giải pháp dạy toán chuyển động đều lớp 5

Học tốt dạng toán này giúp HS rèn kĩ năng đổi đơn vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, giải toán chuyển động đều.. - Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa và các tài liệu liên quan nhằm tìm

Chương trình Toán lớp 5 gồm có 5 chương Trong đó chương 4 Số đo thời gian – Toán chuyển động đều chỉ có 20 tiết Đây là một dạng toán tương đối khó với học sinh (HS) Học tốt dạng toán này giúp HS rèn kĩ năng đổi đơn

vị đo thời gian, kĩ năng tính toán, giải toán chuyển động đều Đồng thời là cơ

sở tiền đề giúp HS học tốt chương trình môn Toán và môn Vật lí ở các lớp trên Làm thế nào để giúp HS học tốt dạng toán chuyển động đều? Đó là câu hỏi đặt ra cho không ít giáo viên (GV) Tiểu học Qua thực tế giảng dạy tôi

chọn đề tài “Các giải pháp dạy toán chuyển động đều lớp 5”.

1 Nhiệm vụ của cá nhân

- Tìm hiểu nguyên nhân và thực trạng việc học toán chuyển động đều

- Nghiên cứu tài liệu, sách giáo khoa và các tài liệu liên quan nhằm tìm ra những giải pháp giúp HS thực hiện tốt cách chuyển đổi đơn vị đo thời gian và giải các bài toán chuyển động đều ở lớp 5 Ngoài ra, còn giúp HS nắm vững phương pháp giải toán nhanh và chính xác

2 Thực trạng (những hạn chế, yếu kém) trong phạm vi công việc

Trong giảng dạy môn Toán lớp 5 tôi nhận thấy toán chuyển động đều là loại toán mới, HS còn gặp nhiều khó khăn khi giải toán Thời lượng chương trình dành cho loại toán này rất ít chỉ có 20 tiết Trong đó 1 tiết chuyển đổi đơn vị đo thời gian, 7 tiết về cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian, 9 tiết về tính quãng đường, vận tốc, thời gian Sau đó phần ôn tập cuối năm có 3 tiết

Với loại toán mới, đa dạng, phức tạp nhưng thời gian rất ít nên các em còn một số hạn chế sau:

- HS còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian

- HS thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số đo thời gian chưa thành thạo

- Trong quá trình giải toán HS trình bày lời giải không chặt chẽ, thiếu lôgic Khả năng nhận dạng bài và vận dụng phương pháp giải cho từng dạng bài còn lúng túng

- HS chưa được củng cố rèn luyện kĩ năng giải toán một cách hệ thống, sâu sắc, việc mở rộng hiểu biết và phát triển khả năng tư duy, trí thông minh,

óc sáng tạo còn hạn chế Do đó HS chán nản khi gặp loại toán này

II NHỮNG GIẢI PHÁP ĐÃ THỰC HIỆN

- Để giải quyết vấn đề đã nêu tôi quan tâm tạo phấn khởi, hứng thú Giúp

HS tích cực tham gia vào quá trình học tập, để phát triển tư duy óc sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp

- Yêu cầu HS cần nắm vững được chuẩn kiến thức và kỹ năng cơ bản của dạng toán chuyển động đều Tôi tiến hành theo các bước:

1 Rèn kĩ năng chuyển đổi đơn vị đo

Tôi nhận thấy một sai lầm mà nhiều HS mắc phải khi giải toán chuyển động đều đó là các em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian

Hầu hết các bài toán chuyển động đều yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước khi tính toán Tôi chủ động cung cấp cho HS cách đổi như sau:

a Giúp HS nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ giữa các đơn

vị đo cơ bản (1 giờ = 60 phút ; 1 phút = 60 giây; 1 ngày = 24 giờ )

b Cách đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn Ta thực hiện tính chia Số chia

luôn thay đổi tùy vào đơn vị đổi Có khi là chia cho 60, 24, 7, 12,

Ví dụ: 30 phút = ? giờ (30 : 60 = 1

2 = 0,5) Vậy 30 phút = 0,5 giờ

Trường hợp chia còn dư thì ta viết dưới dạng phân số

Ví dụ: 1 giờ 20 phút = ? giờ (Có 2 cách tính)

- 1 giờ 20 phút = 80 phút = 80

60giờ = 4

3giờ

- 1 giờ 20 phút = 120

60giờ = 11

3giờ = 4

3giờ

c Cách đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé Ta thực hiện tính nhân Thừa số

thứ hai luôn thay đổi tùy vào đơn vị đổi Có khi là nhân với 60, 24, 7, 12,

Ví dụ: Đổi 3

4 giờ = ? phút (3

4  60 = 45); Vậy 3

4 giờ = 45 phút

d Cách đổi từ km/giờ sang m/phút

Ví dụ: 120 km/giờ = ? m/phút Ta làm theo 2 bước:

Bước 1: Thực hiện đổi từ km/giờ sang km/phút.

- Thực hiện đổi 120 km/giờ = ? km/phút (120 km/giờ nghĩa là trung bình

1 giờ đi được 120 km hay là trung bình 60 phút đi được 120 km) Vậy 1 phút đi được bao nhiêu km? (120 : 60 = 2) Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút

- Cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia 60.

Bước 2: Thực hiện đổi từ km/phút sang m/phút.

- Đổi 2 km/phút = ? m/phút Ta đổi 1 km = 1000 m (2 km  1000 = 2000m)

* Vậy 2 km/phút = 2000 m/phút

- Cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân 1000.

* Vậy 120 km/giờ = 2 km/phút = 2000 m/phút

đ Cách đổi từ m/phút sang km/giờ (Ta tiến hành ngược lại)

2 Cung cấp cho HS nắm vững các hệ thống qui tắc và công thức tính

Trước khi cùng HS luyện giải bài tập, tôi củng cố và cung cấp cho các

em một số kiến thức liên quan như sau:

Các đại lượng thường gặp trong chuyển động đều là:

+ Quãng đường: kí hiệu là s Đơn vị đo thường dùng là km hoặc m, + Thời gian: kí hiệu là t Đơn vị đo thường dùng là giờ, phút hoặc giây + Vận tốc: kí hiệu là v Đơn vị đo thường dùng là km/giờ, km/phút, m/phút, m/giây (đối với những chuyển động quá nhanh) và quan trọng là vận tốc chính là trung bình quãng đường đi được trong một đơn vị thời gian

Chú ý: Trong mỗi công thức trên, các đại lượng phải sử dụng trong cùng một hệ thống đơn vị đo Chẳng hạn:

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là giờ thì đơn vị

đo vận tốc là km/giờ

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là km, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn

vị đo vận tốc là km/phút

+ Nếu đơn vị đo quãng đường là m, đơn vị đo thời gian là phút thì đơn vị

đo vận tốc là m/phút…

Đồng thời tôi giúp HS nắm vững mối quan hệ giữa các đại lượng vận tốc, quãng đường, thời gian

- Khi đi cùng vận tốc thì quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian

(Quãng đường càng dài thì thời gian đi càng lâu)

- Khi đi cùng thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc

(Quãng đường càng dài thì vận tốc càng nhanh)

- Khi đi cùng quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc

(Thời gian ngắn thì vận tốc nhanh, thời gian dài thì vận tốc chậm)

3 Giúp HS giải các bài tập theo từng dạng bài cụ thể

Giải toán là một hoạt động trí tuệ khó khăn, phức tạp bởi bài toán là sự kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học Vì vậy, trong quá trình hướng dẫn HS ở mỗi dạng toán tôi đi theo các bước của bài toán hợp:

- Nghiên cứu kỹ bài toán

- Thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng đã cho và cố gắng tóm tắt bài toán (chủ yếu bằng sơ đồ đoạn thẳng)

- Lập kế hoạch giải toán

- Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để viết bài giải rồi thử lại kết quả

Tuy nhiên, do đặc điểm của bài toán chuyển động có sự gắn bó thống nhất của 3 bước đầu tiên, có những bước đã quá rõ ràng (chẳng hạn có dạng toán sau khi đã vẽ được sơ đồ thì bước lập kế hoạch giải rất đơn giản) nên ở đây, xin trình bày theo hai ý chính:

- Phân tích và hướng dẫn giải

- Lời giải và nhận xét

a Dạng 1: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho đã tường minh.

Đây là dạng toán đơn giản nhất HS dễ dàng vận dụng công thức để giải

Ví dụ 1: Một người đi xe máy đi trong 3 giờ được 105km Tính vận tốc của người đi xe máy (Bài tập 1/139 Toán 5)

- Với đề bài trên tôi hướng dẫn cho HS như sau:

* Đọc kĩ yêu cầu của đầu bài

* Phân tích bài toán: + Đề bài hỏi gì? Cho biết gì?

- Qua đó HS dễ dàng vận dụng công thức để tính theo yêu cầu

b Dạng 2: Những bài toán áp dụng công thức các yếu tố đề cho chưa tường minh.

Ví dụ 1: Một ô tô đi từ A lúc 7 giờ 30 phút, đến B lúc 12 giờ 15phút với vận tốc 46 km/giờ Tính độ dài quãng đường AB (Bài tập 2/141)

- Với bài toán trên tôi tiến hành hướng dẫn HS các bước sau:

* Đọc kĩ yêu cầu đề bài

* Phân tích đề toán

+ Đề bài hỏi gì? Cho biết gì?

+ Để tính quãng đường của ô tô cần biết yếu tố gì?

(Vận tốc, thời gian của ô tô)

+ Để tính thời gian của ô tô đi ta cần biết yếu tố nào?

(Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi)

* Giúp HS nắm rõ quá trình phân tích bài toán bằng sơ đồ sau:

Quãng đường Vận tốc ô tô Thời gian ô tô đi

Thời gian đến nơi Thời gian xuất phát

Từ sơ đồ phân tích trên HS có thể tổng hợp tìm cách giải.

Thời gian đến nơi Thời gian xuất phát Vận tốc ô tô Thời gian ô tô đi

Quãng đường

* Lưu ý: Khi giải bài toán này cần hướng dẫn HS cách tính thời gian đi

trên đường bằng cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát

c Dạng 3: Bài toán dựa vào mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và

thời gian

Ví dụ: Trên quãng đường AB nếu đi xe máy với vận tốc 36 km/giờ thì hết 3 giờ Hỏi nếu đi xe đạp với vận tốc 12km/giờ thì hết bao nhiêu thời gian

- Với bài toán trên, HS có thể giải theo 2 cách khác nhau:

Cách 1: Theo các bước: + Tính quãng đường AB

+ Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường Cách 2: Tôi hướng dẫn HS dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi nhiều Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần

* Các bước thực hiện

- Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp

- Tính thời gian xe đạp đi

d Dạng 4: Bài toán về 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau.

Đây là một dạng toán tương đối khó Thông qua cách giải một số bài tập tôi rút ra hệ thống quy tắc và công thức giúp HS dễ vận dụng khi làm bài

Tổng vận tốc = vận tốc 1 + vận tốc 2

Thời gian gặp nhau = Quãng đường : Tổng vận tốc

Quãng đường = Tổng vận tốc  Thời gian gặp nhau

Tổng vận tốc = Quãng đường : Thời gian gặp nhau

Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành cùng một lúc,

một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc

50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? (Bài 1b/145 Toán 5)

Với bài toán trên, tôi hướng dẫn HS phân tích bài toán và giải:

- Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau:

+ Đề bài hỏi gì? Cho biết gì?

+ Bài toán thuộc dạng nào? (Hai động tử chuyển động ngược chiều nhau) + Để tính thời gian gặp nhau cần yếu tố nào? (Quãng đường và tổng vận tốc)

- Hướng dẫn HS áp dụng hệ thống công thức về dạng toán 2 động tử chuyển động ngược chiều nhau để giải

* Qua bài trên điều quan trọng là: Giúp HS nhận diện ra dạng toán

đ Dạng 5: Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau.

Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho HS hệ thống công thức

Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì:

- Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 (Vận tốc 1 > Vận tốc 2)

- Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu : Hiệu vận tốc

- Khoảng cách lúc đầu = Hiệu vận tốc  Thời gian đuổi kịp

- Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu : Thời gian đuổi kịp

Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12 km/giờ, cùng lúc

đó một người đi xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36 km/giờ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp? (Bài 1a/145 Toán 5)

Với bài toán trên, tôi hướng dẫn HS cách giải qua các bước:

- Đọc kĩ đề bài, xác định kĩ yêu cầu của đề

- Phân tích bài toán

+ Đề bài hỏi gì? Cho biết gì?

+ Bài toán thuộc dạng nào? (Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau)

Vẽ sơ đồ để HS dễ hình dung nội dung bài toán

Xe máy (v = 36 km/giờ) Xe đạp (v = 12 km/giờ)

A B C

48 km

- Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào?

(Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc)

- HS vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán

Ví dụ 2: Một xe máy đi từ A lúc 8 giờ 37 phút với vận tốc 36 km/giờ Đến 11 giờ 7 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/ giờ Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ? (Bài 3/146 Toán 5)

Với bài toán trên cách giải tương tự như ví dụ 1 nhưng phức tạp hơn vì đây là bài toán ẩn khoảng cách lúc đầu giữa 2 xe

Tôi hướng dẫn HS tìm cách giải như sau:

- Đọc kĩ yêu cầu của bài toán

- Phân tích bài toán:

+ Đề bài hỏi gì? Cho biết gì?

+ Bài toán thuộc dạng toán gì?

(Hai động tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau)

+ Để biết ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ ta cần biết yếu tố nào?

(Thời gian đuổi kịp và thời điểm ô tô xuất phát)

+ Để tính được thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố nào?

(Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu)

+ Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì?

(Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước)

+ Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì?

(Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát)

Lưu ý : Khi giải bài toán trên, HS phải thiết lập được mối quan hệ giữa

các yếu tố trong bài toán Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán

e Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước.

Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập Sách giáo khoa không đưa ra hệ thống công thức tính Phần này trên chuẩn kiến thức kĩ năng dành cho HS khá, giỏi) nhưng khi giảng dạy tôi cũng chủ động cung cấp cho

HS một số công thức tính để các em dễ dàng vận dụng khi giải toán

- Vận tốc thực: Vận tốc tàu khi nước lặng

- Vận tốc dòng nước: Vận tốc chảy của dòng sông

* Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước

* Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước

Dùng sơ đồ để thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc dòng nước, vận tốc thực của tàu với vận tốc tàu xuôi dòng và vận tốc tàu khi ngược dòng:

Vận tốc thực Vận tốc dòng nước

Vận tốc xuôi dòng

Vận tốc ngược dòng Vận tốc dòng nước

Vận tốc thực

* Vận tốc dòng nước = (Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng) : 2

* Vận tốc thực = (Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng) : 2

Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6 km/giờ

a) Nếu thuyền đi xuôi dòng thì sau 3,5 giờ sẽ đi được bao nhiêu ki-lô-mét? b) Nếu thuyền đi ngược dòng thì cần bao nhiêu thời gian để đi quãng đường như khi xuôi dòng trong 3,5 giờ? (Bài 4/177 Toán 5)

Với bài toán trên, tôi hướng dẫn HS như sau:

+ Bài toán cho biết gì? Hỏi gì?

+ Để tính được quãng sông thuyền đi xuôi dòng cần biết điều gì?

(Vận tốc xuôi dòng, thời gian đi xuôi dòng)

+ Tính vận tốc xuôi dòng bằng cách nào?

(Vận tốc xuôi dòng = Vận tốc thực + Vận tốc dòng nước)

(Vận tốc ngược dòng = Vận tốc thực - Vận tốc dòng nước)

Ví dụ 2: Một tàu thuỷ khi đi xuôi dòng có vận tốc 28,4 km/giờ và đi ngược dòng có vận tốc 18,6 km/giờ Tính vận tốc tàu thuỷ khi nước lặng và vận tốc dòng nước ? (Bài 5/178 Toán 5)

Với bài toán trên tôi hướng dẫn HS như sau:

- Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán

Vận tốc thực? Vận tốc dòng nước?

Vận tốc xuôi dòng

28,4 km/giờ

18,6 km/giờ Vận tốc dòng nước?

Vận tốc ngược dòng

Vận tốc thực?

* Một số lưu ý: Khi giải những bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước

là HS phải hiểu rõ “Vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc khi ngược dòng” Đồng thời giúp các em nắm vững hệ thống công thức mối quan hệ giữa vận tốc thực với vận tốc xuôi dòng nước, ngược dòng nước

III HIỆU QUẢ ĐẠT ĐƯỢC

1 Về phía giáo viên

- Tôi đã nắm chắc được phương pháp dạy học Người thầy trên lớp đóng vai trò chủ động dẫn dắt, không làm thay trò

- GV đã có kinh nghiệm giao việc cho HS đúng đối tượng, vừa sức, tạo cho HS hứng thú tích cực chủ động trong học tập

2 Về phía học sinh

- Các em nắm vững loại toán chuyển động đều, biết áp dụng các kiến thức đã học vào giải toán Hầu hết các em rất thích học môn Toán

Năm học 2014 – 2015 tôi được phân công dạy toán lớp 51 và 52 Sau khi dạy xong chương bốn từ tuần 25 đến tuần 28 (tiết 122 – 138) Tôi tiến hành khảo sát chất lượng trên cả 2 lớp Lớp 51 là lớp thực nghiệm và lớp 52 là lớp đối chứng Khảo sát theo 3 tiêu chí Thời gian khảo sát là tiết toán ôn luyện (lớp 2 buổi/ngày) (Đề khảo sát đính kèm phần phụ lục)

Lớp

Chuyển đổi đơn vị

đo thời gian

Thực hiện các

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

Hoàn thành

Chưa hoàn thành

51

(34HS)

52

(35HS)

Qua thực tế giảng dạy và kết quả khảo sát Tôi nhận thấy chất lượng nâng lên rõ rệt Các em nắm vững phương pháp, cách thức giải toán chuyển động đều, trình bày khoa học Các em yêu thích và có hứng thú tham gia giải toán

IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM

Qua thực tế giảng dạy và quá trình nghiên cứu thực nghiệm tôi nhận thấy Muốn giúp HS giải tốt toán chuyển động đều, GV phải không ngừng đổi mới phương pháp dạy học tìm ra cách thức riêng phù hợp với nội dung từng bài giảng và đối tượng HS GV phải giúp HS nắm vững hệ thống công thức liên quan và mối quan hệ giữa các thành phần trong công thức đó Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để hướng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời trong quá trình giảng dạy, GV phải thực sự coi HS là trung tâm của quá trình dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập

V KẾT LUẬN

Nội dung môn Toán ở Tiểu học kiến thức tuy đơn giản nhưng vô cùng phong phú Mỗi một vấn đề, một mạch kiến thức có nét hay riêng nếu đi sâu nghiên cứu chúng ta sẽ thấy thật hấp dẫn Tôi thiết nghĩ để quá trình dạy Toán đạt nhiều thành công GV phải tận tuỵ với nghề, đi sâu nghiên cứu tìm tòi cách thức phương pháp hợp nhất với nội dung từng bài, phù hợp với từng đối tượng Cách thức giúp HS giải Toán chuyển động đều chỉ là một khía cạnh nhỏ trong nội dung Toán Tiểu học Tôi đưa ra ý kiến để bạn bè, đồng nghiệp tham khảo và luôn lắng nghe sự đóng góp chân tình của quý thầy cô để bản thân có thêm nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy./

Nhị Bình, ngày 20 tháng 3 năm 2015

Người thực hiện

Phạm Hữu Hạnh