THPT C M PH - QU NG NINH
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Tìm t p xác đ nh c a hàm s :
2
A. ;0(3; ) B 0; 3
C. 0; 3 D. 0; 2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình ch
nh t v i AB2 ; a AD a Tam giác SAB là tam
giác cân t i S và n m trong m t ph ng vuông góc
m t đáy Góc gi a m t ph ng SBC và ABCD
b ng 45 Tính th tích kh i chóp S ABCD 0
A.
3
3
3
a
B.
3
3
a
C. 2a 3 D.
3
2 3
a
Câu 3: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
trong các ph ng trình sau đâu là ph ng trình
m t c u
8x 4 2z-4 0
x y z y
2x 4 8z+21 0
C. (x 1) 2 (y 2)2 (z 3)2 53 0
2x 2y 2z 8x 12 y4z+26 0
Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi
c nh a, góc BAD = 0
45 , SD = a 2 SD vuông góc
ABCD, M là trung đi m c a SC Tính th tích
c a kh i chóp M ABCD ?
A.
3
3
a
B.
3
6
a
3
2 3
a
D. a 3
Câu 5: Gi i ph ng trình log (3 x 1) 2
A 10 B 1 C 9 D 8
Câu 6: Tìm t p xác đ nh c a hàm s 1
3
1
là:
A. ;1 B. 1; C. 1; D. R\ 1
Câu 7: B n An là m t h c sinh l p b b n là
m t th gò B b n đ nh làm m t chi c thùng
hình tr t m t m nh tôn có chu vi cm theo
cách d i đây Không tính đáy
B ng ki n th c đã h c em giúp b b n An ch n
m nh tôn đ làm đ c chi c thùng có th tích l n
nh t khi đó hãy tính th tích l n nh t c a thùng
đó
A. 8000 3
(cm )
10000 (cm )
C. 7000 3
(cm )
3
9000 (cm )
log xlog x7 có 0 bao nhiêu nghi m
A 1 B 2 C 4 D 3
Câu 9: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
1; 2; 3 , 2; 4;1 , 3;1; 4
ph ng P : 2x y 2z 1 0 Bi t M( ; ; )x y z o o o
thu c m t ph ng P và MA MB MC Tìm x o?
A. 28
5 B.
31
10 C.
28 5
D. 31
10
Câu 10: Cho hình h p ABCD A B C D có đáy ABCD là hình vuông c nh a Hình chi u vuông góc c a A lên ABCD là trung đi m c a AB,
AA a Tính th tích c a kh i h p
ABCD A B C D
A.
6
a
B.
2
a
C. a3 3 D.
3
15 2
a
Câu 11: Trong các m nh đ sau m nh đ nào đúng
A.
3 3
e
4 4
Câu 12: Carlos Tevez hi n là c u th bóng đá
đ c h ng l ng cao nh t th gi i v i s ti n
là tri u B ng năm Carlos Tevez mang toàn
b s ti n tri u B ng g i vào m t ngân hàng
Th y S v i lãi su t ban đ u là năm và lãi hàng năm đ c nh p vào v n C sau m t năm lãi su t tăng H i sau năm t ng s ti n mà
Trang 2Carlos Tevez nh n đ c g n nh t v i giá tr nào
sau đây
A 35,74 tri u B ng B. tri u B ng
C. tri u B ng D. tri u B ng
Câu 13: Tính th tích kh i tròn xoay do hình
ph ng H gi i h n b i các đ ng yxe x,
0, 1
y x quanh tr c Ox?
A.
2
( 1)
4
e
2
1 4
e
C. 2 1
4
4
Câu 14: Kh ng đ nh nào sau đây là đúng v hàm
yx x ?
A Đ t c c ti u t i x 0
B Có c c đ i và không có c c ti u
C Không có c c tr
D Có c c đ i và c c ti u Câu 15: Tìm s giao đi m c a đ ng cong 3 2 2 2 1 y x x x và đ ng th ng y 1 x A 2 B 0 C 3 D 1 Câu 16: Cho hàm s 3 2 3 1 yx x mx C và d y x 1 Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ đ th hàm s C c t d t i ba đi m phân bi t có hoành đ x x x1, 2, 3th a mãn 2 2 2 1 2 3 1 x x x A 5 m 10 B. m 5
C Không t n t i m D 0 m 5 Câu 17: Tính tích phân 1 0 1 x I x e dx A. e B. e C. 27 10 D. 2 10 Câu 18: Hàm s nào d i đây ngh ch bi n trên t p xác đ nh c a nó A. 2 1 log y x B. ylog2x C. 1 3 log y x D. ylogx Câu 19: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông t i A và AB2 a Hình chi u vuông góc c a S trên ABC là trung đi m H c a AB, 2 a SH Tính kho ng cách t trung đi m M c a BC đ n m t ph ng SAC? A. 2 5 5 a B. 5 5 a C. 3 5 5 a D. 5 10 a Câu 20: Ch n kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh d i đây Nguyên hàm c a hàm s sin y x x là: A. x.sinx cos x C B. x.cosx C C. x.cosxsinx C D. cosx x C Câu 21: Tìm giá tr l n nh t c a hàm s 2 2 3 3 ( ) 1 x x f x x trên đo n 0;2 A. 5 2 B. 3 C 3 D 2 Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông t i ; B AB2 , a BC2a 3; SA a 3 Hai m t ph ng SAB và SAC cùng vuông góc v i m t ph ng ABC G i M là trung đi m c a AB Tính t s d SB CM( , ) BC ? A. 3 29 29 B. 2 29 29 C. 29 58 D. 29 29 Câu 23: Cho hàm s y f x( )xác đ nh và liên t c trên R và có b ng bi n thiên sau x 2 5 8
y + 0 +
y 2
0 0
Phát bi u nào sau đây đúng A Hàm s có đúng m t c c tr B Hàm s có giá tr nh nh t b ng và giá tr l n nh t b ng C Giá tr c c đ i c a hàm s b ng D Hàm s đ t c c ti u t i x2; x và đ t8 c c đ i t i x 5 Câu 24: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m A2; 4;1 , B 2; 2; 3 Vi t ph ng trình m t c u đ ng kính AB
x (y 3) (z 1) 9
x (y 3) (z 1) 9
x (y 3) (z 1) 9
D. x2 (y 3)2 (z 1)2 3
Trang 3Câu 25: Cho hàm s 1 3 2
(3 2) 1 3
y x mx m x
Tìm t t c các giá tr c a tham s m đ hàm s
ngh ch bi n trên
0
m
m
B. 2 m 1
C. m 2 D 1 m 0
Câu 26: Tính đ o hàm c a hàm s yx1e2x
' ( 2) x
y e
' (2 1) x
' (2 3) x
2
x x
Kh ng đ nh nào sau đây sai?
2
f x x x
B. f x( ) 1 x2xlog 2 05
C. f x( ) 1 x2xlog 5 02
( ) 1 ln 2 ln 5 0
f x x x
Câu 28: Đ th hàm s nào sau đây c t tr c tung
t i đi m có tung đ b ng
3
x
y
x
2
( 3)( 3 1)
y x x x
C.
y
x
yx x
Câu 29: Cho hình tr lăng tr đ ng ABC A B C
có đáy là tam giác đ u c nh a Th tích c a kh i
lăng tr ABC A B C là 3
4
a Tính góc gi a AC và
m t ph ng ABC?
A. 0
30 B. 0
45 C. 0
60 D. 0
90
Câu 30: Tìm đi m c c ti u c a đ th hàm s
y x x
A 1 B 1 C ( 1; 1) D (1; 3)
Câu 31: Tìm t t c giá tr th c c a tham s m sao
4
x y
có hai đ ng
ti m c n đ ng
5
m m
Câu 32: Tìm t t c các kho ng ngh ch bi n c a
yx x
A. ; 2 ; 0; B. ; 2 ; 0; 2
C. 2;0 ;(2; ) D. 2;0 ; 0; 2
Câu 33: Đi u nào sau đây nói v hàm s
y ax bx c a là đúng
A Có tâm đ i x ng là đi m u n
B Đ th nh n Oy làm tr c đ i x ng
C Có ba đi m c c tr
D Có m t c c tr
Câu 34: Di n tích hình ph ng đ c bôi đen trong hình v đ c tính theo công th c sau
S f x x f x x
S f x x f x x
c a
Sf x x
c
a
S f x x
Câu 35: Cho
2
0
1 (x 1 sin 2 )x dx ( ) 1
a,b là các s nguyên d ng Tính a2 ?b
A 8 B 10 C 14 D 12
Câu 36: Cho
1
0
3ln 1
x
x
các s nguyên d ng Tính a b ?
A 5 B 7 C 4 D 3
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có SA= a là chi u
cao c a hình chóp và đáy là hình thang vuông t i
A và B có AB BC AD = 2 a a, G i E là trung
đi m c a c nh AD Tính th tích kh i c u ngo i
ti p kh i chóp S.CDE?
A. 11 11 3 6
a
3
a
C. 11 11 3
8
a
D. 11 11 3
24
a
y
c
Trang 4Câu 38: Cho hàm s y 2x 3
x m
Tìm t t c các giá
tr c a tham s m đ hàm s đ ng bi n trên
kho ng (1; )
2
m
B. m 1 C. m 1 D. 3
2
m
Câu 39: Đ ng cong hình bên là đ th c a m t
hàm s trong b n hàm đ c li t kê b n ph ng
án A B C D d i đây H i hàm s đó là hàm s
nào?
4
y x x
yx x
Câu 40: sin
3
x
a bx trong C
đó a b là các s nguyên d ng Tính a b
A 9 B 12 C -12 D 6
Câu 41: Tính di n tích hình ph ng đ c gi i h n
b i đ th hàm s C y x: 32x2 và đ ngx
th ng d y: 4x
A. 53
7 B. 23 C. 24 D. 71
6
Câu 42: Tính đ o hàm c a hàm s ylgx(v i
0)
x
A '
ln10
x
'
y x
'
ln10
y
x
'
y x
Câu 43: M t viên đá đ c b n th ng lên trên v i
v n t c ban đ u là m s t m t đi m cao m
cách m t đ t V n t c c a viên đá sau t giây đ c
cho b i công th c v t - t m s Tính đ cao
l n nh t viên đá có th lên t i so v i m t đ t
A 75m B 80m C 90m D 85m
Câu 44: Cho hình nón tròn xoay có đ ng cao là 3
a đ ng kính đáy là a Tính di n tích xung
quanh c a hình nón này
A. 2
a
C. 2 3a2 D. 4 3a2
Câu 45: Thi t di n qua tr c c a hình tr là hình vuông c nh cm Tính th tích c a kh i tr đó
cm
2 cm
C. 3 cm 3 D. 2 3
3 cm
Câu 46: Gi i b t ph ng trình 4 7.2 8 0x x
A. ; 3 B 0; 4
C. 3; D. ; 1 8;
Câu 47: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
đi m A0;2;1 , 3;0;1 , B C 1;0;0 Vi t ph ng trình m t ph ng ABC
A 2x3y4z 2 0 B 2x3y4z 1 0
C 2x3y4z 2 0 D 4x6y8z 2 0
Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho
x y z x y z Tìm t a đ tâm I
và bán kính R c a m t c u S ?
A. I2;1; 3 , R 4 B. I2; 1; 3 , R 4
C. I2;1; 3 , R2 3 D. I2;1; 3 , R2 3
Câu 49: Cho f x( )liên t c trên a b; và a d b
th a mãn d ( ) 5,d ( ) 3
f x dx f x dx
b
a
f x dx
A. -2 B. 2 C. 8 D. 1
Câu 50: Cho hình chóp đ u S ABC Hình nón
N có đ nh là S và đ ng tròn đáy là đ ng
tròn n i ti p tam giác ABC Tính t s th tích c a
kh i nón N và kh i chóp S ABC ?
A.
4
B. 4 3
9
C. 3
9
D. 3
6
O
y
x
C
B
-3
