Vô số Nằm trong một mặt trụ Câu 86: Cho lăng trụ ABCD .A’B’C’D’ hình chiếu vuông góc A’ lên ABCD trùng với trung I điểm AC, đường cao là A.. Câu 88: Số đỉnh của một hình bát diện đều là
Trang 1150 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
Câu 1: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
4
mx y
x m
nghịch biến trên từng khoảng xác định
A 2 m 2 B
2 2
m m
2 2
m m
Câu 2: Hàm số yx33x21 có tập xác định là:
A ;1 B 0;2 C D 2;
Câu 3: Số điểm cực trị của hàm số
3 1
7 3
y x x
là:
Câu 4: GTLN và NTNN ysin2x 2cosx2 lần lượt là:
Câu 5: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
3 3
mx y x
đồng biến trên từng khoảng xác định
Câu 6: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y x 33x2mx m 2 có cực đại và cực tiểu
Câu 7: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x 2
y -
1
A
2 1
2
x
y
x
1
2 1
x y x
1 2
x y x
3 2
x y x
Câu 8: Hàm số
4 1 2
x
đồng biến trên khoảng
A ;0 B 1; C ; 1 D 3;4
Câu 9: Số điểm cực đại của hàm số y x 4100 là:
Câu 10: Các khoảng đồng biến của hàm số y2x3 3x21 là:
A 0;1 B 1;1 C D ;0 1;
Trang 2Câu 11: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số 3 2 2 2
yx x m x m
có cực trị
Câu 12: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số
3 2 1
3
y x x x
A Có hệ số góc dương B Song song với đường thẳng x 1
C Song song với trục hoành D Có hệ số góc bằng -1
Câu 13: Cho hàm số f x x3 x2 x Chọn phát biểu sai:
A Đồ thị của hàm số không có đường tiệm cận
B Hàm số có 2 điểm cực đại và một điểm cực tiểu
C Hàm số xác định trên
D Hàm số có 2 điểm cực trị
Câu 14: Hàm số
2 5 3
x y x
đồng biến trên:
A \ 3 B C ;3 D 3;
Câu 15: Cho hàm số y x 33x Chọn phát biểu đúng:
A Hàm số không có cực trị
B Hàm số đạt cực đại tại x 1
C Hàm số đạt cực tiểu tại x 1
D Hàm số đạt cực đại tại x 1và đạt cực tiểu tại x 1
Câu 16: Hàm số
2 1
x y x
xác định trên khoảng:
A 1; B ;1 1; C D ;1
Câu 17: Các khoảng nghịch biến của hàm số y2x3 3x2 3 là:
A ;1 1; B 1;1 C \ 0;1 D 0;1
Câu 18: GTLN và NTNN y2x44x23 trên đoạn 0;2 lần lượt là:
A 6 và -13 B 5 và -13 C 6 và -12 D 6 và -31
Câu 19: GTLN và NTNN
2 1
y x x x
trên đoạn 0;3 lần lượt là:
A 1 và -3 B
7
3 và 1 C 1 và
7 3
D 1 và -7
Câu 20: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1 1
x y
x
là:
Câu 21: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
1
3
y x m x x
đồng biến trên :
A
1
3
m
m
1 3
m m
C 3 m 1 D 3 m 1
Trang 3Câu 22: Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
1
3 3
y x mx mx
nghịch biến trên
A 0 m1 B 0 m 1 C
1 0
m m
1 0
m m
Câu 23: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A y x 3 3x1 B y x 33x21 C y x 3 3x21 D y x 3 3x23x1
Câu 24: Các điểm cực tiểu của hàm số y x 43x2 2 là:
A x 1 B x 5 C x1;x2 D x 0
Câu 25: Cho hàm số y x43x21 Chọn phát biểu đúng
A Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt
B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt
C Đồ thị hàm số không cắt trục hoành
D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Câu 26: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
A (3−4)2 =3 -6 B (3−4)2 =3 -8 C (3−4)2 =3 -6 D (3−4)2 =3 -2
Câu 27: Rút gọn biểu thức A =
a
1
4( a
7 4
+ a
3
4)
a−
1
3( a
4 3
+ a
1
3)
1
1
a+1
Câu 28: Tập xác định của hàm số y = (x2- x – 6)-10 là
A D ( 3;2) B D=R\{0} C R\{3;-2} D D ; 3 2;
Câu 29: Tập xác định của hàm số y= x
−5 4
là
Trang 4A.D (0;) B D = R\{0} C D ( ;0) D D= R
Câu 30: Cho f(x) = x3 x
2 3 Tính f’(1) A
11
3
Câu 31: Cho log35 = a Tính log2515 theo a
A
1
a
1+a
2a 1+a
Câu 32:Cho các số thực dương a , b , với a ¿ 1 Khẳng định nào sau đây đúng
A log√
3
3(1+loga b )
B log√
3
2(1+loga b )
C log√
3
3
√ab= 1
6(1+loga b )
Câu 33: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A lnx > 1 ⇔ x > e B log1/2x < 0 ⇔ 0<x<1
C log1/3a > log1/3b ⇔ b > a>0 D.log1/2 a = log1/2b ⇔ a = b> 0
Câu 34:Trong các kết quả sau kết quả nào đúng
A.
log34= 1
log43 B log 3 3 1 log3 3 3 C
log34=− 1
log43 D 3
1 log 3 3
2
Câu 35:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hàm số y = log1/2 x đồng biến trên R
B Hàm số y = log2x nghịch biến trên R
C Đồ thị hàm số y = log2x luôn đi qua điểm (1 ; 0)
D Đồ thị của hai hàm số y = log2x và y = log1/2x đối xứng qua trục tung
Câu 36:Hàm số y = log|x2-1| có tập xác định là
Câu 37:Tính đạo hàm của hàm số y = 17x
A y’ = 17x B y’ =
17x
ln 17 C y’ = 17xln17 D y’ = 17xlog17 Câu 38: Tính đạo hàm của hàm số y = log5x
A y’ =
1
5x
ln 5
Câu 39: Tìm Tập Xác Định của hàm số y = log
x+1
2−x
Câu 40: y =
log1
5
(√x2+x−2−x )
có tập xác địnhlà:
A (-; -2] B [1; +) C (-; -2] (2; +) D [-2; 2)
Trang 5Câu 41: Nghiệm của phương trình log (x2-1) =log(x-3) là
A.x 1 B Vô nghiệm C.x=1 D x 4
Câu 42:Giải phương trình log3(4 x – 3) = 2
Câu 43: Giải phương trình 3x2−x+3=27x
A x = -1 ; x = 3 B x =3 C x = 1 D x = 1 ; x = 3
Câu 44:Giải phương trình 3x.4x2=1
A x=0 B x = 0 ; x = log43 C x = 0 ; x = -log43 D x = log34
Câu 45: Cho P = 100 triệu đồng , r = 8% năm ,n= 2 Tính số tiền thu được cả vốn lẫn lãi sau 2 năm định kì 2 tháng
A 116,64 B 116,986 C 117,105 D 117,227
Câu 46: Nghiệm của bất phương trình log0,1x < log0,12 là
A.x 2 B x< (0,1)2 C.x < 2 D.x 2
Câu 47:Tập nghiệm của bpt log5( 4x – 1 ) > 1 là
A
1
4<x <+ ∞ B
1
3<x <2 C. x<
3
3
2<x
Câu 48:Tập nghiệm của bpt (12)log2 (x2−4)
<1
là:
A.(- ∞ ;-2) ¿ (2; + ∞ ) B.(- ∞ ;- √5 ) ¿ ( √5 ; + ∞ )
C (- √5 ; √5 ) D.(- √5 ;-2) ¿ (2; √5 )
Câu 49: Nghiệm của bất phương trình: 9x – 3x+1 – 4 > 0
A (0; log34) B.(- ∞ ;0) ¿ (log34;+ ∞ ) C (- ∞ ;log34) D (log34;+ ∞ ) Câu 50: Tập nghiệm của bpt log2
1−2 x
x <0 là
A
1
3<x <
1
1
1
3≤x<
1
0<x≤1
3
Câu 51 : Tìm họ nguyên hàm F(x) = ∫−8 x+1dx
1
8ln|1−8x|
1
8ln|1−8 x|+C
Câu 52 :Gọi F(x) = ∫(2x+1)11dx F(x) bằng biểu thức nào sau đây
A
1
24 (2x +1)
12
+C
B
1
22(2 x+1 )
12
+C
C
1
12(2 x+1 )
12
+C
D
1
12 ln(2 x+1 )
12
+C
Câu 53: Tính tích phân I= ∫
0 1
x.e 2x dx
Trang 6A
1
4(e
2 −1)
B
1
4(e
2 +1)
C
1
2(e
2 −1)
D
1
2(e
2 +1)
Câu 54: Tính tích phân I =
∫
2
1
√1−x2dx
A
π
8+
1
π
2+
3 4
C
π
8−
1
π
2−
3 4
Câu 55: Tính tích phân I = ∫
0
π
2
cos x e(1+sin x)dx
π
2−1
Câu 56: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=
3 x+5
2 x+2 , trục hoành và các đường thẳng x = 0 ; x= 2
Câu 57: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y +x2 -5 = 0; x + y – 3 = 0
9 2
C S =
11
7 2
Câu58 : Tính thể tích vật thể giới hạn bởi các đường y = -x2 + 5 và y = 3 – x khi quay quanh trục Ox
53
15π
C
153
31
13π
Câu 59: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi
y= (2 x +1)
1
3
,x = 0 , y = 3, quay quanh trục oy
A V =
480
460
5 π
C
450
490
9 π
Câu 60: Viết công thức thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang cong , giới hạn bởi đồ thị hàm số x = g(y) , trục oy và 2 đường thẳng y = a; y = b (a < b) , xung quanh trục Oy
Trang 7A V =π∫
a
b
g2(y )dy
B V =∫
a
b
g2(y)dy
C V =π∫
a
b
g ( y)dy
D V =π∫
a
b
|g ( y)|dy
Câu 61 : Cho số phức z = -1 – 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2
B Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng – 2i
C Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng - 2
D Phần thực bằng - 1 và phần ảo bằng 2
Câu 62 : Cho số phức z = - 3 + 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng 2i
B Phần thực bằng -3 và phần ảo bằng – 2
C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2
D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 2
Câu 63: Cho hai số phức z1 = 1+ i và z2 = 2 + 3i Tính môđun của số phức
z1 + z2
A z1 z2 5 B z1 z2 7
C z1 z2 25 D z1 z2 1
C©u 64: Sè phøc liªn hîp cña sè phøc z = a + bi lµ sè phøc:
A z = -a + bi B z= b - ai C z = -a - bi D z = a - bi
C©u 65: Cho sè phøc z = a + bi Sè phøc z2 cã phÇn ¶o lµ :
A ab B 2a b2 2 C a b2 2 D 2ab
Câu 66: Cho hai số phức z1 = - 1+ 2 i và z2 = 3 - 4i Tính môđun của số phức
w = 2z1 – z2
A w 13 B w 3
C w 89 D w 89
Câu 67 : Cho số phức z = 3 + 4i Tìm số phức w = iz - z
A w = 7 + 7i B w = - 7 + 7i
C w =1 - i D w = 1 + 7i
Câu 68 : Cho số phức z = -2 + i Tìm số phức w = z z
A w = 5 B w = - 2 - i
C w =- 2 + i D w = 2 – i
Câu 69: Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z2 + 2z + 3 = 0 Tính tổng
T = z1 z2
A T = 6 B T = 6 C T = 3 D T = 2 3
Câu 70 : Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm của phương trình: z2 - 4z + 5 = 0 Tính tổng
T = z12 z2 2
A T =10 B T = 5 C T = 6 D T =2 5
Câu 71 : Tìm số phức liên hợp của z biết ( 1 – 2i)z = 3 + 4i
A z 1 2i B z 1 2i C z 1 2i D z 2 2i
Trang 8Cõu 72: Tỡm phần thực, phần ảo của số phức
z i i
A Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 4
B Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 4i
C Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng 4
D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 0
Cõu 73: Cho số phức z thỏa:
2 1 2
1
i
i
Tỡm mođun của số phức w = z + 1 + i
A w 25 B w 5
C w 7 D w 7
Cõu 74 : Cho số phức z thỏa món
1
i z
i
Tỡm mođun của số phức w=z iz
A w 8 2 B w 16
C w 128 D w 64
Cõu 75: Cho u v , là biểu diễn của 2 số phức: 1 + 3i và 3 – 2i vectơ x 3u 2v biểu diễn
số phức nào?
A 9 + 5i B 9 – 5i C – 9 – 5i D 9 + 3i
Cõu 76 : Gọi A1, A2 lần biểu diễn hỡnh học của số phức: z1 = 1 + 3i, z2 = - 3 + 2i Độ dài đoạn A1A2 bằng:
A 17 B 17 C - 17 D -17
Câu 77: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện
z i 1
là:
A Một đờng thẳng B Một đờng tròn
C Một đoạn thẳng D.Một hình vuông
Câu 78: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Câu 79: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đờng thẳng y = x
Cõu 80: Tỡm số phức z, biết (3+i)z + (1+i)(2+i) = 5 – i
A
4 8
5 5
z i
B
4 8
5 5
z i
C
4 8
5 5
z i
D
4 8
5 5
z i
cõu 81: Cho hỡnh chúp tam giỏc đều cú cạnh đỏy bằng 3a, cạnh bờn bằng 2a thỡ gúc giữa cạnh bờn và mặt đỏy bằng:
Trang 9A.300 B.450 C.600 D.900
Câu 82: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD) Gọi K,H lần lượt là trung điểm AB ,AD Đường cao hình chóp S.ABCD là
A SB B SA C SH D SK
Câu 83: Cho hình cóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=a và AD=3 Cạnh bên SA (ABCD) và SA=a thì góc giữa 2 đường thẳng SB và CD bằng:
A.300 B.450 C.600 D.900
Câu 84: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao là
A AB B AB’ C AC’ D A’A
Câu 85 : Từ một điểm nằm ngoài mặt cầu có thể vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với mặt cầu:
A.1
B Vô số Nằm trong một mặt phẳng
C Vô số Nằm trong một mặt nón
D Vô số Nằm trong một mặt trụ
Câu 86: Cho lăng trụ ABCD A’B’C’D’ hình chiếu vuông góc A’ lên ABCD trùng với
trung I điểm AC, đường cao là
A A’A B A’B C A’ I D A’C
Câu 87: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
Câu 88: Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
câu 89: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a Thể tích
của (H) bằng:
A
3
2
a
B
3 3 2
a
C
3 3 4
a
D
3 2 3
a
Câu 90: Cho(H) lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác tam giác vuông cân tại B,
AC=a 2 biết góc giữa SB và đáy bằng 600 Thể tích của (H) bằng:
A
Câu 91: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình
chóp là a 2 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
3 6
12
a
B
3 6 4
a
C
3 6
a
D
3 6 6
a
Câu 92: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của hình
chóp là
2
3
a
Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
3 6
18
a
3 6 9
a
C
3 6 3
a
D
3 6 6
a
Trang 10Câu 93: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 5 SA vuông góc với đáy SA =2a 2 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
10 2
3
a
3 2 3
a
C 5a3 2 D
3
2 10 3
a
Câu 94: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 3a Góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A 3a3 6 B
3
2
a
3 6 2
a
3
4
a
Câu 95: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = a, BC = a 3
SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC
A
3
3
a
B
3 18
a
C
3 2
a
D
3 6
a
Câu 96: Cho một hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 2, 1 Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là:
Câu 97 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B AB = a 2 SA vuông góc với đáy và SA = 2
a
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBC)
A
2 12
a
B
2 2
a
C
2 3
a
D
2 6
a
Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA a 3 và vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến mặt phẳng (SAC) bằng
3
6
a
A
2 4
a B
. 2
a C
3 2
a D
Câu 99: Số đỉnh và số cạnh của hình hai mươi mặt là tam giác đều :
A.24 đỉnh và 24 cạnh B.24 đỉnh và 30 cạnh
C.12 đỉnh và 30 cạnh D.12 đỉnh và 24c
Câu 100: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 SA vuông góc với đáy Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
A
3
3
a
B
3 6 3
a
C
3
9
a
D
3 6 9
a
Câu 101: Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA = BC = a, SA
= a vuông góc với đáy Gọi M, N là trung điểm AB và AC Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
1
.
2
A
2 2
B
3 2
C
2 3
D
Trang 11Câu 102: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
3
6
A
3 4
B
3 3
2
D
Câu 103: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm của CD Tính cosin góc giữa AC và BM bằng
3
6
A
3 4
B
3 3
2
D Câu 104: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc ACB
bằng 600 Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC vuông tại S Tính khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC)
A
Câu 105: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là 13, 14, 15 Một mặt cầu tâm o, bán kính R bằng 5 tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng chứa tam giác ABC bằng:
Câu 106: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón là
A S xq .r h B S xq 2 r l C S xq .r l D
2 1 3
xq
S r h
Câu 107: Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ là
A S xq .r l2 B S xq 2 r l C S xq .r l D S xq .r h2
Câu 108: Cho khối nón có chiều dài đường cao là 2a và bán kính đường tròn đáy là a
.Thể tích của khối nón trên là
A V 2 a3 B V 4 a3 C
3 4 3
V a
D
3 2 3
V a
Câu 109: Cho khối trụ có chiều dài đường sinh là 3a và bán kính đường tròn đáy là 2a
.Thể tích của khối trụ trên là
A.V 12 a3 B V 4 a3 C V 18 a3 D V 6 a3
Câu 110: Cho hình nón (N) có độ dài đường sinh là 5cm, chiều cao là 4cm, bán kính đường tròn đáy là 3cm Hỏi S xq và V kn của (N) là
A S xq 15 cm2 và V kn 12 cm3 B S xq 30 cm2 và V kn 36 cm3
C S xq 20 cm2 và V kn 15 cm3 D S xq 15 cm2 và V kn16 cm3
Câu 111: Cho hình trụ (T) có độ dài đường sinh là 5cm, bán kính đường tròn đáy là 3cm Hỏi S xq và V KT của (T) là
A S xq 15 cm2 và V KT 45 cm3 B S xq 30 cm2 và V KT 45 cm3
C S xq 15 cm2 và V KT 15 cm3 D S xq 30 cm2 và V KT 5 cm3
Câu 112: Cho mặt cầu (S) có bán kính là 7a 3 Hỏi diện tích và thể tích khối cầu (S) là
A S 147 a2 và V 343 3a3 B S 588 a và V 1372 a3
C S 588 a2 và V 1372 3a3 D S 588a2 và V 1372 3a3
