200 câu hỏi trắc nghiệm toán 12 ôn thi đại học 2017

Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng xcm, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp.. Thể tích khố

200 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

3

a blog log a log b6

C©u 2 : Cho hàm số 3 2

3 3 1

y= − +x x − +x Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên R B Hàm số đạt cực đại tại x=1

C Hàm số luôn đồng biến trên R D Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

C©u 3 : Cho hai số thực dương a,b với a≠1 Khằng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

C©u 12 : Cho hàm số y x= 4−2mx2 +m3−m2 với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành

tại hai điểm phân biệt

C©u 13 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây

để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A. x=6cm B. x=2cm C. x=4cm D. x=3cm

C©u 14 : Một người đi xe đạp dự định trong buổi sáng đi hết quãng đường 60km Khi đi được 12 quãng

đường, anh ta thấy vận tốc của mình chỉ bằng 23 vận tốc dự định, anh ta bèn đạp nhanh hơn vận tốc

dự định 3km/h, đến nơi anh ta vẫn chậm mất 45 phút Hỏi vận tốc dự định của người đi xe đạp là bao nhiêu?

C©u 18 : Cho a > 0 và a ≠ 1, x và y là hai số dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. loga logloga

a

x x

y = y B logb x=log loga x b a

x

C©u 20 : Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y x= và y= x quay xung quanh trục Ox Thể tích của

khối tròn xoay tạo thành bằng:

6

π

D V =π

C©u 21 : Cho số phức z= −3 4i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 4i B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i.

C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i D Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng -4i.

C©u 22 : Tính tích phân của hàm sốy=sin 22 x =

C©u 27 : Trong không gian cho tam giác vuông cân tại A (AB=AC), có cạnh BC = 60cm Gọi (C) là đường

tròn ngoại tiếp tam giác ABC Thể tích khối cầu được tạo nên khi quay (C) xung quanh đường thẳngchứa cạnh BC là:

C©u 31 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA= 3a Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

C©u 33 : Cho ha hàm số y= f x1( ) và y= f x2( ) liên tục trên đoạn [ ]a b Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi ;

đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b Giả sử f x1( ) ≥ f x2( ),∀ ∈x [ ]a b; Khi đó diện tích của hình D là :

C©u 36 : Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4) Gọi M là điểm nằm trên

cạnh BC sao cho MC = 2MB Độ dài đoạn AM là:

C©u 38 : Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh bằng a Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay

khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB là:

trụ tròn xoay được tạo nên khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB

có diện tích xung quanh là:

x m

=+ đạt cực đại tại x=2

−

=

C©u 47 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?

C©u 48 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau bao

nhiêu năm người đó thu được gấp ba số tiền ban đầu?

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

ĐỀ THI THỬ SỐ 2

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN

(Đề gồm có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một

hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A y x= 4−2x2−3 B y= − +x4 2x2+1

C y= +x3 2x−3 D y= − −x2 2x+1

Câu 2 Cho hàm số y= f x( ) có lim ( )x→1+ f x = +∞ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiện cận đứng.

B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1.

C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x= −1.

D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng x=1 và x= −1.

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Câu 7 Biết rằng đường thẳng x=2 cắt đồ thị hàm số y x= 4−2x2 tại điểm duy nhất, kí hiệu

(x y0; 0) là tọa độ của điểm đó Tìm y0.

A y0 =24 B y0 =8 C y0 =2 D y0 = −1

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 1 4 2 3

y= x −mx + có cực tiểu mà không có cực đại.

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 2 2

4

x y

log 2017

b a

a

Câu 21 Ông B gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền 20 triệu đồng, với lãi suất

0,8%/tháng Hỏi sau 5 năm số tiền m trong sổ tiết kiệm của ông B là bao nhiêu ? Biết rằng,

lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông B gửi tiết kiệm.

−

=+ , trục tung Tính thể

tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

.12

.2

.3

V a

Câu 36 Trong không gian, cho hình hình chữ nhật ABCD có cạnh bằng AB=2, BC =4 Gọi

I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục

IH ta được một hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.

Câu 37 Cho hình chóp đều S ABCD , biết hình chóp này có chiều cao bằng 4a và độ dài cạnh bên bằng 5a Tính thể tích V của khối chóp S ABCD .

A V=100a3 B V=72a3 C V=24a3 D V=36 a3

Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc với

mặt phẳng đáy và góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằng 45

a

3

34

a

3

312

a

Câu 39 Cho hình chóp S.ABC có bốn đỉnh đều nằm trên một mặt cầu, SA a= , SB b= ,

SC c= và ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc Tính thể tích V của khối cầu được tạo nên

bởi khối cầu đó.

Câu 40 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông có AC =2a và cạnh

bên là 2a Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đó.

Câu 41 Một nhà sản xuất sữa cần thiết kế một loại bao bì dạng hình hộp chữ nhật có đáy là

hình vuông để chứa được thể tích 1dm3 Nhà sản xuất cần thiết kế hộp sữa có độ dài cạnh đáy

là x và chiều cao h của hộp sữa như thế nào để ít tốn chi phí nhất ?

A x h= =1(dm) B h=2 (x dm). C h=4 (x dm). D x h= =2(dm).

Câu 42 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O r; ) và ( )O r'; Khoảng cách giữa hai đáy

là OO' =r 3 Một hình nón có đỉnh là O' và có đáy là hình tròn (O r; ) Gọi S1 là diện tích xung quanh của hình trụ và S2là diện tích xung quanh của hình nón Tính tỉ số

diện tích của 1

2

S S

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5) và C(-1;

4; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C đã cho.

Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) α : 5x y+ − − =3z 2 0 và

( ) β : 2x my+ − + =3z 1 0, m là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của m để hai mặt phẳng ( ) α

và ( ) β vuông góc với nhau.

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm A(2; 3; 4) và mặt phẳng

( ) α : 2x+3y z+ −17 0= Tìm tạo độ M nằm trên Oz sao cho M cách đều A và mặt phẳng ( ) α

Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x+6y− −3z 22 0= và

mặt cầu ( )S :x2 +y2+ −z2 2x−2z m− 2 =0, m là tham số thực Tìm tất cả các giạ trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có diện tích bằng 2π

A m=3 B m= −3 C m= ±3. D m=0.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

C©u 4 : Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:

C©u 5 :

Tích phân

1 2 0(3 2 1)

I =∫ x + x− dx bằng:

C©u 6 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i Tìm

mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

C©u 7 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) 2x= 3−3x2−12x 10+ trên đoạn [−3;3] là:

C©u 13 : Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A z.z = a2 - b2 B z - z = 2ª C. 2 2

z = z D z + z = 2bi

C©u 21 : Cho log b 0a > khi đó phát biểu nào sau đây là đúng nhất

A a, b R∈ và cùng lớn hơn 1 hoặc a, b (0;1)∈ B a, b R∈ và cùng lớn hơn 1

Hỏi phương trình tham số nào sau đây cũng là

phương trình tham số của (d)

A.

123

C©u 29 : Cho hình chóp tam giác S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên SA vuông góc

với mặt đáy và SB =a 5 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

= có nghiệm là

C©u 33 : Phương trình x

2log (5 2 ) 2 x− = − có 2 nghiệm là a và b thì a+b+ab là

là

C©u 36 : Cho khối tứ diện ABCD Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D Bằng hai

mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện:

A AMCN, AMND, AMCD, BMCN B AMCD, AMND, BMCN, BMND

C BMCD, BMND, AMCN, AMDN D AMCD, AMND, BMCN, BMND

C©u 37 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1 0 3; ; ) và có vectơ pháp tuyến

A tăng 6 lần B tăng 4 lần C tăng 2 lần D tăng 8 lần

C©u 40 : Tính đạo hàm của hàm số y ln(sinx)=

với S Khẳng định nào sau đây là đúng

1. '. '. '3

C©u 48 : Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2, cạnh bên SAvuông

góc với mặt đáy và SC =a 5 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác

định

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; ) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; )

C©u 50 :

Tích phân

1

2 0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SÓC TRĂNG

ĐỀ THI THỬ SỐ 4

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Môn: TOÁN

(Đề gồm có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1.Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a Tính

diện tích xung quanh S xq của hình nón đó.

A. S xq =2πa2 B.

2

22

1

a A a

=+ .

Câu 5. Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ' ' 'là tam giác vuông cân tại A có cạnh BC a= 2 và biết' 3

A B= a Thể tích V của khối lăng trụ đó

Câu 11 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 4 2 2 3

Câu 12 Choa b, là các số thực với 1 a b< < Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng ?

A. 1 log< a b<logb a. B. loga b< <1 logb a. C. logb a<loga b<1 D.logb a< <1 loga b.

Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có ABCDlà hình vuông cạnh 2a, SA⊥(ABCD) Góc giữa SC và đáybằng 600 và M là trung điểm của SB Tính thể tích V của khối chóp MBCD

a

3 63

a

3

8 63

2 2 a

a ab = + b C. 2

1log ( ) log

A Hàm số đồng biến trên ¡ C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1)và(1;+∞).

B Hàm số nghịch biến trên ¡ D Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;1)và(1;+∞).

Câu 24 Hãy tìm hệ số góc k của tiếp tuyến ( )d của đồ thị hàm số y=x2−2x+3tại điểm x0 =2.

− có đồ thị ( )C Hãy viết phường trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng( ) :d y= − +3x 2017.

A.y= − −3x 1. B.y= − +3x 11;y= − −3x 1 C.y=3x+11 D.y= − +3x 11

Câu 29. Cho hàm số y=x4+2x2−3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên (0;+∞). B.Hàm số nghịch biến trên (0;+∞).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ +∞; ). D Hàm số đồng biến trên các khoảng(−∞;0)và(0;+∞).

Câu 31 Trong không gian, cho ∆ABC vuông tại A , cạnh AB=4,AC=3 Tính thể tích V của khối nón

khi quay ∆ABC quanh trục AB

a M

b

 

=  ÷  B.

30 7

b M a

 

=  ÷  C.

7 30

b M a

 

=  ÷  D.

30 7

a M b

 

=  ÷ 

Câu 34 Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh 2a Gọi I và H lần lượt là trung điểm các cạnh

AB và CD Khi quay hình vuông đó quanh trục IH ta được một hình tròn xoay Tính thể tích V

của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên

A.V =2πa3. B.

314

=+ trên đoạn

[ ]0;1 bằng 2−

A.m=1 B.m= −1; m=2 C.m=3; m=4 D.m= −2;m=3.

Câu 37. Cho hàm số y= − +x3 3x2−4x+5 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A.Hàm số đồng biến trên khoảng ( 6;0)− . B.Hàm số nghịch biến trên ¡

C Hàm số đồng biến trên ¡ D Hàm số đồng biến trên (0;+∞).

Câu 38. Hãy viết phương trình tiếp tuyến ( )d của đồ thị hàm số y= − +x3 2x−2tại điểm M(1; 1)−

A.y x= . B.y x= +2. C.y= −x. D.y= − −x 2.

Câu 39. Từ một tấm tôn hình chữ nhất kích thước 50cmx 240cm, người ta làm các thùng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cmtheo hai cách sau (xem hình minh họa bên dưới) :

 Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng

 Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh củamột thùng

Kí hiệu V1là thể tích thùng gò theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò theo cách 2 Tính tỉ số

V

12

V

1

14

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x= −2và đạt cực tiểu tại x=0.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0và giá trị nhỏ nhất bằng 4−

C. Hàm số có đúng một cực trị

Câu 43. Một hình trụ có bán kính đáy r=5cm và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm Tính diện tích toànphần S tpcủa hình trụ đó.

A. S tp =120π2. B. S tp =95π2. C. S tp =95π. D. S tp =120π .

Câu 44. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA⊥(ABCD) và SA a= Tính diện

tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó

Câu 48 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông có cạnh a Mặt

bên SABlà tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD Tính

thể tích V của khối chóp S ABCD

A. 3

3

V =a B.

3 22

a

V = C.

3 32

a

V = D.

3 36

=+ C. 1

x y x

=

− D. 1

x y x

B= .