Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox.. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục Ox.. Khi quay ∆OIM quanh cạnh góc vuôn
Trang 1120 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12
Câu 1: Tính nguyên hàm 3 1
1
+ +
∫ x x
e dx e
A 1 2
2
x x
e + + +e x C B x C+ C 1 2
2
x x
e − + +e x C D 1 2
2
x
e + +x C
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= 4 − 3x2 + 2 trên đoạn [2; 5]
A min[ ]2;4 = − 6. B
[ ] 2;4 min = − 2. C
[ ] 2;4 min = − 3. D
[ ] 2;4 min 6 =
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng
(P):2x – y – z +3 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P)
6
(x+ 1) +y + − (z 2) = 6
(x+ 1) +y + + (z 2) = 6 D 2 2 2 1
6
x+ +y + +z =
Câu 4: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 600 Tính thể tích của khối chóp đều đó
A 2 3 6
3
3
3
3
a
Câu 5: Tính tích phân ln2xe dx x
0
∫
Câu 6: Hỏi hàm số 4 2 3
x
y= − −x + đồng biến trên khoảng nào ?
2
− +∞
2
−∞ −
Câu 7: Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm số y x= 3 + 3x2 − 4
A yCĐ = 0 B yCĐ = -4 C yCĐ = 1 D yCĐ = -1
Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) y x 3
x 1
+
=
− , trục tung, trục
hoành
A 4 ln 4 3 − B 4ln 4 4 − C 3 4ln 4 − D 4ln 4 3 + .
Câu 9: Số nghiệm của phương trình log (6 7 ) 17 + −x = +x là:
Câu 10: Giá trị của biểu thức: 1 1 1
9
5
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình 2log (x–1)>log (5–x)+12 2 là:
A ( )3;5 B (5; +∞). C (−∞ ;3 ) D (3; +∞)
Trang 2Câu 12: Xét hình phẳng giới hạn bởi y= 2 1 −x y2 , = 2(1 −x) Tính diện tích hình
phẳng
A π
2
Câu 13: Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = π Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình này xung quanh trục Ox
A π +1
π
2
Câu 14: Cho số phức z = 2017 – i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
A Phần thực bằng –2017 và phần ảo bằng –1 B Phần thực bằng 2017 và phần
ảo bằng 1
C Phần thực bằng –2017 và phần ảo bằng –i.D Phần thực bằng 2017 và phần ảo
bằng i.
Câu 15: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 2), mặt phẳng
(P): 2x – y – z +3 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và song song (P)
A (Q): 2x – y – z + 4 = 0 B (Q): 2x –2y – z + 4 = 0
C (Q): x – y – z + 4 = 0 D (Q): 2x – y – 2z + 4 = 0
Câu 16: Nghiệm của phương trình 3 2
2x = 3 x là:
3
log (log 3)
1 log 2
=
Câu 17: Tính tích phân 2
0
sin
π
=∫
A 1
2
Câu 18: Biểu thức: C =
x y xy
x y
+ + (x, y > 0) sau khi rút gọn bằng:
Câu 19: Đạo hàm của hàm số: y=(3x+1)π2 là:
A 4
π
B
3
3 1 2
π( x+ )
C
1 2
3
3 1 2
π
+ ( x )
D
1 2
3
3 1 2
π
+ ( x )
Câu 20: Nghiệm của phương trình log2x+ log4x+ log8x= 11 là:
Câu 21: Biểu thức: E = ( ) 3 1
3 1
5 3 4 5
a
+
−
− − sau khi rút gọn bằng:
Trang 3Câu 22: Tính nguyên hàm ∫(x+1)2dx
x
A 2 52 12
2
5x +C
C 2 52 4 32 12
2
5x + 3x + x +C D 2 52 4 32 12
2
5x + 3x + x +C
Câu 23: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau đây có 4 nghiệm phân
biệt: x4 - 6x2 + - 1 4m = 0
4
m
− < < B m< − 2 C 1
4
4
m>
Câu 24: Tính tích phân 2
2 0
1
x
x
π
=
+
∫
A ln 2 4
2
ln
ln
ln 4
I = π +
Câu 25: Xét hình phẳng giới hạn bởi y= 2 1 −x y2 , = 2(1 −x) Tính thể tích khối tròn
xoay tạo thành khi quay hình phẳng quanh trục Ox
A π +1
4
2
Câu 26: Tìm môđun của số phức z= − 9 15i+ + (2 3 )i 2
Câu 27: Tập xác định của các hàm số: y= log(x2+ +x 1)là:
Câu 28: Cho số thực dương b Viết biểu thức b b12 .13 6b dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ:
A
1
6
1 36
1 30
Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình log 3 3 x< 3 là:
A (9; +∞)
B ( )0; 9
C (−∞ ;9)
D (0; +∞)
Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – z +3
= 0 và đường thẳng d: 3 2 6
x− = y− = z−
Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P)
A M(5; 7; 6) B M(7; 6; 5) C M(5; 6; 7) D M(5; 6; -7)
Câu 31: Số phức z = 3 4i
4 i
−
− bằng
A 16 13i
17 17 − B 16 11i
15 15 − C 9 4i
5 5 − D 9 23i
25 25 −
Câu 32: Thu gọn số phức z = 3 2i 1 i
1 i 3 2i
− + ta được:
Trang 4A z = 21 61i
26 26 + B z = 23 63i
26 26 + C z = 15 55i
26 26 + D z = 2 6 i
13 13 +
Câu 33: Cho số phức z = 1 3i
− + Số phức (z)2 bằng:
A 1 3i
Câu 34: Cho số phức z = 1 3i
− + Số phức 1 + z + z2 bằng:
A 1 3i
Câu 35: Cho số phức z = a + bi Khi đó 1( )
z z
2 + là:
A Một số thực B 2 C Một số thuần ảo D i
Câu 36.Hàm số y= − +x3 6x2− 9x có các khoảng nghịch biến là:
A.( ; −∞ +∞ ) B ( −∞ − ; 4) vµ (0; +∞ ) C ( )1;3 D ( −∞ ;1) vµ (3; +∞ )
Câu 37 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x= − + 3 x2 2là:
A ( )2;0 B 2 50;
3 27
27 2
Câu 38 Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3
3 4
y= x− x là:
A 1; 1
2
−
1
;1 2
−
1
; 1 2
− −
1
;1 2
Câu 39: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1
x y x
−
= + tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:
A -2 B 3 C 2 D 1
Câu 40: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) =x(2 ln x) − trên [2;3] là:
A.e B -2 + 2ln2 C 4-2ln2 D 1
Câu 41: Số nghiệm của phương trình 6.9x− 13.6x+ 6.4x = 0 là:
A.0 B 1 C 2 D 3
Câu 42: Nghiệm của phương trình 2
log x+ 3log 2x 1 0 − = là:
A 1 1;
4 2
B {− − 2; 1} C 1
4
Câu 43: Phương trình 1 2x 1
3
x
= +
÷
có mấy nghiệm:
A.0 B 1 C 2 D 3
Câu 44: Nghiệm của bất phương trình 1 3
9x− − 36.3x− + ≤ 3 0 là:
A.1 ≤ ≤x 3 B 1 ≤ ≤xp 2 C x 1 ≥ D x 3 ≤
Trang 5Câu 45: Tập xác định của hàm số 2
3
y= x + −x là:
A.(-4;3) B (−∞ − ∪ +∞ ; 4) (3; ) C (-4; 3] D R|{ 4} −
Câu 46: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
=
y x e
1 1
2 2 ,x=1, x=2, y=0 quanh trục Ox là:
A π (e2+e) B π (e2−e) C πe2 D πe 3
2
Câu 47: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=
x
4
, y=0, x=1, x=4 quanh trục Ox là:
A 6 π B 4 π C 12 π D 8 π
Câu 48: Giá trị của
π
−
x
4
4 2 0
1 (1 tanx)
cos
bằng :
A 1
5 B
1
3 C
1
2 D
1 4
Câu 49: Kết quả của
−
∫ x dx
x2
1 là:
A 1−x2 +C B − +
−x2 C
1
1 C −x2 +C
1
1 D - 1−x2 +C
Câu 50: diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x= 2 và đường thẳng y=2x là:
A 4
3 B
3
2 C
5
3 D
23 15
Câu 51:Đường thẳng vuông góc với trục hoành và song song với mặt phẳng x+y-3=0
có một vecto chỉ phương là:
A (0;0;1) B (1;0;0) C (1;1;1) D (0;1;0) Câu 52: Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;3;-1) và song song với mặt phẳng (Q): 5x-3y+2z-10=0 có phương trình là:
A 5x-3y+2z+3=0 B 5x-3y+2z+1=0 C 5x-3y+2z-2=0 D 5x-3y+2z-1=0 Câu 53: Cho điểm M(12;-5;6) Tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua trục tung là
A (-12;5;-6) B (12;5;6) C (-12;-5;-6) D.(12;5;-6) Câu 54: Hình bình hành MNPQ với M(1;0;1), N(2;1;2), Q(1;-1;1) Tìm tọa độ P?
A (1;0;2) B (2;0;-2) C(2;0;2) D (2;1;2)
Câu 55: Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
Câu 56: Số đỉnh của hình 20 mặt đều là:
Câu 57: Khối lăng trụ tam giác đều cạnh bằng a có diện tích đáy là:
Trang 6A
3
3
2
a
B
4
a
C 6
3a3
D
3 2 3
a
Câu 58: Cho tam giác OIM vuông tại I, góc ·IOM= 30 0, IM = 1 Khi quay ∆OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay Diện tích xung quanh của hình nón đó là:
Câu 59 : Diện tích mặt cầu có bán kính r là:
A S= 4 πr2 B S= πr2 C S= 3 πr2 D S= 4 πr3
Câu 60: Thể tích khối cầu có bán kính bằng 3 là:
A 3π
Câu 61 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới
đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
C y x= 4 + 2x− 3 D y x= 2 − 2x+ 1
Câu 62 Cho hàm số y= 2017 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A Đồ thị hàm số đã cho không có tiện cận ngang.
B Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y= 2017.
C Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng x= 2017
D Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng y= 0.
Câu 63 Hàm số 3 2
2 1
y x= − x + nghịch biến trên khoảng nào?
A (−∞ ; 0) B 4;
3
4 0;
3
Câu 64 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
2
3 2 1
y
x
=
− trên đoạn [ ]3; 5
A Max y[ ]3; 5 =8 B
[ ] 3; 5
19 2
Max y= C Max y[ ]3; 5 =3 D Max y[ ]3; 5 =9
Câu 65 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số 2
2
mx y
x m
+
= + đồng
biến trên khoảng (1; +∞) .
Câu 66 Tính đạo hàm của hàm số y= 2017x
A y' =2017 ln 2016x B y' =xln 2017
C y' =2017 lnx x D y' =2017 ln 2017x
Câu 67 Giải bất phương trình 3x+ 1 > 27
Trang 7A x> 3 B x> 2 C x< 2 D x< 3
Câu 68 Giải bất phương trình log 3(x+ < 4) log 2 3( −x)
Câu 69 Giải bất phương trình ( 2 ) ( )
A 2;1 (2; )
3
C 2; 2
3
x∈ −
Câu 70 Tính đạo hàm của hàm số y= +(x 2017)π là:
A y' =(x+ 2017)π−1 B y' =πxπ− 1
C y' =π(x+ 2017)π−1 D y' = 2017πxπ− 1
Câu 71 Tìm nguyên hàm của hàm số ( )10
( ) 3 1
f x =∫ x+ dx
A ( )10 (3 1)11
( ) 3 1
3
x
∫
B ( )10 (3 1)10
( ) 3 1
33
x
C ( )10 (3 1)11
( ) 3 1
11
x
D ( )10 (3 1)11
( ) 3 1
33
x
Câu 72 Tính tích phân 2 2
0
sin cos
π
12
4
3
3
I = −
Câu 73 Tính tích phân
1
0
x
I =∫xe dx
A I = 2e+ 1 B I = 1 C I = − 1 D I = 2e− 1
Câu 74 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= − +x2 5 và đồ thị hàm số y= − +x 3.
A 10
3
Câu 75 Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= x3 + 8, trục tung
và truch hoành Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
Trang 8A V = 12π B V = 12 C V = 20π D V = 4π
Câu 76 Cho số phức z= + 1 3i phần ảo của số phức z là:
Câu 77 Kết quả của phép tính 2
1 2
i i
+
Câu 78 Kết quả của phép tính ( )2017
1 i+ là:
A 1 2 + 2017i B 2 1008 − 2 1008i i C 2 1008 + 2 1008i D Không tồn tại
Câu 79 Cho số phức z thỏa mãn (1 −i z) − + = 1 5i 0 Môđun của số phức z là:
Câu 80 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+ + = − 2 i z 3i là đường thẳng:
Câu 81 Trong không gian, cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 Gọi I, H lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB, CD Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta
được một hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
Câu 82 Cho hình chóp đều S ABCD. , biết hình chóp này có chiều cao bằng a 2 và
độ dài cạnh bên bằng a 6 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD.
A =8 3 2
3
a
3
a
3
a
3
a V
Câu 83 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SC với mặt phẳng đáy bằn 60
0
Tính thể tích V
của khối chóp đó
A
3
4
a
4
a
8
a
3
8
a
V =
Câu 84 Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3 Tính thể tích V
của khối chóp đó
A 9
4
4
4
4
V =
Câu 85 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Tính
thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đó.
A 16 3 41
49
7
147
49
a π
Trang 9Câu 86 Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc · 0
45
IOM = và cạnh
IM =a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI
tạo thành một hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay đó
A 2 2
2
a
a
3
a
Câu 87 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(2; 3; 1)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB.
A x y+ + 3z− = 12 0 B x y+ − 2z+ = 3 0
C x y+ − 2z− = 3 0 D x y+ + 3z− = 8 0
Câu 88 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3), B(2; 3; 1) và
C(-1; 2; 0) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm A, B, C đã cho.
A − − 3x 7y+ 2z− = 11 0 B − − 3x 7y+ 2z+ = 11 0
C − + 3x 7y+ 2z− 17 0 = D − + 3x 7y+ 2z+ 17 0 =
Câu 89 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 0) − và mặt phẳng
( ) : 2P x y+ − 2z+ 15 0 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc mặt
phẳng (P).
A ( ) ( ) (2 )2 2
S x− + y+ +z = B ( ) ( ) (2 )2 2
C ( ) ( ) (2 )2 2
S x− + y+ +z = D ( ) ( ) (2 )2 2
Câu 90 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( )P x: + 3y+ 2z 2 0 + = và đường thẳng : 1 1
− Viết phương trình đường
thẳng ∆ đi qua M(2; 2; 4), song song với mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng d.
:
−
:
−
Câu 91: Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y=2x4−3x2−1
B y= − −x4 3x2 − 1
C y x= 4+3x2 −1
3 1
y x= − x −
Trang 10Câu 92: Hàm số 1
x y x
− +
= + nghịch biến trên khoảng
A ; 1
3
−∞ −
1
; 3
− +∞
3
−∞ −
Câu 93: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
1
3 2
+
+
=
x
x
y trên đoạn [0;2016]
Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số 2
16
Câu 95: Số tiệm cận của hàm số 2
1 ( )
x
f x
+
=
− − là:
Câu 96: Biết tập nghiệm của bất phương trình 2log 43( x- 3)- log 23( x+ 3)£ 2 có dạng (a b; ] Giá trị của b
a bằng:
Câu 97: Số nghiệm của phương trình log (26 3 ) 25 − x = là:
Câu 98: Cho hàm số ( ) 4
4 2
= +
x x
được kết quả bằng:
Câu 99: Nghiệm của phương trìnhlog 2x+ log 4x+ log 8x= 0 là:
Câu 100: Số nghiệm của phương trình 3x+ 2x= 3x+ 2là:
Câu 101: Một nguyên hàm của hàm f x( ) =e x là:
A .x e x B x e2 x−1 C e x D e x+1
Câu 102: Một nguyên hàm của hàm f x( ) sin1
x
= là:
A ln tan
2
x
B 1
x
D ln tan x
Câu 103: Tính tích phân:
1 2 0
4 11
5 6
x
+
=
+ +
ò
A ln9
11 ln 2
Câu 104: Tính tích phân: 4 ( )2
1
1
I =ò x- dx
A 9
7
7 ln
11 2
Trang 11Câu 105: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2
2
4
y= - x + x
Câu 106: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z có môđun bằng 1 là một
Câu 107: Tính môđun của số phức z=i.(2-i).(3+i):
Câu 108: Phần ảo của số phức z=i.(2-i).(3+i) là:
Câu 109: Phần thực của số phức ( 2 3i+ )2 là:
Câu 110: Phương trình (x - 1)2016= 0 có bao nhiêu nghiệm phức:
Câu 111: Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng 3 2 cm Thể tích của khối chóp tính theo cm3
là:
Câu 112: Cho tứ diện đều ABCD cạnh 3a Gọi E, F, G, H lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, BCD, CDA, DAB Tính thể tích khối tứ diện EFGH theo a được kết quả là:
A 2 3
12
8
12
8
a
Câu 113: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mp(BCD) và K là trung điểm AH Gọi V1 , V2 lần lượt là thể tích hai khối tứ diện ABCD và KACD Tỉ số 1
2
V
V bằng:
Câu 114: Cho mặt cầu S(O;R) và đường thẳng a cố định Khi đó tập hợp các tiếp
tuyến của mặt cầu song song với a là:
A Một mặt phẳng B Một mặt cầu C Một mặt trụ D Một mặt nón Câu 115: Cho hình nón có chiều cao h và đường sinh hợp với trục 1 góc 450 Diện tích xung quanh hình nón là:
A 2 hπ 2 B 2 hπ C 2 2 hπ 2 D 2 2 hπ
Câu 116: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy
một góc 600.Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a là:
A 6
3
3
12
12
a
Câu 117: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm: A(1;4;2), B(4;1;0),
C(5;-1;1) Tọa độ D để ABCD là hình bình hành là
Câu 118: Tọa độ điểm M thuộc Oz cách đều hai mặt phẳng x+y-z+1=0 và
x-y+z+5=0 là
Trang 12Câu 119: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm: A(1;5;0), B(3;3;6)
và đường thẳng d: 1 1
- Khoảng cách giữa AB và d bằng:
Câu 120: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(-2;-1;9), B(2;3;-7)
và đường thẳng d:
3 4
2 2
y
ì = + ïï
ïï = íï
ï = -ïïî
Xác định tọa độ M thuộc d sao cho tam giác MAB có
diện tích nhỏ nhất:
A (3; 4;-2) B (3;-4;-2) C (-3; 4;-2) D (3; 4; 2)
ĐÁP ÁN
Trang 1329 B 89 A
