THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u Đ THI TH THPT QU C GIA NừM Môn: Toán
Th i gian làm bài 90 phút
Câu 1: Cho hàm s y f x( ) liên t c trên và
có b ng bi n thiên nh sau
x 2 0
y + 0 0 +
y 0
4
Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh SAI ? A. Hàm s đ ng bi n trên kho ng (0; )
B. Hàm s đ t c c ti u t i x 0 C. Hàm s đ t c c ti u t i x 2 D. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng( 2;0) Câu 2: Cho hàm s y f x( )có đ o hàm 2 '( ) ( 1) ( 2) f x x x xác đ nh trên M nh đ nào sau đây là m nh đ đúng A. Hàm s yf x( )đ ng bi n trên kho ng ( 2; )
B.Hàm s y f x( )đ t c c đ i t i x 2 C.Hàm s y f x( )đ t c c ti u t i x 1 D. Hàm s y f x( )ngh ch bi n trên kho ng ( 2;1) Câu 3: Cho đ th hàm s 3 2 ( ) y f x ax bx c có hai đi m c c tr là (0;1)A và ( 1; 2)B Tính giá tr c a a b c
A. 0 B. 2 C. 4 D 6
Câu 4: Đ th hình v bên là đ th c a hàm s d ng 4 2 yax bx c v i , ,a b c là các h s th c, hàm s đó là A. 2 4 2 yx x B. 4 2 2 yx x C. yx42x21 D. 4 2 2 yx x Câu 5: Trong các hàm s sau đây hàm s nào đ ng bi n trên ? A. y 1 x B. 1 2 2 x y e x C. 2 2 cos yx x D. y x 1 Câu 6: Ti m c n ngang c a đ th hàm s 3 6 1 x y x có ph ng trình là: A. y 1 B. y 1 C. x 3 D. y 3 Câu 7: Giá tr l n nh t c a hàm s 1 ( ) ln( 2) 2 f x x x trên đo n 1; 2 là A. ln 2. B. 1 2 C. 1 2ln2. D.1 ln 2 2 Câu 8: Giá tr nh nh t c a hàm s 3 2 2 3 12 2 y x x x trên đo n 1;2 đ t t i 0 xx Giá tr x0 b ng
A. 1 B. 1 C. 2 D. 2
Câu 9: Đ gi m huy t áp c a m t b nh nhân đ c đo b i công th c 2 0, 025 30 G x x x , trong đóx mg là li u l ng thu c c n tiêm cho b nh nhân Đ huy t áp gi m nhi u nh t thì c n tiêm cho b nh nhân m t li u l ng là A. 20mg B. 30mg C. 40mg D. 15mg
Câu 10: M t ng i g i ti t ki m v i lãi su t 8,5 năm và lãi h ng năm đ c nh p vào v n H i đ sau 3 năm ng i đó thu đ c c v n l n lãi t i thi u 5 tri u đ ng thì s ti n c n g i lúc đ u ít nh t là bao nhiêu đ ng? (làm tròn đ n đ n v trăm nghìn đ ng A. đ ng B. 391.500.00 đ ng C. đ ng D. đ ng
Câu 11: Cho hàm s 2
t t c giá tr th c c a tham s m đ hàm s đã
cho có đúng hai đi m c c tr
4
m
C. m 2 D. m 2
x
y
1
-1
-1 O
Trang 2Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Câu 12: Đ th hàm s yx x m x2x có
đ ng ti m c n ngang khi và ch khi tham s m
có giá tr là
A 1 B 0 C. 1
2
2
Câu 13: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
trên kho ng(0; ) ?
A. m 6 B. m 2
C. m 2 D. m 6
Câu 14: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
3
f x x mx trên đo n 1;3 không l n
h n
A. m 17. B. m 12 C.m 12 D. m 17
f x mx mx m x
T p h p t t c giá tr th c c a tham s m đ
hàm s đã cho có c c ti u là
A.( ; 1) ( 1; 2) (0; )
3
B.( ; 2) (0; )
3
3
D. ( 2;0)
3
Câu 16: Đ o hàm c a hàm s 2 x
yxe là
' ( 1) x
' (2 1) x
y x e
' (1 2 ) x
' 1 2 x
y e
Câu 17: Cho hàm s f x( ) ( x 1)lnx, ta có
'( )
f e b ng
2e D.1
e
Câu 18: Rút g n bi u th c 3 1
8
đ c
A. 4 4
9
a
9
a
3
a
Câu 19: Tìm t t c giá tr th c c a tham s a đ
ph ng trình log (22 x có nghi m a 1) x 1
A. a 1 B. a 1 C. a 1 D. a 0
Câu 20: T p nghi m c a b t ph ng trình
log (2x 1) 1 log x là:
A. 0;1 B. 1;1
4
C. 1; 3 D. 1; 3
4
Câu 21: Tìm t t c các s th c a, b sao cho
2
f x ax b e có m t nguyên hàm là
2
F x x e
A. 3; 1
b a B. a1;b 1
C. 1; 1
a b D. a1;b 2
Câu 22:N u đ t t 1
x
thì
2 2
1
dx
x x
v i x 0 ) tr thành:
A.
2 1
tdt t
2 1
tdt
t
C.
2 1
dt t
2 1
tdt
t
Câu 23: Bi t tích phân
1
2
0( 1)
x
a x
a và b là các s nguyên Tìm a và b
C. a1;b 1 D. a1;b 1
Câu 24: Tích phân
2
0
2x 2
dx
A. 3log2e 4. B. 2 log2e 2
Câu 25: M t v t chuy n đ ng v i v n t c
2
t
t
quãng đ ng v t đó đi đ c trong giây ta có
A. S 2 20ln2 B. S 2 20ln2
C. S 2 20ln4 D. S 2 20ln2
Câu 26: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i
2
y x và y x
A. 5 B. 7 C. 11
9 2
Câu 27: G i (H) là hình ph ng gi i h n b i đ
2
v t th tròn xoay đ c sinh ra b i (H) khi nó quay quanh tr c Ox
A. 16
15
B. 17
15
C. 18
15
D. 19
15
Trang 3Câu 28:S ph c 2
1
i z i
o l n l t là
A. 3 1;
2 2
2 2 D. 3; 3
2 2
Câu 29: S ph c z a ( a ) có mô-đun4i
b ng n u giá tr c a a là
A. 1 B. 3 C. 4 D. 2
Câu 30: Cho s ph c z th a Khi
đó ta có
Câu 31: Trong t p s ph c, cho z1và z2 là hai
s liên h p c a s ph c z z1 2(z1z i2)
A. 10 2 i B.10 2 i
C.2 10 i D. 10 2 i
Câu 32:Xác đ nh t p h p các đi m bi u di n s
thu n o
1
x y tr đi m M0; 1
1 0
x y tr đi m M 0; 1
C. Tr c tung tr đi m M(0; -1)
D. Tr c hoành
Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có đ ng cao SA,
tam giác ABC vuông cân t i B, SC a 3,SA a
Tính theo a th tích c a kh i chóp S.ABC
A. 2 3
3 a B.
3
1
3
1
6a D.
3
3
Câu 34: Cho hình chóp đ u S ABCD có c nh
đáy b ng 2a góc gi a m t bên và m t đáy b ng
0
60 Tính theo a th tích c a kh i chóp S ABCD
A.
3
3
a
B.
3
3
a
C.
3
3 6
a
D. 3 a 3
Câu 35: Kh i lăng tr đ ng có th tích V và di n
tích đáy b ng S thì đ dài c nh bên c a nó là
A. V
3
V
S C.2 .
V
S D. .
V S
' ' ' '
ABCD A B C D có ABCD là hình vuông,
' 2
60
' ' ' '
ABCD A B C D
2 a B.
3
3
6 a C.
3
2
3
3
Câu 37: Cho hình lăng tr đ ng có
, 30
ABACa ABC
M t ph ng( 'A BC) t o v i đáy(ABC) góc
b ng
A.
3
24
a
B.
3
8
a
C.
3 3 8
a
D.
3
4
a
Câu 38:Cho hình lăng tr có đ ng cao AA'a 3, tam giác ABC vuông t i B có AB
= a, A C t o v i ABA ) góc 450 Th tích kh i
A. a3 3 B.
3 3 3
a
C. 2a3 3 D.
3 6 2
a
Câu 39: Th tích l n nh t c a kh i chóp t giác
đ u n i ti p m t c u bán kính R cho tr c là
A.16 3
3
27
81R C.
3
64
81R D.
3
48
27R
Câu 40: Cho hình l p ph ng ABCD A B C D ' ' ' '
c nh b, g i S là di n tích xung quanh c a hình
nón tròn xoay có đ ng sinh AD' và tr c AB'
Ta có S b ng
A. 2b2 2 B. b2 2
C. b2 6. D. 2b2 6
Câu 41: G i S1 là di n tích toàn ph n c a hình
h p ch nh t, S2là di n tích m t c u ngo i ti p hình h p ch nh t đó Khi đ dài các c nh c a
1
S S
là
A. 3
4 B.
3 2
2
D.3
4
Câu 42:C t kh i tr b i m t m t ph ng qua tr c
ta đ c thi t di n là hình ch nh t ABCD có AB
và CD thu c hai đáy c a kh i tr Bi t AD = 6 và
60 ,
CAD hãy tính th tích V c a kh i tr
z z i
3 4
3
z i 4
3
3
z i
z i
ABC AB C
0
30
ABC AB C
ABC AB C
ABC AB C
126
24
Trang 4Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
Câu 43: Trong không gian v i h t a đ Oxyz
cho hai đi m M(0;2;1) và N(1;3;0) Giao đi m c a
đ ng th ng MN và m t ph ng Oxz là:
A. E2;0; 3 B. H 2;0; 3
C. F2;0; 3 D. K 2;1; 3
Câu 44: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
cho các đi m A(1; 2;1), (3; 2; 0)B và m t ph ng
( ) : P x 3 y z 2 0 G i d là giao tuy n c a
(P) và ti p di n t i A c a m t c u đ ng kính
d?
A. a ( 3; 1; 6) B. b (3; 1; 5).
C. c (3;1; 6) D. d (2;1; 3).
Câu 45: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
ph ng trình c a m t c u tâm I(1;2;0) và ti p
xúc v i tr c Oz là
(z1) (y2) x 5
(x1) (y2) z 3
(x1) (y2) z 3
(x1) (y2) z 5
Câu 46: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
x y z x my z m là m t
c u đi qua A(1;1;1)
A. B. 2
3
2
Câu 47: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
và m t
đây thu c d) và có kho ng cách đ n (P b ng
A. M(0; 1; 2). B. ( 1; 3; 5).N
C. ( 2; 5; 8).P D. (1;1;1).Q
Câu 48: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
A. (0;0;0) B.(1; 2; 3).
C.( 1; 2; 3). D.(1; 2; 3)
Câu 49: Trong không gian v i h t a đ Oxyz,
cho ba đi m (1;1;0), (0;1;1), (1;0;1)A B C T p h p
t t c các đi m M trên m t ph ng Oxz sao cho
2
MAMB MC là
Câu 50: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m (2;2;0), (2;0; 2)A B và m t ph ng ( ) :P x2y z Tìm đi m M thu c (P) sao 1 0
cho MA MB và góc AMB có s đo l n nh t
A. (14; 1 1; )
M B. (2 4; ; 1)
C M(2; 1; 1). D. M ( 2; 2;1)
ĐÁP ÁN
:
x y z
Trang 5MA TR N
Đ thi minh h a k thi THPT QG năm Môn: Toán
Phân
môn Ch ng
S câu T l
N i dung - M c đ Nh n
bi t
Thông
hi u
V n
d ng
V n
d ng cao
Gi i
tích
32
câu
(64%)
Ch ng I
ng d ng
đ o hàm
Ch ng II
Hàm s
lũy th a
mũ
logarit
Ch ng III
Nguyên
hàm, tích
phân và
ng d ng
Ch ng
IV
S ph c
Hình
h c
18
câu
(36%)
Ch ng I
Kh i đa
di n
Ch ng II
M t nón
m t tr
m t c u
Ch ng III
Ph ng
pháp t a
đ trong
không
gian
T ng
