Dự đoán ứng xử cơ học của chi tiết composite BMC dùng trong công nghiệp điện bằng mô hình đồng nhất đa cấp độ

Dự đoán ứng xử cơ học của chi tiết composite BMC dùng trong công nghiệp điện bằng mô hình đồng nhất đa cấp độ

i

-

Ngày tháng năm 2013 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP HỌ VÀ TÊN: NGUYỄN HỮU THUẬN MSSV: G0904641 NGÀNH: KỸ THUẬT HÀNG KHÔNG LỚP: GT09HK 1 Đầu đề luận án: Dự đoán ứng xử cơ học của chi tiết composite BMC dùng trong công nghiệp điện bằng mô hình đồng nhất đa cấp độ 2 Nhiệm vụ luận án: - Nghiên cứu lý thuyết composite loại BMC - Xây dựng mô hình dự đoán ứng xử của vật liệu composite dựa vào thành phần và các tính chất cơ học của thành phần và phân bố hướng sợi - Mô hình hóa ứng xử vật liệu bằng lập trình matlab - So sánh các kết quả thu được với kết quả thí nghiệm trên vật liệu BMC Ngày giao nhiệm vụ luận án: 03/09/2013 3 Ngày hoàn thành luận án: 30/12/2013 4 Họ tên người hướng dẫn: Phần hướng dẫn: 100% - TS LÊ THỊ TUYẾT NHUNG Nội dung và yêu cầu LATN đã được thông qua Bộ môn Ngày tháng năm CHỦ NHIỆM BỘ MÔN NGƯỜI HƯỚNG DẪN CHÍNH PHẦN DÀNH CHO KHOA, BỘ MÔN: Người duyệt (chấm sơ bộ):

Đơn vị:

Ngày bảo vệ:

Điểm tổng kết:

Nơi lưu trữ luận án:

ii

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được đề tài luận văn này, bên cạnh sự nỗ lực của bản thân đã vận

dụng những kiến thức tiếp thu được ở trường, tìm tòi học hỏi cũng như thu thập thông

tin số liệu có liên quan đến đề tài Em luôn nhận được sự giúp đỡ, hướng dẫn, hỗ trợ

và động viên từ gia đình, từ quý thầy cô cùng các bạn Nhờ đó mà em đã hoàn thành

được luận văn như mong muốn, nay xin cho phép em được gửi lời cám ơn sâu sắc và

chân thành đến:

Ba mẹ là những người đã dạy dỗ và nuôi em khôn lớn cho đến khi em bước chân

vào giảng đường đại học, là người luôn bên cạnh em và chia sẽ mỗi lúc em gặp khó

khăn trong cuộc sống

Các thầy cô Bộ môn Kỹ thuật hàng không trường Đại Học Bách Khoa đã truyền

đạt những kiến thức quý báu để từ đó em phát triển thêm vốn hiểu biết của mình vận

dụng trong công việc sau này Ban giám hiệu trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố

Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện thuận lợi giúp đỡ em trong quá trình học tập và

hoàn thành luận văn

Em cũng xin chân thành cảm ơn cô TS Lê Thị Tuyết Nhung, người trực tiếp

hướng dẫn đề tài Trong quá trình làm luận văn, cô đã rất tận tình hướng dẫn thực hiện

đề tài, giúp em giải quyết các vấn đề nảy sinh trong quá trình làm luận văn và hoàn

thành luận văn đúng định hướng ban đầu

Xin chân thành cảm ơn các thầy cô trong hội đồng chấm luận văn đã cho em

những đóng góp quý báu để luận văn thêm hoàn chỉnh

Cuối cùng xin được gửi lời cảm ơn tới tất cả bạn bè là những người luôn chia sẽ

những chuyện buồn vui trong cuộc sống cũng như giúp đỡ em những lúc khó khăn

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn Chúc tất cả mọi người nhiều sức khỏe và

thành đạt

Tp Hồ Chí Minh, ngày 02 tháng 01 năm 2014

Sinh Viên Nguyễn Hữu Thuận

iii

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Nhiệm vụ của đề tài luận văn này là dự đoán ứng xử cơ học của chi tiết composite bằng mô hình đồng nhất đa cấp độ Trọng tâm chính của luận văn là xây dựng một chương trình dùng để dự đoán ứng xử của composite dựa trên mô hình đồng nhất đa cấp độ Mô hình đồng nhất được sử dụng trong đề tài là mô hình Mori – Tanaka, mô hình này cho phép dự đoán ứng xử của vật liệu composite có tính đến hướng sợi bất kì do phương pháp sản xuất bằng phun – đúc khuôn Nhằm tạo thêm một công cụ cho việc dự đoán tính chất cơ học của composite nhanh và đáng tin cậy hơn dựa trên mô hình Mori - Tanaka, đề tài cũng trình bày việc xây dựng chương trình

mô hình hóa composite trên giao diện GUIDE của MATLAB Phần cuối của đề tài trình bày việc kiểm nghiệm tính chính xác của chương trình thông qua việc so sánh kết quả mô hình với các kết quả thực nghiệm có sẵn Song song cùng với đó là so sánh và phân tích ứng xử của một chi tiết composite trên phần mềm hữu hạn Abaqus với các kết quả có được từ mô hình dự đoán composite đã xây dựng

Luận văn này được bố cục thành các phần chính sau đây:

- Giới thiệu tổng quan đề tài

- Chương 1: Vật liệu composite sợi hướng đồng nhất và sợi hướng bất kì

- Chương 2: Các phương pháp mô hình hóa vật liệu composite

- Chương 3: Kết quả mô hình hóa vật liệu composite

- Kết luận và kiến nghị

iv

MỤC LỤC

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP i

LỜI CẢM ƠN ii

TÓM TẮT LUẬN VĂN iii

MỤC LỤC iv

DANH SÁCH HÌNH VẼ vi

DANH SÁCH BẢNG BIỂU vii

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN ĐỀ TÀI 1

CHƯƠNG 1 VẬT LIỆU COMPOSITE SỢI HƯỚNG ĐỒNG NHẤT VÀ SỢI HƯỚNG BẤT KÌ 3

1.1 Lịch sử hình thành và phát triển của Composite 3

1.2 Thành phần cấu tạo và cách phân loại vật liệu composite 4

1.2.1 Thành phần cấu tạo 4

a Thành phần cốt 4

b Vật liệu nền 5

1.2.2 Phân loại vật liệu composite 5

a Phân loại theo bản chất nền và sợi 6

b Phân loại theo hình dạng sợi 6

1.2.3 Các kết quả thí nghiệm về cơ tính của vật liệu composite 10

a Thông số tính chất cơ học của một vài loại composite tham khảo nhà sản xuất 10

b Các kết quả thí nghiệm trên vật liệu composite sợi ngắn, hướng bất kì 12

CHƯƠNG 2 CÁC PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA VẬT LIỆU COMPOSITE 16

2.1 Phương pháp mô hình hóa theo lý thuyết composite sợi đơn hướng 16

2.1.1 Trường hợp với tấm có góc hướng sợi trùng với trục chính tải 17

2.1.2 Trường hợp với tấm có góc hướng sợi lệch với trục chính tải 18

2.2 Phương pháp mô hình hóa composite sợi ngắn, có hướng bất kì 20

2.2.1 Composite sợi ngắn, hướng sợi bất kì 22

v

2.2.2 Đối với composite sợi ngắn, sợi cùng hướng 23

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ MÔ HÌNH HÓA VẬT LIỆU COMPOSITE 24

3.1 SỢI ĐƠN HƯỚNG (UNIDIRECTIONAL FIBER) 24

3.1.1 Chương trình tính toán tính chất cơ học của composite sợi unidirectional 24

3.1.2 Ảnh hưởng của tỉ lệ sợi đến tính chất cơ học của composite sợi đơn hướng 29

3.1.3 Mô phỏng phần tử hữu hạn của chi tiết cánh composite 31

a Hình học, vật liệu của mô hình cánh composite Glass/Epoxy 45 % sợi 31

b Cách chia lưới và định nghĩa loại phần tử cho mô hình cánh 32

c Điều kiện biên, ngàm 33

d Kết quả mô phỏng ứng suất và chuyển vị của mô hình cánh 33

3.2 SỢI HƯỚNG BẤT KÌ (RANDOM ORIENTATION FIBER) 38

3.2.1 Chương trình tính toán tính chất cơ học của composite sợi random orientation 38

3.2.2 Đánh giá kết quả mô hình và so sánh với số liệu thực nghiệm vật liệu BMC 40

a Kiểm nghiệm với mô hình composite hướng sợi bất kì 40

b So sánh sự ảnh hưởng bởi góc đo hướng sợi tới tính chất cơ học của vật liệu 41

c Kiểm nghiệm với thực nghiệm 45

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 50

PHỤ LỤC A.1 51

PHỤ LỤC A.2 53

vi

DANH SÁCH HÌNH VẼ

Hình 1.1 - Các loại thành phần sợi của composite phân loại theo hình dạng 6

Hình 1.2 – Sơ đồ công nghiệp sản xuất composite sợi dài [3] 7

Hình 1.3 – Sơ đồ các công nghệ sản xuất composite sợi ngắn [5] 9

Hình 1.4 - Mẫu thí nghiệm vật liệu composite loại BMC 12

Hình 1.5 - Mô phỏng hướng sợi chi tiết BMC trong không gian [7] 14

Hình 1.6 – Thống kê góc đo hướng sợi của 2 chi tiết BMC 20%wt ở 2D 14

Hình 1.7 – Thống kê góc đo hướng sợi hai chi tiết BMC 20%wt ở 3D 15

Hình 2.1- Sơ đồ khối tính toán các tính chất cơ học của composite sợi đơn hướng 16

Hình 2.2- Minh họa một phần tử đại diện của composite một lớp 17

Hình 2.3 – Các hệ trục tọa độ quy ước của composite 18

Hình 2.4 – Sơ đồ khối mô hình hóa composite sợi ngắn bằng mô hình Mori – Tanaka 21

Hình 2.5 – Minh họa các hệ trục hướng sợi của phần tử sợi composite 22

Hình 3.1 – Đồ thị mô tả ảnh hưởng của tỉ lệ sợi tới module đàn hồi của composite theo các phương khác nhau của composite Glass/Epoxy 30

Hình 3.2 – Đồ thị mô tả ảnh hưởng của tỉ lệ sợi tới module đàn hồi của composite theo các phương khác nhau của composite Graphite/Epoxy 30

Hình 3.3 – Mô phỏng chi tiết cánh NACA 0012 32

Hình 3.4 – Chia lưới cho mô hình cánh NACA 0012 33

Hình 3.5 – Điều kiện biên, điều kiện tải áp dụng cho mô hình cánh NACA 0012 33

Hình 3.6 – Vị trí biên dạng thứ nhất lấy ứng suất trên mô hình cánh NACA 0012 34

Hình 3.7 – Vị trí biên dạng thứ hai lấy ứng suất trên mô hình cánh NACA 0012 34

Hình 3.8 – Ứng suất S33 phát triển trên chi tiết cánh composite Glass/Epoxy 45% sợi 35

Hình 3.9 – Đồ thị trạng thái ứng suất Mises của chi tiết cánh composite Glass/Epoxy 45% sợi theo biên dạng 1 35

Hình 3.10 – Đồ thị trạng thái ứng suất Mises của chi tiết cánh composite Glass/Epoxy 45% sợi theo biên dạng 2 36

Hình 3.11 – Độ lớn chuyển vị thể hiện trên chi tiết cánh composite Glass/Epoxy 45% sợi 36

Hình 3.12 – Đồ thị trạng thái chuyển vị của chi tiết cánh composite Glass/Epoxy 45% sợi theo biên dạng thứ 2 37

vii

DANH SÁCH BẢNG BIỂU

Bảng 1.1 - Tính chất cơ học của một vài loại composite [6] 10 Bảng 1.2 - Tính chất cơ học của một số loại sợi và nền [6] 11 Bảng 1.3 – Bảng thông số chi tiết mẫu BMC dùng trong thí nghiệm kéo nén của N.Le 13 Bảng 1.4 - Kết quả thí nghiệm của N.Le với chi tiết BMC 20% wt (Injected plate, Xmold samples) 13 Bảng 3.1 – Bảng so sánh giữa kết quả thực nghiệm và kết quả mô hình composite loại Glass/Epoxy 45% sợi 27 Bảng 3.2 – Bảng so sánh giữa kết quả thực nghiệm và kết quả mô hình composite loại Graphite/Epoxy 70% sợi 29 Bảng 3.3 – Thông số vật liệu chi tiết cánh làm bằng composite Glass/Epoxy 45% sợi 32 Bảng 3.4 – Bảng so sánh ứng suất, chuyển vị loại composite Glass/Epoxy ở các tỉ lệ sợi khác nhau 38 Bảng 3.5 – Bảng kết quả cho ba chi tiết composite ở ba góc hướng sợi khác nhau 41 Bảng 3.6 - Góc đo hướng sợi của chi tiết 20F Injected plate ở 2D cho mô hình Mori – Tanaka 41 Bảng 3.7 - Góc đo hướng sợi của chi tiết 20F Injected plate ở 3D cho mô hình Mori – Tanaka 42 Bảng 3.8 – Bảng so sánh giữa kết quả thực nghiệm chi tiết composite BMC 20%wt - 20F Injected plate 2D và composite BMC 20%wt - 20F Injected plate 3D 43 Bảng 3.9 - Góc đo hướng sợi chi tiết 20F-Xmold ở 2D cho mô hình Mori – Tanaka 44 Bảng 3.10 - Góc đo hướng sợi của chi tiết 20F-Xmold ở 3D cho mô hình Mori – Tanaka 44 Bảng 3.11 – Bảng so sánh giữa kết quả thực nghiệm chi tiết composite BMC 20%wt - 20F-Xmold 2D và composite BMC 20%wt - 20F-Xmold 3D 45 Bảng 3.12 – Bảng so sánh giữa kết quả thực nghiệm và mô hình composite BMC 20%wt (20F Injected plate) 46 Bảng 3.13 – Bảng so sánh giữa kết quả thực nghiệm và mô hình composite BMC 20%wt (20F-Xmold) 46

1

GIỚI THIỆU TỔNG QUAN ĐỀ TÀI

Trong nhiều năm trở lại đây, sự phát triển mạnh mẽ của ngành công nghiệp vật liệu composite đã và đang tạo nên những bước đột phá quan trọng trong nền công nghiệp vật liệu Việc nghiên cứu và áp dụng composite rộng rãi hơn nữa là một trong những nhiệm vụ cấp thiết trong xu thế phát triển không ngừng của nền công nghiệp vật liệu hiện nay

Vật liệu composite đã giải quyết được phần lớn các vấn đề về vật liệu mà lúc nghành công nghiệp này chưa phát triển là tạo ra một loại vật liệu vừa có cơ tính tốt vừa có độ bền cao nhưng lại rất nhẹ Với những ưu điểm về cơ tính phổ biến vừa nêu, bên cạnh đó bằng công nghệ nano hiện nay người ta có thể tạo ra những vật liệu composite với những tính năng đặc biệt phù hợp với từng nhu cầu sử dụng khác nhau, chính vì vậy hiện nay có rất nhiều công trình nghiên cứu vật liệu composite để có thể đưa composite ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực

Xác định được tầm quan trọng của việc nghiên cứu các tính chất cơ học của composite, luận văn này được xây dựng với mục đích xây dựng một chương trình tính toán dự đoán các tính chất cơ học của composite dựa vào các thông số thành phần Trong tính toán với composite, để tính toán được độ bền của một chi tiết bằng composite thì cần biết được tính chất cơ học của composite, mà tính chất cơ học của composite lại phụ thuộc vào loại sợi của composite (ví dụ: sợi ngắn, sợi dài), phụ thuộc vào hướng sợi của composite Ngoài ra đối với loại sợi ngắn, thì phương pháp sản xuất chính là phun vào khuôn vì vậy hướng sợi của chi tiết composite là bất kì và khi đó tính chất của chi tiết composite đó trở nên không đồng nhất trong các vùng khác nhau của chi tiết Việc xây dựng một chương trình để có thể dự đoán các tính chất cơ học của composite thông qua các tính chất của các thành phần đặc trưng như vậy là rất cần thiết

Các phần mềm phần tử hữu hạn hiện nay như Abaqus, Catia chỉ cho phép phân tích ứng xử của vật liệu composite khi ta nhập các thông số cuối cùng của composite như module đàn hồi của composite, module trượt của composite,…nhưng để thu được những số liệu này ngoài cách làm thí nghiệm, thì một phương pháp nữa là sử dụng mô

Ở phương pháp thứ nhất là dựa vào lý thuyết về composite, về quan hệ ứng suất – biến dạng của từng thành phần sợi và nền để tìm ra mối quan hệ với ứng suất – biến dạng của loại composite đó Phương pháp này áp dụng cho loại composite có hướng sợi đồng nhất (unidirectional fiber)

Ở phương pháp thứ hai, phương pháp này được chia thành hai phần nhỏ khác nhau, phần A là xây dựng mô hình cho bài toán composite sợi ngắn, hướng sợi bất kì, phần B là bài toán xây dựng cho loại sợi ngắn nhưng hướng sợi là đồng nhất (là một trường hợp đặc biệt của sợi có hướng bất kì)

Trong phương pháp thứ hai phương pháp mô hình hóa theo mô hình Mori – Tanaka sẽ cho phép xây dựng nên mô hình bài toán cho phép dự đoán ứng xử của composite bắt đầu từ quan hệ của sợi và nền Trong phương pháp này trình bày cách xây dựng mô hình Mori – Tanaka để tính toán tính chất cơ học của composite, tiếp theo là xây dựng chương trình tính toán đó trên phần mềm Matlab và kiểm nghiệm kết quả với một vài mẫu thí nghiệm composite, cuối cùng là phân tích ứng suất năm mẫu chi tiết cánh sải 0.36 m của cùng một loại composite sợi ngắn, hướng bất kì từ các kết quả dự đoán của phương pháp này trên phần mềm Abaqus

Kết quả sẽ đạt được của hai phương pháp này sẽ cho ta một chương trình dùng để tính toán các module đàn hồi cho composite từ các thông số đầu vào của sợi và nền với các loại thành phần, đặc điểm, cấu trúc sợi khác nhau

và có chi phí sản xuất rẻ vì phương pháp sản xuất loại composite sợi ngắn này chủ yếu

là phun – đúc khuôn) Vì phương pháp sản suất thì có ảnh hưởng lớn đến cơ tính của vật liệu composite, đặc biệt là phương pháp phun khuôn (Injection), do hướng sợi trong chi tiết composite sợi ngắn được sản xuất bằng phương pháp này là bất kì, vì thế dẫn tới sự khó khăn khi xác định cơ tính của vật liệu composite Do đó, việc tìm hiểu thêm về loại vật liệu này là rất cần thiết, thiết thực Phần trình bày dưới đây sẽ trình bày rõ hơn về loại vật liệu này

1.1 LỊCH SỬ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA COMPOSITE

Vật liệu Composite đã xuất hiện từ rất lâu trong cuộc sống, khoảng 5.000 năm trước Công nguyên người cổ đại đã biết vận dụng vật liệu composite vào cuộc sống (ví dụ: sử dụng bột đá trộn với đất sét để đảm bảo sự dãn nở trong quá trình nung đồ gốm) Người Ai Cập đã biết vận dụng vật liệu Composite từ khoảng 3.000 năm trước Công nguyên, sản phẩm điển hình là vỏ thuyền làm bằng lau, sậy tẩm pitum về sau này các thuyền tre đan bằng tre chát mùn cưa và nhựa thông hay các vách tường đan tre chát bùn với rơm, rạ là những sản phẩm Composite được áp dụng rộng rãi trong đời sống

Sự phát triển của vật liệu composite đã được khẳng định và mang tính đột biến vào những năm 1930 khi mà Stayer và Thomat đã nghiên cứu, ứng dụng thành công

4

sợi thủy tinh; Fillis và Foster dùng gia cường cho Polyeste không no và giải pháp này

đã được áp dụng rộng rãi trong nghành công nghiệp chế tạo máy bay, tàu chiến phục

vụ cho đại chiến thế giới lần thứ hai

Năm 1950 bước đột phá quan trọng trong nghành vật liệu Composite đó là sự xuất hiện nhựa Epoxy và các sợi gia cường như Polyeste, nylon,…[2]

Trong những năm gần đây, composite được sử dụng chế tạo các bộ phận trên máy bay như kết cấu khung xương, thân máy bay, cánh, bộ phận dẫn hướng Theo thống kê của hãng máy bay Boeing, chiếc Boeing Dreamliner 787 sử dụng đến 50% composite trên toàn bộ trọng lượng Tháng 11 năm 2013, hãng Airbus cũng vừa bay thử nghiệm thành công chiếc A350 XWB được làm từ vật liệu tiên tiến – bao gồm vật liệu composite lên tới 53% [2] Hiện nay không chỉ trong hàng không, trong nghành vận tải đường bộ, vật liệu composite đã được sử dụng trong việc sản xuất các toa xe tàu hỏa, các bộ phận cơ khí phức tạp của ôtô nhằm hạn chế tối đa trọng lượng và giảm chi phí Trong công nghiệp đóng tàu, vật liệu composite đã bắt đầu được dùng để đóng các loại tàu thuyền, xuồng cỡ nhỏ, cano…Ngoài ra, rất nhiều ứng dụng của vật liệu composite nền chất dẻo đã được đưa vào sử dụng rộng rãi trong các nghành công nghiệp và dân dụng, y tế, thể thao, quân sự vv…

1.2 THÀNH PHẦN CẤU TẠO VÀ CÁCH PHÂN LOẠI VẬT LIỆU COMPOSITE

Nhìn chung, mỗi vật liệu composite gồm một hay nhiều pha gián đoạn được phân

bố trong một pha liên tục duy nhất Pha liên tục gọi là vật liệu nền (matrix), thường làm nhiệm vụ liên kết các pha gián đoạn lại Pha gián đoạn được gọi là cốt sợi hay vật liệu tăng cường (reinforcement) được trộn vào pha nền làm tăng cơ tính, tính kết dính, chống mòn, chống xước [2]

1.2.1 Thành phần cấu tạo

a Thành phần cốt

Có nhiều loại thành phần cốt khác nhau, nhưng về cơ bản có các nhóm cốt như sau: Nhóm sợi khoáng chất gồm có sợi thủy tinh, sợi cacbon, sợi gốm Nhóm sợi tổng hợp ổn định nhiệt gồm sợi Kermel, sợi Nomex, sợi Kynol, sợi Apyeil Các nhóm sợi

5

khác ít phổ biến hơn như là sợi gốc thực vật (gỗ, xenlulô, giấy, sợi đay, sợi gai, sợi dứa, sơ dừa, ) sợi gốc khoáng chất (sợi Amiăng, sợi Silic, ), sợi nhựa tổng hợp: sợi polyeste (tergal, dacron, térylène, ), sợi polyamit, ; sợi kim loại: thép, đồng, nhôm,…[2]

b Vật liệu nền

Vật liệu nền có bốn loại chính sau là bốn loại chất liệu nền đặc trưng của composite, chúng có các tính chất cơ học phù hợp và nhiều cơ tính tốt để tạo nên vật liệu composite:

 Chất liệu nền polyme nhiệt rắn: Nhựa polyeste và nhóm nhựa cô đặc như: nhựa phenol, nhựa furan, nhựa amin, nhựa epoxy

 Chất liệu nền polyme nhiệt dẻo: Nền của vật liệu là nhựa nhiệt dẻo như: PVC, nhựa polyetylen, nhựa polypropylen, nhựa polyamit,

 Chất liệu nền cacbon: Cacbon dưới các xử lý đặc biệt (kéo dãn các sợi hữu cơ

và cacbon hóa) nó có khả năng sắp xếp các mặt tinh thể cacbon theo hướng của sợi hoặc vuông góc với trục của sợi không có các mặt tinh thể cacbon Kết quả là các sợi có độ bền đặc biệt cao hơn cả thép

 Chất liệu nền kim loại: Vật liệu compozit nền kim loại có modun đàn hồi rất cao có thể lên tới 110 GPa Do đó đòi hỏi chất gia cường cũng có module cao Các kim loại được sử dụng nhiều là: nhôm, niken, đồng

1.2.2 Phân loại vật liệu composite

Vật liệu composite được phân loại theo hai cách phân loại chủ yếu là phân loại theo loại sợi và theo bản chất của vật liệu thành phần Trong khi phân loại theo bản chất dựa vào bản chất của sợi và nền, thì phân loại theo loại sợi phần nào phụ thuộc vào cách sản xuất Cách sản xuất không chỉ tạo thành hai loại kích thước sợi ngắn, sợi dài mà còn tạo ra hướng sợi ngẫu nhiên của vật liệu composite Đặc biệt đối với loại sợi ngắn, cách sản xuất thường là phun hỗn hợp sợi và nền vào khuôn, vì vậy hướng sợi trong các sản phẩm của phương pháp này là bất kì và cơ tính của composite trở nên phức tạp hơn

6

a Phân loại theo bản chất nền và sợi

Composite nền hữu cơ: composite nền giấy (cáctông), composite nền nhựa, nền nhựa đường, nền cao su (tấm hạt, tấm sợi, vải bạt, vật liệu chống thấm, lốp ô tô xe máy), Loại nền này thường có thể kết hợp với mọi dạng cốt liệu, như: sợi hữu cơ (polyamit, kevlar (là sợi aramit cơ tính cao)…), sợi khoáng (sợi thủy tinh, sợi cacbon,…), sợi kim loại (Bo, nhôm, ) Vật liệu composite nền hữu cơ chỉ chịu được nhiệt độ tối đa là khoảng 200 ÷ 300 °C

Composite nền khoáng chất: bê tông, bê tông cốt thép, composite nền gốm, composite cacbon - cacbon Thường loại nền này kết hợp với cốt dạng: sợi kim loại (Bo, thép, ), hạt kim loại (chất gốm kim), hạt gốm (gốm cacbua, gốm Nitơ, ) Composite nền kim loại: nền hợp kim titan, nền hợp kim nhôm, Thường kết hợp với cốt liệu dạng: sợi kim loại (Bo, ), sợi khoáng (cacbon, SiC, )

Composit nền kim loại hay nền khoáng chất có thể chịu nhiệt độ tối đa khoảng

600 ÷ 1.000 °C (nền gốm tới 1.000 °C).[2]

b Phân loại theo hình dạng sợi

a) Sợi dài (Continuous fibers) b) Sợi ngắn (Discontinuous fibers) Hình 1.1 - Các loại thành phần sợi của composite phân loại theo hình dạng

Composite hiện nay sử dụng dạng cốt sợi là phần lớn (còn lại số ít là dạng cốt hạt), cốt sợi được chia thành hai loại khác nhau là composite sợi dài và composite sợi ngắn

 Composite sợi dài (Continuous fiber)

Composite sợi dài là composite có sợi với một chiều kích thước (gọi là chiều dài) lớn hơn rất nhiều so với hai chiều kích thước không gian còn lại Theo hai chiều kia chúng phân bố gián đoạn trong vật liệu composite, còn theo chiều dài thì chúng có thể

a) Phương pháp nén b) Phương pháp ép trên băng chuyền Hình 1.2 – Sơ đồ công nghiệp sản xuất composite sợi dài [3]

Ở Hình 1.2a) là phương pháp nén composite trong khuôn kín, các sợi gia cường được cắt thủ công và đặt trên nửa khuôn phía dưới Nửa khuôn phía trên được đóng lại, chất keo nền được điền đầy vào khuôn dưới áp suất cao Sau khi chất nền được điền đầy vào khuôn, hỗn hợp nền và vật liệu gia cường được để đông kết trong thời gian xác định Sau đó sản phẩm được tháo khuôn để tiến hành sản xuất chi tiết tiếp theo Hình 1.2b) là phương pháp ép trên băng chuyền, trong phương pháp này lần lượt từng lớp keo, lớp sợi được dẫn theo băng tải đến bộ phận ép để hỗn hợp liên kết với nhau, sau đó sẽ chuyển qua khâu làm khô và được cắt thành từng cuộn.[4]

Composite sợi dài có các tính chất cơ học theo phương hướng sợi là rất lớn, độ cứng, độ bền, ứng suất kéo, nén theo phương chính sợi là lớn hơn nhiều lần so với hai phương còn lại Do tính chất đơn hướng như vậy nên khi chế tạo chi tiết composite sợi dài, nhà sản xuất thường xếp các tấm với nhiều hướng sợi khác nhau chồng lên nhau, nhằm tạo cơ tính tốt cho composite theo các hướng khác nhau Sản phẩm loại

8

composite sợi dài thường là dạng đơn lớp hay tấm nhiều lớp (dạng sandwich) Ứng dụng của composite sợi dài chủ yếu hiện nay là trong nghành công nghiệp hàng không, các bộ phận vỏ, cánh, hay khung của máy bay đang dần thay thế bởi vật liệu composite, ví dụ máy bay A350 có tới 53% khối lượng là composite, hay mỗi chiếc

787 Dreamline gồm xấp xỉ 35 tấn carbon – fiber – reinforced - polymer (CFRP), trong

đó gần 23 tấn là sợi carbon, chiếm khoảng 50% khối lượng máy bay và phần lớn là ở

bộ phận thân, cánh, đuôi Tỉ lệ composite này giúp cho A350 được đánh giá cao hơn

787 Dreamline về tiết kiệm nhiên liệu, hiệu năng cũng như tính kinh tế Ngoài những ứng dụng thực tế mang ý nghĩa lớn trong hàng không, trong các ngành công nghiệp khác cũng có rất nhiều ứng dụng thiết thực như:

• Bình chịu áp lực cao

• Ống dẫn xăng dầu composite cao cấp 3

• Ống dẫn nước sạch, nước thô, nước nguồn composite (ống cốt sợi thủy tinh)

• Ống dẫn nước thải, hóa chất composite, hệ thống ống thoát rác nhà cao tầng

• Ống thủy nông, ống dẫn nước nguồn qua vùng nước ngậm mặn, nhiễm phèn

• Vỏ bọc các loại bồn bể, thùng chứa hàng, mặt bàn ghế, trang trí nội thất

• Hệ thống sứ cách điện, sứ polymer, sứ silicon, sứ epoxy các loại sứ chuỗi, sứ

đỡ, sứ cầu giao, sứ trong các bộ thiết bị điện, chống sét, cầu chì

• Lốp xe ô tô, xe máy, xe đạp

• Vỏ tầu thuyền composite (vỏ lãi)

• Thùng rác công cộng

• Mô hình đồ chơi trẻ em

 Composite sợi ngắn (Discontinuous fiber)

Composite sợi ngắn là loại có vật liệu sợi ngắn, gián đoạn, các sợi gia cường ngắn khoảng từ 6 – 12 mm, hướng của sợi trong chi tiết là ngẫu nhiên Các chi tiết được chế tạo từ composite sợi ngắn thường rất khó khăn trong việc dự đoán ứng xử, đặc biệt là các chi tiết 3D phức tạp vì hướng sợi phân bố trong chi tiết là bất kì, mặc dù hướng chính sợi là theo hướng dòng chảy khi phun

Nguyên lí của các phương pháp sản xuất composite sợi ngắn là trộn hỗn hợp nền

và sợi trước sau đó đổ hoặc phun, đùn vào khuôn chi tiết Phương pháp này làm cho

9

các sợi trong chi tiết là hỗn độn, các sợi nằm theo các hướng khác nhau và ngẫu nhiên Các phương pháp sản xuất chủ yếu là phun hỗn hợp nền (keo) và sợi vào khuôn, phương pháp đúc chân không hay còn gọi là đùn ép

a) Công nghệ đúc chân không b) Công nghệ phun

Hình 1.3 – Sơ đồ các công nghệ sản xuất composite sợi ngắn [5]

Hai công nghệ sản xuất sợi ngắn trên là điển hình cho sản xuất vật liệu composite sợi ngắn, ở công nghệ đúc chân không – Hình 1.3a) nhựa và vật liệu gia cường có chiều dài ngắn được cấp vào trống chứa hỗn hợp vật liệu của máy đùn ép Bơm được

sử dụng để đẩy hỗn hợp vật liệu về phía trước của túi chân không, đồng thời đẩy không khí chứa trong vật liệu ra ngoài Trong quá trình hòa trộn ma sát làm tăng nhiệt

độ của hỗn hợp, năng lượng nhiệt này làm vật liệu chuyển sang trạng thái lỏng trước khi được chuyển tới buồng phun ép Dưới lực ép của quá trình bơm, vật liệu được đùn

ép vào khuôn, hệ thống van một chiều được sử dụng để ngăn vật liệu bị nén ngược lại trống chứa Khi vật liệu đã được nén vào trong khuôn, bơm được giữ nguyên vị trí để duy trì áp suất trong khuôn Khi vật liệu đã đông kết trong khuôn, bơm được di chuyển theo chiều ngược lại để chuẩn bị cho chu trình đùn ép sản phẩm tiếp theo Ở Hình 1.3b) cách sản xuất gần như tương tự, nhưng ở đây cách đưa vật liệu từ khi tạo hỗn hợp tới khi phun vào khuôn được dẫn bằng trục vít, dẫn động bởi motor và được gia nhiệt thêm bên ngoài trục vít, tạo áp suất lớn hơn để phun khuôn các chi tiết phức tạp.[4]

Ưu điểm của các phương pháp này là khả năng tự động hóa cao, năng suất lớn, hiệu quả cao, phù hợp với loạt sản phẩm có số lượng lớn Phương pháp này có thể sử dụng để chế tạo các sản phẩm có hình dạng phức tạp Composite loại này được dùng nhiều trong các chi tiết 3D, các chi tiết công nghiệp phức tạp như các thiết bị điện,

10

điện tử trên máy bay, hay các thiết bị điện dân dụng, công nghiệp… bình đựng xăng dầu, các dung dịch kiềm hay axit, các chi tiết phức tạp trên oto, moto, tàu thủy hay các thiết bị điện, điện tử trên máy bay, tên lửa…vv

Đặc trưng cho loại sợi này là Composite loại Bulk Moulding Compound (BMC)

So với sợi loại dài thì BMC có nhiều tính chất tốt hơn như: độ cứng, độ bền phân bố gần như đều theo các hướng, khả năng chống ăn mòn cao, khả năng kháng hóa chất cao, tính cách nhiệt hoặc cách điện tốt và đặc biệt là có thể chế tạo cho nhiều chi tiết cần độ phức tạp cao hơn, chi phí sản xuất lại rẻ hơn

1.2.3 Các kết quả thí nghiệm về cơ tính của vật liệu composite

Các kết quả thí nghiệm dưới đây sẽ cho ta thấy rõ hơn về tính chất cơ học của một số loại composite, và sự ảnh hưởng bởi các thành phần cấu tạo tới tính chất của composite Đồng thời đây cũng là các số liệu dùng để kiểm chứng với mô hình tính toán sẽ xây dựng ở chương 3

a Thông số tính chất cơ học của một vài loại composite tham khảo nhà sản xuất Bảng 1.1 - Tính chất cơ học của một vài loại composite [6]

11

Bảng 1.2 - Tính chất cơ học của một số loại sợi và nền [6]

Các kết quả trên đây là các kết quả thí nghiệm của nhà sản xuất đưa ra Bảng 1.1

là bảng thông số các tính chất cơ học của một số loại composite được làm từ các thành phần vật liệu ở Bảng 1.2 Ở Bảng 1.1 là các thông số tính chất của ba loại composite sợi dài, đặc điểm nổi bật của composite loại này là module đàn hồi theo phương dọc và ngang chênh lệch nhau rất lớn, với loại Glass/Epoxy thì module đàn hồi phương dọc (38.6 GPa) gấp gần 5 lần module đàn hồi theo phương ngang (8.27 GPa), loại Boron/Epoxy module đàn hồi phương dọc lớn gấp 11 lần phương ngang và tương tự loại Graphite/Epoxy là gấp 18 lần Như vậy ta thấy rằng đối với loại composite sợi dài, hướng sợi có ảnh hưởng rất lớn tới tính chất cơ học của vật liệu, và theo phương hướng sợi thì composite sẽ có những cơ tính tốt hơn Điều đó dẫn đến việc cần phải kết hợp nhiều tấm composite có hướng sợi khác nhau nhằm tạo nên cơ tính tốt cho composite ở các hướng bất kì

Ở đây ta chú ý tới Bảng 1.2, các thành phần như sợi glass, nền epoxy, nền polyamide là vật liệu isotropic còn sợi graphite là vật liệu transversely isotropic Tức

là đối với vật liệu isotropic, module đàn hồi hay tính chất cơ học của vật liệu theo phương dọc trục và phương ngang là như nhau trong khi đối với loại vật liệu transversely isotropic thì module đàn hồi theo phương dọc trục là lớn hơn nhiều so với phương ngang (ví dụ sợi Graphite có module đàn hồi theo phương dọc trục - 230 GPa) lớn hơn gấp 10 lần theo phương ngang – 22 GPa) Vì vậy khi định nghĩa vật liệu để

12

tính toán các tính chất của composite, phải định nghĩa đúng cho từng loại vật liệu isotropic và transverse isotropic này, đặc biệt là trong các ma trận độ cứng của vật liệu Các kết quả thí nghiệm về vật liệu composite ở trên sẽ dùng để so sánh, kiểm nghiệm kết quả với mô hình vật liệu composite sẽ xây dựng ở chương 3

b Các kết quả thí nghiệm trên vật liệu composite sợi ngắn, hướng bất kì

Các thí nghiệm được trình bày trong phần này dùng vật liệu composite sợi ngắn

có tên gọi là Bulk Moulding Compound (BMC) với chiều dài sợi từ 6 – 50 mm, hướng sợi trong chi tiết là ngẫu nhiên Hai mẫu thí nghiệm được sản xuất theo hai phương pháp khác nhau nhưng cùng với một loại sợi BMC, chi tiết thứ 1 là mẫu 20F – Xmold được sản xuất bằng cách đúc với khuôn hình chữ thập Chi tiết thứ hai là mẫu 20F – Injection plate được sản xuất bằng cách phun hỗn hợp sợi và nền vào khuôn

a) Xmold sample b) Injected plateHình 1.4 - Mẫu thí nghiệm vật liệu composite loại BMC

Thí nghiệm kéo hai mẫu chi tiết trên được thực hiện bởi N Le [7] với mục đích

là đo module đàn hồi theo các phương của chi tiết BMC Song song với đó là thí nghiệm phân tích ảnh để thống kê các góc hướng sợi trên các mẫu, nhằm dự đoán ảnh hưởng của các góc hướng sợi tới module đàn hồi của vật liệu BMC

Hai chi tiết BMC có 20% thành phần khối lượng là sợi, chiếm 14% thành phần thể tích composite, và các thành phần cơ bản này đều là vật liệu isotropic Các thông

số cơ bản của thành phần sợi và nền được thống kê như bảng dưới cùng các quy ước

về góc và phương của sợi trong chi tiết BMC được minh họa như hình 1.5 [8]

Module dọc trục của nền

Module dọc trục của sợi

Chiều dài sợi

Đường kính sợi

Phần trăm thể tích của sợi Polyester

chưa bão hòa

(hạt Al2O3 –

80%wt)

Sau khi thí nghiệm kéo hai mẫu trên, N Le đã thống kê được các module đàn hồi của hai mẫu thí nghiệm 20F - Injected plate và 20F – Xmold, kết quả kéo theo phương dọc

và phương ngang của sợi được giới thiệu trong bảng sau:

Bảng 1.4 - Kết quả thí nghiệm của N Le với chi tiết BMC 20% wt (Injected plate, Xmold samples)

Thông số 20F - Xmold 20F – Injected plate

E1 (Gpa) 10.76 ± 0.67 9.75 ± 0.82

E2 (Gpa) 9.24 ± 0.45 9.15 ± 0.52

Kết quả sau khi kéo hai mẫu là tương đối chính xác với sai số các lần đo là từ 4 –

8 % Không như composite sợi dài, tính chất đàn hồi của chi tiết composite sợi ngắn theo các phương 1 và 2 là gần như bằng nhau, tỉ số module đàn hồi E2c/ E1clà gần bằng

1 cho cả hai chi tiết 20F – Xmold và 20F – Injected plate Chứng tỏ đối với các chi tiết được làm từ composite sợi ngắn, hướng sợi bất kì thì ảnh hưởng của hướng sợi tới tính chất cơ học hay ứng xử của chi tiết không bị ảnh hưởng nhiều So với các chi tiết làm

từ composite sợi dài thì loại composite sợi ngắn không những cho các kết quả tốt hơn

về mặt cơ tính mà còn có thể sử dụng để chế tạo được các chi tiết 3D phức tạp

BMC được sản xuất bằng cách phun khuôn là chủ yếu nên hướng sợi ngẫu nhiên của vật liệu phần nào quyết định tới tính chất cơ học của chi tiết BMC Để tìm hiểu thêm về ảnh hưởng của hướng sợi N Le đã tiến hành đo hướng sợi của hai mẫu BMC trên nhằm thấy rõ được ảnh hưởng của hướng sợi tới tính chất cơ học của mẫu

Bằng phương pháp phân tích ảnh vi mô chi tiết composite để đo các hướng sợi của hai mẫu trên N Le đã thống kê được các thông số về độ hướng sợi của hai mẫu BMC trên [9] Với các thông số về độ hướng sợi, bằng các cách rời rạc hóa các họ sợi

14

đo được về các nhóm sợi theo góc, sẽ thu được biểu đồ độ hướng sợi của các nhóm sợi theo góc, và với các cách rời rạc khác nhau sẽ cho ra các biểu đồ hướng sợi khác nhau như hình 1.6 với quy ước về các góc hướng sợi như sau:

Hình 1.5 - Mô phỏng hướng sợi chi tiết BMC trong không gian [7]

a) 20F - Injected plate b) 20F - Xmold sample Hình 1.6 – Thống kê góc đo hướng sợi của hai chi tiết BMC 20%wt ở 2D

Trên hình 1.6 mặc dù mẫu thí nghiệm BMC có góc hướng sợi là bất kì nhưng hướng chính vẫn là hướng phun sợi, tức là thẳng theo hướng phun sợi và phần lớn nằm ở góc phi = 0 độ (chiếm tới 28% ở chi tiết 20F – Injected plate, và 40% trong chi tiết 20F - Xmold) Phần sợi còn lại lệch ra các góc từ 30 đến 60 độ nhưng vẫn nằm trong mặt phẳng chi tiết (mặt phẳng 2D)

-90 -60 -30 0 30 60 90

Góc phi - φ (độ)

Tỉ lệ sợi (%)

là 0 độ (theo hướng phun sợi), và các góc lệch theta ở 90 và 120 độ là phổ biến (theta bằng 90 độ tức là sợi nằm trên mặt phẳng của chi tiết – Hình 1.5), chứng tỏ rằng các sợi hầu như vẫn nằm trong mặt phẳng chi tiết và chỉ lệch ra các góc với tỉ lệ nhỏ dù ở 2D hay 3D

0 0

0 0

10 20 30 40

lý thuyết cổ điển về ứng suất – biến dạng Ở phương pháp thứ hai này sẽ dựa theo mô hình đồng nhất của Mori – Tanaka để mô hình hóa composite từ các thành phần sợi và nền Kết quả đạt được của hai phương pháp trên là ta thu được module đàn hồi theo các phương của composite từ các thông số đầu vào của sợi và nền

2.1 PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA THEO LÝ THUYẾT COMPOSITE SỢI ĐƠN HƯỚNG

Với mô hình composite tấm mỏng, sợi đồng nhất hướng có các tính chất của sợi

và nền đã biết, mô hình composite xây dựng theo lý thuyết vật liệu composite cơ bản được đưa ra bởi Autar K Kaw [10] sẽ tính toán được các thông số cuối cùng của tấm composite từ các thông số cơ bản của hai thành phần của sợi và nền Quá trình mô hình hóa này được mô tả thông qua sơ đồ sau:

Hình 2.1- Sơ đồ khối tính toán các tính chất cơ học của composite sợi đơn hướng

17

Theo giản đồ xây dựng trên, mô hình xây dựng composite sợi ngắn, cùng hướng

có các thông số đầu vào là các thông số tính chất cơ học của sợi và nền gồm có

V V E E v v , sau đó dựa vào lý thuyết vật liệu composite cơ bản để tính được các thông số tính chất cơ học của composite đơn hướng như E1, E2, E3, G12 – công thức (2.1)

Nếu composite cần tính toán là loại composite có trục chính sợi trùng với trục chính tải thì đó chính là kết quả các thông số tính chất cơ học của composite E1, E2, E3,

G12

Nếu composite là loại có trục chính sợi lệch góc θ so với trục chính tải thì từ các thông số ở bước trên ta xây dựng được ma trận độ cứng [Q] của composite (ma trận [Q] này là ma trận độ cứng của composite theo trục tọa độ địa phương) – công thức (2.2) Tiếp theo ta sẽ tìm được ma trận độ cứng thực [Qc] của composite theo hệ trục tọa độ toàn cục bằng cách xoay ma trận độ cứng [Q] theo một góc theta (ma trận quay góc theta [T]) – công thức (2.3) Từ ma trận độ cứng [Qc], ta có được ma trận độ mềm [Sc] thông qua quan hệ [S] = [Q]-1, các thông số tính chất cơ học của composite E1c,

E2c, E3c, G12c sẽ được tính từ các hệ số của ma trận độ mềm [Sc] theo công thức (2.4) 2.1.1 Trường hợp với tấm có góc hướng sợi trùng với trục chính tải

Nếu như composite được cấu tạo từ nền và sợi đơn hướng thẳng đều, trục chính tải trùng với trục chính của sợi

Hình 2.2- Minh họa một phần tử đại diện của composite một lớp

Thì ta có thể tính được các thông số thể hiện cơ tính của tấm composite 2D với các đại lượng cho trước của nền và sợi theo lý thuyết cơ bản của composite như sau:

1

12 2

G G G : lần lượt là module cắt của sợi, nền và composite

Ma trận độ cứng của tấm được thể hiện thông qua quan hệ ứng suất - biến dạng theo đinh luật Hooke Và vì vật liệu là đối xứng nên quan hệ ứng suất – biến dạng

trong trường hợp này thể hiện như sau:

00

12 21

2 22

v v E Q

Hình 2.3 – Các hệ trục tọa độ quy ước của composite

Để giải quyết các bài toán cho loại composite này trước tiên phải tìm được mối quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của tấm composite trong hệ toạ độ toàn cục và cũng là hệ tọa độ của trục chính tải đó là ma trận độ cứng  Q

 

 , vì sợi có góc lệch so phương chính nên quan

hệ ứng suất - biến dạng từ hệ trục địa phương 123 phải được chuyển về quan hệ ứng suất – biến dạng chung của tấm trong hệ toàn cục xyz thông qua việc quay ma trận độ cứng của tấm

Trước tiên ta chuyển ứng suất từ hệ tọa độ toàn cục về hệ địa phương thông qua

ma trận [T]-1 - là ma trận quay sợi từ hệ địa phương 123 về hệ toàn cục xyz với góc quay theta

Trong đó [Q] là ma trận độ cứng của composite trong hệ địa phương 123

Mặt khác quan hệ biến dạng giữa hệ địa phương và toàn cục xyz là:

    

1

1 2

12

;

x T

21

Hình 2.4 – Sơ đồ khối mô hình hóa composite sợi ngắn bằng mô hình Mori – Tanaka

Theo giản đồ trên, mô hình Mori – Tanaka cho mô hình composite sợi ngắn từ các thông số đầu vào là các thông số tính chất cơ học của sợi và nền gồm có

V V E E v v L d Sau đó dựa vào tính chất vật liệu isotropic của sợi, nền để thành lập ma trận độ cứng của sợi [Lr] và của nền [Lm], ma trận Eshelby [Sr] [Phụ lục A.1] Tiếp đến Mori – Tanaka sẽ xây dựng một ma trận độ cứng [L] của composite – công thức (2.5)

Nếu composite là sợi ngắn,có hướng sợi bất kì, ma trận độ cứng [Lc] của loại này

sẽ được tính thông qua việc xoay ma trận độ cứng [L] thông qua ma trận xoay độ hướng sợi [Tr] - công thức (2.6) Sau đó từ ma trận độ cứng [Lc], ta tính được ma trận

độ mềm thông qua quan hệ [S] = [L]-1 và từ ma trận độ mềm [Sc] ta tính được các thông số tính chất cơ học của composite từ các hệ số thành phần ma trận theo công thức (2.7)

Nếu composite là loại có sợi ngắn, nhưng cùng hướng sợi (một trường hợp đặc biệt của loại sợi ngắn, hướng bất kì) Thì ma trận [L] cũng chính là ma trận độ cứng của loại composite này và khi đó ta tìm được ma trận độ mềm [S] thông qua quan hệ

Hình 2.5 – Minh họa các hệ trục hướng sợi của phần tử sợi composite

Giả sử trường vật liệu là isotropic, nếu biết được các thông số thành phần của sợi và nền gồm có V V f, m,E f,E m,v v f, m,L d/ Ma trận độ mềm của sợi [Sr] và ma trận

độ mềm của nền [Sm] [11] Khi đó ma trận độ cứng của sợi [Lr] và của nền [Lm] được tính theo quan hệ sau: [S] = [L]-1

Trong đó: [S] và [L] là những ma trận đối xứng

Mô hình Mori – Tanaka sẽ dựa vào ma trận Eshelby – là ma trận được xây dựng dựa trên dạng hình học của sợi [Phụ lục A.1] để xây dựng ma trận độ cứng cho N họ sợi trong hai trường hợp như sau

2.2.1 Composite sợi ngắn, hướng sợi bất kì

Ma trận độ cứng của composite sợi ngắn, hướng sợi bất kì được biểu diễn thông qua hàm hướng sợi mô tả trong mô hình Mori – Tanaka như sau:

1 1

Sau khi tính được ma trận độ cứng của composite bằng cách mô hình đồng nhất

ta sẽ tìm được ma trận độ mềm thông qua quan hệ: [S] = [L]-1

Và tính được các thông số tính chất của composite sợi ngắn, hướng bất kì thông qua quan hệ sau:

Đây là trường hợp đặc biệt của loại sợi ngắn, hướng sợi bất kì, ở trường hợp này các sợi cùng có hướng như nhau Ma trận độ cứng khi đó được đơn giản hóa cho N họ sợi như sau:

1 1

24

CHƯƠNG 3 KẾT QUẢ MÔ HÌNH HÓA VẬT LIỆU COMPOSITE

Kết quả sau khi mô hình hóa composite sợi ngắn theo mô hình Mori – Tanaka sẽ thu được các kết quả về module đàn hồi của composite gần như chính xác nhất Các bước kiểm nghiệm và so sánh kết quả của mô hình với các kết quả thí nghiệm sau sẽ cho thấy được sự tin cậy của mô hình đã xây dựng và tạo thêm một công cụ trong việc

mô hình hóa nhanh hơn nhờ giao diện mô hình được xây dựng trên ứng dụng của matlab Không những thế các kết quả kiểm nghiệm của mô hình sẽ được sử dụng để

mô phỏng trong các chương trình phần tử hữu hạn phục vụ cho việc phân tích ứng xử của composite nhanh và chính xác hơn

3.1 SỢI ĐƠN HƯỚNG (UNIDIRECTIONAL FIBER)

3.1.1 Chương trình tính toán tính chất cơ học của composite sợi unidirectional

Mô hình xây dựng giao diện chương trình tính toán trên Matlab dựa vào mô hình bài toán đã trình bày ở phần 2.2 Phần tiếp theo đây sẽ trình bày trình tự các bước xây dựng giao diện, và các bước thiết lập thông số dùng để tính toán các module đàn hồi cho composite dựa vào các thông số đầu vào của các thành phần

Với phần mềm matlab, chúng ta sử dụng công cụ GUIDE để thiết lập giao diện tính toán cho bài toán Trình tự, cách trình bày và chi tiết các bước thực hiện trên Matlab được trình bày chi tiết ở Phụ lục A.2 Sau khi hoàn tất giao diện chương trình

là bước tính toán thử để kiểm tra chương trình và kiểm nghiệm một vài kết quả với các kết quả đã có của một số loại composite trình bày ở phần 1.2.3 Dưới đây là các bước tính toán với chương trình tính toán trên giao diện GUIDE Matlab

Bước 1: Đăng nhập vào giao diện chính của chương trình, chọn loại composite

có hướng sợi là Unidirectional

25 Bước 2: Cửa sổ mới xuất hiện, ta chọn loại cấu trúc sợi của composite

Bước 3: Cửa sổ tính toán hiện ra, ta nhập các thông số đầu vào và bắt đầu tính toán

26

Để kiểm chứng chương trình xây dựng trên, ta so sánh kết quả của chương trình với các số liệu về thành phần composite có sẵn và composite có sẵn ở bảng kết quả thí nghiệm – Bảng 1.1 và Bảng 1.2 Hai loại composite được dùng để kiểm chứng trong phần này là composite Glass/Epoxy và composite Graphite/Epoxy

 Với composite Glass/Epoxy 45 % sợi, các thông số đầu vào của vật liệu sợi và nền cần thiết để kiểm chứng với mô hình như sau:

Module đàn hồi theo phương dọc của sợi: Er = 85 GPa Module đàn hồi theo phương ngang của sợi: Er = 85 GPa Module đàn hồi của nền: Em = 3.4 GPa

Hệ số Poisson của sợi: υ1 = 0.2

Hệ số Poisson của nền: υ0 = 0.3 Chiều dài của sợi: L = 6 mm Đường kính của sợi: d = 0.02 mm

Tỷ lệ sợi: f = 0.45 Sau khi có đầy đủ các thông số cần thiết, nhập các thông số vào giao diện chương trình tính toán trên GUIDE để bắt đầu chương trình tính

Sau đó nhấn nút “Tính toán” để chương trình xuất kết quả:

27

Kết quả thu được từ chương trình mô hình hóa cho loại composite 45% sợi như sau:

 Young’s module phương dọc trục chính 1: E1 = 40 GPa

 Young’s module theo phương 2 và 3: E2 = E3 = 7.74 GPa

 Shear module: G12 = 3.17 GPa

So sánh kết quả của chương trình trên với kết quả thực nghiệm của cùng một loại mô hình composite Glass/Epoxy đã trình bày ở mục 1.2.3

Bảng 3.1 – Bảng so sánh giữa kết quả thực nghiệm và kết quả mô hình composite loại Glass/Epoxy 45% sợi

Thông

số

Kết quả mô hình composite Glass/Epoxy

Thực nghiệm chi tiết composite Glass/Epoxy

Sai số chính

Hệ số Poisson của sợi: υ1 = 0.3

Hệ số Poisson của nền: υ0 = 0.3 Chiều dài của sợi: L = 6 mm Đường kính của sợi: d = 0.02 mm

Tỷ lệ sợi: f = 0.7

Và kết quả thu được từ chương trình mô hình hóa cho composite Graphite/Epoxy

70 % sợi như sau:

 Young’s module phương dọc trục chính 1: E1 = 162 GPa

 Young’s module theo phương 2 và 3: E2 = E3 = 10.1 GPa

 Shear module: G12 = 6.86 GPa

So sánh kết quả thu được ở trên với kết quả thực nghiệm mô hình composite Graphite/Epoxy có các thông số về tính chất cơ học đã trình bày ở mục 1.2.3 ta có được bảng so sánh sau: