Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại hai điểm phân biệt khi : C... Khẳng định nào sau đây đúng?. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.A. Hàm số luụn nghịch biến trờn cỏc khoảng xỏc định C..
Trang 1120 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MễN TOÁN 12
Câu 1 :
Tập xỏc định của hàm số ( 2 )3
1
C. D= −∞ − ∪ +∞( ; 1) (1; ) D. D=Ă \{−1;1}
Câu 2 :
Cho số phức z thỏa món (9 11 )+ i z− − = +2 3i 7 8i Mụđun của số phức ω = + +z 1 2i là:
Câu 3 :
Giỏ trị của m để hàm số y mx 4
x m
+
= + nghịch biến trờn mỗi khoảng xỏc định là:
C m<–2 hoặc m>2 D. − < <2 m 2
Câu 4 : Hàm số 4
2 1
y= x + đồng biến trên khoảng nào ?
; 2
− +∞
B. (0;+∞)
; 2
−∞ −
D. (−∞;0)
Câu 5 :
Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi y= ln x, x=1, x= và Ox.e
Câu 6 :
Số điểm cực trị của hàm số 1 3
7 3
y= − x − +x là :
Câu 7 : Gọi z và 1 z là hai nghiệm phức của phương trỡnh 2 z2+6z+ =10 0 Tớnh giỏ trị của biểu thức
A= z + z
Câu 8 : Cho z = 5 - 3i Tớnh z z+ ta được kết quả:
Câu 9 :
Đạo hàm của hàm số ln 1
2
x y
x
−
=
− là
A.
( ) (1 )
'
y
x x
=
B.
( )3
1 '
2
x y
x
−
=
−
Trang 2C. 2
' 1
x y
x
−
=
−
D.
( ) ( 1 )
'
2 1 ln10
y
x x
=
C©u 10 :
Hµm sè 1 4 2
1 2
y= x − +x nghÞch biÕn trªn kho¶ng
C©u 11 : Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x= −3 5x2+7x−3là:
A. 7 32
;
3 27
÷
B.
(0;–3)
;
3 27
−
D. ( )1;0
C©u 12 : Đạo hàm của hàm số y=2 x là
A. 2 ln 2
' 2
x
y
x
ln 2
x
x
y =
x
=
C©u 13 : Đạo hàm của hàm số 3
y = x là
A.
2 3
1 ' 3
y
x
3
3 '
y
x
=
C.
3
1 ' 2
y
x
3
y
x
=
C©u 14 :
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
x y
-1
2
O
1
2 1
2 1
y= − +x x +
3
2 1
y= − +x x+
C©u 15 : Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= p là
A. V =π
2
B. V =π3
2
Trang 3C. V =π2
2
D. V =π2
C©u 16 :
Hµm sè 2
1
x y x
−
= + cã bao nhiªu ®iÓm cùc trÞ ?
C©u 17 :
Số phức z thỏa mãn phương trình ( ) (2 )
(2 3 )+ i z= −3 2i 2+i là:
11 2
12
11 2
2
C©u 18 : Đạo hàm của hàm số y x = 5tại điểm x= −1 là:
C©u 19 :
Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè 24
2
y x
= +
C©u 20 : Giá trị lớn nhất của hàm số ( 2)
ln 3
y= x x− trên [1 ;2] là
ln
4
B ln 2
4
C©u 21 :
Đạo hàm của hàm số y = ( 2 x − 1 )53 là
A.
( )23
10
3
3
C.
( )23
4
3
3
C©u 22 :
Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z=2+3i là :
C©u 23 : Tính I=∫sin2xdx
A.
I 1 cosx C
2
B. I= cos2x C+
C.
2
D.
2
C©u 24 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Trang 4y= x , y=4x là
Câu 25 : Đồ thị hàm số nào sau đõy cú tiệm cận ngang là trục Ox
4
y x=
Câu 26 :
Các điểm cực tiểu của hàm số y x= 4+3x2+2
Câu 27 : Cỏc khoảng nghịch biến của hàm số y= − +x3 3x2+1 là:
C. (−∞; 2) D. (−∞;0 , 2;) ( +∞)
Câu 28 :
Giỏ trị lớn nhất của hàm số 1
1
x y x
−
= + trờn [0 ;1] là
A. 1
2
B 0
Câu 29 :
Hàm số y mx 1
x m
−
= + đạt giỏ trị lớn nhất trờn đoạn [0 ;1] là
1
3 khi
Câu 30 : Hàm số nào sau đõy nghịch biến trờn khoảng (0;+∞)?
4
y x=
y
x
−
Câu 31 :
Đờng thẳng y m= +1 không cắt đồ thị hàm số 1 4 2
1 2
2
2< <m
2
Câu 32 : Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường:
6
6
S =
6
6
S =
Trang 5Câu 33 :
Hàm số 1 4 2
1 2
y= x − +x đạt cực đại tại điểm xCĐ:
Câu 34 :
Tớnh I =
1 3 0
1 xdx−
∫
3
4
I =
Câu 35 : Cho hàm số y= f x( ) =xe x f " 1( ) =
C. 2
Câu 36 :
Số đờng tiệm cận của đồ thị hàm số 1
1
x y x
−
= + là :
Câu 37 : Đạo hàm của hàm số y = 3 5 − xtại điểm x=4 là:
3
3
C. 1
3
3
−
Câu 38 : Cho hàm số 3 2
y= x − x − Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại hai điểm phân biệt khi :
C. − < < −7 m 2 D. m> −2
Câu 39 :
Cho hàm số 2 1
1
x y x
+
=
− Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm
Câu 40 :
Mụđun của số phức
2
(1 )(2 )
1 2
z
i
= + bằng:
Câu 41 : Phần thực của số phức z thỏa ( ) (2 )
1+i 2−i z= +8 i là:
Câu 42 :
Cho hai số phức z1= +3 3 ,i z2 = −2 3i Giỏ trị của biểu thức z1+z2 là:
Trang 6A 0 B -10
C©u 43 :
Cho hàm số 2 2
1
x y x
−
= + Khẳng định nào sau đây đúng?
A Đồ thị hàm số không có tiệm cận B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
y=2, đường tiệm cận đứng là x=–1
C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
y=2, đường tiệm cận đứng là x=1
D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
y=–1, đường tiệm cận đứng là x=2
C©u 44 : Hai nghiệm phức của phương trình z2−2z+ =3 0 Là:
C©u 45 : Mô đun của số phức ( )3
5 2 1
z= − − −i i là:
C©u 46 :
Hµm sè 3 2
y= x − x − nghÞch biÕn trªn kho¶ng
C©u 47 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx,
y = sinx, x = 0, x = π là
A.
π
0
π
S 0 cosx sinx dx
C.
0
cos sin
π
0
cos sin
C©u 48 :
HS y x= −3 3x2+mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
C©u 49 :
Đạo hàm của hàm số
3
2
y x
= là
A.
4
6 '
y
x
−
x
−
=
C.
5
2 '
y
x
x
=
C©u 50 :
Cho hàm số f x( ) x 11 3
x
−
= + ÷ Kết quả f ' 0( ) là
Trang 7Câu 51 :
Cho sàm số
2 3 1
x y x
− −
= + (C) Chọn phỏt biểu đỳng :
A B Hàm số luụn đồng biến trờn R B A Hàm số luụn nghịch biến trờn cỏc khoảng
xỏc định
C C Hàm số cú tập xỏc định R\{1} D D Hàm số luụn đồng biến trờn cỏc khoảng
xỏc định
Câu 52 : Đạo hàm của hàm số ( 2 )
log 2 3
A.
2 2 '
2 3 ln10
x y
+
=
B.
2
2 2 '
2 3
x y
+
=
C.
1 '
2 3 ln10
y
=
D.
2
1 '
2 3
y
=
Câu 53 : Bảng biến thiờn sau của hàm số nào?
x −∞ -1 1 +∞
y’ 0 + 0
-y +∞ 0
A. y x= 4−2x2−3 B. y= − +x3 3x−2
C. y x= − +3 3x 2 D. y= − +x4 2x2−5
Câu 54 :
Tớnh I =∫x x2+1dx
A.
3
B. I=3( )x2+ 1 x2 + + 1 C
4
C. I=1( )x2+ 1 x2+ + 1 C
3
D.
3
Câu 55 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=2x3−3x2−2 tại điểm x=2có hệ số góc là
Câu 56 : Cho hàm số y= f x( ) cú tiếp tuyến d Biết d vuụng gúc với đường thẳng y= − +2x 3 Hệ số gúc
của d là:
2
−
2
Câu 57 : Tỡm nguyờn hàm của cỏc hàm sốf x( ) = +x 2cosx
A.
2
B.
2
C.
2
D.
2
Trang 8Câu 58 :
Tớnh I=∫1e x xdxln
4
e
4
e
I = +
2
e
2
I =
Câu 59 : Gọi
1, 2
z z là hai nghiệm phức của phương trỡnh z2+5z+ =7 0 Khi đú z12+ z22 bằng:
Câu 60 : Diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y x= 3 và trục hoành và hai đường thẳng x=-1,
x=2 là
3 2
−
1
−
= ∫
3 1
−
2
−
= ∫
Câu 61 : Đạo hàm của hàm số ( 2x 1 ) 2
y e= − là
A. ( 2 1 ) 2( )
C. ( 2 1 )
' 2 x
' 4 x
Câu 62 :
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2
4
x y x
−
=
−
Câu 63 :
Tớnh 2( 4 2 )
0
Câu 64 : Tập xỏc định của hàm số y=ln(x−1) là
Câu 65 :
Đạo hàm của hàm số y x = 34 là
4 3 ' 4
' 4
y = − x−
4 7 ' 4
' 4
y = x
Câu 66 :
Trang 9Cho hai số phức thỏa z1= +2 3 ,i z2 = − −4 4i Giỏ trị của biểu thức 2z1+z2 là:
Câu 67 : Tập xỏc định của hàm số y=log 2( −x2) là
C. (−∞ −; 2) (∪ 2;+∞) D. (−∞; 2)
Câu 68 :
Tập xỏc định của hàm số ( 2 ) 5
y= x − −x − là:
\ 2;
2
2
C.
( )
3
2
D= −∞ − ∪ +∞
D D=Ă
Câu 69 : số phức liờn hợp của z thỏa món phương trỡnh z(1 3 ) (2 1)(1 )+ i + i+ −i 2= +2 3i là:
A. 13 11
10 10i
10 10+ i
C. 13 11
10 10i
10 10− i
Câu 70 : Số phức liờn hợp của z thỏa món phương trỡnh (1 ) (2 1)(1 3 ) 2z + +i i+ − i = −i là:
2 2 i
−
2 2+ i
C. 5 5
2 2i
− +
Câu 71 : Tớnh I=∫xsinxdx
Câu 72 :
Cho số phức z thỏa món 2 3
1
i z
i
−
=
− Mụđun của số phức z iz+ là:
Câu 73 : Hàm số 4 2
3 2
y x= + x + đồng biến trên khoảng :
Câu 74 :
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2
3
A Có hệ số góc bằng 1 B Song song với trục hoành
C Có hệ số góc dơng D Song song với đờng thẳng x=1
Câu 75 :
Trang 10Cho đồ thị như hỡnh vẽ :
x y
y=m+1
f x ( ) = x 3 -3 ⋅ x 2
-4
O 1 2
Với giỏ trị nào của m thỡ phương trỡnh 3 2
x − x − − =m cú 3 nghiệm phõn biệt ?
A. − < <3 m 1 B. − < < −5 m 1
Câu 76 :
Trong các khẳng định sau về hàm số 2 4
1
−
=
−
x y
x , hãy tìm khẳng định đúng?
A Hàm số có một điểm cực trị B Hàm số luôn nghịch biến trên từng
khoảng xác định
C Hàm số luôn đồng biên trên từng khoảng
xác định D Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu
Câu 77 :
Tớnh I =∫cos3xdx
A.
I 1 cos4x C
4
B.
I 1 cos sin4x x C
4
C.
3
D.
3
Câu 78 :
Phần ảo của số phức z thỏa ( ) (2 )
z= +i − i là:
Câu 79 : Tỡm một nguyờn hàm của cỏc hàm sốf x( )=x2+x
A.
+
2
B.
C.
+
D. x3+x2
Câu 80 :
Giá trị cực tiểu yCTcủa hàm số 1 4 2
1 2
2
2
yCT = −
Câu 81 :
Giá trị cực đại yCĐcủa hàm số 1 4 2
1 2
Trang 11A. 1
2
2
yCĐ = −
Câu 82 :
Hàm số 1 4 2
1 2
y= x − +x đồng biến trên khoảng
C. (−1;0) và (1;+∞) D. (− +∞1; )
Câu 83 : Cho hàm số y= − −x4 2x2+1 Khẳng định nào sau đõy đỳng ?
A Đồng biến trờn cỏc khoảng(−1;0 , 1;) ( +∞) B Nghịch biến trờn cỏc khoảng(−1;0 , 1;) ( +∞)
C Nghịch biến trờn khoảng (−∞;0 ,) đồng biến
trờn khoảng (0;+∞)
D Đồng biến trờn khoảng (−∞;0 ,) nghịch biến trờn khoảng (0;+∞)
Câu 84 : Đồ thị hỡnh bờn của hàm số nào ?
1
x y
x
+
= +
1
x y x
−
= +
3
x y
x
−
= +
1
x y
x
−
= +
Câu 85 :
Phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1
1
x y x
+
=
− tại điểm cú hoành độ x0 =2 là
Câu 86 : Cho hàm số 2
4
y= −x Khẳng định nào sau đõy là đỳng?
A Hàm số chỉ cú giỏ trị nhỏ nhất, khụng cú giỏ
trị lớn nhất
B Hàm số đạt giỏ trị lớn nhất là 2
C Hàm số đạt giỏ trị nhỏ nhất là 2 D Hàm số đạt giỏ trị lớn nhất là 4
Câu 87 : Cho hàm số 4 2
1
y x= − −x , phỏt biểu nào sau đõy đỳng?
A.
Hàm số cú 1 cực trị
B Cú 2 cực đại và 1 cực tiểu C.
Cú 2 cực trị
D.
Hàm số đạt cực đại tại x=0
Câu 88 : Hàm số y x= 4+3x2+2nghịch biến trên khoảng :
Câu 89 :
Tọa độ giao điểm của đường thẳng y x= +1 với đồ thị hàm số y x= +3 3x+1 là :
Câu 90 : Tớnh =
∫ x
O
y
-1
2
1
2 1
Trang 12A. I=ln3 C+ B.
+
x
ln3
Câu 91 : Số điểm cực đại của hàm số y x= 4+100là :
Câu 92 :
Hàm số 2
3
x y x
−
= + .
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; ) B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác
định
C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác
Câu 93 :
Cho hàm số 1 3 2 3 1
3
y= x − − +x x Khẳng định nào sau đõy đỳng ?
A Hàm số khụng cú cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 và đạt cực đại tại
x=–1
C Hàm số đạt cực đại tại x=3 và đạt cực tiểu tại
Câu 94 : Tớnh diện tớch hỡnh phẳng giới hạn bởi
2
y= - x +4x- 3, x=0, x= và Ox.3
A 5
3
B 10
3
C 8
3
D 7
3
Câu 95 :
Phần ảo của số phức z thỏa phương trỡnh z+3z= +(2 i) (2−i) là:
Câu 96 :
Tớnh I=∫ (2x+ 3)4dx
5
C. I= 1 2 3( x+ )5+C
10
D. I= 5 2( x+ 3)5+C
Câu 97 :
Phần ảo của số phức z thỏa món ( ) (3 )
z+ = −i i −i là:
Câu 98 :
Hàm số y x= −3 3x2+mx đạt cực tiểu tại x = 2 khi:
Câu 99 :
Tập xỏc định của hàm số ( ) 3
2
Trang 13A. D= −∞( ; 2) B. D=Ă \ 2{ }
Câu
100 : Đạo hàm của hàm số y=(x2−2x+3)e x là
A. y'=(x2+1)e x B. y'=(2x−2)e x
C. y'=(2x+1)e x D. y'=(x2−2x+3)e x
Câu
101 :
HÀm số
1 ( 1) ( 1) 1 3
đồng biến trên tập xác định của nó khi :
Câu
102 : Hàm số y=2x3−3x2−2 đồng biến trên khoảng
Câu
103 : Thể tớch do hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y=3x+1,x=0,x= quay quanh Ox là1
Câu
104 : Tập xỏc định của hàm số log 2 2
1
x y
x
−
−
là
A. (−∞ −; 2) ( )∪ 1; 2 B. (− 2;1) (∪ 2;+∞)
Câu
105 : Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2
1
x y x
−
= + tại điểm (0; 2)M − có dạng :
Câu
106 : Cho số phức z thỏa món z= −(2 3 )(1 )i −i Mụđun của số phức ω = + +1 z z2là:
Câu
107 :
Tớnh I=2
0
.cos
x x dx
π
A.
1 2
1 2
I = − π
C.
4 2
3 2
I = − π
Trang 14108 : Hàm số 2
1
x y x
−
= + đồng biến trên khoảng
C. (−∞ + ∞) D. (−∞ −; 1) và (− +∞1; )
Câu
109 : Cho đồ thị (C) : 3 2 2 3 1
3
x
y= − x + x+ Tỡm phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song đường thẳng y=3x+1
3 3
3
y= x−
3 3
3
y= x−
Câu 110 : Hàm số y x = 3
A Đồng biến trờn R B Nghịch biến trờn khoảng ( 0; +∞ )
C Đồng biến trờn khoảng ( 0; +∞ ) D Nghịch biến trờn khoảng ( −∞ ;0 )
Câu 111 : Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y e x= x( 2−3) trờn [-2 ;2] là
3
6
e
2
1
e
Câu 112 : Số phức z thỏa món: z− + =(2 i) 10 và z z =25 là:
Cõu 113:Chohỡnhchúp S.ABCD cú (SCB) và (SAC) cựngvuụnggúc (ABCD)
Đườngcaohỡnhchúplà
A SB B SA C SC D SD
Cõu 114:Chohỡnhchúpđều SABCD Gọi O làgiaođiểmcủa AC
vàBD.Đưũngcaocủahỡnhchúplà:
A SB B SA C.SO D SD
Cõu 115:Chohỡnhchúp S.ABC cú SA=SB=SC,Tamgiỏc ABC vuụngtạiB.Gọi SH
làđườngcaohỡnhchúp.Khiđú:
A H làtrựctõm tam giỏc ABC B H làtrungđiểm AB
C H làtrọngtõm tam giỏcABC C H làtrungđiểm AC
Cõu 116:Lăngtrụđứng ABC.A’B’C’cúđườngcaolà
A AB B AB’ C AC’ D CC’
Cõu 117: ThểtớchkhốichúpcúdiệntớchđỏyBvàchiềucaohlà:
Trang 15A 1
3
2
V = Bh D V =3Bh
Câu 118: KhốichópđềuS.ABCD cómặtđáylà:
A Hìnhbìnhhành B Hìnhchữnhật C Hìnhthoi D.Hìnhvuông
Câu 119:Cho hìnhchópSABC.Gọi P,Q,R,SlầnlượtlàtrungđiểmcủaSA,AB,BC,CA.Gọi V làthểtíchkhốichóp SABC,V1làthểtíchkhốichópPQRS.Tỉsố
V
V1
là:
A
3
1
B
4
1
C
6
1
D
8 1
Câu 120 :Chohìnhchóp SABC;H làchânđườngvuônggóckẻtừ S xuống
(ABC).Chọnkhẳngđịnhsai:
A
SH
V
ABC
3
=
∆ B d(S,ABC)=
ABC
SABC
S
V
∆
3
C VSABC = SA.S∆ABC
3
1
D
VSABC = SH.S∆ABC
3
1
