chặt chẽ Quá trình giải một bài toán thực chất là tìm hiểu điều kiện của bài toán, xét xem hiện tượng vật

lý được đề cập và dựa trên các kiến thức về vật lý, toán để nghĩ tới mối liên hệ

có thể của cái đã cho và cái cần tìm sao cho thấy được cái phải tìm có liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho, từ đó đi đến chỉ rõ được mối liên hệ tường minh trực tiếp của cái phải tìm với cái đã biết nghĩa là đã tìm được lời giải đáp cho bài toán đặt ra

- Hoạt động giải bài toán vậ lý có hai phần việc cơ bản quan trọng là:

+ Việc xác lập các mối liên hệ cơ bản, cụ thể dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý dựa vào điều kiện cụ thể của bài toán đã cho

+ Sự tiếp tục luận giải, tính toán đi từ mối liên hệ đã xác lập được đến kết quả cuối cùng của việc giải đáp vấn đề được đặt ra trong bài toán đã cho

- Sự nắm vững lời giải một bài toán vật lý phải thể hiện ở khả năng trả lời được câu hỏi: Việc giải bài toán này cần xác lập được mối liên hệ nào? Sự xác lập các

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

mối liên hệ cơ bản này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý nào? Vào điều kiện

cụ thể gì của bài toán?

- Đối với bài tập định tính, ta không phải tính toán phức tạp nhưng vẫn cần phải có suy luận logic từng bước để đi đến kết luận cuối cùng

1.3.2 Phương pháp giải bài tập vật lý

Xét về tính chất của các thao tác tư duy khi giải các bài tập vật lý người ta thường dùng hai phương pháp sau:

1.3.2.1 Phân tích

Theo phương pháp này điểm xuất phát là đại lượng cần tìm Người giải phải tìm xem đại lượng chưa biết này có liên quan gì với các đại lượng vật lý khác, và khi biết được sự liên hệ này thì biểu diễn nó thành những công thức tương ứng, cứ làm như thế cho tới khi nào biểu diễn được hoàn toàn đại lượng cần tìm bằng những đại lượng đã biết thì bài toán đã được giải xong Như vậy phương pháp này thực chất là đi phân tích một bài toán phức tạp thành những bài toán đơn giản hơn rồi dựa vào những qui tắc tìm lời giải mà lần lượt giải bài toán này, từ đó đi đến lời giải cho bài toán trên

1.3.2.2 Tổng hợp

Theo phương pháp này suy luận không bắt đầu từ đại lượng cần tìm mà bắt đầu

từ các đại lượng đã biết, có nêu trong đề bài Dùng công thức liên hệ các đại lượng này với các đại lượng đã biết, ta đi dần đến công thức cuối cùng

Nhìn chung, việc giải bài tập vật lý phải dùng chung hai phương pháp phân tích

và tổng hợp Phép giải bắt đầu bằng phân tích các điều kiện của bài toán để hiểu

đề bài và phải có sự tổng hợp kèm theo ngay để kiểm tra ngay lại mức độ đúng đắn của các sự phân tích ấy Muốn lập được kế hoạch giải phải đi sâu phân tích nội dung vật lý của bài tập, tổng hợp những sự kiện đã cho với những quy luật vật

lý đã biết ta mới xây dựng được lời giải và kết quả cuối cùng

1.3.3 Các bước chung giải bài tập vật lý

Từ phân tích về thực chất hoạt động giải bài toán, ta có thể đưa ra một cách khái quát các bước chung của tiến trình giải một bài toán vật lý và hoạt động chính của các bước đó là:

- Bước 1: Tìm hiểu đề bài

+ Phân tích đề bài, ghi tóm tắt dữ kiện bài toán và cái cần tìm, thống nhất đơn

vị

+ Vẽ hình minh họa để làm rõ nghĩa đề bài

- Bước 2: Xác lập các mối liên hệ

+ Phân tích các giả thuyết và yêu cầu của bài toán để tìm ra các quy luật vật lý

có liên quan, hoặc phân tích bản chất hiện tượng vật lý nêu trong bài toán để tìm ra các mối liên quan đến đại lượng cần tìm

+ Lựa chọn những mối liên hệ sao cho việc tìm ra kết quả là ngắn gọn nhất

- Bước 3: Sự luận giải để tìm ra kết quả

+ Từ các mối liên hệ đã được xác lập, ta chọn những cách biến đổi toán học sao cho sự luận giải để tìm ra kết quả là ngắn nhất

+ Sự luận giải phải đảm bảo tính logic và khoa học, tức là những vấn đề đưa ra trước là cơ sở lập luận cho vấn đề sau và các vấn đề đưa ra phải có cơ sở khoa học

- Bước 4: Biện luận và trả lời kết quả + Biện luận để lấy những kết quả phù hợp

+ Kiểm tra về đơn vị đã hợp lý chưa

+ Trả lời kết quả theo yêu cầu của bài toán

1.3.4 Kết luận

Hoạt động học nói chung để đạt kết quả cao thì vấn đề sử dụng bài tập là rất cần thiết vì bài tập là phương tiện chủ yếu giúp người học có thể nắm rõ các vấn đề nghiên cứu, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Bên cạnh đó có thể sử dụng bài tập để ôn tập, đào sâu, củng cố và mở rộng trí thức Đặc biệt là chất lượng học tập sẽ được nâng cao hơn khi ta có thể phân loại và đề

ra phương pháp giải các bài tập một cách phù hợp

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

Chương 2: MẪU NGUYÊN TỬ THEO LÝ THUYẾT CỔ ĐIỂN

Chú ý: Thay đổi ni ta sẽ có các dãy

Giữ nguyên ni thay đổi nk ta lần lượt có các vạch trong dãy

nguyên tử phát ra một photon, tần số của bức xạ tương ứng là:

Bài 1: Tìm bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất của quang phổ Hidro trong dãy

Banme và dãy Laiman theo A o ?

Giải

Trong vùng hồng ngoại xa

* Trong dãy Banme:

Các bước sóng của quang phổ Hidro trong dãy Banme được xác định bởi công thức sau:

a B ước sóng của vạch đầu tiên dãy Laiman và của vạch giới hạn cuối của dãy

Banme trong quang ph ổ Hidro là λ1= 1215 ,A o λ2= 3650A o Bi ết trị số của e và h

Tính n ăng lượng ion hóa của nguyên tử Hidro ?

b Gi ả thuyết electron trong nguyên tử Hidro chuyển động trên quỹ đạo Bo thứ n

Hãy tính v ận tốc và gia tốc của electron ?

Giải

a Năng lượng ion hóa là năng lượng tối thiểu để đánh bật electron ra khỏi nguyên tử

và bằng giá trị năng lượng ở trạng thái cơ bản ( n=1)

Ta có năng lượng của electron trên quỹ đạo Bo thứ n: 22 24 2

2

n

k me Rh E

Vạch đầu tiên của dãy Laiman ứng với n = 2

h (Vận tốc tỉ lệ nghịch với những số nguyên dương)

Gia tốc của electron là gia tốc hướng tâm được xác định bởi công thức:

= = h (Gia tốc tỉ lệ nghịch với lũy thừa bậc 4 của những số nguyên)

Bài 3: Nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản được kích thích bởi một ánh sáng

đơn sắc có bước sóng λxác định Kết quả nguyên tử Hidro chỉ phát ra 3 vạch

quang ph ổ Xác định bước sóng của ba vạch đó và cho biết chúng thuộc dãy

quang ph ổ nào ?

Giải

Do ánh sáng kích thích có bước sóng λxác định nên electron chỉ nhảy lên một mức năng lượng nào đó Theo giả thuyết thì nguyên tử Hidro chỉ phát ra 3 vạch quang phổ

Dựa vào cơ chế tạo thành các dãy quang phổ của nguyên tử Hidro thì ta thấy nguyên tử được kích thích lên trạng thái n=3 Ba vạch đó là :

Vạch thứ nhất của dãy Laiman có bước sóng xác định bởi:

λ λ

λ λ

Vạch thứ nhất của dãy Banme có bước sóng xác định bởi:

λ λ

2

n n−

Bài 5: Người ta kích thích cho nguyên tử Hydro lên mức năng lượng n=4 Khi trở

v ề mức cơ bản thì quang phổ vạch phát xạ của nguyên tử sẽ xuất hiện bao nhiêu

v ạch và chúng thuộc những dãy nào ?

Bài 6: Tính vận tốc giật lùi của nguyên tử hidro, giả sử ban đầu đứng yên nếu

electron d ịch chuyển từ trạng thái n=4 đến trạng thái cơ bản ( gợi ý: áp dụng định luật bảo toàn xung lượng )

ε λ

2,045.10

6,82.10 / 3.10

1 1

4, 075 / 6,82.10 9.10

p m c

Bài 1: Xác định bước sóng lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy hồng ngoại thứ nhất

c ủa quang phổ Hidro (dãy Pasen) ?

λ λ λ

Bài 3: Electron trong nguyên tử Hidro chuyển từ mức năng lượng thứ ba về mức

n ăng lượng thứ nhất Tính năng lượng của photon phát ra ?

Giải

Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng En xuống Em thì nguyên tử phát ra một photon với tần số: E n E m

Bài 4: Một nguyên tử hấp thụ một photon có bước sóng 375nm và phát ra ngay

m ột photon khác có bước sóng 580nm Hỏi năng lượng hấp thụ thật sự của

nguyên t ử ấy là bao nhiêu ?

Bài 5: Photon có năng lượng 16,5 eV làm bật electron ra khỏi nguyên tử hidro

đang ở trạng thái cơ bản Tính vận tốc của electron ra khỏi nguyên tử ?

Bài 6: Nguyên tử hidro được kích thích từ trạng thái n=1 tới trạng thái có n= 4

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

Tính n ăng lượng mà nguyên tử đó cần hấp thụ

Tính và bi ểu diễn trên giản đồ các mức năng lượng các năng lượng photon khác

nhau được bức xạ nếu nguyên tử trở về trạng thái có n=1

Bài 7: Dựa trên sơ đồ các mức năng lượng của nguyên tử hidro, tìm các số lượng

t ử tương ứng với dịch chuyển phát ra photon có bước sóng 121,6nm

3

Ta có 7

1,096776.10 121,6.10

Bài 8: Tính vận tốc giật lùi lại của nguyên tử hidro khi nó chuyển từ trạng thái

kích thích đầu tiên về trạng thái cơ bản Giả sử ban đầu nguyên tử ở trạng thái đứng yên

ε λ

1 1

Chương 3: CƠ HỌC LƯỢNG TỬ

Hệ thức Đơbrơi

Hạt vi mô có năng lượng xác định E, động lượng xác định p

ur, tương ứng với một sóng phẳng đơn sắc có tần số υ ( hay tần số góc ω = 2 πυ) và có bước sóng λ(hay

- Nếu hàm thế năng U chỉ phụ thuộc rr , hàm sóng ψ có dạng hàm sóng của trạng thái dừng: ( , ) ( )

i Et

Hạt trong hố thế (hạt vi mô trong giếng thế năng một chiều bề cao vô hạn):

Hạt chuyển động theo phương x trong giếng thế năng định nghĩa bởi:

h h

Tính b ước sóng Đơbrơi của:

a Một viên đạn có khối lượng 10g bay với vận tốc 500m/s

b Một electron có động năng 100 MeV và 1eV

c Một electron phải có vận tốc bằng bao nhiêu để động lượng của nó

b ằng động lượng của photon có bước sóng λ = 5200A o

ta dùng công thức tương đối tính:

Ta có động năng của electron:

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

2 2

2 2

2

2 2

e e

mc m c eU

m c eU m c eU

c v

c

m c v

=

+Mặt khác ta có động năng của electron:

2 2 1

e

m v

p mv

v c

6, 625.10

0,1274.10 / 5200.10

0,1274.10

14000 / 9,1.10

Bài 2: Chiếu một chùm notron có năng lượng 0,083eV lên một mẫu tinh thể,

ng ười ta quan sát thấy góc trượt ứng với nhiễu xạ bậc nhất là 220 Tìm hằng số

m ạng tinh thể nó trên biết m n =1,674.10 -27 kg

Bài 3: Xác định bước sóng Đơbrơi của photon được gia tốc ( không vận tốc đầu)

qua m ột hiệu điện thế 1kV và 1MV ?

Giải

Năng lượng nghỉ của proton là:

2 27 8 2 10 6

+ Trường hợp U = 1kV = 103 V

Động năng của proton: Ed = eU = 103 eV=10-3 MeV = 1,6.10-16 J

Theo giả thuyết động năng của electron là 10-3 MeV nghĩa là rất nhỏ so với E0

Bài 1: Trong thí nghiệm nhiễu xạ sóng Đơbrơi trên tinh thể Ni, người ta thấy

r ằng góc trượt θ ứng với tia nhiễu xạ bậc nhất là θ=65 0 Cho bi ết hằng số mạng tinh thể của Ni là d=0,09nm Tính bước sóng Đơbrơi của

Từ điều kiện Vun-phơ-răc: 2 sind θ =nλ

Ứng với n=1 (tia nhiễu xạ bậc nhất)

Ta có 2 sind θ =nλ ⇒ λ =2 sind θ =2.0,09.10 sin 65 −9 0=0,163.10 ( ) −9 m

Tính bước sóng λ

+ Trường hợp U = 51 V Năng lượng nghỉ của electron là:

p eU eU m c

+Theo đề bài ta lại có:

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

Bài 2: Hạt electron không vận tốc đầu được gia tốc qua hiệu điện thế U Tính U

bi ết rằng sau khi gia tốc, hạt electron chuyển động ứng với bước sóng Đơbrơi 1

⇒ năng lượng nhỏ ⇒ dùng công thức cổ điển

Bài 3: Chiếu một chùm notron nhiệt lên một mạng tinh thể có hằng số mạng

d=1,8A o Tính n ăng lượng notron nhiệt thu được ở góc 30 0 ứng với nhiễu xạ bậc

Bài 4: Hỏi phải cung cấp cho hạt electron thêm một năng lượng bằng bao nhiêu

để bước sóng Đơbrơi của nó giảm từ 100.10 -12 m đến 50.10 -12 m ?

Giải

Áp dụng cơ học cổ điển ta có:

2 ( 2 e )

2 2

(6,625.10 )

150( )

2 2.9,1.10 1,6.10 (10 )

e e

e

p m eU m eU h

Vậy phải cung cấp cho hạt electron thêm một năng lượng bằng 0,452keV

động với động năng E d V ới giá trị nào của E d , s ự sai khác giữa λ t ương đối tính

và λ phi t ương đối tính không quá 1% đối với hạt electron và hạt proton ?

Giải

* Xác định bước sóng Đơbrơi của hạt electron

Bước sóng Đơbrơi của hạt ở dạng cơ học tương đối tính:

2 2 1

e

h h

m v p

v c

2 2

′

∗∗ ⇒ =

∗

− Mặt khác ta có:

1

1 c

v

λ λ

′

2

d e

E

m c

λ λ

∆

100

d e

E

m c ≤

16 9,1.10 (3.10 )

8,19.10 5,1

e d

Vậy đối với hạt electron động năng Ed ≤5,1keV sự sai khác giữa λ tương đối tính

và λ phi tương đối tính không quá 1%

* Xác định bước sóng Đơbrơi của hạt proton

∆

100

d p

Vậy đối với hạt proton động năng Ed≤9, 4MeV sự sai khác giữa λ tương đối tính

và λ phi tương đối tính không quá 1%

3.2.2 Dạng 2: Hệ thức bất định Haizenbec

A Bài tập mẫu

Bài 1: Vị trí của một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1g có thể xác định chính

xác nh ất đến 1µm Độ bất định của vận tốc của nó có thể đạt bao nhiêu ?

theo ph ương y qua một khe hở nằm trên một trục x, có bề rộng a Tính độ bất định của thành phần xung lượng p x sau khi qua khe ?

∆ Nghĩa là khi ta không có một thông tin nào về tọa độ x của chúng cả (tức là không xác định được tọa độ của chúng ) Sau khi qua khe độ bất định về tọa độ giảm xuống bằng độ rộng của khe, ta có

Wilson (bu ồng ion hóa) để lại một vết có bề rộng 0,1mm ?

Cho bi ết khối lượng mα = 6, 6.10−27kg và động năng E = 2MeV

6, 625.10

10 / 6, 6.10

này (dùng cơ học cổ điển được)

Bài 4: Hạt vi mô có độ bất định về động lượng bằng 1% động lượng của nó Tính

t ỉ số giữa bước sóng Đơbrơi λ và độ bất định về tọa độ ∆x c ủa hạt đó ?

Giải

Theo đề bài ta có 1

100

p p

p

λ = 100

Bài 1: Động năng của electron trong nguyên tử hidro có giá trị cỡ 10eV Dùng

h ệ thức bất định hãy đánh giá kích thước nhỏ nhất của nguyên tử ?

Mà độ bất định không thể vượt qua giá trị động lượng p: ∆p x ≤ p

Trong đó động lượng p liên hệ với động năng Ed bởi hệ thức:

Bài 2: Có thể dùng cơ học cổ điển để mô tả chuyển động của electron trong

nguyên t ử hydro được không ?

Giải

Coi tọa độ của electron trong nguyên tử hydro có thể xác định chính xác đến bậc kích thước của nguyên tử tức là ta có thể chọn:

10 10

x e

Bài 3: Hạt electron có động năng 15eV chuyển động trong một giọt kim loại kích

th ước d =10 -6 m Tính độ bất định về vận tốc (ra % ) của hạt đó

Giải

Hệ thức bất định: ∆ ∆x p ≥h hay x m v∆ ∆ ≥h

Ket-noi.com kho tai lieu mien phi

Muốn biết được cơ học cổ điển có mô tả chuyển động của electron trong nguyên

tử hydro được không ta phải đánh giá độ bất định này đến mức độ nào ?

Coi electron trên quỹ đạo tròn bán kính r = ao=0,53.10-10m quanh hạt nhân dưới lực hút của Culông:

Bài 4: Tính độ bất định về tọa độ ∆x c ủa hạt electron trong nguyên tử hidro biết

r ằng vận tốc electron bằng v = 1,5.10 6 m/s và độ bất định về vận tốc ∆ =v 10%

c ủa v So sánh kết quả tìm được với đường kính d của quỹ đạo Bo thứ nhất và xét

xem có th ể áp dụng khái niệm quỹ đạo cho trường hợp kể trên được không?

r=n a = − = − m

Đường kính quỹ đạo Bo thứ nhất: d = 2r= 2.0,53.10−10 = 1, 06.10−10m

Vậy trong trường hợp này không thể áp dụng khái niệm quỹ đạo

Bài 5: Cho độ bất định về tọa độ của hạt vi mô bằng bước sóng Đơbrơi của nó,

x

⇒ ∆ ≈

∆Nên p x h x 1

Bài 1: Dòng hạt electron có năng lượng xác định với mỗi hạt bằng E Chuyển

động theo phương x từ trái sang phải đến gặp một hàng rào thế năng xác đinh

b ởi:

0 0

x U

Để xác định mật độ dòng tới và mật độ dòng phản xạ ta phải đi xây dựng hàm sóng cho dòng electron

Trong miền I: U = 0 nên phương trình hàm sóng có dạng:

A

2 2

I II 2

-m khi h ạt ở trạng thái cơ bản ?

c Ở trạng thái kích thích đầu tiên, xác suất tìm thấy hạt nằm trong kho ảng x=0 và x=0,25.10 -10 m b ằng bao nhiêu ?

b Xác suất tìm thấy hạt nằm trong miền x=0,09.10-10m đến 0,11.10-10m khi hạt ở trạng thái cơ bản n=1

mE

e k

ψ =  = 

a Viết biểu thức hàm sóng phản xạ và hàm sóng truyền qua ?

b Tính bước sóng Đơbrơi của hạt ở 2 miền I ( x≤ 0) và mi ền II (x>0)

Tính t ỉ số I

II

n λ λ

= (chi ết suất của sóng Đơbrơi) ?

c Tìm liên hệ giữa hệ số phản xạ R và chiết suất n ?

λ λ

II

II II

n R

n

−

=   +

a Hạt ở trạng thái n=2 Xác định những vị trí ứng với cực đại và cực tiểu

c ủa mật độ xác suất tìm thấy hạt

b Tìm xác suất tìm thấy hạt nằm trong khoảng 3a≤ ≤x 23a khi h ạt ở trạng thái

n=2

c Tìm vị trí x tại đó xác suất tìm thấy hạt ở trạng thái n=1 và n=2 là như nhau

Giải

a Xác định vị trí cực đại và cực tiểu của mật độ xác suất tìm thấy hạt

Ta biết hàm sóng của hạt trong hố thế một chiều có thành cao vô hạn ở trạng thái