Kẻ đường phân giác trong BM M∈AC.. Tính độ dài đoạn BM.
Trang 1UBND HUYỆN CHÂU THÀNH CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN MÔN THI : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Thời gian : 90 phút Ngày thi: 05 / 10 / 2013 Chú ý: Đề thi này gồm 5 trang Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này
(Do CTHĐ thi ghi)
GKII Quy định:
1/ Thí sinh được sử dụng máy tính Casio Fx 500MS - 570MS – 570ES PLUS
2/ Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 09 chữ số thập phân.
Bài 1: (5đ)
a/ Biết
1 57
1 1
a b c d e
= +
+ + + Tìm các số a, b, c, d.e
b/ Tính
0
0 0
2 0 0
3 0
5 10'20,13''
20 11'19,82''
20 10 19'30''
26 03'20,11''
9 01'20,12''
19 05'18,90 ''
Sin A
Tan Cos
Sin Cot
Cos
=
+
−
Bài 2: (5đ)
Tìm chữ số thập phân thứ 2013 của phép chia 5 cho 29
ĐS:
a/ a = ; b = ; c = ; d = ; e =
b/ A =
Lời giải vắn tắt:
ĐS:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Bài 3: (5đ)
Tính chính xác tích các số sau:
a/
b/
a/
Bài 4: (5đ) Tính:
L ời giải vắn tắt:
L ời giải vắn tắt:
ĐS: a/
b/
( 2 ) ( 4 ) ( 8 ) ( 16 ) ( 32 )
3 2 +1 2 +1 2 +1 2 +1 2 +1
1.2.3 2.3.4 3.4.5 2011.2012.2013
ĐS:
a/
b/
Trang 3Bài 5: (5đ)
Cho
a/ Tính (2 3)P
b/ Tìm x biết: ( ) 5
4062234
P x =
Bài 6: (5đ)
Giải phương trình:
L ời giải vắn tắt:
ĐS: a/ b/
ĐS:
a/
b/
( )
P x
L ời giải vắn tắt:
Trang 4Bài 7: (5đ)
Cho đa thức :
Tìm m , n biết P(x) chia hết cho x – 2 và chia hết cho x – 3, rồi tìm tất cả các nghiệm của đa thức
Bài 8: (5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A có, AB = 19cm,
AC = 15cm Kẻ đường phân giác trong BM (M∈AC) Tính độ dài đoạn BM.
L ời giải vắn tắt:
ĐS:
P x = +x mx − x + x +nx+
L ời giải vắn tắt:
ĐS:
Trang 5Bài 9 : (5đ)
Cho tam giác ABC có AC = 35cm; góc B bằng 600; góc C bằng 500 Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
Bài 10 : (5đ)
Cho tam giác ABC có AB = 311 (cm), AC = 313 (cm), BC = 315 (cm) a/ Tính số đo góc A
b/ Tính độ dài đường trung tuyến AM
HẾT
-L ời giải vắn tắt:
ĐS:
L ời giải vắn tắt:
ĐS: a/
b/
Trang 6UBND HUYỆN CHÂU THÀNH KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Điểm từng phần
Điểm toàn bài
1 a/ b/ a = 5; b = 10; c = 2; d = 1; e = 3A = 0,004567647 2,52,5 5
2
5:29 = 0,17241379 dư 9
9:29 = 0,31034482 dư 22
22:29 = 0,75862068 dư 28….⇒5:29 =
0,1724137931034482758620689655172413793103
• 2013 = 28.71 + 25
Chữ số tp thứ 2013 là 9
2,5 2,5
5
3
a/ Đặt a = 2013; b = 2014
= ab.108 + 2ab.104 + ab b/
Tính 2 64 = (2 32 ) 2 = 18446744073709551616
2 64 – 1 =18446744073709551615
a/ 405499287694182
b/ 18446744073709551615
2,5
2,5
5
4
a/
2014 ( 2 2014) 46, 29182491
A = - 46,291824910 2,5
5
b/
2 1.2 2.3 2.3 3.4 3.4 2011.2012 2012.2013
=
2 2 2012.2013
S = 0,249999877 2,5
5
(2 3)
P
( 2 ) ( 4 ) ( 8 ) ( 16 ) ( 32 )
3 2 +1 2 +1 2 +1 2 +1 2 +1
2
/ ( )
a P x
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 72 2
/ ( )
2013; x 2018
b P x
x
+
(TMĐK: x≠0; x -5≠ )
*Nghiệm: 1
2
2013
x =
= −
5
5
6
Đặt:
2
2
4; t 6
t
= + +
⇒ + − =
Với t1=4 ⇒x1=0; x2 = −5
t 2 = -6 phương trình vô nghiệm
3x +21x+ +18 2 x +7x+ =7 2
Đặt:
2
5
3
⇔ + − =
⇒ = = −
0; t
t
Với t 1 = 1 ⇒ x2+7x+ = ⇒ = −6 0 x1 1; x2 = −6
a/ Nghiệm: 1
2
0
x =
= −
b/ Nghiệm: 1
2
1
x = −
= −
2,5
2,5
7
P(x) chia hết cho (x-2) và (x-3) nên:
= + +
= + +
⇒ = − = −
Ta có:
⇒ nghiệm của đa thức :
* Tìm được P(x)
*Nghiệm:
1 2 3 4 5
2 3 4,893466495 6,171657854 1,721808641
x x x x x
=
=
= −
=
=
2,5
2,5
5
8 a/
( ) ( ) ( ) ( )
P x = +x mx − x + x +nx+
3 2
19cm
15cm A
D
Trang 82 2
*
6,596086707( )
AB AC
MA
AB BC
cm
≈
* BM≈ 20,112393190 (cm)