Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm

Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao đẳng sư phạm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

HÀ NỘI – 2010 TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

-

NGUYỄN THỊ THANH HÀ

XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ NHẰM TÍCH CỰC HÓA HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP CỦA SINH VIÊN CAO ĐẲNG SƯ PHẠM

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN HỌC)

Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Chí Thành

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên trong luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn ban lãnh đạo, tập thể cán bộ, giáo viên Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Chí Thành – người đã trực tiếp hướng dẫn và tận tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo dạy Toán

và các em sinh viên Trường Cao đẳng sư phạm Hà Tây, Cao đẳng sư phạm Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn này

Sự quan tâm giúp đỡ của đồng nghiệp, bạn bè lớp Cao học Toán K4Trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, đặc biệt gia đình tôi là nguồn động viên cổ vũ to lớn đã tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song luận văn này không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả rất mong được lượng thứ và nhận được những ý kiến đóng góp quý báu của thầy cô và các bạn

Trân trọng!

Hà Nội, tháng 11 năm 2010

Nguyễn Thị Thanh Hà

1.1 Phương pháp dạy học hiện đại và đổi mới phương pháp dạy học

1.1.2 PPDH hiện đại và quan điểm dạy học tích cực 9

1.2 Lý thuyết tình huống 10

1.2.2 Hệ thống dạy học tối thiểu trong LTTH (Một số khái niệm cơ

1.2.4 Phân tích các tình huống theo chức năng dạy học 15

1.2.5 Quan điểm dạy học toán theo hướng tiếp cận LTTH 20

1.2.7 Yêu cầu và điều kiện sử dụng lý thuyết tình huống 23 1.2.8 Các kết luận sư phạm rút ra từ lý thuyết tình huống 25

Chương 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY

2.1.3 Một phần thực trạng dạy học học phần Lý thuyết số 29 2.2 Xây dựng tình huống trong dạy học học phần Lý thuyết số 38 2.2.1 Nguyên tắc thiết kế tình huống dùng để dạy học Toán 38 2.2.2 Đề xuất quy trình thiết kế tình huống dạy học Toán 40 2.2.3 Xây dựng một số tình huống dạy học học phần Lý thuyết số

nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên 42

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Trong điều kiện cạnh tranh ngày càng gay gắt và sự thay đổi nhanh chóng của môi trường, khoa học, kỹ thuật và công nghệ, cộng đồng ngày càng đòi hỏi nhiều hơn ở các trường đại học và SV tốt nghiệp Những yêu cầu nghiệt ngã như kinh nghiệm, kỹ năng đối với SV vừa tốt nghiệp là vấn đề nan giải

Về phương pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khoá 8 (1997) đã đề ra: ''Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng những phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là SV đại học''

Trong luật giáo dục Việt Nam, năm 1998, ở điều 24 khoản 2 đã viết:

“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, cần phải bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” [14, tr 19]

Vì vậy, phương hướng đổi mới PPDH là làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải làm sao trong mỗi tiết học học sinh được suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn Đây chính là tiêu chí, là thước đo đánh giá sự đổi mới PPDH

Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, người GV cần phải tổ chức cho học sinh được học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo [16, tr.5-6]

Phương pháp giảng dạy truyền thống với vai trò người thầy làm trung tâm phát thông tin, và học viên bị động tiếp nhận thông tin đã trở nên lạc hậu trước yêu cầu đào tạo về quản lý của xã hội, khi các giá trị được kỳ vọng từ các nhà quản lý tương lai là năng lực tư duy sáng tạo và khả năng tự tiếp thu cái mới, hay cao hơn nữa là khả năng tự hoàn thiện

Về mặt lý luận, vận dụng LTTH trong dạy học Toán ở cao đẳng, đại học

có thể được coi là một trong những PPDH tích cực SV tích cực học tập, được cuốn hút vào các hoạt động nhận thức do GV tổ chức và chỉ đạo, thông qua đó tự lực khám phá những điều mình chưa biết, hiệu chỉnh những hiểu biết chưa hoàn thiện SV không thụ động tiếp thu những tri thức đã được sắp đặt sẵn SV được đặt vào những tình huống thực tế có liên quan đến kiến thức Họ trực tiếp quan sát, làm thí nghiệm, thảo luận, giải quyết các vấn đề theo cách riêng của mình Qua đó SV vừa nắm được kiến thức mới, hình thành được kỹ năng mới, vừa nắm được phương pháp ''sản sinh'' những kiến thức, kỹ năng đó, không rập khuôn theo những điều có sẵn, năng lực sáng tạo vì thế được bộc lộ và phát triển

Về mặt thực tiễn, một số GV đã có những thử nghiệm việc xây dựng và sử dụng tình huống trong dạy học môn Toán bậc tiểu học trong các đợt tập huấn, hội thảo và bước đầu đã thu được kết quả Tuy nhiên, việc vận dụng lý thuyết này vào dạy học môn Toán ở bậc cao đẳng, đại học còn chưa phổ biến Các ví dụ

về tình huống dạy học theo lý thuyết này phù hợp với chương trình toán cao đẳng, đại học của nước ta hầu như chưa có

Một vấn đề nữa là nhiều GV tâm huyết với nền giáo dục nước nhà, muốn đem hết khả năng của mình ra để góp phần nâng cao chất lượng đào tạo Họ tự mày mò thử nghiệm các phương pháp giảng dạy mới, trong đó có giảng bằng

tình huống Do không được trang bị một cách bài bản và chuyên nghiệp nên phương pháp tình huống chưa phát huy hết tác dụng của nó

Kiến thức về số học nói chung, nội dung Lý thuyết số ở bậc cao đẳng nói riêng, là chủ đề có nhiều đặc điểm khá phù hợp với PPDH có vận dụng LTTH Nội dung lý thuyết và các bài tập số học đòi hỏi SV phải biết phân tích một cách lôgic các tình huống xảy ra trong thực tiễn để kiến tạo nên kiến thức của mình Những đặc điểm đó cho phép có thể vận dụng LTTH vào dạy học các nội dung kiến thức về Lý thuyết số

Với những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn

là: “Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của sinh viên cao dẳng sư phạm.”

2 Lịch sử nghiên cứu

2.1 Trên thế giới

LTTH được nghiên cứu một cách có hệ thống ở cộng hòa Pháp, đứng đầu là Guy Brousseau Nhiều nhà lý luận dạy học ở Pháp đã giới thiệu lý thuyết này ở Việt Nam như Claude Comiti, Annie Bessot, Francoise Richard … vào những năm 1990 Đây là lý thuyết dạy học chứa đựng nhiều thành tố đáp ứng các định hướng đổi mới PPDH toán ở phổ thông và đại học Lý thuyết này nhằm làm sáng

tỏ những điều kiện giao lưu những tri thức toán học trong xã hội, đặc biệt là bằng con đường dạy học Những nghiên cứu theo hướng này được sự hưởng ứng của nhiều người trong cộng đồng nghiên cứu dạy học toán và đào tạo GV ở Việt Nam

2.2 Ở Việt Nam

Từ khi du nhập vào Việt Nam đến nay, một số cán bộ nghiên cứu lý luận dạy học bộ môn Toán như Lê Thị Hoài Châu, Lê Văn Tiến, Nguyễn Bá Kim, Đào Tam, Nguyễn Chí Thành, Nguyễn Ái Quốc…đã tiếp tục nghiên cứu và phát triển LTTH ở Việt Nam Đã có các công trình nghiên cứu gần gũi với đề tài như:

 “Vận dụng LTTH trong dạy học một số nội dung của chương trình hình học lớp 10 THPT.” Luận văn Thạc sĩ sư phạm Toán của Nguyễn Thị Tâm,

Trường Đại học giáo dục, 2009

 “Rèn luyện cho học sinh khá giỏi kỹ năng giải quyết các vấn đề liên quan đến chủ đề chia hết trong môn toán trung học cơ sở” Luận văn Thạc sĩ sư

phạm Toán của Nguyễn Thị Hợp, Trường Đại học giáo dục, 2009

Việc tiếp nhận LTTH hòa nhập vào lý luận và PPDH Toán của Việt Nam đã làm phong phú thêm lý luận và PPDH Toán, mở ra khả năng phối hợp vận dụng

cả hai lĩnh vực nói trên vào đổi mới PPDH Toán để đáp ứng nhu cầu đổi mới của

sự nghiệp giáo dục, đặc biệt là việc đào tạo GV Toán ở Việt Nam

3 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chung:

Nghiên cứu nội dung và cách thức vận dụng LTTH vào dạy học môn Toán nhằm nâng cao hiệu quả giáo dục cho SV cao đẳng sư phạm thông qua thiết kế các tình huống dạy học học phần Lý thuyết số

Mục tiêu cụ thể:

Với mục tiêu trên, trong quá trình triển khai nghiên cứu đề tài sẽ tập trung giải quyết các mục tiêu cụ thể sau:

 Làm rõ những quan điểm lý luận về dạy học tích cực, vai trò và vị trí của LTTH trong Lý luận dạy học hiện đại nhằm đáp ứng nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH

 Tổng hợp và hệ thống hóa đầy đủ LTTH

 Nghiên cứu kỹ nội dung, mục tiêu của môn Toán nói chung, học phần Lý thuyết số nói riêng dành cho SV Cao đẳng sư phạm Từ đó đề xuất qui trình dạy học bằng PPDH tình huống

 Xây dựng tình huống dạy học một số nội dung của học phần Lý thuyết số nhằm mục đích tích cực hóa hoạt động của SV

 Tiến hành thực nghiệm sư phạm đề kiểm chứng tính hiệu quả của các tình huống đã được đề xuất trong luận văn

4 Phạm vi nghiên cứu

 Nghiên cứu LTTH đối với Toán học

 Nghiên cứu vận dụng LTTH trong xây dựng một số tình huống dạy học học phần Lý thuyết số

Nếu vận dụng một cách hợp lí LTTH vào dạy học môn Toán thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường Cao đẳng sư phạm nói chung và chất lượng dạy học học phần Lý thuyết số nói riêng

7 Phương pháp nghiên cứu

7.1 Nghiên cứu lý luận

Tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về các vấn đề có liên quan đến đề tài luận văn

7.2 Quan sát, điều tra

Xây dựng đề khảo sát và sử dụng những mẫu phiếu điều tra về tình hình vận dụng LTTH vào dạy học

7.3 Thực nghiệm sư phạm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng LTTH vào thiết kế một số bài dạy trong học phần Lý thuyết số

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày thành 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận

Chương 2: Xây dựng một số tình huống trong dạy học học phần lý thuyết số Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN

1.4 PPDH hiện đại và đổi mới PPDH toán ở Việt Nam

1.1.2 Nhu cầu và định hướng đổi mới PPDH

Sự phát triển của xã hội và đổi mới đất nước đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Công cuộc đổi mới này đề ra những yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới về PPDH PPDH phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (14, tr 10)

Ở nước ta, tư tưởng chỉ đạo công cuộc đổi mới PPDH từ một vài năm gần đây được phát biểu với nhiều thuật ngữ như: tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt động hoá người học, lấy người học làm trung tâm Với tư tưởng đó, định hướng đổi mới PPDH hiện nay là tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, sáng tạo

Định hướng đó bao hàm các ý tưởng đặc trưng sau [8, tr 91-98]:

1.1.1.1 Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích

cực và sáng tạo của hoạt động học tập được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

Người học là chủ thể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ chứ không phải là nhân vật hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo Vai trò chủ thể của người học được khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt động và bằng hoạt động của bản thân mình

1.1.1.2 Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

Để dạy một tri thức nào đó thầy giáo thường không thể trao ngay cho học sinh những điều muốn dạy; cách làm tốt nhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh nó thong qua hoạt động tự giác, tích cực và sáqng tạo của bản thân

1.1.1.3 Dạy việc học, cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

Mục đích dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập: ở tri thức và kỹ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học,

ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá trình học tập một cách hiệu quả

1.1.1.4.Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể chế hoá

Hoạt động hoá người học dễ dẫn tới việc ngộ nhận về sự giảm sút vai trò của người thầy

Một mặt, cần phải hiểu rằng hoạt động hoá người học, sự xác lập vị trí chủ thể của người học không hề làm suy giảm, mà ngược lại còn nhằm nâng cao vai trò, trách nhiệm của người thầy

Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất, vai trò của người thầy vẫn như xưa Trong khi khẳng định vai trò của thầy không suy giảm, cần phải thấy rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: Thầy không phải là nguồn phát tin duy nhất, thầy không phải là người ra lệnh một cách khiên cưỡng, thầy không phải là người hoạt động chủ yếu ở hiện trường Vai trò trách nhiệm của thầy bây giờ quan trọng hơn, nặng nề hơn, cụ thể là:

+ Thiết kế: xác định, hoạch định toàn bộ kế hoạch giảng dạy

+ Uỷ thác: phải biến được ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ tự nguyện,

tự giác của trò

+ Điều khiển: hướng dẫn, tổ chức quá trình học tập sao cho học sinh tự

tìm tòi và tự giải quyết nhiệm vụ đó

+ Thể chế hoá: đánh giá hoạt động học tập của học sinh, xác định vị trí

kiến thức trong hệ thống tri thức đã có và hướng dẫn khả năng vận dụng kiến thức đó

Trong đó hai vai trò ủy thác và thể chế hóa được nhấn mạnh trong LTTH

1.1.2 PPDH hiện đại và quan điểm dạy học tích cực

Bản chất của dạy học tích cực là đề cao chủ thể nhận thức, chính là phát huy tính tự giác, chủ động của người học Tích cực là một nét quan trọng của tính cách, theo Kharlanôp: “Tích cực trong học tập có nghĩa là hoàn thành một cách chủ động, tự giác, có nghị lực, có hướng đích rõ rệt, có sáng kiến và đầy hào hứng, những hành động trí óc và tay chân nhằm nắm vững kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, vận dụng chúng vào học tập và thực tiễn" Như vậy tích cực là một đức tính quý báu rất cần thiết cho mọi quá trình nhận thức, là nhân tố quan trọng tạo nên hiệu quả dạy học

PPDH tích cực là những PPDH theo hướng phát huy tính chủ động, độc lập và sáng tạo, hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học PPDH tích cực có những đặc trưng cơ bản là [20, tr.12-19]:

- Người học tập trung cao độ trong học tập, chủ động tìm tòi khám phá nội dung học tập, chủ động giải quyết các vấn đề phù hợp với khả năng hiểu biết của mình, đề xuất các ý tưởng sáng tạo và tự nguyện trình bày, diễn đạt các ý kiến của mình Theo lí thuyết kiến tạo, PPDH tích cực chính là giúp cho "người học

tự xây dựng những cấu trúc trí tuệ riêng cho mình về những tài liệu học tập, lựa chọn những thông tin phù hợp, giải nghĩa thông tin dựa trên vốn kiến thức đã có

và nhu cầu hiện tại, bổ sung thêm những thông tin cần thiết để tìm ra ý nghĩa của tài liệu mới" (Shuell, 1993), người học chính là chủ thể của quá trình nhận thức

- Người dạy: linh hoạt, mềm dẻo, luôn tạo cơ hội để người học tham gia

và làm chủ hoạt động nhận thức Người dạy xây dựng được những môi trường

có khả năng thúc đẩy người học tự điều khiển hoạt động học tập, cung cấp những nhiệm vụ học tập có mức độ phù hợp với từng SV, tạo điều kiện cho từng

SV được phép lựa chọn, tự lập kế hoạch, tự đưa ra mục đích hoạt động, tự mình hoặc hợp tác để thực hiện nhiệm vụ học tập, cuối cùng tự nhận xét đánh giá kết quả học tập của bản thân Người dạy chỉ là người tổ chức và hướng dẫn quá trình nhận thức

- Nội dung bài dạy không đi sâu vào từng chi tiết cụ thể mà sắp xếp thành các vấn đề liên kết hoặc sắp xếp theo nguyên lí cơ chế để kích thích tư duy và tính chủ động sáng tạo trong cách giải quyết các vấn đề của người học

Trong Luật Giáo dục của nước ta, điều 36b cũng nêu rõ: "Phương pháp giáo dục đại học phải coi trọng việc bồi dưỡng năng lực tự học, tự nghiên cứu, tạo điều kiện cho người học phát triển tư duy sáng tạo, rèn luyện kĩ năng thực hành tham gia nghiên cứu, thực nghiệm, ứng dụng", sử dụng các PPDH tích cực trong dạy học ở đại học chính là thực hiện luật Giáo dục

1.5 Lý thuyết tình huống

1.2.9 Cơ sở khoa học của LTTH

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [16, tr 51-52]

1.2.9.1 Cơ sở triết học

Theo triết học duy vật biện chứng: “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển” Mỗi vấn đề được gợi cho học sinh học tập chính là một mâu

thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có Tình huống này phản ánh một cách lôgic và biện chứng quan hệ bên trong giữa kiến thức cũ, kỹ năng cũ, kinh nghiệm cũ với những yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế

1.2.9.3 Cơ sở giáo dục học

Cơ sở giáo dục học của LTTH là: Hiệu quả giáo dục sẽ cao hơn khi quá trình nhận thức đồng thời là quá trình hình thành kỹ năng ứng xử, năng lực tự khẳng định mình, năng lực đánh giá tư tưởng người khác, năng lực tìm tòi cái mới, rèn luyện tính mềm dẻo, uyển chuyển, sáng tạo, khả năng thích ứng cao và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cuộc sống

1.2.10 Hệ thống dạy học tối thiểu trong LTTH (Một số khái niệm cơ

bản)

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [7, tr 206-212]

Theo LTTH, các thành tố cơ bản của QTDH cần được bổ sung thành tố thứ tư là Môi trường, liên hệ mật thiết với ba thành tố: Học trò, Thầy giáo, Tri thức Các thành tố này tác động hữu cơ lẫn nhau, được mô tả dưới dạng sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.1

1.2.10.1 Tri thức

Về thành phần tri thức, lần đầu tiên Yres Chevallard (1985) và Verret (1975) đã phân tích quá trình tổng quát của sự biến đổi từ tri thức khoa học thành tri thức dạy học và gọi là sự chuyển hóa sư phạm Ở đây tri thức được xét theo

ba cấp độ: Tri thức khoa học, tri thức chương trình, tri thức dạy học

 Tri thức khoa học: Để thông báo một tri thức, nhà nghiên cứu thường

xóa bỏ lịch sử của tri thức đó, không nêu lại tình huống cụ thể, bỏ qua những tìm tòi, dự đoán, sai lầm của cá nhân mình và không trình bày

GV

Môi trường

Tri thức Học sinh

các mốc thời gian của quá trình dần dần nảy sinh tri thức, tức là đã phi hoàn cảnh hóa, phi cá nhân hóa, phi thời gian hóa Nhà nghiên cứu chỉ thể hiện tri thức đúng đắn mà cuối cùng đã đạt được, dưới một dạng tổng quát nhất có thể được, theo những quy tắc diễn đạt hiện hành

trong cộng đồng khoa học

 Tri thức chương trình: Tri thức khoa học được sàng lọc, định mức độ

yêu cầu và cách thức diễn đạt cho phù hợp với mục tiêu và điều kiện của xã hội để đảm bảo sự tương hợp của hệ thống dạy học với môi trường của nó thì mới trở thành tri thức chương trình Công việc này chịu sự tác động của cộng đồng xã hội: những nhà nghiên cứu chương trình, những nhà giáo dục, những nhà toán học, GV, phụ huynh học sinh, … Tri thức chương trình là đối tượng dạy học, là mục tiêu dạy

của thầy và mục tiêu học của trò

 Tri thức dạy học: Ở cấp độ lớp học, ta nói tới tri thức dạy học Để đạt

được mục tiêu dạy học, GV phải tổ chức lại tri thức qui định trong chương trình, giáo trình và biến thành tri thức dạy học theo khả năng

sư phạm của mình, với những ràng buộc của lớp, phù hợp với trình độ

người học và những điều kiện học tập khác

Sự chuyển hóa sư phạm bao gồm hai khâu: chuyển tri thức khoa học thành tri thức chương trình và chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học, trong đó GV thực hiện chủ yếu là khâu thứ hai

1.2.10.2 Môi trường

Môi trường được hiểu là hệ thống các đối tượng trực diện với người học trò, là những đối tượng của hoạt động, tác động tới quá trình thích nghi của

người học Môi trường có tác động tới quá trình người học vận dụng hoặc điều chỉnh những tri thức hay những quan niệm sẵn có

1.2.10.3 Học trò

Học trò có nhiệm vụ là học thông qua hoạt động trí tuệ tương tác với môi trường – tương tác với các đối tượng Khi học trò làm việc với các đối tượng trong môi trường có thể diễn ra hai trường hợp:

 Nếu họ có thể vận dụng được những tri thức và kinh nghiệm đã có vào những đối tượng mới để nhận thức về các tính chất, các qui luật về mối quan

hệ giữa các đối tượng thì đó là sự đồng hóa

 Nếu các đối tượng tác động trở lại chủ thể, chủ thể gặp những khó khăn chướng ngại buộc họ phải điều chỉnh tri thức và kinh nghiệm đã có để giải quyết vấn đề nảy sinh thì đó là sự điều ứng

Trong trường hợp thứ 2, người ta nói có một sự mất cân bằng giữa đồng hóa và điều ứng sau khi chủ thể điều chỉnh lại tri thức, kinh nghiệm đã có, hình thành một kiến thức, giải quyết một vấn đề thì ta nói chủ thể đã thiết lập lại sự cân bằng hay là có sự thích nghi

1.2.10.4 GV

Theo LTTH, trong quá trình dạy học, trò phải hoạt động tích cực, chủ động sáng tạo, nhưng vai trò của GV vẫn rất quan trọng thể hiện đặc biệt ở hai

chức năng ủy thác và thể chế hóa

1.2.11 Giả thuyết khoa học của LTTH

Theo [7, tr 212], [16, tr 53-54] đã đưa ra bốn giả thuyết khoa học làm cơ

sở trong LTTH như sau:

Giả thuyết 1: Chủ thể học tập bằng cách tự thích nghi (đồng hóa – điều

ứng) với một môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng

Giả thuyết 2: Một môi trường không có dụng ý sư phạm là không thể đủ

để chủ thể kiến tạo được tất cả các kiến thức mà xã hội mong muốn họ lĩnh hội được

Giả thuyết 3: Kiến thức mới được hình thành dựa trên kiến thức cũ và có

khi chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phương và bộ phận

Giả thuyết 4: Với mỗi kiến thức toán học có một họ tình huống có thể cho

nó một nghĩa đúng so với lịch sử của khái niệm đó, so với bối cảnh xã hội, so với cộng đồng khoa học

Ý nghĩa của giả thuyết này là mọi kiến thức cần dạy luôn tồn tại những tình huống thích hợp cho việc hình thành kiến thức đó ở học trò Vấn đề là người

GV có phát hiện ra những tình huống như vậy hay không chứ không phải ở kiến thức Giả thuyết này khẳng định khả năng vận dụng LTTH vào dạy học đối với mọi kiến thức toán Tuy nhiên từ giả thuyết này không nên suy diễn ra là mọi kiến thức đều có thể được dạy học dễ dàng như nhau, mức độ thành công đạt được như nhau khi áp dụng LTTH

1.2.12 Phân tích các tình huống theo chức năng dạy học

Nội dung trình bày ở mục này dựa theo [7, tr 213-215], [16, tr 54-55]

1.2.3.1 Tình huống cơ sở

Xuất phát từ giả thuyết 4 thì một tri thức bắt nguồn từ những tình huống

mà trong đó người ta có thể đạt được tri thức này như là kết quả của một sự thích

phát hiện, xây dựng những tình huống cơ sở của kiến thức đó Chỉ trên cơ sở phát hiện đƣợc các tình huống này mới lựa chọn đƣợc những tình huống tốt nhất phục vụ cho công việc dạy học và hiệu quả dạy học phụ thuộc vào việc lựa chọn này

Một tình hống đƣợc gọi là có vấn đề nếu thỏa mãn ba yêu cầu sau:

*1 Tồn tại một vấn đề

Đây là yếu tố trung tâm của tình huống Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn và trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức đƣợc một khó khăn trong tƣ duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chƣa đủ để vƣợt qua Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kỹ năng mới mà SV cần phát hiện và chiếm lĩnh

*2 Gợi nhu cầu nhận thức

Nếu tình huống có vấn đề nhƣng vì lý do nào đó SV không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình đó cũng chƣa phải là một tình huống gợi vấn đề Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức ở SV để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh Tốt nhất là tình huống gây đƣợc cảm xúc, ngạc nhiên, hứng thú và mong muốn giải quyết vấn đề

*3 Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và SV có nhu cầu giải quyết vấn đề nhƣng họ cảm thấy vấn đề vƣợt xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chƣa có ngay lời giải nhƣng đã có một số tri thức, kĩ năng liên

quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó Như vậy, SV có được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kĩ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề

Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống

có vấn đề Hay nói cách khác tình hống có vấn đề là tình huống mà ở đó xuất hiện một vấn đề như đã nói ở trên và vấn đề này vừa quen, vừa lạ với người học, đây chính là các chướng ngại nhận thức Khi gặp các chướng ngại nhận thức, SV thường không tự giải quyết được vấn đề, không tự điều ứng để thích nghi với môi trường mà đòi hỏi có sự tham gia hoạt động điều khiển của GV Khi đó dẫn tới tình huống sư phạm

1.2.3.2 Tình huống tiền sư phạm (còn gọi là tình huống học tập lý tưởng)

Tình huống tiền sư phạm là tình huống mà GV đề xuất sao cho SV hình thành hoặc điều chỉnh những kiến thức của họ để đáp ứng những nhu cầu của môi trường chứ không phải do ý thức của GV Sự ủy thác mà GV đề ra cho SV nhận thức là một tình huống tiền sư phạm, trong đó có mang tính chất đặc thù của một tri thức và không để lộ ý đồ dạy trong đó người GV xem như đứng bên ngoài

Tình huống tiền sư phạm được minh họa bằng sơ đồ sau:

Sơ đồ 1.2

GV

Học sinh Môi trường

Tri thức

GV tạo nên những tình huống tiền sư phạm, ngoài việc nghiên cứu PPDH một nội dung cụ thể nào đó họ còn muốn chỉnh lý, sửa đổi chính PPDH đó cho phù hợp với thực tiễn để nâng cao tính phổ dụng của nó Để thực hiện được mong muốn đó, trong tình huống tiền sư phạm, dù ''đứng bên ngoài'' nhưng ngư-

ời GV phải theo dõi quá trình học trò kiến tạo một tri thức nào đó để thấy được quan niệm của trò diễn biến như thế nào, thấy được họ gặp phải khó khăn trở ngại gì, những khó khăn trở ngại đó (với tư cách là thầy) đã lường trước hay ch-

ưa Nếu dự kiến trước được những trở ngại mà SV vấp phải, người thầy chắc chắn có trước những phương án giải quyết hợp lý, từ đó sẽ sớm đưa ra được một quy trình dạy học phù hợp đối với thực tiễn nhận thức của học trò

Khi xây dựng một tình huống tiền sư phạm, nếu có thể được người GV nên chú ý đến tính hình thức đối thoại giữa những người học với nhau, để họ tự khám phá tới mức tối đa trong tình huống học tập, tạo cho họ khả năng tham gia thiết lập bài toán như thế họ sẽ tích cực và chủ động trong quá trình hành động kiếm tìm lời giải Ngoài ra trong quá trình tham gia vào tình huống SV không cảm thấy bế tắc (không biết chơi, không biết phải làm gì…) nhưng lại khó đưa ra được chiến lược tối ưu (thắng cuộc)

Như vậy thông qua sự ủy thác của GV, đặt ra vấn đề toán học cho SV, mong đợi ở họ phải giải quyết vấn đề đó, ít ra là một phần như những nhà toán học Tóm lại một tình huống tiền sư phạm tối thiểu cần thỏa mãn ba điều kiện sau:

 SV có thể có câu trả lời dựa vào kiến thức cũ, gọi là qui trình cơ sở, nhưng câu trả lời sơ khai ở trên chưa hoàn hảo

 Quy trình cơ sở tỏ ra chưa đầy đủ hoặc không hiệu quả, tạo ra khả năng phản hồi để người học tự đánh giá được kết quả hoạt động của mình và do đó

có nhu cầu điều chỉnh kiến thức hay quan niệm của mình để thích nghi, sớm giải quyết vấn đề

 Bản thân tình huống mang tính chất gợi vấn đề, thúc đẩy, lôi cuốn hoạt động của SV, không phải SV phải làm theo ý thích của GV Tình huống gợi vấn đề là một tình huống gợi cho SV những khó khăn về lý luận hay thực tiễn

mà họ thấy cần thiết phải vượt qua và có khả năng vượt qua nhưng không phải ngay tức thời nhờ một thuật giải mà cần phải có quá trình tư duy tích cực, vận dụng, liên hệ những tri thức cũ liên quan

Sau đây là ví dụ về trò chơi chạy đua tới 20 – tình huống tiền sư phạm

Luật chơi: Trò chơi có hai đối thủ Người bắt đầu được viết một số tự nhiên

nhỏ hơn 3 Mỗi người đến lượt của mình được viết một số bằng số mà đối phương vừa viết cộng thêm 1 hoặc 2 Ai viết tới số 20 trước là thắng cuộc

Dụng ý thiết lập: Tình huống trên thiết lập nhằm làm cho SV hiểu nghĩa của

phép chia có dư Chia ở đây là lặp đi lặp lại nhiều lần phép trừ đi cùng một

số

Kiểm tra những điều kiện cần của tình huống tiền sư phạm:

 Người học dễ dàng có được một quy trình cơ sở, đó là một qui trình chơi đúng luật

 Quy trình cơ sở trên chưa hiệu quả, bởi vì nó chỉ đảm bảo đúng luật chơi chứ không đảm bảo thắng cuộc

 Việcđiều chỉnh quy trình không cần có sự ra lệnh của thầy mà là dựa vào

sự phản hồi của môi trường

 Bản thân tình huống gợi ra, thúc đẩy, lôi cuốn hoạt động của học sinh chứ không phải thầy ra lệnh cho trò một cách khiên cưỡng

1.2.3.3 Tình huống sư phạm

Ở tình huống sư phạm việc hình thành tri thức trong tình huống không thể thiếu sự giúp đỡ của thầy giáo trái với tình huống tiền sư phạm, thầy giáo đứng ngoài việc: ''tri thức được hình thành như thế nào? '' Với mỗi một mục tiêu đặt

ra để học sinh học tập một tri thức nào đó trong từng tình huống đều có sự tham gia của người dạy Tình huống dạy học mà hạt nhân là một tình huống tiền sư phạm được xem là một tình huống sư phạm Hay nói cách khác một tình huống

mà SV không giải quyết được vấn đề một cách độc lập, GV phải can thiệp, có thể bằng những câu hỏi nhỏ, những phương thức tác động tới môi trường, chỉnh

lý những sai lầm trong diễn đạt của SV hoặc trong phương pháp suy luận, trong kết luận cuối cùng Nói cách khác, GV bị lôi cuốn vào tình huống, khi đó ta có tình huống sư phạm Trong tình huống này phân định rõ mối quan hệ trách nhiệm của GV và SV trong quá trình dạy học Qua những cơ sở lý luận trên ta thấy, trong dạy học tình huống (problem – bassed – learning) vấn đề nổi bật là

GV phải tạo được tình huống tiền sư phạm cũng như tình huống sư phạm

1.2.13 Quan điểm dạy học toán theo hướng tiếp cận LTTH [16, tr

56-57]

1.2.5.1 Các quan điểm về học

Kiến thức toán học SV thu nhận được không chỉ bằng cách nghe GV giảng hoặc đọc sách mà phải tự tạo lập thông qua chủ động tìm kiếm, thực hiện

liên kết các cấu trúc nhận thức cần thiết, thông qua đồng hóa và điều ứng nhằm thích nghi với môi trường Như vậy việc học ở đây là việc học bằng hành động, học trong hành động

Học là sự vượt qua các chướng ngại: thực tiễn dạy học cho thấy, khi học một vấn đề nào đó người học thường đã có các quan niệm sẵn có về vấn đề đó Những kinh nghiệm này có được thông qua thực tiễn, thông qua sự suy luận, thường không đầy đủ, đôi khi trái ngược với kiến thức mới Đó là những chướng ngại khi người học hình thành kiến thức mới

Học thông qua sự tương tác xã hội: học là một quá trình mang tính chất xã hội tích cực, trong đó Sv tự hoà mình vào hoạt động trí tuệ của những người xung quanh; SV học toán tốt nhất nếu họ được đặt trong môi trường tích cực, ở

đó thông qua hoạt động hợp tác với GV, với bạn bè, SV có khả năng kiến tạo cách hiểu biết về toán theo cách riêng của bản thân họ

Học thông qua hoạt động giải quyết vấn đề: trong quá trình học toán SV thường gặp các vấn đề đòi hỏi họ phải hoạt động tích cực, phát huy tất cả các khả năng và tri thức của mình để giải quyết, thông qua đó phát hiện các tri thức mới, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích khác

1.2.5.2 Các quan điểm về dạy

Theo lập luận cách học trên ta có thể tổng quát hóa cách dạy theo quan điểm LTTH như sau:

Quá trình dạy toán là quá trình GV chủ động tạo ra các tình huống học tập cho SV Vai trò chủ yếu của GV không phải là đọc bài giảng mà tạo ra những tình huống cho SV thiết lập các cấu trúc nhận thức cần thiết

Quá trình dạy toán là quá trình GV giúp SV xác nhận tính đúng đắn của tri thức được kiến tạo GV đóng vai trò quan trọng trong việc giúp SV xây dựng kiến thức toán học chính xác Khi SV kiến tạo được những tri thức chỉ đúng trong những trường hợp cụ thể, khi đó GV cần đưa them những tình huống khác cho phép SV thử nghiệm các kiến thức của mình Mỗi khi SV nhận ra tri thức của mình nhận được không đúng với tình huống mới thì họ phải điều chỉnh và kiểm tra tính đúng đắn cho phù hợp

Quá trình dạy học là quá trình GV kiến tạo môi trường học tập trong lớp, trách nhiệm của GV là phải cuốn hút SV tham gia vào quá trình học tập, làm cho các bài học có tính tích cực và hiệu quả, tạo điều kiện cho SV trao đổi cách giải quyết vấn đề với nhau, suy nghĩ có phê phán và tìm cách giải quyết vấn đề một cách tối ưu

1.2.14 Một số khó khăn khi nghiên cứu LTTH

Việc đổi mới PPDH được xem là chìa khóa của vấn đề nâng cao chất lượng giáo dục Ở các trường cao đẳng, đại học hiện nay, các PPDH được GV

sử dụng chủ yếu vẫn là các phương pháp truyền thống Vấn đề cải tiến PPDH theo hướng phát huy tính tích cực của SV đã được đặt ra nhưng kết quả chưa đạt như mong muốn GV đã có ý thức lựa chọn PPDH phù hợp với mỗi nội dung của môn toán nhưng nhìn chung còn nhiều vấn đề chưa được giải quyết Phương pháp thuyết trình vẫn là phương pháp khá phổ biến Những PPDH có khả năng phát huy được tính tích cực, độc lập sáng tạo ở SV như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác… thì GV ít sử dụng Việc vận dụng những lý thuyết mới như Lý thuyết hoạt động, LTTH còn ít được quan tâm Tình trạng trên diễn ra là do phần đông GV chưa thật sự nắm vững các lí thuyết này Những thành quả về nghiên cứu LTTH còn mang nặng tính chất lý luận; nguyên nhân

của điều đó là do các nhà sư phạm nghiên cứu chủ yếu vấn đề lý thuyết hóa quá trình dạy học, phát triển từ cơ sở kiến thức dạy học giải quyết vấn đề

Vì vậy khi tiếp cận và vận dụng LTTH có thể gặp các khó khăn sau đây:

i Khó khăn trong việc nắm cơ sở lý luận trừu tượng do chưa có cơ sở dạy học toán thực hành bằng cách tiếp cận LTTH

ii Khó khăn thứ hai là do trong LTTH còn thiếu các ví dụ điển hình về tình huống sư phạm để từ đó tạo cơ sở trực quan cho việc nắm các khái niệm trừu tượng của lý thuyết này

iii Khó khăn về tài liệu tham khảo còn ít và chưa đa dạng cho nhiều nội dung

iv Chương trình dạy học còn bị bó buộc về thời gian

v Vận dụng LTTH trong dạy học chưa phổ biến ở Việt Nam, cụ thể LTTH được nghiên cứu một cách có hệ thống ở cộng hòa Pháp, đứng đầu là Guy Brousseau Còn ở Việt Nam, LTTH mới chỉ được giới thiệu

từ khoảng những năm 1990

Với khó khăn trên nên khi vận dụng PPDH LTTH khó hoàn thành nội dung chương trình dạy học trong khuôn khổ thời lượng bị hạn chế Vấn đề thu hút số đông học sinh yếu, kém tham gia các hoạt động cũng gặp không ít khó khăn Kết quả là hiệu quả dạy học chẳng những không được nâng cao mà nhiều khi còn sút giảm

1.2.15 Yêu cầu và điều kiện sử dụng LTTH

Muốn vận dụng có kết quả PPDH tình huống thì phải chú ý tới một số yêu cầu và điều kiện sử dụng LTTH như sau:

1.2.6.1 Điều kiện sử dụng tình huống dạy học

 GV chuẩn bị tốt các tình huống dạy học: Trong tình huống dạy học vai trò của GV được thể hiện tường minh với mục tiêu giúp SV học tập một tri thức nào đó Nhiều khi SV không thể giải quyết ngay vấn đề trong tình huống, khi đó GV phải giúp đỡ, hướng dẫn SV Nhưng sự giúp đỡ này của

GV cần được kiềm chế một cách tối đa có thể được và thực hiện với liều lượng tăng dần tùy theo mức độ cần thiết Để thực hiện tốt điều đó thì:

 GV cần có kỹ năng ủy thác, kỹ năng thể chế hóa, kỹ năng điều khiển…;

 SV có thói quen học tích cực: bởi người học phải tập trung cao độ trong học tập, chủ động tìm tòi khám phá nội dung học tập, chủ động giải quyết các vấn đề phù hợp với khả năng hiểu biết của mình, đề xuất các ý tưởng sáng tạo và tự nguyện trình bày, diễn đạt các ý kiến của mình

 Thời lượng số tiết cho phép giảng dạy trong tình huống phù hợp;

 Số lượng SV trong lớp thích hợp để GV có thể sử dụng được các PPDH đa dạng

1.2.6.2 Yêu cầu khi sử dụng tình huống dạy học

 Tình huống sử dụng phải phù hợp với mục tiêu của bài học;

 Thời điểm đưa ra tình huống phải phù hợp với logic nội dung bài học, phù hợp với tiến trình nhận thức khoa học của SV;

 Cách đưa ra tình huống phải tạo được cảm xúc, tạo nhu cầu nhận thức cho

SV

 Trong cách giải quyết tình huống, phải làm cho SV tự lực giải quyết vấn

đề ở mức cao nhất Chú trọng các hoạt động tích cực như đề xuất giải pháp,

thực hiện các thao tác tư duy và suy luận logic: phân tích, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, suy luận quy nạp,…Áp dụng các phương pháp nhận thức khoa học như phương pháp tương tự, mô hình hóa…

 Tiến trình giải quyết tình huống cũng thể hiện tiến trình nhận thức khoa học và là nội dung bài dạy;

 Thời gian giải quyết tình huống không quá phạm vi thời gian quy định của chương trình;

 Phối kết hợp nhiều PPDH và hình thức dạy học khác nhau Tuân thủ quy trình vận dụng tình huống dạy học một cách linh hoạt, sáng tạo

1.2.16 Các kết luận sư phạm rút ra từ LTTH

Theo Nguyễn Bá Kim, 2007 [7, tr 225-227], từ các cơ sở lý thuyết nêu trên có thể rút ra một số kết luận sư phạm về việc vận dụng LTTH vào dạy học Toán như sau:

 Kết luận 1: GV nói chung không dạy nguyên dạng tri thức khoa học hay tri

thức chương trình mà phải chuyển hóa tri thức chương trình thành tri thức dạy học Nắm vững tri thức khoa học là điều kiện cần nhưng chưa đủ để đảm bảo kết quả dạy học

 Kết luận 2: Trong dạy học, thầy giáo cần thực hiện hai nhiệm vụ trái ngược

nhau: ủy thác và thể chế hóa Muốn ủy thác, GV phải hoàn cảnh hóa lại, thời gian hóa lại và cá nhân hóa lại tri thức chương trình để chuyển tri thức chương trình thành tri thức dạy học muốn thể chế hóa một kiến thức, GV phải giúp

SV phi hoàn cảnh hóa, phi thời gian hóa và phi cá nhân hóa lại kiến thức đó, chuyển hóa kiến thức đó thành một tri thức chương trình

 Kết luận 3: Điều cốt yếu của PPDH theo LTTH là việc thiết lập được môi

trường có dụng ý sư phạm để SV có thể học tập trong hoạt động, học tập bằng thích nghi

 Kết luận 4: Kiến thức mới hình thành dựa trên những kiến thức cũ và có khi

chống lại những kiến thức cũ sơ khai, địa phương và bộ phận

 Kết luận 5: Tình huống tiền sư phạm giúp nghiên cứu quá trình SV kiến tạo

một tri thức nào đó, cho thấy sự diễn biến của quá trình nhận thức của SV và những mắt xích mà GV cần phải tác động, từ đó có thể đưa ra các cách tác động hợp lý để hình thành nên một phương án dạy học có hiệu quả nhất

 Kết luận 6: Trong dạy học, cùng với việc tạo những tình huống hành động,

cần tổ chức cả những tình huống giao lưu để SV có nhu cầu trao đổi thông tin trong quá trình giải quyết vấn đề và những tình huống xác nhận để kiểm chứng lại kiến thức

 Kết luận 7: Những tình huống sư phạm mà hạt nhân là tình huống tiền sư

phạm có dự kiến một hệ thống giúp đỡ phân bậc được thực hiện với sự kiềm chế tối đa tác động của GV, là phương tiện quan trọng để tổ chức cho SV học tập trong hoạt và bằng hoạt động

 Kết luận 8: Nghĩa của một tri thức được hình thành từ những tình huống để

SV hoạt động và thích nghi với môi trường, nhờ đó tri thức được kiến tạo vừa như phương tiện, vừa như kết quả của hoạt động và thích nghi

 Kết luận 9: Trong dạy học, GV cần tránh làm nảy sinh những chướng ngại sư

phạm và cần biết dự kiến những chướng ngại không tránh được, biết xây dựng những tình huống xóa bỏ những chướng ngại không tránh được đó

1.6 Kết luận chương 1

Trong chương này, luận văn đã đưa ra các cơ sở khoa học của LTTH và nhận thấy rằng: LTTH là lý thuyết dạy học mang tính hiện đại, nó đáp ứng được một số yêu cầu về vấn đề dạy học và tích cực hoá nhận thức của học sinh, về quá trình học Từ đó mở ra khả năng vận dụng LTTH vào thực tiễn dạy học, phù hợp với những định hướng và các giải pháp đổi mới PPDH hiện nay Cải tạo được thực trạng dạy học môn Toán ở bậc cao đẳng đại học Vì thế, việc ứng dụng LTTH vào dạy học Toán nói chung và dạy học học phần Lý thuyết số nói riêng

là một hướng tiếp cận đổi mới PPDH môn Toán, đã và đang tiếp tục được phát triển

Việc tiếp cận với LTTH còn gặp nhiều khó khăn như: Khó khăn trong việc nắm cơ sở lý luận trừu tượng, LTTH còn thiếu các ví dụ điển hình về tình huống

sư phạm, ít tài liệu tham khảo, LTTH chưa phổ biến ở Việt Nam Do đó việc nghiên cứu và vận dụng LTTH vào xây dựng các tình huống dạy học góp phần đổi mới PPDH là cần thiết

Vai trò quan trọng và khó khăn nhất của GV là chức năng ủy thác GV phải biến ý đồ dạy học của mình thành nhiệm vụ tự nguyện tự giác của trò

Muốn vậy, GV phải hoàn cảnh hóa, thời gian hóa lại tri thức chương trình thành

kiến thức của SV

Chương 2: XÂY DỰNG MỘT SỐ TÌNH HUỐNG TRONG DẠY HỌC

HỌC PHẦN LÝ THUYẾT SỐ 2.1 Giới thiệu học phần lý thuyết số

Ngành đào tạo: Toán

Thời lượng: 4 đơn vị học trình = 60 tiết

Phân bổ thời gian: 30 tiết lý thuyết, 30 tiết bài tập

Điều kiện tiên quyết: học phần nhập môn Toán cao cấp và tập hợp logic

2.1.1 Nội dung học phần Lý thuyết số

Học phần Lý thuyết số được chia làm 5 chương:

Chương 1: LÝ THUYẾT CHIA HẾT TRONG TẬP HỢP SỐ NGUYÊN

Xây dựng lý thuyết chia hết trên tập hợp số nguyên, xây dựng các khái niệm UCLN và BCNN, số nguyên tố, phương trình nghiệm nguyên

Chương 5: PHƯƠNG TRÌNH ĐỒNG DƯ BẬC HAI

Giới thiệu thặng dư bậc hai, ký hiệu Lơgiăngđrơ và ký hiệu Giacôbi

2.1.2 Phân tích chương trình

Trong chương trình đào tạo GV THCS Toán – KTCN, SV được học học phần số học có thời lượng là 5 đơn vị học trình = 75 tiết Nhưng hiện nay, chương trình đào tạo GV Toán, học phần này được chia làm hai học phần: Lý thuyết số (4 đơn vị học trình = 60 tiết) và Cơ sở số học (3 đơn vị học trình = 45 tiết) Như vậy chương trình có nhiều thay đổi cả về nội dung, yêu cầu và mức độ kiến thức được đưa ra cho SV

Về nội dung, chương trình học phần lý thuyết số có thêm chương phương trình đồng dư bậc hai, trong đó nghiên cứu về thặng dư bậc hai, ký hiệu Lơgiăngđơ và ký hiệu Giacôbi

Về yêu cầu và mức độ các kiến thức cũng có sự khác biệt rất rõ nét Học phần số học, SV chỉ được giới thiệu về các hàm số số học cơ bản còn trong học phần Lý thuyết số, SV được giành một chương nghiên cứu về tính chất và các dạng bài tập cơ bản của hàm số số học Yêu cầu về kỹ năng thực hành đối với

SV cũng cao hơn Với mỗi phần kiến thức, SV phải có năng lực độc lập nghiên cứu, hệ thống được các kiến thức và vận dụng vào việc giảng dạy ở trường trung học cơ sở

2.1.3 Một phần thực trạng dạy học học phần Lý thuyết số

Với mục đích thu thập những thông tin ban đầu liên quan tới quá trình dạy

và học học phần lý thuyết số ở trường cao đẳng sư phạm, chúng tôi đã tiến hành xây dựng bộ câu hỏi điều tra Bộ câu hỏi này đáp ứng yêu cầu tìm hiểu phương

pháp dạy của GV, phương pháp học của SV và tìm hiểu ảnh hưởng của môi trường, PPDH tới cách học và thái độ học tập của SV

Để thực hiện mục đích điều tra về thực trạng dạy và học trên, chúng tôi đã tiến hành trao đổi trực tiếp và phát phiếu điều tra đối với cả GV và SV Trong

đó, các GV là GV toán, đã từng tham gia giảng dạy học phần số học hay học phần lý thuyết số, còn SV là những SV ngành Toán đã được học học phần Lý thuyết số Số lượng mẫu chúng tôi chọn là 20 GV và 200 SV ở trường Cao đẳng

sư phạm Hà Tây và Cao đẳng sư phạm Hà Nội

Bộ câu hỏi cho GV, chúng tôi xây dựng gồm 7 câu, trong đó:

Nhóm 1: Gồm câu hỏi 1,2

Nhóm câu hỏi này được xây dựng nhằm tìm hiểu PPDH thường được GV

sử dụng và tìm hiểu những ưu khuyết điểm của PPDH tình huống trong dạy học

Nhóm câu hỏi này được xây dựng nhằm mục đích tìm hiểu quan điểm của

GV về sử dụng bài giảng điện tử và phương tiện dạy học trong dạy học Lý thuyết số hay số học

Nhóm 4: Gồm câu hỏi 5

Mục đích xây dựng câu hỏi này là tìm hiểu quan điểm, suy nghĩ của GV

về nội dung học phần Lý thuyết số

Sau đây là kết quả điều tra:

Bảng 2.1 Kết quả thăm dò ý kiến GV về việc dạy học phần Lý thuyết số

Đồng ý

Số lƣợng

- PPDH này hay nhƣng ít có cơ hôi thực hiện vì

- Phương pháp này mất nhiều thời gian chuẩn bị

bài giảng và các hoạt động dạy học 15 75

5 Thầy/cô cho rằng học phần Lý thuyết số có thể

- Gần với chương trình giảng dạy ở THCS 15 75

6 Thầy/cô đã từng sử dụng bài giảng điện tử trong

- Thầy cô chưa biết tạo tình huống hành động 2 10

- Chuẩn bị bài giảng mất nhiều thời gian 15 75

- Thời gian không cho phép thực hiện đầy đủ các

Kết quả phỏng vấn điều tra cho thấy chỉ có khoảng 25% GV được hỏi có sử dụng PPDH tình huống, lý do GV chưa từng hoặc ít khi sử dụng PPDH tình huống là do chuẩn bị bài giảng mất nhiều thời gian, 75% Ngoài ra, có 50% GV cũng cho rằng thời gian qui định tiết học là yếu tố ảnh hưởng tới việc lựa chọn PPDH tình huống Mặc dù có tới 90% GV được hỏi nhận định PPDH tình huống mang lại hiệu quả tích cực trong học tập, tạo cơ hội cho SV tìm tòi khám phá tri thức, phát huy tính chủ động sáng tạo của SV; nhưng số lượng GV sử dụng PPDH này vẫn rất thấp