Tổng hợp 10 đề thi thử trắc nghiệm môn Toán THPT Quốc Gia 2017

Tổng hợp 10 đề thi thử trắc nghiệm môn Toán THPT Quốc Gia 2017. Tổng hợp 10 đề thi thử trắc nghiệm môn Toán THPT Quốc Gia 2017. Tổng hợp 10 đề thi thử trắc nghiệm môn Toán THPT Quốc Gia 2017. Tổng hợp 10 đề thi thử trắc nghiệm môn Toán THPT Quốc Gia 2017

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:

Giáo viên: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN

Câu 1 Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A Một cực đại và hai cực tiểu B Một cực tiểu và hai cực đại

C Một cực đại duy nhất D Một cực tiểu duy nhất

1 +∞

−

−

3 0 +

Câu 7 Giá trị của m để đường thẳng d x: + 3y+ =m 0 cắt đồ thị hàm số 2 3

1

x y x

Câu 8 Hàm số f x( ) có đạo hàm f '( )x trên khoảng

K Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số f'( )x trên

khoảng K Số điểm cực trị của hàm số f x( ) trên là:

(a b c; ; ∈ ℝ) có đồ thị biểu diễn là đường cong ( )C

như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là sai?

x

' 20

x

' 20

=

− +

là:

A − < < − 3 x 1 B x> − 1 C x< − 3 D 0 < <x 3

Câu 16 Cho phương trình: 1

3.25x− 2.5x+ + = và các phát biểu sau: 7 0( )1 x= 0 là nghiệm duy nhất của phương trình

( )2 Phương trình có nghiệm dương

( )3 Cả hai nghiệm của phương trình đều nhỏ hơn 1

( )4 Phương trình trên có tổng hai nghiệm bằng log5 3

x x

x x

x x

x x

Câu 20 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu a> thì log 1 a M> loga N ⇔M>N> 0

B Nếu 0< < thì loga 1 a M > loga N ⇔ < 0 M <N

C Nếu M N, > và 0 0 < ≠ thì a 1 loga(M N. )= loga M.loga N

D Nếu 0< < thì log 2016 log 2017a 1 a > a

Câu 21 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?

Câu 25 Tích phân

1

1

1 ln d

Câu 34 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện − + 2 i z( − = 1) 5 Phát

biểu nào sau đây là sai?

A Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(1; 2 − )

B Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có bán kính R= 5

C Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn có đường kính bằng 10.

D Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z là hình tròn có bán kính R= 5

Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1 Cạnh bện SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SC= 5 Tính thể tích khối chóp S ABCD

Câu 41 Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát

với các kích thước kèm theo OA=OB Khi đó tỉ số

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác MNP biết MN=(2;1; 2 − ) và NP= −( 14;5;2) Gọi

NQ là đường phân giác trong của góc N của tam giác MNP Hệ thức nào sau đây là đúng?

A QP= 3QM B QP= − 5QM C QP= − 3QM D QP= 5QM

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M(3;1;1 , ) N(4;8; 3 , − ) (P 2;9; 7 − ) và mặt phẳng ( )Q :x+ 2y− − =z 6 0 Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với ( )Q Tìm giao điểm A của mặt phẳng ( )Q và đường thẳng d, biết G là trọng tâm tam giác MNP.

A B= 0 hoặc 3B+ 8C= 0 B B= 0 hoặc 8B+ 3C= 0

A D(0; 3; 1 − − ) B D(0;2; 1 − ) C D(0;1; 1 − ) D D(0;3; 1 − )

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 1

Câu 1 Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C, D

Hình dáng đồ thị thể hiện a> 0 nên chỉ có A phù hợp Chọn A

Vẽ phát hoạ bảng biến thiên và kết luận được hàm số đồng biến trên (− 1;3) Chọn A

Câu 4 Nhận thấy hàm số đạt cực đại tại xCD= , giá trị cực đại bằng 1 và đạt cực tiểu tại 3 xCT= , giá trị cực tiểu 1 bằng 1

Vẽ phát họa bảng biến thiên ta kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất Chọn C

Câu 7 Đường thẳng d viết lại 1 .

∆ = + + > ∀ ∈ ℝ nên d luôn cắt ( )C tại hai điểm phân biệt

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của ( )* Theo Viet, ta có ( )

m m

m m

 ≥

≤ ⇔  < Kết hợp hai trường hợp ta được 0

1

m m

● Với x= 0;y= − Thay vào hàm số ta được 4 c= − 4.

● Với x= 1;y= Thay vào hàm số ta được 0 a+ = b 3.

Câu 14 Điều kiện: x> 1.

Phương trình ⇔ 2 log 3(x− + 1) 2 log 2 3( x− ≤ 1) 2

Đối chiếu điều kiện ta được S=( ]1;2 Chọn A

Câu 15 Điều kiện xác định:

Câu 17 Hàm số xác định khi 100(x− > ⇔ > Do đó A sai Chọn A 3) 0 x 3

Câu 18 Sử dụng công thức đạo hàm ( )/ '

2

u u

Câu 20 Câu C sai vì đúng là: M N, > và 0 0 < ≠ thì a 1 loga(M N. )= loga M+ loga N Chọn C

Câu 21 Dựa vào hình dáng đồ thị từ trái sang phải ta thấy: x tăng nhưng y giảm

Suy ra hàm số tương ứng của đồ thị là hàm nghịch biến Loại A, C

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ (− 1;3) nên thử trực tiếp vào hai đáp án B, D Chọn D

Câu 35 Đường chéo hình vuông AC= 2.

3

SA= SC −AC = Chiều cao khối chóp là SA= 3

Diện tích hình vuông ABCD là 2

Câu 36 Gọi O=AC∩BD Từ giả thiết suy ra A O' ⊥(ABCD)

Cũng từ giả thiết, suy ra ABC là tam giác đều nên

Do đó SA⊥(ABCD) nên SC, (ABCD)=SCA

2

SA SCA AC

Câu 39 Gọi M là trung điểm AC , suy ra M là tâm đường tròn ngoại tiếp

tam giác ABC

Gọi I là trung điểm SC, suy ra IM SA nên IM⊥(ABC)

Do đó IM là trục của ∆ABC, suy ra IA=IB=IC ( )1

Hơn nữa, tam giác SAC vuông tại A có I là trung điểm SC nên

S

A

B

C M

I

Tổng thể tích của hai hình nón là

2 2

t

V

V π



Hay QP= − 5QM Chọn B

Câu 45 Tam giác MNP có trọng tâm G(3; 6; 3 − )

Đường thẳng d đi qua G, vuông góc với ( )Q nên

Theo giả thiết: ,( ) 1 1 1 loai( ) (0; ; 1)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:

Giáo viên: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN

Câu 1 Cho hàm số y=ax3+bx2+cx d+ (a≠ 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Khẳng định nào

sau đây về dấu của a b c d, , , là đúng nhất ?

Câu 4 Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục trên ℝ\ 2{ } và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đạt cực đại tại điểm x =0 và đạt cực tiểu tại điểm x =4

−

=+

+ +

=+ trên đoạn 0;3 Tính giá trị của tỉ số M

Câu 7 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

Hỏi với giá trị thực nào của m thì đường thẳng y=2m cắt đồ thị hàm số đã cho tại hai điểm phân

biệt

A m =2. B 0<m<2.

C m =0. D m< 0 hoặc m> 2. Câu 8 Cho các hàm số y= f x( ), y=g x( ), ( )

( )

31

f x y

Câu 11 Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm

ma thuật chứ không phải làm ảo thuật

Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng

kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học Một lần đến New York anh ngẫu hứng trình diễn

khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ tòa nhà này đến toà nhà

khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách

của hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng ) Biết tòa nhà ban đầu Dynamo

đứng có chiều cao là a m( ), tòa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là b m( )(a<b) và khoảng

cách giữa hai tòa nhà là c m( ) Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là x m( ) hỏi x bằng

bao nhiêu để quãng đường di chuyển của Dynamo là bé nhất

a b

=+

a b

=+

Câu 12. Giải phương trình log4(x+1)+log4(x−3)=3

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số y=(1 cos 3− x)6

A. y' 6sin 3 1 cos 3= x( − x)5 B. y' 6sin 3 cos 3= x( x−1 )5

C. y' 18sin 3 1 cos 3= x( − x)5 D. y' 18sin 3 cos 3= x( x−1 )5

Câu 14 Giải bất phương trình ( 500)

1 3

log x+9 > −1000

Câu 21. Năm 1992, người ta đã biết số p=2756839 − là m1 ột số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất

được biết cho đến lúc đó) Hãy tìm số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân

Một lực ( )F x biến thiên, thay đổi, tác động vào một vật thể làm vật này di chuyển từ x=a đến

x= thì công sinh ra bb ởi lực này có thể tính theo công thức

( )

b a

ln

.1

A. 1.

1

2

C. 1

1.4

e V

e V

i z

A. 2. B 3.

C. 4. D 5. Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có diện tích các mặt ABCD, ABB A' ' và

' '

ADD A lần lượt bằng S S1, 2 và S3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

V = Câu 37. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D ' ' ' ' đáy hình có cạnh bằng a, đường chéo AC' tạo

Câu 40. Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2m, 3m, 2m lần lượt là chiều dài,

chiều rộng, chiều cao của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bểđược lấy ra bởi

một cái gáo hình trụ có chiều cao là 5cm bà bán kính đường tròn đáy là 4cm Trung bình một ngày

được múc ra 170 gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau bao nhiều ngày

thì bể hết nước biết rằng ban đầu bểđầy nước ?

C 282 ngày D. 283 ngày

Câu 41 Một cái cốc hình trụ cao 15cm đựng được 0,5 lít nước Hỏi bán kính đường tròng đáy của

cái cốc sấp sỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai) ?

Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh ,a cạnh

2 3

3

a

SA = Gọi D là điểm đối xứng của B qua C. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABD

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x−2z+ =3 0 Vectơ nào dưới

đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−1;1;0) và B(3;1; 2 − ) Viết

phương trình mặt phẳng ( )P đi qua trung điểm I của cạnh AB và vuông góc với đường thẳng

Từ bảng biến thiên ta nhận thấy có hai giá trị của x mà qua đó y' đổi dấu từ '' ''− sang '' ''+ hoặc từ

'' ''+ sang '' ''− cho nên hàm số có hai cực trị ⇒ B sai

Lại có qua x = thì '0 y đổi dấu từ '' ''− sang '' ''+ và qua x = thì '4 y đổi dấu từ '' ''+ sang '' ''− cho nên hàm sốđạt cực tiểu tại x = và 0 đạt cực đại tại = 4x ⇒ A sai và C đúng

trị lớn nhất và cũng không có giá trị nhỏ nhất ⇒ D sai

Còn mỗi đáp án B, ta thấy hàm số 2

3

x y

x

−

=+ là hàm bậc nhất trên bậc nhất suy ra không có cực trị

Bài luyện thêm:

Bài 1 Cho hàm số y= f x( ) có đồ thị như hình vẽ sau:

1 Với giá trị thực nào của a thì đường thẳng y= + ca 1 ắt đồ thịđã cho tại hai điểm phân biệt

1 Tìm giá trị thực của tham số a sao cho phương trình ( ) 1

Ta có y=(1 cos 3− x)6 ⇒ =y 6 1 cos 3( − x) (5 1 cos 3 '− x)

=6 1 cos 3( − x)5.3sin 3x=18sin 3 1 cos 3x( − x)5

+ +

( )12

Khi viết trong hệ thập phân, số các chữ số của p=2756839− b1 ằng các chữ số của 2756839

Do đó số các chữ số của p khi viết trong hệ thập phân là

Ta có S1=AD AB ; S2 =AA AB' ; S3 =AA AD'.

⇒V =AB AD AA '= AB AD AB AA ' AD AA ' = S S S1 .2 3

Chọn B

Câu 36

Gọi hình chóp tam giác đó là S ABC, kẻ SH ⊥(ABC) tại H

Gọi ', ', 'A B C lần lượt là chân đường cao hạ từ H xuống BC, CA, AB

Xét ∆SHA', ∆SHB', ∆SHC' đều vuông tại H có SH chung

Do đó H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Tam giác ABC' vuông tại B và  α α

Thể tích nước được đựng đầy trong hình bể là V =2.3.2 12= ( )m3

1250

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC thì SG⊥(ABC)

Qua C kẻ đường thẳng d song song SG thì d là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TP HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017Thời gian làm bài: 90 phút;

(50 câu trắc nghiệm)

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ, tên học sinh:

Giáo viên: NGUYỄN HỮU CHUNG KIÊN

Câu 1 Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong

bốn hàm số dưới đây ?

1

x y x

−

= +

1

x y x

−

= +

1

x y x

−

= + tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung bằng:

Câu 3 Cho hàm số y=f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng

định nào sau đây là sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( )0;1

B Hàm số đạt cực trị tại các điểm x= 0 và x= 1

C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;0) và (1;+∞)

D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;3) và (1;+∞)

x

3 2

I Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞ − ; 5) và (− − 3; 2)

II Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;5)

III Hàm số nghịch biến trên khoảng (− +∞ 2; )

IV Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ − ; 2)

A 1 B 2 C 3 D 4

Câu 5 Hàm số 1

x y x

−

= + đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;2] tại:

x '

y

y

0 + 0 − +

−∞

5

0

−∞

x+ x − x+ = có nghiệm duy nhất x Chọn phát biểu đúng:

A Nghiệm của phương trình thỏa mãn log 1 4

ln 2

x

x y

log 120 2

b ab a A

Câu 19 Các nhà khoa học thực hiện nghiên cứu trên một nhóm học sinh bằng cách cho họ xem một danh sách các loài

động vật và sau đó kiểm tra xem họ nhớ được bao nhiêu % mỗi tháng Sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh tính theo công thức M t( )= 75 − 20 ln(t+ 1 , ) t≥ 0 (đơn vị % ) Hỏi khoảng thời gian ngắn nhất bao lâu thì

số học sinh trên nhớ được danh sách đó dưới 10% ?

( )2 Hàm số y= loga x có tiệm cận ngang.

( )3 Hàm số y= loga x, 0 < <a 1 và hàm số y= loga x a, > 1 đơn điệu trên tập xác định của nó.

( )4 Đạo hàm của hàm số y= ln 1( − cosx) là

A 264.334 con B 257.167 con C 258.959 con D 253.584 con

3

3 12

a

3

2 4

a

Câu 36 Cho hình lập phương có độ dài đường chéo bằng 3 3 Thể tích của khối lập phương đó bằng:

Cách 1: Gò sao cho BC chập vào AD được một ống trụ có thể tích khối trụ tương ứng là V1

Cách 2: Gò sao cho AB chập vào CD được một ống trụ có thể tích khối trụ tương ứng là V2

Vectơ nào dưới đây là một vectơ

chỉ phương của đường thẳng d :

A ud =(1;2; 2 − ) B ud =(1; 2;2 − ) C ud =(1; 2; 2 − − ) D ud = −( 1;2; 2 − )

Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành OABD có OA= −( 1;1;0) và OB=(1;1;0) với O là gốc tọa độ Khi đó tọa độ của D là:

A (0;1;0 ) B (2;0;0 ) C (1;0;1 ) D (1;1;0 )

Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A(1;0;1), B(2;1;2) và giao điểm của hai đường chéo là 3;0;3

D Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng ( )P

Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( )S có tâm I(1; 2;0 − ), bán kính R= Phương trình của mặt cầu 5( )S là:

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u=(2; 1;2 − ) và vectơ đơn vị v thỏa mãn u− =v 4 Độ

dài của vectơ u v+ bằng:

y x

III Ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng (− +∞ Đúng 2; )

IV Ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ − Đúng Chọn A ; 2)

⇒ Giá trị lớn nhất của hàm số đạt tại x= Chọn B 2

1

x x a b y

4 lim

Câu 11 Đặt t= tanx, với 0;

4

x∈  π



  thì ta được t∈( )0;1 Khi đó hàm số trở thành ( ) 2

1

t

t y

1 log 2 5.3

b ab a

a b A

x x

y f x

+ +

( )2 Sai - hàm số y= loga x có tiệm cận đứng x= 0

( )3 Đúng theo định nghĩa sách giáo khoa.

( )4 Sai vì đạo hàm của hàm số y= ln 1( − cosx)là sin .

x x

− Chọn D

Câu 36 Gọi độ dài cạnh hình lập phương là a a( > 0)

Suy ra độ dài đường chéo của hình lập phương là a 3

Khi đó ta có: a 3 = 3 3 ⇔ =a 3 Thể tích khối lập phương là 3

a OF

S

C D

S

E O

F

Câu 43 Ta dễ dàng tìm được vecto chỉ phương của d là ud =(1;2; 2 − ) Chọn A

Câu 44 Từ giả thiết, suy ra A(− 1;1;0) và B(1;1;0) Gọi D x y z( ; ; )

x y z

2 2