DE ON TAP KIEM TRA HOC KI 1_50 CAU TRAC NGHIEM TOAN 11

Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau, đi qua B, C, D và nằm về một phía của mặt phẳng ABCD.. Nếu hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.. Xét c

ÔN THI HỌC KÌ 1 – TOÁN 11

ĐỀ SỐ 2 Bài 1 Cho a và b là 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian (P) là mặt phẳng chứa a Giả sử b cắt (P) tại A thì:

A A a B A b C abA D A( )P

Bài 2 Cho hình bình hành ABCD Gọi Bx, Cy, Dz lần lượt là các đường thẳng song song với nhau, đi qua B, C, D và nằm về một

phía của mặt phẳng (ABCD) Một mặt phẳng đi qua A, cắt Bx, Cy, Dz lần lượt tại B’, C’, D’; với BB’ = 2, DD’= 4

Khi đó CC’ bằng:

Bài 3 Cho phương trình

cos3

x



  Nhận xét nào dưới đây là đúng:

A. Điều kiện xác định của phương trình x 6 k k,





B. Phương trình đã cho tương đương với phương trình (sinx – 1).(2sinx – 1) = 0

C. Phương trình đã cho vô nghiệm

D. Phương trình đã cho tương đương với phương trình 2cosx(cos2x – sinx) = 0

Bài 4 Một trường THPT có 15 giáo viên Toán, trong đó có 4 nữ và 11 nam Chọn ngẫu nhiên 4 giáo viên tham gia bồi dưỡng học sinh

giỏi, xác suất để trong 4 giáo viên được chọn có cả nam và nữ, trong đó số giáo viên nữ không nhiều hơn giáo viên nam:

A 44/91 B 1034/1365 C 1038/1365 D 66/91

Bài 5 Tập nghiệm của bất phương trình

là:

A S ={4;6} B S{2, 3, 4, 5} { n* | n6}

C S{n* | n5, n6} D S ={4,5,6}

Bài 6 Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) Gọi M thuộc đoạn SA, N thuộc

SB; AC  BD=O, CM  SO=I; NI  SD=J Giao điểm của SO và (CMN) là:

Bài 7 Để chứng minh

6 n   n n

(1), một học sinh đã làm như sau:

“ Bước 1: Với n = 1: Ta có:

2 1(1 1)(2.1 1) 1

6



(đúng)

Bước 2: Giả sử (1) đúng với n = k, tức là:

6 k k k k n

Bước 3: (1) đúng với n = k +1

Vậy theo nguyên lý qui nạp ta suy ra (1) đúng.”

Cách làm trên đúng hay sai, nếu sai thì sai ở bước nào:

A sai bước 1 B sai bước 2 C sai bước 3 D đúng

Bài 8 Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng (BCD) Lấy E, F thuộc đoạn AB, AC Xét các mệnh đề sau:

(I) EF nằm trong (ABC)

(II) Gọi I =EF  BC thì I(BCD)  (DEF)

Khi đó ta có:

A (I) đúng, (II) sai C.(I) sai, (II) đúng

B (I), (II) đều sai D.(I), (II) đều đúng

Bài 9 Một hộp đựng 10 bi đỏ, 6 bi vàng, 8 bi xanh Chọn ngẫu nhiên 3 bi từ hộp, xác suất không đủ cả ba màu nhưng phải có bi đỏ:

A 193/253 B 265/506 C 60/253 D 415/506

Bài 10 Cho hình vuông ABCD và tam giác đều SAB cạnh a, nằm trong hai mặt phẳng khác nhau M là một điểm di động trên đoạn

AB khác trung điểm AB sao cho AM = x, qua M vẽ mặt phẳng (P) song song (SBC) Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S.ABCD:

A là hình bình hành, có chu vi < 2a B là hình thang, có chu vi < 2a

C là hình bình hành, có chu vi > 2a D là hình thang, có chu vi > 2a

Bài 11 Cho dãy số

1

:

n

u u

u u   n







 Số hạng thứ 55 của dãy số này là:

Bài 12 Tập nghiệm của bất phương trình C2

n - 4A3

n + 7n = 0 là:

Bài 13 Cho hình bình hành ABCD nằm trong mặt phẳng (P) và một điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P) Gọi M thuộc đoạn SA, N thuộc

SB; AC  BD=O, CM  SO=I; NI  SD=J Giao tuyến của (SAD) và (CMN) là:

A MI B MJ C NI D IJ

Bài 14 Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người phụ nữ và một đứa trẻ vào một bàn dài Xác suất đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ là:

Bài 15 Chọn câu sai trong các câu sau:

A Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì chúng không có điểm chung

B Nếu hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau

C Nếu hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau

D Nếu hai đường thẳng chéo nhau thì không song song

Bài 16 Trong các dãy số (un) dưới đây, dãy nào là dãy bị chặn:

A

2

u  u 

B

2 1 2

n

u u

n

 



C u n u  n 1 D

2

n

n u n







Bài 17 Biết rằng

2n n 1 2n n 1 2n n 1 2n n1 2

C  C  C  C 

Giá trị của n là:

A 36 B 35 C 18 D.17

Bài 18 Cho a và b là hai đường thẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng (P) Kết luận nào dưới đây là sai:

A a có thể song song b C a và b có thể chéo nhau

B a và b có thể có điểm chung D a và b có thể có 2 điểm chung

Bài 19 Xét khai triển

11 3

2 3 5

A   

  , tổng các hệ số hữu tỷ trong khai triển A là:

Bài 20 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’; gọi M là trung điểm của A’B’, N là trung điểm CC’ Mặt phẳng (P) đi qua N và song song

AM và B’C Gọi Q là giao điểm của (P) và AB Tỉ số

QA

QB bằng:

A 1/3 B 1/4 C 2/3 D 1/2

Bài 21 Gọi A là tập các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ {0,1,2,3,4} Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất số đó có chữ số 2 và 3 đứng cạnh nhau là:

Bài 22 Tập nghiệm bất phương trình C3

n + 5An2 - 85n = 0 là:

Bài 23 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC Vị trí tương đối của MN và (BCD) là:

A MN  (BCD) B.MN / /(BCD) C MN  (BCD) D MN  (BCD)

Bài 24 Gọi A là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiên một số từ A, xác suất số đó lớn hơn 5200 là:

Bài 25 Cho mặt phẳng (P) và hai đường thẳng song song a, b Chọn câu sai trong các câu sau:

A Nếu (P) song song với a thì (P) song song với b C Nếu (P) chứa a thì (P) có thể song song với b.

B Nếu (P) // với a thì (P) song song với b hoặc chứa b

Bài 26 Số tiếp theo của dãy số: 4, 14, 30, 52, 80 là: D Nếu (P) cắt a thì (P) cũng cắt b

A 108 B.110 C.114 D 112

Bài 27 Biết rằng khai triển 2

x

  có 10 số hạng Hệ số chứa x2 trong khai triển A là:

A 6912x2 B - 6912 C - 768 D 768x2

Bài 28 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau

(II) Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

(III) Hai mặt phẳng song song nhau thì mọi đường thẳng trên mặt phẳng này song song với mặt phẳng kia

(IV) Nếu hai mặt phẳng phân biệt đi qua hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng đó song song nhau

(V) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song, thì nó cũng cắt mặt phẳng còn lại

Các mệnh đề sai là:

A (II), (III) B (III), (V) C (I), (IV) D (II), (IV)

Bài 29 Trong các dãy số dưới đây, dãy nào là dãy giảm:

A un = sinn B

2 1

n

n

u  n

C u n  n n1

D ( 1) (2 1)

n

Bài 30 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Nếu hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn vô số điểm chung khác nữa

B Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

C Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau

D Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại

Bài 31 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4sinx – cos2x là:

A. Maxy 5, Miny 3 C

, Miny

B. 4 310, Miny 2 310

D 3 310, Miny 1 103

Bài 32 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với mặt phẳng đó

B Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì mọi đường thẳng trong mặt phẳng (P) sẽ song song với mặt phẳng (Q)

C Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau thì đường thẳng trong mặt phẳng (P) sẽ song song với mọi đường thẳng

nằm trong mặt phẳng (Q)

D Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cùng song song mặt phẳng (Q) thì mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) Bài 33 Tổng tất cả ước nguyên dương khác 1 của số 360.000 là:

Bài 34 Phương trình 1 + sinx + sinx.cosx + 2cosx - cosx.sin2x = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc

3 15

;



Bài 35 Dữ kiện nào dưới đây đủ để kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (P)

A

//

( )

a b







//

//( )

a b





//(Q) ( )//( )

a





(Q) ( )//( )

a

 







Bài 36 Xét tổng S(n) = 1.1!+ 2.2!+ + n.n! Khi đó S(2007) bằng:

Bài 37 Một người gọi điện thoại nhưng quên mất hai chữ số cuối, người đó chỉ nhớ rằng hai chữ số đó phân biệt Xác suất người đó

điện thoại đúng số ngay lần đầu tiên là:

Bài 38 Hệ số nhỏ nhất trong khai triển A =(2-3x)9 là:

A - 1968 B - 489888 C 19683 D 498888

Bài 39 Gieo đồng thời ba con xúc xắc cân đối đồng chất Xác suất tổng số chấm của ba con xúc xắc là 8 và có ít nhất một con xuất

hiện mặt 3 chấm:

Bài 40 Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song (P) và (Q) Một điểm M không nằm trên (P)

cũng không nằm trên (Q), có bao nhiêu đường thẳng đi qua M, cắt cả a và b:

Bài 41 Xét một đa giác đều 12 đỉnh, chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác, xác suất 3 đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là:

Bài 42 Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AD và BC Giao tuyến của mp(IBC) và mp(KAD) là:

Bài 43 Hệ số chứa x5 trong khai triển (x2 - x +1)15là:

Bài 44 Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt nằm trên cạnh AB, CD, BC Nếu PR cắt AC tại I thì giao tuyến của mp

(PQR) với (ACD) là:

A RI B AI C QI

Bài 45 Số hạng không chứa x trong khai triển

9 2

1

2x

x



  là:

D.CI

Bài 46 Biết rằng C2

n - 2A3

n + 57n = 0 Giá trị n thuộc vào khoảng nào dưới đây:

Bài 47 Cho tứ diện ABCD Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC E là điểm trên cạnh CD với ED = 3EC Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:

A Hình thang MNEF, F là điểm trên cạnh BD, FB = 3FD C.Tứ giác MNEF, với F là trung điểm BD

B Hình bình hành MNEF, F là điểm trên cạnh BD mà EF //BC D.Hình thang MNEF, F BD, FD = 3 FB

Bài 48 Biết tổng hệ số trong khai triển A =(3-x)n là 32768 Số hạng thứ 6 trong khai triển A theo chiều tăng dần số mũ là:

A -177.324.147 B 729.729 C -3.648.645 D -98.513.415

Bài 49 Cho tứ diện đều A.BCD có cạnh bằng a, điểm M trên cạnh AB sao cho AM = m, (0 < m < a) Khi đó diện tích thiết diện của

tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng qua M và song song với mp (ACD) là:

A.

2

4

m a

B

2

2

(a m) 3

C

2

2

(a m) 3

D

2

4 (a m) 3

Bài 50 Biết rằng 2C0

n + 5C1

n + 8Cn2 + +(3n + 2)Cnn =1600 Giá trị của n thuộc khoảng nào dưới đây: