NGUYEN HAM TICH PHAN VA UNG DUNG ly thuyet 42 vi du co giai file word

Đổi biến sốBỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MỚI NHẤT Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất..  Nhiều tài

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Định lí 1 Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì với mỗi hằng số C,

hàm số G x F x C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên K

Định lí 2 Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K thì mọi nguyên hàm

của f(x) trên K đều có dạng G x  F x C với C là hằng số

Định lí 3 Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K.

Chú ý: Công thức tính vi phân của f(x) là d f x   f ' x dx  Ví dụ du u '.dx ,

dt t '.dx với u, t là hàm theo biến x

Với u là một hàm số 0dx C

dx ln x C

Trang 3

 Phương pháp 2 Đổi biến số

BỘ ĐỀ THI THỬ, TÀI LIỆU THPT QUỐC GIA

NĂM 2017 MỚI NHẤT

Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ

các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.

 300 – 350 đề thi thử cập nhật liên tục mới nhất đặc sắc nhất năm 2017

 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc

nghiệm).

 100% file Word gõ mathtype (.doc) có thể chỉnh sửa

 100% có lời giải chi tiết từng câu

 Nhiều tài liệu hay khác : Đề theo chuyên đề, sách tham khảo, tài liệu fileword tham khảo hay khác…

HƯỚNG DẪN ĐĂNG KÝ

Soạn tin nhắn: “Tôi muốn đặt mua bộ đề thi, tài liệu TOÁN 2017”

Sau khi nhận được tin nhắn chúng tôi sẽ liên hệ với bạn để hướng dẫn các

xem thử và cách đăng ký trọn bộ

Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng

 Khi nguyên hàm có dạng tích hai hàm nhân nhau ta thường sử dụng phương phápnguyên hàm từng phần

 Thứ tự đặt u là logarit, đa thức, lượng giác, mũ (đọc tắt là lô đa lượng mũ), sau khi đặt

u thì toàn bộ lượng còn lại đặt là dv

Ví dụ 7: Tính  

2

ln sin x

dxcos x



Lời giải

Trang 4

  , áp dụng công thức nguyên hàm từng phần ta được:

cos xdx 2 t cos tdt 2t.sin t 2 sin t.dt 2t.sin t 2cos t C 2 x.sin x 2cos x C        

Chú ý: Khi đặt dv f x dx   ta tính v theo công thức vf x dx  , chắc hẳn nhiều em sẽhỏi sau khi tính xong sẽ có thêm hằng số C nhưng tại sao ở các ví dụ trên lại không thấy C,thật ra là người ta đã chọn C 0

Trang 5

PHẦN II: TÍCH PHÂNĐịnh nghĩa Cho hàm số y f x   thỏa mãn:

 Liên tục trên đoạn a; b

 F(x) là nguyên hàm của f(x) trên đoạn a; b Lúc đó hiệu số F b  F a  được gọi là tích phân từ a đến b và kí hiệu là

Chú ý: Để tính tích phần từ a đến b, ta tiến hành tìm nguyên hàm rồi sau đó thay cận

vào theo công thức      

Trang 6

Đổi cận: x 2  t 1; x  7 t 2

Ta được

2 2

2 1

 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc nghiệm).

Ix x 4 dx

Trang 9

3e 1I

Trang 10

Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.

Trang 11

Chọn đáp án A

Ví dụ 15: Tính tích phân 3

2 0

Trang 12

eI2

Trang 13

xdxI

Trang 15

Ix 1 e  3 dx

Trang 16

0 0

1 1

2 3 1

0 0

Trang 17

Ví dụ 27: Tính tích phân

2 2 1

1 1

Trang 18

Trang 20

  

2

I4

Trang 21

Trang 22

+ Tính được

1

1 20

1 x 2

1

dxdu

v2

Trang 23

PHẦN III: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH KHỐI

TRÒN XOAYDiện tích hình phẳng

Nếu ta có hình phẳng giới hạn bởi các đường

 

1 2

x

V của khối tròn xoay được tính theo công thức:  

b

2 x

y

V của khối tròn xoay được tính theo công thức:  

b

2 y

Trang 24

Ta thấy hình phẳng giới hạn bởi hai đường 2

Chú ý: Các chú ý dưới đây nhằm mục đích phá dấu giá trị tuyệt đối khi tính tích phân chứa

dấu giá trị tuyệt đối

- Khi tính tích phân chứa trị tuyện đối  

Bên mình đang có bộ đề thi thử THPTQG năm 2017 mới nhất từ

các trường , các nguồn biên soạn uy tín nhất.

 Theo cấu trúc mới nhất của Bộ giáo dục và đào tạo (50 câu trắc

nghiệm).

Trang 25

xem thử và cách đăng ký trọn bộ

Uy tín và chất lượng hàng đầu chắc chắn bạn sẽ hài lòng

Chọn đáp án C

Ví dụ 43: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi

các đường y sin x , trục hoành, hai đường thẳng x 0; x

  

C.  18

x 0x4

V sin xdx 1 cos 2x dx x sin 2x

Trang 26

Ví dụ 46: Tính thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H) được

giới hạn bởi đồ thị hàm số y 1 cos x23

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,13 MB