ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ THANH HUYỀN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
LÊ THANH HUYỀN
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Hà Nội – 2016
Trang 2ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
LÊ THANH HUYỀN
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH PHỔ THÔNG TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT LỚP 11
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 60 14 01 11
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Nhụy
Hà Nội – 2016
Trang 3LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Trường Đại học Giáo dục- Đại học Quốc gia Hà Nội đã nhiệt tình giảng dạyvà giúp đỡ tác giả trong suốt khóa họcvà quá trình nghiên cứu đề tài
Luận văn được hoàn thành tại Khoa Sư Phạm dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS Nguyễn Nhụy Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy
Lời cảm ơn chân thành và sự biết ơn của tác giả cũng xin gởi tới Ban giám hiệu các thầy cô trường THPT Thanh Oai A và đặc biệt các thầy cô trong tổ Toán – Tin của trường, tập thể các lớp 11A2 đã giúp đỡ tác giả rất nhiều trong quá trình thực nghiệm các ý tưởng khoa học trong luận văn
Sự quan tâm giúp đỡ của gia đình bạn bè và đặc biệt là các bạn trong lớp Caohọc Lý luận và phương pháp dạy học môn Toán khóa 10 trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội là nguồn động viên cổ vũ to lớn để tiếp thêm sức mạnh cho tác giả trong suốt những năm tháng học tập và thực hiện đề tài
Mặc dù đã hết sức cố gắng song luận văn khôngtránh khỏi những thiếu sót, tác giả mong được lượng thứ và rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp quý báu của thầy
Trang 5DANH SÁCH CÁC SƠ ĐỒ BIỂU MẪU
1 Hình 2.1 Sơ đồ kiến thức hai quy tắc đếm .48
2 Hình 2.2 Sơ đồ kiến thức Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp 49
3 Hình 2.3 Sơ đồ kiến thức các quy tắc tính xác suất 50
Trang 6MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG I: CƠ SỞ LÝ LUẬN THỰC TIỄN 7
1.1 Tư duy sáng tạo 7
1.1.1 Tư duy 7
1.1.2 Tư duy sáng tạo 8
1.1.3 Tầm quan trọng của tư duy sáng tạo 9
1.1.4 Quá trình sáng tạo toán học 9
1.1.5 Các yếu tố của tư duy sáng tạo 10
1.1.6 Năng lực tư duy sáng tạo 12
1.1.7 Dạy tư duy sáng tạo cho học sinh 13
1.2 Phát triển trí tuệ và bồi dưỡng năng lực nghiên cứu toán học cho học sinh 13
1.2.1 Phát triển các thao tác tư duy 13
1.2.2 Rèn luyện tư duy logic và ngôn ngữ chính xác 15
1.2.3 Phát triển tư duy độc lập và tư duy sáng tạo 16
1.3 Chủ đề Tổ hợp - Xác suất 17
1.3.1 Lịch sử phát triển 17
1.3.2 Chủ đề Tổ hợp- Xác suất trong chương trình toán học phổ thông 18
1.4 Kết luận Chương I 19
CHƯƠNG II Error! Bookmark not defined MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH DỰA TRÊN THỰC TRẠNG TRONG DẠY HỌC CHƯƠNG TỔ HỢP – XÁC SUẤT Ở MỘT SỐ TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Error! Bookmark
not defined
2.1.1 Địa điểm điều tra Error! Bookmark not defined
2.1.2 Mục đích điều tra Error! Bookmark not defined
2.1.3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu Error! Bookmark not defined
2.1.4 Phương pháp điều tra Error! Bookmark not defined
2.1.5 Kết quả điều tra Error! Bookmark not defined
Trang 72.1.5.1 Kết quả điều tra về hoạt động dạy chương Tổ hợp- Xác suất Error! Bookmark not defined
2.1.5.2 Kết quả điều tra về phương pháp dạy học Error! Bookmark not defined
2.1.6 Tiềm năng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khi giải toán tổ hợp xác suất Error! Bookmark not defined
2.2 Một số biện pháp nhằm khắc phục thực trạng Error! Bookmark not defined
2.2.1 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Error! Bookmark not
defined
2.2.2 Một số biện pháp giúp học sinh rèn luyện phương pháp học tập phần tổ hợp xác suất Error! Bookmark not defined
2.3 Xây dựng và sử dụng một hệ thống bài tập tổ hợp xác suất nhằm phát triển
tư duy sáng tạo cho học sinh Error! Bookmark not defined
2.3.1 Sơ đồ kiến thức chương Tổ hợp- Xác suất Error! Bookmark not defined
2.3.2 Khai thác mỗi bài tập theo nhiều hướng khác nhau, giúp học sinh phát triển tư
duy sáng tạo trong mỗi dạng toán Error! Bookmark not defined
2.3.4 Sử dụng các phương pháp dạy học tích cực trong dạy học phần tổ hợp xác suất
Err or! Bookmark not defined
2.4 Kết luận Chương 2 Error! Bookmark not defined
CHƯƠNG III : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Error! Bookmark not defined 3.1 Mục đích Error! Bookmark not defined
3.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined
3.2.1 Thời gian thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.2.2 Nội dung thực nghiệm Error! Bookmark not defined
3.3 Đối tượng thực nghiệm Error! Bookmark not defined
3.4 Tổ chức dạy học thực nghiệm Error! Bookmark not defined
3.4.1 Thiết kế dạy học thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.2 Giáo án thực nghiệm Error! Bookmark not defined 3.4.3 Kế hoạch thực nghiệm Error! Bookmark not defined
Trang 83.4.4 Kết quả thực nghiệm Error! Bookmark not defined
TÀI LIỆU THAM KHẢO 20
Trang 91
MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài
Chúng ta đang sống trong một gia đoạn mà tri thức đã mang đến những đổi thay to lớn
và tích cực trong các hoạt động kinh tế - xã hội.Đất nước ta đang trong thời kỳ đổi mới,
đó là thời kỳ công nghiệp hoá, hiện đại hoá Phát triển Giáo dục và Đào tạo là một động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá, là điều kiện phát huy nguồn lực con người – yếu tố cơ bản để phát triển xã hội, tăng trưởng nền kinh tế nhanh và bền vững Sáng tạo không thuộc về bản năng của con người, mà mỗi người có thể rèn luyện và phát triển khả năng tư duy sáng tạo Chính vì vậy sự nghiệp giáo dục phải góp phần quyết định vào việc bồi dưỡng cho thế hệ trẻ tiềm năng trí tuệ,
tư duy sáng tạo, năng lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, năng lực giải quyết vấn đề thích ứng được với thực tiễn cuộc sống
1.1 Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của giáo dục
Rèn luyện, bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh là một nhiệm vụ quan trọng của nhà trường phổ thông, đặc biệt trong dạy học môn toán Luật Giáo dục (2005) cũng đặt
ra nhiệm vụ phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh: “ Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” Thật vậy, nhà bác học Albert Einstein đã từng nói :” Điều tồi tệ nhất đối với một trường học là làm việc bằng phương pháp cưỡng bức, dọa nạt, quyền uy giả tạo Cách đối xử như vậy làm hỏng tình cảm đẹp, lòng chân thành và sự tự tin của học sinh Điều này sản sinh ra những con người chỉ biết phục tùng
Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam
khoá XIxác định:”Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới những vấn đề lớn, cốt lõi, cấp thiết, từ tư duy, quan điểm đến mục tiêu, hệ thống, chương trình giáo dục, các chính sách, cơ chế và các điều kiện đảm bảo chất lượng giáo dục; đổi mới ở tất cả các cấp học và trình độ đào tạo, ở cả Trung ương và địa phương, ở mối
Trang 102
quan hệ giữa gia đình, nhà trường và xã hội; hướng đến phát triển năng lực người học, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài; chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu chú trọng trang bị kiến thức sang tập trung phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học”
Tư duy sáng tạo rất cần thiết với những người đang làm việc trong lĩnh vực quảng cáo, marketing hay nghệ thuật Thật vậy, khả năng sáng tạo có thể giúp bạn phát triển
và thành công trong bất kỳ ngành nghề Hãy hình dung một kỹ sư cơ khí nếu có khả năng sáng tạo, anh ấy có thể phát minh ra nhiều thiết bị và máy móc khác nhau Một người bán hàng sáng tạo sẽ luôn tràn ngập ý tưởng để tiếp cận khách hàng Hay một người giáo viên sáng tạo sẽ không bao giờ thiếu những phương pháp hay để truyền đạt kiến thức cho học sinh một cách hiệu quả nhất
Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam(khoá XI, tháng 10 /2013) tiếp tục khẳng định “ Phát triển giáo dục và đào tạo phải gắn với nhu cầu phát triển kinh tế - xã hội và bảo vệ Tổ quốc; với tiến bộ khoa học
và công nghệ; phù hợp quy luật khách quan Chuyển phát triển giáo dục và đào tạo từ chủ yếu theo số lượng sang chú trọng chất lượng và hiệu quả, đồng thời đáp ứng yêu cầu số lượng” và “ Đổi mới hệ thống giáo dục theo hướng mở, linh hoạt, liên thông giữa các bậc học, trình độ và giữa các phương thức giáo dục, đào tạo Chuẩn hóa, hiện đại hóa giáo dục và đào tạo” đồng thời “Chủ động, tích cực hội nhập quốc tế để phát triển giáo dục và đào tạo, đồng thời giáo dục và đào tạo phải đáp ứng yêu cầu hội nhập quốc tế để phát triển đất nước” Chính vì vậy, hội nghị đã đưa ra một số nhiệm vụ và
giải pháp : “ Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học Tăng cường giáo dục thể chất, kiến thức quốc phòng, an ninh và hướng nghiệp Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ
áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”
Trang 113
Trong giai đoạn hiện nay, trước những thời cơ và thử thách to lớn,để tránh nguy cơ tụt hậu, sánh vai với các nước trên thế giới, việc đổi mới giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học để rèn luyện khả năng sáng tạo cho thế hệ trẻ càng cần thiết và cấp bách hơn bao giờ hết
1.2 Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông, môn Toán đóng vai trò rất quan trọng
Bởi vì: Toán học có một vai trò to lớn trong sự phát triển của các ngành khoa học
và kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là một công cụ để học tập và nghiên cứu các môn học khác
Trong dạy học toán hiện nay giáo viên và học sinh thường quan tâm đến kết quả suy nghĩ, chẳng hạn khi đặt các câu hỏi hoặc yêu cầu giải các bài tập giáo viên thường quan tâm, đánh giá các câu trả lời, lời giải và đáp số mà ít khi đi vào hướng dẫn học sinh quá trình suy nghĩ để có được kết quả đó Những biểu hiện của sự sáng tạo trong học toán là biết nhìn bài toán theo một khía cạnh mới, nhìn bài toán dưới nhiều góc độ khác nhau, nhiều cách giải khác nhau, biết đặt ra giả thuyết khi phải lý giải một vấn đề, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi phải xử lý một tình huống, không hoàn toàn bằng lòng với những lời giải đã có, không máy móc áp dụng những quy tắc, phương pháp đã biết vào những tình huống mới Vận dụng linh hoạt ba yếu tố đặc trưng là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo nhằm phát triển tư duy sáng tạo
Trong chương trình Toán học phổ thông, nhiều chủ đề rất phù hợp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Trong số đó, tôi nhận thấy chủ đề Tổ hợp - Xác suất trong chương trình Đại số và Giải tích lớp 11 có nhiều khía cạnh khai thác giúp tôi dễ dàng giúp học sinh tiếp cận và phát triển được tư duy sáng tạo của mỗi cá nhân học sinh Mặt khác Tổ hợp – Xác suất là những kiến thức toán học rất cần thiết cho phổ thông Những kiến thức này giúp ích nhiều cho học sinh khi các em tiếp tục học lên đại học ở các ngành Toán học, kế toán, tài chính, ngân hàng, xây dựng Đây là những kiến thức toán học có ứng dụng nhiều trong thực tế và còn được nghiên cứu để phát triển và mở
Trang 125 Giả thuyết nghiên cứu
Trong dạy học chương Tổ hợp- Xác suất lớp 11 ở trường trung học phổ thông nếu xây dựng các biện pháp theo hướng phát huy tính độc lập sáng tạo của học sinh và có phương pháp giảng dạy thích hợp thì sẽ góp phần phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh
6 Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo, phát triển tư duy sáng tạo
Xác định thực trạng dạy chương Tổ hợp- Xác suất lớp 11
Xây dựng hệ thống bài tập phù hợp với mục tiêu phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiện thực và hiệu quả của đề tài trong dạy học
Trang 135
7 Phương pháp nghiên cứu
7.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu
Nghiên cứu sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11 hiện hành và các sách tham khảo có liên quan đến chủ đề Tổ hợp- Xác suất
Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, tâm lí học dạy học, lí luận và phương pháp dạy học bộ môn toán
Nghiên cứu tìm hiểu các tài liệu sách báo, tạp chí, công trình nghiên cứu có liên quan đến đề tài
7.2 Phương pháp điều tra xã hội học
Quan sát tiến trình dạy học, thái độ học tập của học sinh trong những giờ dạy thực nghiệm và không thực nghiệm
Phỏng vấn và phát phiếu hỏi đối với giáo viên tổ toán và học sinh về thực trạng dạy học và những khó khăn gặp phải khi dạy và học chủ đề tổ hợp xác suất
Dự giờ, trao đổi kinh nghiệm với các giáo viên môn toán trường trung học phổ thông
7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi, tính hiệu quả của các phương pháp dạy học trong luận văn
7.4 Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng phương pháp thống kê trong xử lí kết quả thực nghiệm sư phạm đối với học sinh trong dạy học chủ đề Tổ hợp –xác suất
8 Đóng góp của luận văn
Làm sáng tỏ các khái niệm: tư duy, tư duy sáng tạo,năng lực tư duy sáng tạo, phát triển tư duy sáng tạo
Tìm hiểu được thực trạng trong dạy học phát triển tư duy sáng tạo của học sinh phổ thông khi dạy chương Tổ hợp- Xác suất và đề ra các biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học không chỉ trong phạm vi kiến thức về Tổ hợp – Xác suất mà còn có thể
áp dụng trong những kiến thức khác
Trang 149 Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương :
Chương I: Cơ sở lí luận thực tiễn
Chương II: Một số biện pháp nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh dựa
trên thực trạng trongdạy học chương Tổ hợp - Xác suất ở một số trường trung học phổ thông
Chương III: Thực nghiệm sư phạm
Trang 15Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ
và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan
mà trước đó ta chưa biết
Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài người cho nên
tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ Tiêu biểu cho tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên là những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm Kết quả cuối cùng của tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó”
a) Những đặc điểm của tư duy
- Tư duy là sản phẩm của bộ não con người và là một quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan