Phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác động của hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô mặt cầu (TT)

14 3.3 Xác định hệ số giảm chấn của kết cấu cầu khai thác tại Việt Nam14 CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA VẬN TỐC XE VÀ ĐỘ MẤP MÔ NGẪU NHIÊN MẶT CẦU ĐẾN HIỆU ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA KẾT CẤU NHỊ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI

Công trình được hoàn thành tại: Trường đại học Giao thông vận tải

Người hướng dẫn khoa học:

1 GS.TS Nguyễn Viết Trung

2 PGS.TS Trần Đức Nhiệm Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Đông Anh

Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Bình Hà

Phản biện 3: PGS.TS Bùi Đức Chính

Luận án sẽ được bảo vệ tại Hội đồng đánh giá luận án cấp Trường họp tại Trường đại học Giao thông Vận tải

Vào hồi ……… giờ, ngày …… tháng …… năm ……… …

Có thể tìm hiểu luận án tại:

- Thư viện Quốc gia

- Thư viện Viện Trường đại học Giao thông Vận tải

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI XE 3

1.1 Các tác động của tải trọng di động đối với kết cấu nhịp cầu 3 1.2 Các hướng nghiên cứu ảnh hưởng của hoạt tải (tải trọng di động) đối với công trình cầu 3

1.3 Các mô hình lý thuyết nghiên cứu dao động uốn của dầm dưới tác dụng của tải trọng di động 3

1.3.1 Mô hình 1: không xét khối lượng của tải trọng và dầm 3

1.3.2 Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ kết cấu không có khối lượng 3

1.3.3 Mô hình 3: Mô hình bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm 4

1.3.4 Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm có khối lượng 4

1.3.5 Các mô hình xét đến tải trọng di động do ảnh hưởng mấp mô bề mặt 4

1.4 Tổng quan về nghiên cứu dao động của xe và tương tác cầu-xe 5

1.4.1 Giới thiệu 5

1.4.2 Đánh giá dao động của ô tô trên đường 5

1.4.3 Các mô hình dao động ô tô 5

1.4.4 Hàm kích động 5

1.5 Phân tích chọn mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu 5

1.5.1 Mục tiêu nghiên cứu của mô hình tương tác cầu - xe 6

1.5.2 Đối tượng nghiên cứu 6

1.5.3 Phương pháp nghiên cứu 6

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC GIỮA XE VÀ CẦU CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU 7 2.1 Cơ sở PP phần tử hữu hạn giải bài toán dao động dầm 7

2.1.1 Nguyên lý biến phân chuyển vị 7

2.1.2 Phương trình chuyển động 7

2.1.3 Phương trình dao động của phần tử hữu hạn dầm chịu uốn thuần tuý 72.1.4 Phần tử dầm 8

2.2 Dao động của cầu dầm chịu tác dụng của tải trọng do xe chạy trên cầu 8

dầm - bài toán tương tác của phần tử hữu hạn dầm chịu uốn và tải

trọng di động 8

2.2.2 Phương trình dao động của hệ cầu dầm có xe chạy trên 8

2.2.3 PP Time Newmark giải hệ phương trình chuyển động 8

2.3 Mô hình động lực học của xe 9

2.3.1 Mô hình xe 1/4 9

2.3.2 Mô hình xe 2 trục 9

2.3.3 Mô hình xe 3 trục 10

2.4 Mô tả mấp mô biên dạng mặt đường dạng hàm ngẫu nhiên 10

2.5 Phân tích đáp ứng của cầu dưới tác dụng của xe có kể đến mấp mô mặt cầu 10

2.5.1 Giới thiệu 10

2.5.2 Đáp ứng cầu chịu tải trọng di động 10

2.5.3 Thuật toán lặp giải bài toán tương tác động lực học cầu - xe 12 CHƯƠNG 3 XÁC ĐỊNH HỆ SỐ GIẢM CHẤN CỦA MỘT SỐ KẾT CẤU CẦU ĐANG KHAI THÁC Ở VIỆT NAM 14

3.1 Phương trình vi phân dao động có cản của hệ kết cấu 1 bậc tự do14 3.2 PP thực nghiệm xác định hệ số giảm chấn của kết cấu cầu 14

3.3 Xác định hệ số giảm chấn của kết cấu cầu khai thác tại Việt Nam14 CHƯƠNG 4 KHẢO SÁT ẢNH HƯỞNG CỦA VẬN TỐC XE VÀ ĐỘ MẤP MÔ NGẪU NHIÊN MẶT CẦU ĐẾN HIỆU ỨNG ĐỘNG LỰC CỦA KẾT CẤU NHỊP 17

4.1 Phân tích áp dụng số với mô hình 17

4.2 Kiểm chứng kết quả tính và kết quả thực đo cầu Đa Phước 18

4.2.1 Đo độ mấp mô mặt cầu Đa Phước 18

4.2.2 Thử nghiệm động tại hiện trường 18

4.2.3 Kết quả tính toán từ mô hình 19

4.3 Dao động dầm giản đơn dưới tác dụng của xe 2 trục 19

4.4 Dao động dầm giản đơn dưới tác dụng của xe 3 trục 20

4.5 Dao động dầm liên tục dưới tác dụng của xe 2 trục 21

4.6 Dao động dầm liên tục dưới tác dụng của xe 3 trục 22

4.7 Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc xe và độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu đến hệ số động lực của cầu dầm giản đơn 23

4.7.1 Mô phỏng mặt cầu ngẫu nhiên 23

4.7.2 Khảo sát hệ số động lực 23

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 24 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN25

Đề tài: "Phân tích dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác động

của hoạt tải khai thác có xét đến độ mấp mô mặt cầu" góp phần

+ Xây dựng chương trình tính toán, phân tích đối chiếu kết quả nghiên cứu lý thuyết với một số kết quả thực nghiệm trên một số công trình cầu nhằm rút ra các đánh giá về mức độ tin cậy và khả năng ứng dụng thực tế của chương trình tính

+ Đánh giá năng lực chịu tải của công trình trong điều kiện có xét đến trạng thái khai thác dưới tác dụng của hoạt tải có vận tốc cao + Đo đạc và tính toán hệ số giảm chấn của cầu đang khai thác nhằm cung cấp những số liệu cụ thể cho việc phân tích đánh giá hiệu ứng động lực học cho hệ thống cầu trên đường ô tô ở Việt Nam Nội dung nghiên cứu bao gồm phần mở đầu, 4 chương và phần kết luận như sau:

Mở đầu

Chương 1 - Tổng quan về nghiên cứu dao động của kết cấu nhịp cầu dưới tác động của hoạt tải xe trình bày tổng quan về các

tác động của tải trọng di động đối với cầu, hướng nghiên cứu ảnh hưởng của hoạt tải đối với kết cấu nhịp cầu, các mô hình lý thuyết

nghiên cứu dao động uốn của dầm do tải trọng di động

Chương 2 - Xây dựng mô hình tương tác động lực học giữa xe

và cầu sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn trình bày mô hình

để nghiên cứu bài toán dao động dầm và dao động của dầm chịu tác dụng của tải trọng xe chạy trên cầu có kể đến ảnh hưởng mấp mô ngẫu

nhiên mặt cầu Từ đó giới thiệu thuật giải cải tiến cho bài toán

Chương 3 - Xác định hệ số giảm chấn của một số kết cấu cầu đang khai thác ở Việt Nam trình bày về phương pháp thực nghiệm xác định hệ số giảm chấn của kết cấu cầu đang khai thác ở Việt Nam Chương 4 - Khảo sát ảnh hưởng của vận tốc xe và độ mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu đến hiệu ứng động lực của kết cấu nhịp trình

bày việc áp dụng số để kiểm chứng mô hình tương tác động lực học cầu - xe đã xây dựng ở Chương 2 Luận án sử dụng mô hình để phân tích ảnh hưởng của vận tốc xe chạy trên cầu và độ mấp mô ngẫu

nhiên của mặt cầu đến hệ số động lực của cầu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA KẾT CẤU NHỊP CẦU DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA HOẠT TẢI XE 1.1 Các tác động của tải trọng di động đối với kết cấu nhịp cầu

Trong quá trình di động trên mặt cầu, hoạt tải (tải trọng di động) gây ra trạng thái dao động cho kết cấu cầu

1.2 Các hướng nghiên cứu ảnh hưởng của hoạt tải (tải trọng di động) đối với công trình cầu

1- Hướng thứ nhất: nghiên cứu trạng thái công trình dưới tác dụng

của tải trọng đã được dự kiến trước mức độ ảnh hưởng của nó

2- Hướng thứ hai: nghiên cứu trạng thái công trình trong hệ thống

đồng bộ "kết cấu nhịp - hoạt tải" đồng thời xét đến sự tác động qua lại giữa các thành phần của hệ thống

Có 2 phương pháp để tiến hành các nghiên cứu thực nghiệm:

 Tiến hành thử nghiệm các loại tải trọng tiêu chuẩn di động trên các

mô hình hay kết cấu cầu thực tế

 Đặt các trạm quan trắc tại một số cầu trên các tuyến đường, tiến hành đo đạc các hiệu ứng động lực phát sinh trong kết cấu dưới tác dụng của hoạt tải khai thác ngẫu nhiên trong thời gian một số năm

1.3 Các mô hình lý thuyết nghiên cứu dao động uốn của dầm dưới tác dụng của tải trọng di động

1.3.1 Mô hình 1: không xét khối lượng của tải trọng và dầm

Theo mô hình này, hiệu ứng quán tính được coi là nhỏ và bỏ qua

1.3.2 Mô hình 2: Tải trọng có khối lượng di chuyển trên hệ kết cấu không có khối lượng

Mô hình này đã xét đến hiệu ứng quán tính của tải trọng

1.3.3 Mô hình 3: Mô hình bỏ qua khối lượng của tải trọng di động, chỉ xét đến khối lượng của dầm

 PP giải gần đúng: thay thế khối lượng phân bố của dầm bằng 1

khối lượng tập trung

 PP chính xác: dựa trên mô hình dầm có khối lượng phân bố đều

1.3.4 Mô hình 4: Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm

có khối lượng

Tải trọng có khối lượng chuyển động trên dầm có khối lượng

Cần thiết phải xây dựng lại

mô hình kích động trong bài toán phân tích dao động của cầu dưới tác dụng của hoạt tải xe

1.3.5 Các mô hình xét đến tải trọng di động do ảnh hưởng mấp

không đổi và do tải di động biến thiên Giới hạn với cầu nhịp đơn với

mô hình xe 1/4 cầu, 2 bậc tự do Xe nhiều trục chưa được đề cập trong mô hình tính

1.4.2 Đánh giá dao động của ô tô trên đường

Ngày nay, các chỉ tiêu được xác lập theo các tiêu chí mới như sau: chỉ tiêu về độ êm dịu; chỉ tiêu về tải trọng động; chỉ tiêu về không gian bố trí hệ treo

1.4.3 Các mô hình dao động ô tô

Mô hình dao động ô tô được xây dựng phải thoả mãn: sát thực tế, đơn giản, thuận tiện trong tính toán và kết quả thu được chính xác

1.4.4 Hàm kích động

Yếu tố mấp mô của đường là nguồn chính gây dao động ôtô Mô tả kích động về đường theo 2 dạng: hàm xác định và hàm ngẫu nhiên

1.5 Phân tích chọn mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu

Mục tiêu, đối tượng, phương pháp nghiên cứu hệ dao động ôtô-cầu

có liên hệ logic với nhau

1.5.1 Mục tiêu nghiên cứu của mô hình tương tác cầu - xe

Xây dựng mô hình dao động tương tác giữa cầu và xe chuyển động trên cầu Từ đó xác định được lực động và biến dạng của cầu

1.5.2 Đối tượng nghiên cứu

Đó là mô hình cầu và xe chuyển động trên cầu: mô hình dao động của xe 2, 3 trục sử dụng rộng rãi ở Việt Nam; mô hình cầu phẳng; mô hình xe chuyển động trên cầu có bề mặt độ mấp mô là ngẫu nhiên

1.5.3 Phương pháp nghiên cứu

Phương pháp nghiên cứu là lập mô hình toán học và mô phỏng dao động kết hợp giữa cầu và xe Mô hình dao động kết hợp cầu và xe là một hệ nhiều vật thể Sử dụng Matlab-Simulink để mô phỏng hệ thống

Kết luận chương 1

Ở Việt Nam, một số tác giả cũng đã phần nào giải quyết được bài toán cơ bản về tương tác động lực học hệ cầu-xe, nhưng chưa đề cập đến dao động của hệ khi mặt cầu có độ mấp mô, đặc biệt là mấp mô ngẫu nhiên Như vậy, việc nghiên cứu tương tác động lực học giữa xe

ô tô thực tế với KCN cầu có xét đến mấp mô ngẫu nhiên của mặt cầu

và ảnh hưởng của vận tốc xe chạy đến hệ số động lực của cầu là vấn

đề cần được quan tâm giải quyết hiện nay ở nước ta

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG MÔ HÌNH TƯƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC GIỮA

XE VÀ CẦU CÓ XÉT ĐẾN ĐỘ MẤP MÔ MẶT CẦU

Khi nghiên cứu về dao động của cầu dưới tác động của xe có xét đến ảnh hưởng của mấp mô ngẫu nhiên mặt cầu, cần nghiên cứu: + Tải trọng động tác động lên cầu do hoạt tải xe; + Tải trọng động này được xác định từ mô hình dao động xe; + Mô hình dao động xe

có hàm kích thích là hàm mấp mô ngẫu nhiên của mặt cầu; + Phân tích kết cấu cầu chịu tải trọng động do xe gây ra sử dụng PP PTHH

2.1 Cơ sở PP phần tử hữu hạn giải bài toán dao động dầm

2.1.1 Nguyên lý biến phân chuyển vị

Nguyên lý Hamilton mô tả ứng xử động lực học cho các cơ hệ

được rời rạc hóa thực chất là nguyên lý biến phân chuyển vị

i

ij

u X

x  

 trong V0;

j ij i

w EJ x w c w

1 2

1 2

p q - q q - q

q 



Ap dụng biến phân cho các tọa độ tổng quát hóa q và kể thêm năng

lượng giảm chấn, đi đến các phương trình chuyển động sau:

)

(t

p Kq q C q

2.1.4 Phần tử dầm

Xét trường hợp dầm chịu uốn chịu tải phân bố p(x,t)

Dầm chịu uốn mô hình bởi

2 2

3

4 6 2 6

6 12 6 12

2 6 4 6

6 12 6 12

l l l l

l l

l l l l

l l

l

EJ e

2 2

4 22 3 13

22 156 13 54

3 13 4 22

13 54 22 156

420

l l l l

l l

l l l l

l l

ml e

M

Mô hình giảm chấn tỉ lệ (giảm chấn Rayleigh): C=K+M Xác

định hệ số giảm chấn của kết cấu cầu bằng thực nghiệm

2.2 Dao động của cầu dầm chịu tác dụng của tải trọng do xe chạy trên cầu

2.2.1 Dao động của phần tử dầm khi có các khối lượng di chuyển trên dầm - bài toán tương tác của phần tử hữu hạn dầm chịu uốn

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình vi phân chuyển động của hệ kết cấu rất hiệu quả như phương pháp chồng mode, PP

tích phân trực tiếp Nghiệm của hệ phương trình trên được tìm theo

PP tích phân Time Newmark

2.3 Mô hình động lực học của xe

Nghiên cứu sử dụng phương pháp tách vật và nguyên lý lực cắt và

sử dụng phương trình Newton-Euler để lập phương trình dao động

u

s

n s u t d s

u

s

ks

f z z khi f k f z

z

k

f z z f khi z

z

k

F

) ( )

(

) ( )

0 ) ( )

(

t u t u u

t

f z h khi z

 1 2

1

s s s

m

z   ; 1  1 2

s s y

1

s t u

m

2 2

1

s t u

n s u t d s

u s ks

f z z khi f k f z z k

f z z f khi z

z k F

1 1 1 2

1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1

) ( )

(

) ( )

(

) ( 1 1

1

1 s u s

F     ; F s2 F ks2F cs2

d s n d s u

s

n d s u t d s

u

s

ks

f z z khi f k f z z

k

f z z f khi z

z

k

F

1 1 1 2

2 2 2 2

2 2 2 2 2

2

2

2

) ( )

(

) (

) (

0 ) ( )

(

1 1 1

1 1 1 1

1

1

1

t u t u u

t

t

f z h khi

f z h khi z

0 ) ( )

(

2 2 2

2 2 2 2

2

2

2

t u t u u

t

t

f z h khi

f z h khi z

i

x x i r

Tiêu chuẩn 22TCN 277.01 sử dụng chỉ số IRI Đề xuất tiêu chuẩn ISO-8608 về mấp mô của mặt đường, mật độ phổ Su():

2.5 Phân tích đáp ứng của cầu dưới tác dụng của xe có kể đến mấp mô mặt cầu

2.5.1 Giới thiệu

Nghiên cứu đề cập việc kể đến độ mấp mô tại các điểm tiếp xúc xe trên cầu tại mỗi bước thời gian trong chương trình tính lặp khi giải đáp ứng động lực học cầu

2.5.2 Đáp ứng cầu chịu tải trọng di động

Trường hợp xe có N trục, với nhiều lực tập trung di động fTi(t),

phương trình vi phân mô tả đáp ứng dao động của cầu trở thành:

x

w EJ x t

w c x

w J c t

w

m

1 2 2 2 2 4

4 2

2

) ) ( )

S

Trường hợp cụ thể như mô hình xe 2 trục, biểu thức tính lực cụ thể:

Tương tác cầu-xe với mô hình xe

2 trục tạo tải trọng di động

Lực tương tác của bánh xe 1,

2 và cầu gồm phần tĩnh, động:

1 1

x S u

L

b m m

2 2

x S u

L

a m m

Kết hợp các phương trình sau:

)(

)(

)(

) (

[ )]

( ) ( [ s1 u1 s1 s1 u1 s1 s2 u2 s2 s2 u2 s2

s

) (

) (

) (

) (

) (

Để xây dựng phương trình dao động của PTHH dầm chịu uốn, cũng

sử dụng nguyên lý Hamilton (ký hiệu w thay cho U):

) ,

( t x

p Kw w w

x

1 )

) )

dt

dh t

0 ( ) ( ) )

) 0 ( )

0 ( )

Khi một xung r() tác động tại thời điểm  vào hệ một bậc tự

do mô tả bởi phương trình chuẩn thì đáp ứng sẽ là một bước nhảy vận tốc sao cho:  () () ; hr(t) chính là đáp ứng với  ( 0 )  1, hiểu

rằng hr(t -) là đáp ứng động lực học của hệ tại thời điểm t khi có sự

thay đổi vận tốc đơn vị tại thời điểm  Vì mỗi bước vận tốc tương

đương với một lực xung nên hr(t) còn gọi là hàm đáp ứng xung

Lời giải (**) được thực hiện theo 2 PP tính toán số: PP chồng chất mode và PP tích phân trực tiếp Trong nghiên cứu này, PP tích phân trực tiếp được áp dụng

2.5.3 Thuật toán lặp giải bài toán tương tác động lực học cầu - xe

Xe và cầu tương tác thông qua các lực bánh xe tác dụng lên bản mặt cầu Quá trình tính độ võng được lặp lại cho một số lần lặp ở mỗi

bước thời gian cho đến khi tiêu chí hội tụ được đáp ứng Vào thời điểm đó, xe

di chuyển về phía trước theo bước thời gian t xác

định

Thuật toán lặp giải bài toán tương tác động lực học cầu - xe

Khi tính lặp, việc tích hợp tính toán đáp ứng độ võng cầu có tích hợp mô phỏng xe và xét đến ảnh hưởng mấp mô được xem xét như trên sơ đồ giải thuật sau (Hình 2.17) Dựa trên nền Matlab, chương trình “DYNASIM.01” được xây dựng nhằm tính đáp ứng cầu bằng PP phần tử hữu hạn, mô phỏng dao động xe với việc khai thác các khối cơ bản dùng mô phỏng của Simulink-Matlab và xét đến ảnh hưởng mấp mô mặt đường DYNASIM.01 được khai thác tính dao động dầm giản đơn hay nhiều nhịp với nhiều mô hình xe khác nhau

Kết luận chương 2

- Mô hình phân tích đáp ứng của cầu dưới tác dụng của xe chạy trên cầu đã được xét với việc tính đến ảnh hưởng độ mấp mô ngẫu nhiên của mặt cầu

- Thuật toán lặp được sử dụng để phân tích đáp ứng của cầu-xe và PP tích phân trực tiếp cũng đã được sử dụng trong lời giải bài toán nhằm giải quyết bài toán phi tuyến của hệ