Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 16m và chiều cao 5m.. Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 30,5dm và chiều cao 30cm.. Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng
Trang 1Các bài Toán về diện tích hình tam giác lớp 5
DIỆN TÍCH HÌNH TAM GIÁC
I KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
P = AB + BC + AC
S = (a x h) : 2 (a, h cùng đơn vị đo)
a = (S x 2 ) : h ; h = (S x 2) : a
* Khái niệm tam giác vuông, cân , đều, vuông cân
II BÀI TẬP
1 Vẽ đường cao của các tam giác sau:
2 Vẽ tất cả các đường cao của tam giác sau.
3 a Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 16m và chiều cao 5m.
b Tính diện tích tam giác ABC biết đáy là 30,5dm và chiều cao 30cm
c.Tính diện tích tam giác vuông biết 2 cạnh đáy là 5cm và 20dm
d Tính diện tích tam giác có đáy là 10cm và chiều cao bằng 3/5 đáy
4 Biết diện tích hình chữ nhật ABCD là 2400 cm2
Tính diện tích tam giác MDC ?
Giải
CD = 2400 : ( 25 + 15 ) = 60 CM
SMDC= (60 x 25) : 2 = 750 cm2
* Bổ sung kiến thức:
1 Trong tam giác cân, hai chiều cao hạ xuống 2 cạnh bằng nhau thì bằng nhau.
A
E
I
A
M
A
h
C D
M 25cm 15cm
Trang 22 Hai tam giác có S bằng nhau khi chúng có đáy bằng nhau ( hoặc chung đáy0 và chiều cao bằng nhau( hoặc chung chiều cao)
3 Hai tam giác có S bằng nhau, đáy bằng nhau thì hai chiều cao tương ứng với hai đáy đó cũng bằng nhau.
4 Hai tam giác có S bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì hai đáy tương ứng với hai chiều cao đó cũng bằng nhau.
5 Hai tam giác có S bằng nhau nếu chúng có 1 phần diện tích chung và các phần S còn lại của chúng bằng nhau.
( S * chung ; S 1 = S 2 )
S ABC = S DBC
6 S 1 = S 2 khi a 1 / a 2 = h 2 / h 1
BÀI TẬP
5 Cho tam giácABC có S = 150 cm2 Nếu kéo dài đáy BC ( về phíaB ) 5 cm thì diện tích sẽ tăng thêm 37,5 cm2 Tính đáy BC của tam giác
Giải
Từ A hạ AH vuông góc CD, AH chính là chiều cao chung của 2 tam giác ABC và ABD AH dài là : (37,5 x2 ) : 5 = 15(cm)
Đáy BC là: (150 x2 ) : 15 =20(cm)
5 ’ Cho tam giác MNP có S = 200 dm2 Nếu kéo dài đáy NP (về phía P) 8 dm thì S sẽ tăng thêm 40dm2 Tính đáy NP ?
6 Tam giác ABC có BC = 321cm, biết rằng nếu kéo dài BC thêm
4cm thì S sẽ tăng thêm 54 cm2 Tính SABC.=
B
A
C
D
A
B H
37,5
Trang 36 ’. Một thửa đất tam giác có h =10m Hỏi nếu kéo dài đáy thêm 4m thì diện tích tăng thêm ? m2
6 ’’ Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25m Nếu kéo dài đáy thêm 5
m thì diện tích sẽ tăng thêm 50 m2 Tính S thửa đất ban đầu
7 Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh AB= 24cm, AC= 32cm Điểm M
nằm trên cạnh AC Từ M kẻ MN // AB cắt BC tại N MN = 16 cm Tính
MA ?
Giải
MA =NK
Tính MA thì ta phải tính NK -> SANB
mà SANB =SABC - SACN
7 ’. Một thửa đất hình tam giác vuông có đáy là cạnh kề với góc
vuông và dài 24 m Nay người ta lấy bớt 4m chiều cao ở phần giáp với đáy đẻ làm đường, mép đường mới // với đáy trước đây của tam giác Biết chiều cao trước đây của thửa đất là 16m Tính S còn lại của thửa đất ?
8 Cho tam giác ABCvuông ở A AB = 28 cm, AC = 36 cm M là
một điểm trên AC và cách A 9cm Từ M kẻ đường // AB, đường này cắt BC tại N Tính MN ?
Giải Muốn tính MN phải tính SACN.
Mà SACN =SABC –SANB
NK =MA
9 Tam giác ABC có AB = 50 cm, nếu kéo dài BC thêm một đoạn
CD = 30 cm thì ta được tam giác ABD có cạnh AB=AD và tam giác ACD có chiều cao tương ứng cạnh AD = 18 cm Tìm SABC, biết chu vi tam giác ABD = 180 cm
AH là đường cao của tam giác ABC; ACD ; ABD
Để tính SABC có 2 cách : - (AH xBC ) : 2
M
C
N K
9 16cm
M
C
N K
36
9
28
? 24cm 32cm
Trang 4- SABD –SACD.( Tìm AH )
Giải
Vì AB =AD =50cm
-> BD = 180-(50+50) =80 (cm)
->BC = 80-30=50 (cm)
->SACD =( 50 X18 ) : 2 = 450(cm2)
AH = (450 x2 ) : 30 = 30(cm)
-> SABC= (30 x50 ): 2 = 750 (cm2)
10 Cho HCN ABCD có AB = 48 cm, AD = 36 cm.
Biết AM = 1/3 AB, ND = 1/2 AN
Tính SMNC?
11 Cho ABC Trên BC lấy điểm M, trên AB lấyđiểm N sao cho BM
= MC và AN = NB Nối Am và CN cát nhau tại O Biết AM = 24 cm Tính OA ?
Giải
Ta chứng minh: S1 =S2 =S3 =S4
->S3+ S4= 2/3 ( S1+ S2+ S3)
-> OA = 2/3 AM
-> OA = 16 cm
12 Cho tam giác ABC có BC = 10 cm Gọi M là trung điểm AB, N
là trung điểm AC Tính MN = ?
Giải
S1= S2= 1/2 SBNC
BK = NH -> MN = ½ Bc = 5 cm
S2= ½ SBNC
A
50
18
M
C D
N
A
N
M
1 2 3
4 24cm
A
H
1 2