Đề Thi và Lời Giải Môn Quy Hoạch Tuyến Tính

ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI các năm môn QUY HOẠCH TUYẾN TÍNHHỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUY. KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN..........................................................................................................................................................................................................................................................................

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC ĐỀ THI MÔN QHTT HỆ ĐẠI HỌC (LẦN 1) KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ Thời gian làm bài : 60 phút

Đề số 5 Câu 1 Cho bài toán : (1) Minf(x)5x15x23x3 x4x5

(2)

8010

504

22

3

23

4

5 5 5

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

a) Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên Tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

Câu 2 Giải bài toán vận tải sau:

Bài toán còn phương án tối ưu khác không? Vì sao?

Đề số 6 Câu 1 Cho bài toán : (1) Minf(x)4x14x2 3x3 8x4 2x5

(2)

8515

204

32

24

4

5 5 5

4 3

2 1

3 2

1

4 3

2 1

x x

x

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên Tìm tập các phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC ĐỀ THI MÔN QHTT HỆ ĐẠI HỌC (LẦN 1)

Trang 2

KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ Thời gian làm bài : 60 phút

Đề số 7 Câu 1 Cho bài toán : (1) Minf(x)(3 m)x112x2 6x310x42mx5

(2)

m x

x x

84

4052

46

22

5 4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

a) Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình với m = 5

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên Tìm m để Y=(1,1,1) là phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

Câu 2 Giải bài toán vận tải sau:

(2)

1040

44

22

2

24

6

5

4 3

2

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

x

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

Trong đó m là tham số

a) Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình với m = 3

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên Tìm m để Y=(0,1,5) là phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

Câu 2 Giải bài toán vận tải sau:

Trang 3

2

52

)4(4

42

2

4 3 2

1

4 3 2

1

4 3 2

1

x x x

x

x x x

m x

x x x

x

(3) x j  0 (j  1,4 ) Trong đó m là tham số

a) Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình với m=2

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên Tìm tất cả các giá trị của m để * ( 1 ; 2 ; 0 ; 2 )



án tối ưu của bài toán trên Khi đó hãy tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu(nếu có)

Tìm phương án tối ưu khác thoả mãn x11 = 10

Đề số 10 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf(x)x1 2mx2 3x310x4

42

25)

2(4

302

4 3 2

1

4 3 2

1

4 3 2

1

x x x

x

x x x

m x

x x x

mx

(3) x j  0 (j  1,4 ) Trong đó m là tham số

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên Tìm tất cả các giá trị của m để * ( 1 ; 20 ; 1 ; 1 )



án tối ưu của bài toán trên Khi đó hãy tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu(nếu có)

Tìm phương án tối ưu khác thoả mãn x32 = 15

Đề số 1 Câu 1 Cho bài toán : (1) M inf( x )2x13x24x3  2x4 5x5

Trang 4

(2)

154

22402

26

2

43

4

5

5 4 3

2 1

4 3

2

4 3

2 1

x x

x

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên và tìm tập phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu.c) Tìm phương án tối ưu của bài toán gốc thoả mãn x3=28

Câu 2 Bài toán vận tải được cho bởi bảng sau:

Giải bài toán vận tải trên Tìm các phương án tối ưu của bài toán thoả mãn 20x32 25?

Đề số 2 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf ( x )3x1x25x3x4  4x5

403

22152

2

43

2

5 5 5

4 2

1

4 3

1

4 3

2 1

x

x x

x

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

Đề số 3 Câu 1 Cho bài toán : (1) M inf( x )11x17x2 4x3 10x4

Trang 5

(2)

220122

83

4

32

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

(3) x j  0 (j  1,4)

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên và tìm tập các phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

c) Với c3 1, từ câu a) có nhận xét gì về tập phương án tối ưu của bài toán gốc Khi đó tìm phương án tối

ưu của bài toán gốc thoả mãn x3= 10

Giải bài toán vận tải trên Tìm phương án tối ưu của bài toán thoả mãn x42=57 ?

Đề số 4 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf ( x )10x1 4x2  7x3  22x4

122022

23

24

38

42

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

(3) x j  0 (j  1,4)

c) Với c2 27/7, từ câu a) có nhận xét gì về tập phương án tối ưu của bài toán gốc Khi đó tìm phương án tối ưu của bài toán gốc thoả mãn x2= 28/5

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC ĐỀ THI MÔN QHTT HỆ ĐẠI HỌC (LẦN 2) KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ NĂM HỌC 2010-2011- Thời gian làm bài : 90 phút

Đề số 1 Câu 1 Cho bài toán : (1) M inf( x )x1 x2 3x3  2x46x5

Trang 6

2 7

60 2

4

20 3

4 9

5 5

4 3

1 1

5 3

2 1

5 4

3 1

x

x x

x

x x

(3) xj  0 (j  1,5 )

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên.Từ kết quả của bài toán gốc tìm kết quả của bài toán đối ngẫuc) Tìm tập các phương án tối ưu của bài toán gốc

Câu 2 Bài toán vận tải được cho bởi bảng sau (cước phí tính theo đơn vị ngàn đồng/kg):

a)Giải bài toán vận tải trên

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu trạm thu B3 không thể nhận hàng từ A3 và B4 nhận đủ hàng

KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ NĂM HỌC 2010-2011- Thời gian làm bài : 90 phút

Đề số 2 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf ( x )x1 x22x3 2x4 4x5

2 5

3 2

20 2

5

5 4

3 3

2 2

5 4

3 2

1

5 4

3 2

x

x x

x

x x

(3) xj  0 (j  1,5 )

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên.Từ kết quả của bài toán gốc tìm kết quả của bài toán đối ngẫuc) Bài toán còn phương án tối ưu khác không? Nếu có hãy tìm phương án tối ưu thoả mãn x4 =5/2

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu trạm thu B1 không thể nhận hàng từ A1 và trạm A2 phát hết hàng

Đề số 3 Câu 1 Cho bài toán : (1) M inf( x )mx1x23x3

2

52

2

4

3 2

1

3 2

1

3 2

1

x x

x

x x

) m ( x

x x

x

(3) x  0 (j  1,3)

Trang 7

Trong đó m là tham số.

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên

c) Tìm tất cả các giá trị của m để x * ( ; ;1)

2

5 0

tối ưu của bài toán đối ngẫu

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu trạm thu B4 ko thể nhận hàng từ A5 và A1 phát hết hàng

Đề số 4 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf ( x )3x1ax2  x3

3

32

62

2

3 2

1

3 2

1

3 2

1

x x

x

x x

x

x ) a ( x x

(3) x j  0 (j  1,3)

Trong đó a là tham số

a) Giải bài toán trên bằng phương pháp đơn hình với a = -1

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên

c) Tìm tất cả các giá trị của a để x * ( ; ; )

2

5 0 2

tối ưu của bài toán đối ngẫu

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu trạm thu B3 nhận đủ hàng và B4 ko thể nhận hàng từ A4

KHOA “KHOA HỌC CƠ BẢN “ NĂM HỌC 2009-2010 - Thời gian làm bài : 90 phút

Đề số 1 Câu 1 Cho bài toán : (1) Minf(x)4x1 x2  x3 x4 x5

Trang 8

x 2 x x

2 x

44 x

5 x

x 3

4 x 3

3 x

2 x x

x

5 4

3 2

1

5 4

2 1

5 4

2 1

(3) xj  0 (j  1,5 )

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên.Từ kết quả của bài toán gốc tìm kết quả của bài toán đối ngẫu

a) Giải bài toán vận tải trên

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu A3 phát tối thiểu là 53kg và tối đa là 55kg Giải thích ý nghĩa kinh tế của phương án tối ưu tìm được (nếu có)

c) Bài toán ở câu a) còn phương án tối ưu khác không? Nếu có hãy tìm phương án tối ưu sao cho x54=9,5 kg

Đề số 2 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf(x) x1 4x2 x3  2x4 x5

2 x

x x

44 x

x x

3 x

3 4

18 x

x x 2 x

x 2

5 3

2 1

5 3

2 1

5 4

3 2

1

(3) xj  0 (j  1,5 )

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên.Từ kết quả của bài toán gốc tìm kết quả của bài toán đối ngẫu

a) Giải bài toán vận tải trên

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu A4 phát tối thiểu là 54kg và tối đa là 57kg Giải thích ý nghĩa kinh tế của phương án tối ưu tìm được (nếu có)

c) Bài toán ở câu a) còn phương án tối ưu khác không? Nếu có hãy tìm phương án tối ưu sao cho x43=40,5 kg

Đề số 3 Câu 1 Cho bài toán : (1) Minf(x)x1 x2  x3 x4  x5

Trang 9

xx

2x

23x

xx

x

30x

2xx

x

5 4

3 2

1

5 4

3 2

4 3

2 1

(3) xj  0 (j  1,5 )

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên.Từ kết quả của bài toán gốc tìm kết quả của bài toán đối ngẫuc) Bài toán còn phương án tối ưu khác không? Nếu có hãy tìm phương án tối ưu thoả mãn x5 = 32,5

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu B2 nhận tối thiểu là 55kg và tối đa là 60kg Giải thích ý nghĩa kinh tế của phương án tối ưu tìm được (nếu có)

Đề số 4 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf(x) x1 x2 x3  x4  x5

3x2xx

10x

xx

2

23x

xx

x

4 3

2 1

5 4

3 2

1

5 4

3 1

(3) xj  0 (j  1,5 )

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên.Từ kết quả của bài toán gốc tìm kết quả của bài toán đối ngẫuc) Bài toán còn phương án tối ưu khác không? Nếu có hãy tìm phương án tối ưu thoả mãn x2 = 81

b) Giải bài toán vận tải trên với yêu cầu B5 nhận tối thiểu là 53kg và tối đa là 58kg Giải thích ý nghĩa kinh tế của phương án tối ưu tìm được (nếu có)

Trang 10

Đề số 1 Câu 1 Cho bài toán : (1) M inf( x )2x13x24x3  2x4 5x5

154

22402

26

2

43

4

5

5 4 3

2 1

4 3

2

4 3

2 1

x x

x

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

Đề số 2 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf ( x )3x1x25x3x4  4x5

403

22152

2

43

2

5 5 5

4 2

1

4 3

1

4 3

2 1

x

x x

x

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

Trang 11

Đề số 3 Câu 1 Cho bài toán : (1) M inf( x )11x17x2 4x3 10x4

220122

83

4

32

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

(3) x j  0 (j  1,4)

c) Với c3 1, từ câu a) có nhận xét gì về tập phương án tối ưu của bài toán gốc Khi đó tìm phương án tối

ưu của bài toán gốc thoả mãn x3= 10

Đề số 4 Câu 1 Cho bài toán : (1) Maxf ( x )10x1 4x2  7x3  22x4

122022

23

24

38

42

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

(3) x j  0 (j  1,4)

c) Với c2 27/7, từ câu a) có nhận xét gì về tập phương án tối ưu của bài toán gốc Khi đó tìm phương án tối ưu của bài toán gốc thoả mãn x2= 28/5

Trang 12

Trang 13

Đề số 5 Câu 1 Cho bài toán : (1) Minf(x)5x15x23x3 x4x5

(2)

8010

504

22

3

23

4

5 5 5

4 3

2 1

4 3

2 1

4 3

2 1

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên Tìm phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

Đề số 6 Câu 1 Cho bài toán : (1) Minf(x)4x14x2 3x3 8x4 2x5

(2)

8515

204

32

24

4

5 5 5

4 3

2 1

3 2

1

4 3

2 1

x x

x

x x

(3) x j  0 (j  1,5)

b) Viết bài toán đối ngẫu của bài toán trên Tìm tập các phương án tối ưu của bài toán đối ngẫu

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	2,22 MB