SKKN: Rèn kĩ năng ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4

Giáo dục tiểu học là bậc học đang ngày càng phát triển và nó có vị trí vô cùng to lớn đối với ngành giáo dục của nước ta. Đây là bậc học đặt những viên gạch “Nền móng vững chắc tương lai”. Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam. Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng, vì: Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và học tập tiếp môn toán ở Trung học. Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống. Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề; nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học. Trong dạy học Toán, quán triệt nguyên lý giáo dục: “học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động, nhà trường gắn liền với xã hội” là thiết thực, góp phần thực hiện mục tiêu và nhiệm vụ giáo dục toán học ở Tiểu học.

PHẦN I MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1 Cở sở lí luận

Giáo dục tiểu học là bậc học đang ngày càng phát triển và nó có vị trí vô cùng to lớn đối với ngành giáo dục của nước ta Đây là bậc học đặt những viên gạch “Nền móng vững chắc tương lai”

Mỗi môn học ở tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí quan trọng, vì: Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học khác ở tiểu học và học tập tiếp môn toán ở Trung học Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng

và hình dạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong cuộc sống Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề;

nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động như: cần cù, cẩn thận,

có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học Trong dạy học Toán, quán triệt nguyên lý giáo dục: “học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động, nhà trường gắn liền với xã hội” là thiết thực, góp phần thực hiện mục tiêu và nhiệm vụ giáo dục toán học ở Tiểu học

Như chúng ta đã biết, toán học có vai trò rất quan trọng đối với đời sống và các ngành khoa học Đồng thời môn toán là một học rất khó có tính liên tục (giáo dục đồng tâm) nếu chúng ta không khéo trong phương pháp giảng dạy thì rất khó tạo được hứng thú cho các em học tốt và say mê học toán

Trong chương trình môn học ở bậc Tiểu học nói chung và lớp 4 nói riêng môn toán chiếm số giờ rất lớn.Việc nâng cao hiệu quả của dạy và học môn toán là yêu cầu bức xúc hiện nay, là GV đang giảng dạy tôi luôn suy nghĩ, tìm tòi và học hỏi phải làm như thế nào để các em thích thú với môn học vừa khó vừa khô như thế

Kiến thức được đưa vào chương trình toán có tính kế thừa và mở rộng các lớp dưới ở bậc Tiểu học là điều cơ bản ,cần thiết và thường gặp trong đời sống Đối với toán lớp 4 có thể coi là giai đoạn học tập sâu, học sinh học tập ở mức sâu hơn, khái quát hơn

Toán 4 bổ sung, tổng kết quá trình dạy học số tự nhiên và chính thức dạy học phân số Trong chương trình môn toán ở học kỳ I của lớp 4, môn toán chủ yếu

tập trung vào bổ sung, hoàn thiện, tổng kết, hệ thống hoá, khái quát hoá về số tự nhiên, hệ đếm thập phân, bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia và một số tính chất của chúng Giải toán có lời văn, một số quan hệ toán học và ứng dụng của chúng trong thực tế cũng được giới thiệu

Mặt khác, đặc điểm nhận thức của HS Tiểu học là năng lực phân tích, tổng hợp chưa cao ,tri giác thường dựa vào hình dạng bên ngoài ,nhận thức chủ yếu dựa vào cái quan sát được, chưa biết phân tích và nhận ra thuộc tính đặc trưng nên rất khó phân biệt được khi thay đổi vị trí, hình dạng,kích thước Đến lớp 4 trí tưởng tượng của học sinh đã phát triển nhưng vẫn phụ thuộc vào mô hình mẫu vật thực ,suy luận của HS đã phát triển song vẫn còn là một dãy phán đoán, nhiều khi còn cảm tính

2 Cơ sở thực tiễn

Ở trường Tiểu học ,việc dạy toán bên cạnh những thành công vẫn còn nhiều hạn chế HS chúng ta tính toán còn chậm, chưa thành thạo như mong muốn, kết quả tính toán của các em chưa đáp ứng được yêu cầu của việc hình thành kĩ năng tính toán Các em chưa nắm được công cụ hữu hiệu để lĩnh hội tri thức, nội dung, kiến thức trong bài học và mối liên quan chặt chẽ với các bài học khác

Trong thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy, việc thực hiện phép tính “Chia cho

số có nhiều chữ số” là một vấn đề mà học sinh đang gặp phải rất nhiều khó khăn nhất (Thậm trí có những em đã học lên đến lớp 5 mà vẫn chưa thực hiện được phép chia này), quả thật là một vấn đề nan giải Mặt khác, việc hướng dẫn học sinh biết cách thực hiện phép tính “Chia cho số có nhiều chữ số” cũng là vấn đề

mà

nhiều GV đang quan tâm: Làm thế nào để hướng dẫn các em hiểu và biết thực hiện phép chia một cách nhanh nhất? Đây là một vấn đề mà không có tài liệu nào đề cập đến Chính vì thế, để dạy tốt dạng toán này điều trước tiên mỗi giáo viên phải thực

sự yêu nghề, mến trẻ, thực sự quan tâm đến học sinh từ khi các em bắt đầu học bảng nhân chia ở lớp 2, 3 Từ đó mỗi giáo viên phải đầu tư nghiên cứu đề ra những biện pháp cụ thể cho từng tiết day Trong thực tế giảng dạy toán lớp 4, tôi phát hiện thấy học sinh khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số còn lúng túng trong việc tìm thương Sau khi phát hiện được điểm mấu chốt đó, bản thân tôi luôn băn khoăn, trăn trở tìm biện pháp nhằm đáp ứng phần nào khó khăn trong việc hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số Từ những cơ

sở thực tiễn trên, tôi đã chọn đề tài:

“Rèn kĩ năng ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số

ở lớp 4A trường tiểu học Nguyên phúc”.

II MỤC ĐÍCH- ĐỐI TƯỢNG CỦA ĐỀ TÀI

1 Mục đích nghiên cứu

Đề tài tìm ra những nguyên nhân mà giảng dạy chia cho số có nhiều chữ số chưa đạt kết quả Qua đó đề xuất một số biện pháp hữu hiệu để giáo viên dạy tốt

phần chia cho số có nhiều chữ số nhằm khắc phục tình trạng học sịnh không biết làm phép tính chia ở lớp 4

2 Đối tượng nghiên cứu

Một số kinh nghiệm dạy học của giáo viên trong những năm học vừa qua Tìm hiểu thực trạng dạy và học toán phần chia cho số có nhiều chữ số ở lớp 4A, Trường Tiểu học Nguyên Phúc- huyện Bạch Thông- tỉnh Bắc Kạn

III NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Để đạt được mục đích nêu trên, đề tài đã tự xác định cho mình những nhiệm

vụ nghiên cứu sau đây:

- Nghiên cứu cơ sở lí thuyết của đề tài

- Tìm hiểu thực trạng dạy và học của giáo viên và học sinh ở lớp 4A Trường tiểu học Nguyên Phúc năm học 2014-2015

- Đề xuất các biện pháp dạy tốt và học tốt môn toán lớp 4 phần chia cho số

có nhiều chữ số

IV PHƯƠNG PHÁP - PHẠM VI NGHIÊN CỨU

1 Phương pháp nghiên cứu

- Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết

- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: điều tra, trực quan, nêu gương, hỏi đáp

- Các phương pháp hỗ trợ: toán, thống kê

2 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài tập trung nghiên cứu về cách rèn kĩ năng ước lượng thương của giáo viên lớp 4A năm học 2014-2015 Trường Tiểu học Nguyên Phúc, huyện Bạch Thông, tỉnh Bắc Kạn

PHẦN II NỘI DUNG Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1 Vị trí , vai trò của môn toán ở trường tiểu học

Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn TV, môn Toán có vị trí hết sức quan trọng Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học tốt các môn học khác ở Tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc trung học

Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thông minh Những thao tác tư duy

có thể rèn luyện cho HS qua môn Toán bao gồm phân tích tổng hợp, so sáng Các phẩm chất trí tuệ có thể rèn luyện cho HS bao gồm :tính độc lập, tính linh hoạt, tính nhuần nhuyễn, tính sáng tạo

Môn toán cùng với các môn học khác sẽ góp phần hoàn thiện nhân cách cho học sinh tiểu học

2.Vị trí, vai trò của phép tính chia trong chương trình toán lớp 4

Môn toán lớp 4 là một môn học luyện tập, thực hành nhiệm vụ quan trọng nhất của nó là hình thành năng lực học toán cho học sinh Năng lực của học sinh qua 8 yêu cầu về kiến thức, kĩ năng sau:

*SỐ TỰ NHIÊN:

Các số có 6 chữ số Hàng và lớp Dãy số tự nhiên Viết số tự nhiên trong hệ thập phân

So sánh các số có nhiều chữ số

*PHÂN SỐ:

Phân số - Phân số và phép chia số tự nhiên

Phân số bằng nhau Rút gọn phân số Quy đồng mẫu số các phân số

So sánh 2 phân số cùng mẫu số

So sánh 2 phân số khác mẫu số

Phép cộng phân số Phép trừ phân số Phép nhân phân số

Tìm phân số của 1 số Phép chia phân số

* GIỚI THIỆU TỈ SỐ:

Tỉ lệ bản đồ - Ứng dụng của tỉ lệ bản đồ

*BỐN PHÉP TÍNH TRÊN SỐ TỰ NHIÊN:

CỘNG Tính chất giao hoán của phép cộng

Tính chất kết hợp của phép cộng

NHÂN Tính chất giao hoán của phép nhân

Nhân với 10;100; Chia cho 10, 100,… Tính chất kết hợp của phép nhân

Nhân với số có tận cùng là chữ số 0

Nhân 1 số với 1 tổng _ với 1 hiệu

Nhân với số có 2 cs

Giới thiệu nhân nhẩm số có 2 chữ số với 11

Nhân với số có 3 chữ số

CHIA Chia một tổng cho một số Chia cho số có 1 chữ số Chia 1 số cho 1 tích Chia 1 tích cho 1 số Chia 2 số có tận cùng là các chữ số 0

Chia cho số có 2 chữ số Thương có chữ số 0 Chia cho số có 3 chữ số Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3

* HÌNH HỌC:

Góc nhọn, góc tù, góc

Hai đường thẳng vuông góc _ song song _ Vẽ hình Hình bình hành _ Diện tích hình bình hành

Hình thoi _ Diện tích hình thoi

* ĐO LƯỜNG:

Yến, tạ, tấn Bảng đơn vị đo khối lượng

Giây, thế kỉ Đề-xi-mét vuông _ Mét vuông _ Ki-lô-mét vuông

* TOÁN GIẢI:

Tìm số TBC Tìm 2 số khi biết Tổng & Hiệu

Tìm 2 số biết Tổng & Tỉ Tìm 2 số biết Hiệu & Tỉ

*BIỂU THỨC- Biểu đồ Biểu thức có chứa 1 chữ Biểu thức có chứa 2 chữ Biểu thức có chứa 3 chữ Tám kĩ năng trên được hình thành trong hình thức cộng trừ, nhân, chia số

tự nhiên mà các em đã ở lớp dưới, từ đó bổ sung những hiểu biết về phân số

Chúng được luyện tập đồng thời hệ thống hoá ,khái quát hoá để tìm mối quan hệ, hoàn thiện một trong những kĩ năng khác Vì vậy trong dạy và học toán không thể tách rời và xem nhẹ kĩ năng nào

Trong khi đó ở trường Tiểu học, việc dạy toán bên cạnh những thành công vẫn còn nhiều hạn chế HS chúng ta tính toán còn chậm, chưa thành thạo như mong muốn ,kết quả tính toán của các em chưa đáp ứng được yêu cầu của việc hình thành kĩ năng tính toán Các em chưa nắm được công cụ hữu hiệu để lĩnh hội tri thức ,nội dung,kiến thức trong bài học và mối liên quan chặt chẽ với các bài học khác

Trong chương trình toán ở Tiểu học, việc hướng dẫn học sinh có kĩ năng thực hiện thành thạo 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia chiếm một vị trí rất quan trọng Được thể hiện qua hệ thống các kiến thức từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp Việc thực hiện thành thạo 4 phép tính giúp học sinh vận dụng giải các bài toán có liên quan

CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1 Đặc điểm tình hình lớp 4A - Trường Tiểu học Nguyên Phúc

* Thuận lợi

Trong quá trình giáo dục luôn được các cấp, các ngành, chi bộ và các lực lượng xã hội quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ

Được sự chỉ đạo sâu sát, kịp thời của lãnh đạo cấp trên và Ban giám hiệu nhà trường

Được sự hỗ trợ của hội cha mẹ học sinh, của các đoàn thể trong và ngoài nhà trường

Nhà trường luôn quan tâm tạo điều kiện cho lớp có đầy đủ phòng học, bàn ghế khang trang, phòng học thoáng mát, nhà vệ sinh sạch sẽ

* Khó khăn

- Người dân chủ yếu làm nghề nông nên điều kiện kinh tế của nhân dân còn hạn chế Do điều kiện gia đình nên đa số phụ huynh chưa quan tâm đến việc học tập của con em mình

- Có nhiều em học sinh nhà ở cách xa trường nên việc đi lại cũng khó khăn

* Số liệu kiểm tra chất lượng đầu năm học 2014-2015 như sau:

Tổng số Học lực

2 Đối với học sinh:

Một số học sinh chưa chia được do chưa học thuộc các bảng nhân, chia và nhân chia nhẩm chưa nhanh

Trong khi thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số, đa số học sinh làm theo cách thử chọn thương bắt đầu từ 1 Vì vậy, để thực hiện được một phép chia mất rất nhiều thời gian

3 Về phía giáo viên:

Trong khi giảng dạy, nhiều khi chưa thực sự chú ý đến một số thủ thuật trong dạy Toán Có thể gọi là “mẹo” làm bài, chưa mạnh dạn áp dụng một số kinh nghiệm của mình vào vào dạy Toán vì ngại với chương trình mới

- Đôi khi chưa thực sự tìm tòi, sáng tạo trong việc vận dụng các phương pháp dạy học để tìm ra cách thích hợp nhất trong dạy thực hiện chia cho số có nhiều chữ số

4 Nguyên nhân và kết quả của thực trạng trên:

Qua việc nghiên cứu, điều tra thực trạng, khảo sát chất lượng việc thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số ở học sinh lớp 4A ( khi chưa hướng dẫn cho học sinh một số thủ thuật “ước lượng thương” )

Thể hiện trong bảng thống kê sau:

TSHS Số HS thực hiện tốt Số HS biết cáchthực hiện Số HS chưa thựchiện được

Điểm mấu chốt của vấn đề học sinh thực hiện chia cho số có nhiều chữ còn lúng túng là các em chưa nắm được cách ước lượng thương, chưa có kĩ năng ước lượng thương Bên cạnh đó, các em cũng chưa biết được cách làm tròn số thông

qua một số thủ thuật thường dùng chẳng hạn như che bớt chữ số.

Đối với giáo viên, việc hướng dẫn học sinh tìm cách ước lượng thương đôi khi không được chú ý một cách tỉ mỉ, chưa mạnh dạn đưa một số kinh nghiệm của mình vào dạy học Toán , chưa thực sự chú ý linh hoạt sáng tạo trong sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học

Quả vậy, để học sinh thực hiện phép tính này một cách dễ dàng và có những bài giải toán nhanh thì việc hướng dẫn cho học sinh cách “ước lượng thương” và rèn cho học sinh kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia và đặc biệt là phép chia cho số có nhiều chữ số đối với học sinh là rất cần thiết và vô cùng quan trọng

Để làm được điều này thì giáo viên phải thực sự tâm huyết với nghề, tìm tòi phương pháp thích hợp trong dạy toán và cần nhiều thời gian, kết hợp với sự kiên trì, tính cần mẫn dịu dàng hướng dẫn, biết khích lệ đúng lúc và khơi dậy lòng say

mê chăm chỉ miệt mài của học sinh trong học toán ở lớp cũng như luyện tập toán ở nhà, chứ không dễ dàng gì đạt được kết quả mong muốn trong một sớm một chiều Bởi vậy, cho nên khi tiến hành công việc, bản thân tôi cũng gặp không ít khó khăn, trở ngại Tuy nhiên, với tâm huyết của mình về vấn đề này, tôi đã từng bước cố gắng khắc phục

Chương 3.

MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN KỸ NĂNG ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG TRONG

PHÉP CHIA CHO SỐ CÓ NHIỀU CHỮ SỐ Ở LỚP 4

1 Kiểm tra phân loại học sinh:

Ngay từ đầu năm học , thông qua bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm

và kiểm tra miệng trực tiếp từng em, tôi đã tiến hành phân loại học sinh xem:

Có bao nhiêu em thuộc bảng nhân , chia

Có bao nhiêu em biết cách thực hiện chia cho số có một chữ số

Có bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số

Có bao nhiêu em đã có kĩ năng “ước lượng thương” trong phép chia này và ứng dụng tốt vào giải toán có liên quan

Có bao nhiêu em chưa thực hiện phép chia được Vì sao?

Có bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm, Nguyên nhân?

2 Yêu cầu học sinh

Học thuộc các bảng nhân chia

Biết cách nhân nhẩm, trừ nhẩm thành thạo

Ngoài vở Toán ô li theo quy định của chương trình, cần có vở BT Toán dùng cho các tiết luyện tập buổi chiều và ở nhà

3 Giáo viên

Giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp thực hành luyện tập trong quá trình rèn luyện kĩ năng thực hiện phép nhân, phép chia các số tự nhiên cho học sinh Điều này rất thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh: giáo viên không phải giảng nhiều, còn học sinh có điều kiện rèn luyện kĩ năng cho mình

Giáo viên bám sát và theo dõi từng bước thực hiện tính của học sinh, có biện pháp sửa sai kịp thời

Chuẩn bị vật liệu để hướng dẫn học sinh thực hành và luyện tập dựa vào nội dung của chương trình mới và từng bài học, phù hợp, vừa sức với từng đối tượng học sinh trong lớp

Chuẩn bị phương pháp và kế hoạch hướng dẫn học sinh: Lời nói phải rõ ràng , dễ hiểu , các bước ngắn gọn Cần chú trọng với các bài tập hướng dẫn thực hành, chú ý kết hợp giữa thực hành và luyện tập

Cẩn thận, mẫu mực trong việc chữa bài làm của học sinh, giải đáp thắc mắc chi tiết và kịp thời

4 Hướng dẫn học sinh “ước lượng thương”

Như tôi đã trình bày ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương cho học sinh

là cả một quá trình Bản chất của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của

phép chia bằng cách cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số

của thương Sau đó nhân lại để thử Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy Như vậy , muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh Bên cạnh đó, các em cũng phải biết

cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số Có các

cách làm như sau:

a Làm tròn giảm

Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn vị ở số chia) Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)

Ví dụ 1:

Muốn ước lượng 91 : 22 = ? Ta làm tròn 91  90 ; 22  20 , rồi nhẩm 90 chia 20 được 4 , sau đó thử lại : 4 x 22 = 88 để có kết quả 91 : 22 = 4

Trên thực tế việc làm tròn: 91  90 ; 22  20 (*) được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 1 và 2 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết

rõ như ở (*)

Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 638 : 72 = ? như sau :

- Ở số chia ta che 2 đi

- Ở số bị chia ta che 8 đi

- Vì 63 : 7 được 9, nên ta ước lượng thương là 9

- Thử : 9 x 72 = 648 > 638 Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm xuống

8 và thử lại: 8 x 72 = 576; 638 – 576 = 56 <72 Do đó : 638 : 72 được8

b Làm tròn tăng:

Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia).Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó

đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)

Ví dụ 1: Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7

như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm

1 đơn vị để được 2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng

cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị

Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4

Thử lại: 4 x 17 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do

đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85; 86 – 85 = 1;

1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5

Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 4307 : 481 như sau :

- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 4 lên thành 5

- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia

- Ta có: 43 : 5 được 8 Vậy ta ước lượng thương là 8 Thử lại : 8 x 481 = 3848 ;

4307 – 3848 = 459 > 481.Vậy : 4307 : 481 được 8

c Làm tròn cả tăng lẫn giảm

Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này

Ví dụ: 245 : 46 = ?

- Làm tròn giảm 46 được 4 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5)

- Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5)

- Ta có : 24 : 4 được 6