Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)

Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa (LV thạc sĩ)

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

TRẦN VĂN SỸ

TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG SỐ TẤM COMPOSITE LÕI LƯỢN SÓNG CHỊU UỐN BẰNG PHƯƠNG PHÁP

ĐỒNG NHẤT HÓA

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2016

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

LỜI CAM ĐOAN

Tên tôi là: Trần Văn Sỹ

Học viên lớp cao học khóa K16 - Chuyên ngành: Kỹ thuật cơ khí - Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên

Hiện đang công tác tại Nhà máy Z131/Tổng cục CNQP/BQP

Tôi xin cam đoan những kết quả có được trong luận văn là do bản thân tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS Dương Phạm Tường Minh Ngoài thông tin trích dẫn từ các tài liệu tham khảo đã được liệt kê, các kết quả và số liệu thực nghiệm là do tôi thực hiện và chưa được công bố trong bất cứ công trình nào khác

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2016

Người thực hiện

Trần Văn Sỹ

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới giáo viên hướng dẫn khoa học,

thầy giáo TS Dương Phạm Tường Minh đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và

tạo mọi điều kiện giúp đỡ tôi hoàn thành công trình nghiên cứu này

Tôi xin cám ơn Ban giám hiệu, phòng Đào tạo, các thầy cô giáo trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên đã tận tình chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập

Tôi xin chân thành cảm ơn sự động viên khích lệ của gia đình, bạn bè, đồng nghiệp trong suốt thời gian tôi học tập và làm luận văn

Thái Nguyên, tháng 10 năm 2016

Người thực hiện

Trần Văn Sỹ

TÓM TẮT

Vật liệu composite là vật liệu tổ hợp từ hai hay nhiều vật liệu khác nhau Vật liệu tạo thành có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật liệu thành

ngành công nghiệp (như bao bì, xây dựng, đóng tàu, chế tạo ôtô…) nhờ các

ưu điểm nổi bật như nhẹ, rẻ, và chịu được các môi trường khắc nghiệt Do đó, cần thiết phải mô hình hóa và dự đoán các ứng xử cơ học của loại vật liệu này Một tấm composite lõi lượn sóng có thể được coi như là một cấu trúc 3D

và được mô hình hóa (lớp vỏ và lõi lượn sóng) bởi các phần tử vỏ (shell), nhưng việc mô hình hóa và mô phỏng số các tấm composite trực hướng kiểu này rất khó khăn và tốn kém Do đó, cần thiết phải sử dụng một mô hình đồng nhất hóa để mô phỏng các cấu trúc của nó

Trong luận văn này, một mô hình đồng nhất hóa giải tích cho tấm composite lõi lượn sóng chịu uốn có kể đến ảnh hưởng của cắt ngang được đề xuất Theo mô hình này, một tấm composite lõi lượn sóng 3D được thay thế bởi một tấm đồng nhất 2D tương đương Thay vì sử dụng luật ứng xử cục bộ (quan hệ giữa ứng suất và biến dạng) tại mỗi điểm, phép đồng nhất hóa cung cấp các độ cứng tổng thể (quan hệ giữa biến dạng tổng thể và hợp lực) cho một tấm 2D đồng nhất tương đương Việc so sánh các kết quả mô phỏng số sử dụng phần tử hữu hạn cho mô hình Abaqus 3D, mô hình đồng nhất hóa 2D và kết quả thí nghiệm của tấm lượn sóng chịu uốn chỉ ra rằng mô hình đồng nhất hóa

đề xuất rất chính xác và cực kỳ hiệu quả

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN 1

LỜI CẢM ƠN 2

TÓM TẮT 3

MỤC LỤC 4

BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 6

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU 7

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ 8

MỞ ĐẦU 9

0.1 Tính cấp thiết của đề tài 9

0.2 Mục tiêu và đối tượng nghiên cứu của đề tài 11

0.3 Kết quả đạt được: 11

0.4 Cấu trúc của luận văn: 11

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU

VÀ KẾT CẤU COMPOSITE PHỨC TẠP 12

1.1 Vật liệu composite 13

1.2 Tấm composite 19

1.3 Tấm composite lõi lượn sóng 23

1.4 Carton lõi lượn sóng 23

CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HÓA CHO TẤM CARTON LÕI LƯỢN SÓNG 27

2.1 Giới thiệu 27

2.2 Nhắc lại lý thuyết tấm của Mindlin 27

2.3 Lý thuyết tấm nhiều lớp 30

2.4 Phương pháp phần tử hữu hạn trong tính toán tấm Composite nhiều lớp chịu uốn 32

2.6 Áp dụng lý thuyết tấm nhiều lớp vào carton lõi lượn sóng 34

2.4.1 Độ cứng kéo và uốn liên quan đến N x , M x , N y , M y 36

2.4.3 Độ cứng cắt ngang trên mặt CD liên quan đến T y 39

2.4.4 Độ cứng cắt ngang trên mặt MD liên quan đến T x 42

CHƯƠNG 3 HỢP THỨC HOÁ BẰNG SỐ VÀ THỰC NGHIỆM

MÔ HÌNH ĐỒNG NHẤT HOÁ 44

3.1 Độ cứng kéo theo phương x liên quan đến N x trên mặt MD 45

3.2 Độ cứng kéo theo phương y liên quan đến N y trên mặt CD 47

3.3 Độ cứng uốn quanh trục y liên quan đến M x trên mặt MD 48

3.4 Độ cứng uốn quanh trục x liên quan đến M y trên mặt CD 49

3.5 Độ cứng cắt trong mặt phẳng xy liên quan đến N xy trên mặt MD 51

3.6 Độ cứng cắt trong mặt phẳng xy liên quan đến N yx trên mặt CD 52

3.7 Hợp thức hóa bằng số và thực nghiệm cho mô hình đồng nhất hóa 53

KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 57

BẢNG CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

u, v, w Các chuyển vị của điểm p(x, y, 0)

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU

Bảng 1 Các thuộc tính vật liệu của các lớp thành phần của carton lượn

sóng 45

Bảng 2 Độ cứng của tấm 2D tương đương 45

Bảng 3 So sánh giữa Abaqus-3D và Mô hình H-2D cho kéo MD 47

Bảng 4 So sánh giữa Abaqus-3D và Mô hình H-2D cho kéo CD 48

Bảng 5 So sánh giữa Abaqus-3D và Mô hình H-2D cho uốn MD 49

Bảng 6 So sánh giữa Abaqus-3D và Mô hình H-2D cho uốn CD 50

Bảng 7 So sánh giữa Abaqus-3D và Mô hình H-2D cho cắt MD 52

Bảng 8 So sánh giữa Abaqus-3D và Mô hình H-2D cho cắt trong mặt phẳng MD 53

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH, ĐỒ THỊ

Hình 1: Mô hình đồng nhất hóa tấm composite lõi lượn sóng 10

Hình 2 Tỷ lệ composite trong máy bay tàu lượn 16

Hình 3 Ứng dụng trong chế tạo động cơ tên lửa xuyên lục địa 17

Hình 4 Ứng dụng trong chế tạo máy bay 17

Hình 5 Ứng dụng trong công nghiệp ôtô 17

Hình 6 Ứng dụng trong công nghiệp tàu thủy 18

Hình 7 Ứng dụng trong dụng cụ thể thao 18

Hình 8 Ứng dụng trong công nghiệp bao bì 18

Hình 9 Ứng dụng trong kết cấu xây dựng 19

Hình 10: Các loại vật liệu composite 20

Hình 11: Lớp vật liệu composite 20

Hình 12: Mô hình cấu trúc của composite nhiều lớp 21

Hình 13: Hệ trục chính vật liệu và hệ trục quy chiếu chung 22

Hình 14 Carton lượn sóng lõi đơn (trên) và lõi kép (dưới) 24

Hình 15 Lực màng, mô men uốn-xoắn và lực cắt ngang 28

Hình 16 Cấu tạo tấm nhiều lớp 30

Hình 17 Hình dáng hình học của carton lõi lượn sóng 35

Hình 18 Mô hình tương đương cho cắt lõi lượn sóng trong mặt phẳng xy 38

Hình 19 Mô hình tương đương cho cắt ngang Ty 40

Hình 20 Cắt dọc carton lõi lượn sóng 42

Hình 21 Biến dạng của tấm carton (a) và biến dạng của lõi khi chịu HD, VD và MD (b) 43

Hình 22 Hình dáng hình học mặt CD của carton lượn sóng 44

Hình 23 Mô phỏng Abaqus 3D và Mô hình H-2D cho kéo MD 46

Hình 24 Mô phỏng Abaqus 3D và Mô hình H-2D cho kéo CD 47

Hình 25 Mô phỏng Abaqus-3D và Mô hình H-2D cho uốn MD 48 Hình 26 Mô phỏng Abaqus 3D và Mô hình H-2D cho uốn CD 50 Hình 27 Tính toán cắt MD bởi Abaqus-3D và Mô hình H-2D 51 Hình 28 Mô phỏng Abaqus 3D và Mô hình H-2D cho cắt trong mặt phẳng CD 53 Hình 29 Mô hình thí nghiệm và điều kiện biên của tấm carton 54 Hình 30 Chuyển vị và biến dạng của tấm carton 55 Hình 31 Uốn tấm carton 55

MỞ ĐẦU 0.1 Tính cấp thiết của đề tài

Ngày nay tấm composite lõi lượn sóng được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp (như bao bì, xây dựng, đóng tàu, chế tạo ôtô…) nhờ các

ưu điểm nổi bật như nhẹ, rẻ và chịu được các môi trường khắc nghiệt Chính

vì vậy mà cần thiết phải tính toán và dự đoán được ứng xử cơ học của loại vật

đề này, cần phải tiến hành một loạt các thí nghiệm với nhiều kết cấu lõi lượn sóng khác nhau Việc làm này sẽ rất tốn kém và tiêu tốn khá nhiều thời gian, bởi vậy cần thiết phải tiến hành mô phỏng số cho các loại kết cấu composite dạng 3D này Hiện nay, việc thiết kế tính toán mô phỏng số cho các kết cấu composite thường sử dụng các công cụ FEM bằng các phần mềm thương mại (Ansys, Abaqus…)

Tuy nhiên, việc mô phỏng các kết cấu composite kiểu như vậy rất tốn kém và không hiệu quả, thậm chí là không thể thực hiện được đối với các tấm

có kích thước lớn (vì đây là một tấm sandwich 3D rất phức tạp nên thời gian xây dựng mô hình hình học, thời gian cho sự chuẩn bị mô hình phần tử hữu hạn và công việc tính toán mô phỏng số mất rất nhiều thời gian) Vì vậy mà cần thiết phải phát triển một phương pháp mới nhằm rút ngắn thời gian tính toán phục vụ thiết kế, mô phỏng cho các kết cấu này mà vẫn đảm bảo độ

chính xác theo yêu cầu Phương pháp này được gọi là mô hình đồng nhất

hóa được xây dựng để thay thế tấm composite lõi lượn sóng 3D bằng một tấm

đồng nhất 2D tương đương (Hình 1), nhằm giảm đáng kể thời gian tính toán

cũng như thời gian xây dựng mô hình

Hình 1: Mô hình đồng nhất hóa tấm composite lõi lượn sóng

Với mô hình đồng nhất hóa dạng này, có thể nhận thấy ngay rằng thời gian cũng như khối lượng tính toán sẽ giảm đi rõ rệt và tất nhiên mô hình này hoàn toàn có thể ứng dụng được dễ dàng cho các kiểu tấm composite phức tạp làm bằng các vật liệu khác nhau, tùy thuộc vào mục đích sử dụng trong các lĩnh vực như: bao bì, xây dựng, tàu thủy, ô tô hay hàng không

Từ những lý do trên, có thể thấy rằng việc đặt vấn đề nghiên cứu và xây dựng được mô hình đồng nhất hóa cho tấm composite lõi lượn sóng là rất cấp thiết, có ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn vô cùng to lớn Sự thành công của phương pháp này sẽ có tính đột phá, cho phép mở ra một tiềm năng về mô phỏng số cho các cấu trúc tấm composite phức tạp, thực tế được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp tại Việt Nam cũng như trên thế giới

Theo đó, đề tài “Tính toán và mô phỏng số tấm composite lõi lượn

sóng chịu uốn bằng phương pháp đồng nhất hóa” sẽ mở ra để nghiên cứu,

giải quyết các vấn đề trên

0.2 Mục tiêu và đối tượng nghiên cứu của đề tài

Nghiên cứu, tính toán và phát triển một mô hình đồng nhất hóa để mô phỏng số cho tấm composite lõi lượn sóng dạng 3D bằng một tấm đồng nhất 2D tương đương nhằm tiết kiệm thời gian tính toán (từ 50 đến 100 lần) cũng như thời gian xây dựng mô hình bài toán và chi phí

Một kết cấu tấm composite lõi lượn sóng phổ biến, được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp bao bì cũng như đời sống hằng ngày là tấm carton lõi lượn sóng Chính vì vậy đề tài tập trung nghiên cứu tính toán cho tấm carton lõi lượn sóng, và từ đó có thể mở rộng áp dụng cho tất cả các loại tấm composite lõi lượn sóng được làm từ các loại vật liệu khác nhau

0.3 Kết quả đạt được:

- Đề tài đã nghiên cứu xây dựng được mô hình đồng nhất hóa 2D cho tấm carton lõi lượn sóng 3D chịu uốn, từ đó có thể áp dụng để tính toán cho các loại tấm composite lõi lượn sóng khác nhau

- 01 bài báo đăng tải trên Tuyển tập Hội nghị Cơ học vật rắn biến dạng toàn quốc, lần thứ 12, Tháng Tám 2015, Đà Nẵng, Việt Nam Tr 954-961

0.4 Cấu trúc của luận văn:

Ngoài phần giới thiệu và phần kết luận chung, luận văn được chia thành

3 chương với các nội dung như sau:

Chương 1: Tổng quan về nghiên cứu cơ học vật liệu và kết cấu

composite phức tạp

Chương 2: Mô hình đồng nhất hóa cho tấm carton lõi lượn sóng

Chương 3: Hợp thức hóa bằng số và thực nghiệm cho mô hình đồng

nhất hóa

Các kết luận và đề xuất nghiên cứu tiếp theo được trình bày trong phần

cuối cùng của luận văn

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU CƠ HỌC VẬT LIỆU

VÀ KẾT CẤU COMPOSITE PHỨC TẠP

So với vật liệu kinh điển thì vật liệu composite có rất nhiều ưu điểm nổi

bật mà ta có thể nêu ra ở đây, đó là: nhẹ, độ bền riêng cao, mô đun đàn hồi

riêng cao, độ cách nhiệt, cách âm tốt, chịu mài mòn tốt… do vậy mà nó càng

được ứng dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp tiên tiến trên thế giới

như: hàng không, chế tạo máy, vũ trụ, đóng tàu, ô tô, xây dựng dân dụng và

trong đời sống Nhưng mặt khác vật liệu composite cũng là loại vật liệu có

tính dị hướng rất cao

Độ bền và tuổi thọ của các kết cấu làm bằng vật liệu composite phụ

thuộc vào rất nhiều yếu tố như: Vật liệu thành phần, phương pháp gia công,

tải trọng tác dụng, môi trường làm việc và cấp độ chính xác của mô hình tính

toán và thiết kế

Ở Việt Nam, nói chung cũng đã có những ứng dụng đáng kể như: Vòm

che máy bay, xuồng cứu sinh, tàu du lịch, cửa chắn nước, ống dẫn chất thải

công nghiệp,… mà phần lớn các kết cấu này đều thuộc dạng tấm vỏ

composite lớp

Để có thể thiết kế tối ưu vật liệu và các kết cấu composite thì cần thiết

phải hiểu rõ được bản chất và những quy luật ứng xử cơ học khá phức tạp của

loại vật liệu này Chính vì vậy mà ta cần phải có những mô hình cơ học sát

thực, những phương pháp tính toán hiệu quả, chính xác nhằm phân tích sâu

sắc ứng xử cơ học cũng như độ bền của các kết cấu composite lớp khi chịu tác

dụng của tải trọng và môi trường

Một số lý thuyết tấm bậc nhất đơn giản và được ứng dụng rộng rãi trong phân tích cơ học vật liệu và kết cấu composite lớp như Kirchhoff,

vật liệu và kết cấu composite chịu tác dụng của tải trọng

1.1 Vật liệu composite

Vật liệu composite là loại vật liệu được tổ hợp từ hai vật liệu có bản chất khác nhau, và vật liệu được tạo thành có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật liệu thành phần khi xét riêng rẽ Vật liệu nền đảm bảo việc liên kết các cốt lại với nhau, tạo cho vật liệu gồm nhiều thành phần có tính nguyên khối, liên tục, đảm bảo cho composite có độ bền nhiệt, bền hoá và khả năng chịu tải cao khi vật liệu có khuyết tật Vật liệu nền của composite có thể là polyme, các kim loại và hợp kim, gốm hoặc các bon Vật liệu cốt đảm bảo cho composite có các mođun đàn hồi và độ bền cơ học cao Các cốt của composite có thể là các hạt ngắn, bột hoặc các sợi cốt như sợi thuỷ tinh, sợi polyme, sợi gốm, sợi kim loại và sợi các bon,…Về mặt đặt bài toán của cơ học, người ta còn định nghĩa vật liệu composite là vật liệu mà tính chất của nó phụ thuộc vào toạ độ

Ưu điểm lớn nhất của composite là có thể thay đổi cấu trúc hình học, sự phân bố và các vật liệu thành phần để tạo ra một vật liệu mới có độ bền theo mong muốn Rất nhiều đòi hỏi khắt khe của kỹ thuật hiện đại (như nhẹ, lại

vật liệu composite giữ vai trò then chốt trong cuộc cách mạng về vật liệu mới Thực ra, quá trình tạo nên composite là sự tiến hóa trong ngành vật liệu: Từ vật liệu chỉ có một cấu tử (như kim loại nguyên chất), người ta đã biết tận dụng tính ưu việt của các cấu tử để tạo ra các vật liệu có hai hay nhiều cấu tử (hợp kim), rồi từ 3 nhóm vật liệu đã biết là kim loại, vật liệu vô cơ ceramic và

hữu cơ polyme, người ta đã tìm cách tạo ra composite – vật liệu của các vật

liệu để kết hợp và sử dụng kim loại-hợp kim, các vật liệu vô cơ và hữu cơ

đồng thời, hợp lý Và mới đây người ta đã nói đến super-composite:

composite của composite (khi các vật liệu thành phần cũng là composite)

Dựa vào các đặc trưng cơ lý hoá, người ta phân vật liệu ra thành 4 nhóm chính: kim loại và các hợp kim, vật liệu vô cơ-ceramic, vật liệu polyme

và gần đây nhất là vật liệu tổ hợp compsite

Vật liệu kim loại (và hợp kim) là những vật liệu dẫn điện tốt, phản xạ ánh sáng với màu sắc đặc trưng, có khả năng biến dạng dẻo cao Đặc điểm cấu trúc kim loại là sự sắp xếp có trật tự của các nguyên tử, tạo thành mạng tinh thể, trong những điều kiện nhất định có thể chuyển hoàn toàn sang trạng thái không trật tự (vô định hình) Kim loại thông dụng có thể kể ra như thép, đồng, nhôm, tin tan, niken,…và các hợp kim của chúng Ưu điểm của kim loại là dẫn điện, dẫn nhiệt, mô đun đàn hồi cao, độ bền cơ học cao Nhược điểm lớn nhất của kim loại là không bền với môi trường kiềm và axit, dễ bị oxi hóa, và nhiều kim loại có độ bền nhiệt không cao Khối lượng riêng của nhiều kim loại rất lớn nên bị hạn chế khi sử dụng để thiết kế chế tạo các khí

cụ bay

Vật liệu vô cơ-ceramic là hợp chất giữa kim loại (Mg, Al, Si,…) và các phi kim loại dưới dạng các oxyt, cacbit, nitrit,… với các liên kết bền vững kiểu ion hoặc đồng hoá trị, tạo thành mạng tinh thể (có trật tự), hoặc trạng thái

vô định hình Các ceramic truyền thống thường thấy là thuỷ tinh, gốm, sứ, gạch,… Ceramic có ưu điểm chung là cách điện, cách nhiệt, bền vững với môi trường kiềm và axít, tuy nhiên gốm lại giòn, không biến dạng dẻo

Vật liệu polyme có hai loại: nhiệt rắn (đông rắn ở nhiệt độ cao, quá trình polyme hoá không có tính thuận nghịch) và nhiệt dẻo (quá trình thuận nghịch, chảy dẻo ở nhiệt độ cao, đông rắn khi nguội và lại có thể chảy dẻo lại được ở nhiệt độ cao) Polyme có thể có nguốn gốc từ thực vật hoặc động vật như xenlulo, cao su, protein, enzym,…hoặc được tổng hợp từ các monome bằng các phản ứng trùng hợp như nhựa phenolphomalđehit, polyamit, polyephin,… Polyme có cấu trúc mạch thẳng (polyetylen, polystyren,…), mạch nhánh, polyme mạng lưới và các polyme cấu trúc không gian (epoxy, phenolphomanđehit,…) và được cấu thành nên bởi hai nguyên tố chủ yếu là cacbon và hyđrô, có chứa thêm oxy, clo, nitơ,… Polyme có ưu điểm là nhẹ, cách điện, bền vững với các môi trường hoá học, tuy nhiên lại có mô đun đàn hồi thấp và khả năng chịu nhiệt không cao

Trong các vật liệu kể trên, trước đây người ta thường đánh giá cao vai trò của vật liệu nhóm kim loại và cho rằng chúng giữ vị trí quyết định đến sự phát triển xã hội và kỹ thuật Tuy nhiên như đã phân tích trên đây, chúng ta

có thể thấy vật liệu kim loại (hay hợp kim), gốm và polyme, mặc dù mỗi loại vật liệu có những ưu điểm riêng, nhưng cũng có những yếu điểm Trong khi công nghiệp hiện đại, nhất là công nghiệp quốc phòng yêu cầu những vật liệu mới, đáp ứng được các đòi hỏi khắt khe của kỹ thuật, như vật liệu chế tạo khí

cụ bay phải vừa nhẹ, lại vừa bền nhiệt, …là những tính chất lý tưởng mà không vật liệu tự nhiên nào có được Từ đó con người đã nảy sinh ý tưởng, và sau đó đã trở thành hiện thực là chế tạo những vật liệu mới, tổ hợp được các

ưu điểm của các loại vật liệu nói trên Vật liệu mới composite, có thể có các chỉ tiêu cơ lý cao hơn kim loại và hợp kim, lại bền với cả môi trường hoá học

và rất nhẹ Ngày nay, composite ngày càng chiếm ưu thế, đã dần thay thế kim loại và hợp kim trong chế tạo máy, trong việc chế tạo các vật thể bay, và đã

có mặt trong tất cả mọi ngành, mọi lĩnh vực của nền kinh tế quốc dân

Để thấy được quy mô phát triển của ngành vật liệu composite, ta hãy

quan sát biểu đồ sử dụng vật liệu composite trong máy bay tàu lượn (Hình 2):

năm 1991 composite chiếm có 3% khối lượng, được dùng thay thế dần kim loại và hợp kim, và đến năm 2000 đã chiếm đến 65% khối lượng máy bay

Hình 2 Tỷ lệ composite trong máy bay tàu lượn

MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA VẬT LIỆU COMPOSITE:

Hình 3 Ứng dụng trong chế tạo động cơ tên lửa xuyên lục địa

Hình 4 Ứng dụng trong chế tạo máy bay

Hình 5 Ứng dụng trong công nghiệp ôtô

Hình 6 Ứng dụng trong công nghiệp tàu thủy

Hình 7 Ứng dụng trong dụng cụ thể thao

Hình 8 Ứng dụng trong công nghiệp bao bì

Dưới góc độ cơ học thì vật liệu composite được phân thành 3 nhóm

chính, đó là: composite đẳng hướng (Hình 10a), composite đẳng hướng ngang

(Hình 10b), composite trực hướng (Hình 10c)

a b c

Hình 10: Các loại vật liệu composite

Composite dạng tấm có thể có nhiều lớp đồng phương, nhiều lớp

“mat”, nhiều lớp vải hoặc tổ hớp các lớp đồng phương, vải và “mat”

Để thấy rõ cấu trúc của tấm composite nhiều lớp, có thể tham khảo mô

hình của vật liệu composite nhiều lớp như Hình 12

Ngoài ra tùy thuộc vào sự phân bố của các lớp mà vật liệu composite còn được phân ra thành các loại

- Composite đối xứng, đúng trục: [0/90]s  (00/900/900/00); lệch trục: [15]s (150/ -150/-150/150)

- Composite xen lớp đúng trục: [0/90]N  (00/900/00/900…); lệch trục: [±15]N  (150/-150/150/-150…)

Hình 12: Mô hình cấu trúc của composite nhiều lớp

Do vật liệu composite được tạo thành từ nhiều lớp liên tiếp, trong đó phương của sợi hay phương cơ bản của mỗi lớp lại khác nhau Do vậy mà để tính toán được cơ học cho vật liệu kết cấu composite thì ta cần phải chọn một

hệ quy chiếu chung cho cả vật liệu và biến đổi ứng xử của mỗi lớp vật liệu theo hệ quy chiếu chung đó, chính vì thế mà ta cần phải hiểu rõ được khái niệm về hệ trục tọa độ, đó là hệ trục chính của lớp vật liệu (1,2,3) và hệ trục

quy chiếu chung của tấm (x, y, z), Hình 13

2 y 1

x

Hình 13: Hệ trục chính vật liệu và hệ trục quy chiếu chung

Để tính toán cơ học vật liệu composite nhiều lớp người ta coi vật liệu là đồng nhất và dị hướng Để nghiên cứu cơ học của loại vật liệu này ta có thể đi theo hai hướng, đó là nghiên cứu ứng xử của từng lớp vật liệu và nghiên cứu ứng xử của cả vật liệu bao gồm nhiều lớp Khi đó ta có thể hoàn toàn biết được ứng xử cơ học của toàn bộ kết cấu composite Các phương pháp tính toán trong lĩnh vực cơ học vật liệu và kết cấu composite có thể được chia thành 2 nhóm, đó là nhóm giải tích và nhóm số:

Nhóm giải tích: Các thông số của vật liệu và kết cấu có thể được xác định trực tiếp Các chương trình trên máy tính được xây dựng trên cơ sở giải tích không quá phức tạp như các chương trình tính bằng phương pháp số, nhưng phương pháp này nói chung chỉ giới hạn ở các kết cấu đơn giản và chịu lực đơn giản

Nhóm các phương pháp số: Phương pháp này tỏ ra rất hiệu quả, đặc biệt là phương pháp phần tử hữu hạn, nó rất phù hợp cho các kết cấu có hình dạng, tải trọng tác dụng và kiểu liên kết phức tạp

Tuy nhiên, độ chính xác của kết quả tính toán phụ thuộc rất nhiều vào

lý thuyết (mô hình) mà ta sử dụng, các lý thuyết mà ta có thể kể ra đây đó là

lý thuyết tấm nhiều lớp kinh điển, lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất Mindlin, lý thuyết tấm bậc cao,… Do đó vấn đề quan trọng mang tính quyết định đến độ chính xác của kết quả tính toán chính là lý thuyết mà ta sử dụng

1.3 Tấm composite lõi lượn sóng

Tấm composite lõi lượn sóng được tạo thành bởi một hoặc nhiều lớp lõi lượn sóng gắn chặt với một hoặc nhiều lớp phẳng để tạo thành một tấm phức tạp, chịu lực tốt hơn hẳn lớp thành phần Ngày nay nó được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp (như bao bì, xây dựng, đóng tàu, chế tạo ôtô…); một loại tiêu biểu cho tấm composite lõi lượn sóng được sử dụng rất phổ biến trong công nghiệp bao bì cũng như đời sống hằng ngày là bìa carton Loại vật liệu thân thiện với môi trường này được sử dụng rất rộng rãi trong các ngành công nghiệp do các ưu điểm như nhẹ, tái chế được và chi phí thấp Chính vì vậy mà việc sử dụng carton vẫn tăng liên tục hàng năm

Mặc dù tấm carton lõi lượn sóng đã được sử dụng rất rộng rãi trong đời sống cũng như trong kỹ thuật nhưng việc nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm các loại vật liệu và kết cấu này vẫn đang thu hút nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước Từ những ưu việt và khả năng ứng dụng của loại vật liệu composite lõi lượn sóng này mà luận văn đã tập trung nghiên cứu, tính toán

và mô phỏng số các dạng chịu lực của chúng nhằm sử dụng tối ưu các ưu điểm của loại vật liệu này

1.4 Carton lõi lượn sóng

Carton lõi lượn sóng được tạo thành bởi một hoặc nhiều lớp giấy lượn sóng dán với một hoặc nhiều lớp giấy phẳng Các loại giấy được sử dụng để chế tạo carton là vật liệu tấm bao gồm một mạng lưới các sợi đan xen của

glucide cellulose polymer Chúng có thể in được và có các tính chất vật lý cho phép làm được rất nhiều loại bao bì mềm, nửa cứng và rất cứng Tấm carton lượn sóng được sử dụng làm bao bì lần đầu tiên tại Mỹ vào năm 1871 Việc

sử dụng các bao bì bằng giấy và carton đã tăng lên vào những năm cuối thế kỷ

19 để đáp ứng nhu cầu ngày càng tăng của các ngành công nghiệp sản xuất chế tạo Một lý do rất quan trọng của việc sản xuất giấy và carton là chúng được sử dụng để sản xuất bao bì Ngày nay, việc sử dụng bao bì bằng giấy và carton tồn tại trong nhiều ngành công nghiệp như [1]: thực phẩm, hàng xa xỉ,

ô tô, hóa chất, hàng không vũ trụ, ngành công nghiệp dược phẩm v.v

Tấm carton lượn sóng được sử dụng để sản xuất hộp kể từ năm 1897 Loại vật liệu thân thiện với môi trường này được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp bao bì do trọng lượng của nó khá nhẹ, tái chế được và chi phí thấp Việc sử dụng vật liệu này tăng liên tục hàng năm Carton lõi lượn sóng không chỉ được sử dụng làm bao bì, mà chúng còn được sử dụng để làm nhà hoặc các túp lều rất thành công ở Canada Ngoài ra còn có rất nhiều các

đồ nội thất làm bằng carton lõi lượn sóng như: ghế, ghế băng, tủ ngăn kéo, tủ giường, bàn ghế cho trẻ em vv Do vậy mà cần thiết phải biết được các tính chất cơ học của nó cho việc thiết kế và tối ưu hóa các kết cấu bao bì

Hình 14 Carton lượn sóng lõi đơn (trên) và lõi kép (dưới)

Kết cấu của một carton lõi lượn sóng phụ thuộc vào số lượng các lớp giấy thành phần: carton mặt đơn, carton lượn sóng lõi đơn hoặc mặt kép, carton lượn sóng lõi kép hoặc mặt kép-kép và carton lượn sóng lõi ba, vv Carton lượn sóng lõi đơn thường được tạo thành từ hai lớp giấy bên ngoài (vỏ hoặc mặt) chống xuyên thủng và một lõi ở giữa để chống nén và cung cấp một lớp lót bảo vệ các sản phẩm bên trong hộp Các lớp vỏ và lõi được dán với nhau bằng hồ tinh bột Do phương pháp chế tạo mà carton lượn sóng có

hai phương đặc trưng (Hình 14): Phương máy chạy (Machine Direction-MD)

và phương ngang (Cross Direction-CD)

Tấm carton lõi lượn sóng bao gồm nhiều lớp khác nhau có thể được mô hình hóa như một cấu trúc 3D của các phần tử vỏ, nhưng việc chuẩn bị hình dáng hình học của các lớp, bộ nhớ máy tính cần thiết để lưu trữ dữ liệu và thời gian tính toán rất tốn kém Do vậy mà việc mô phỏng số một hệ thống bao bì đòi hỏi phải đồng nhất hóa tấm carton lượn sóng Các mô hình đồng nhất có thể thu được bằng phương pháp phân tích, phương pháp số và/hoặc thử nghiệm Luo et al [3] đã trình bày một phương pháp đồng nhất hóa cho phép tính toán độ cứng uốn của carton lõi lượn sóng Aboura et al [4] đã phát triển một mô hình đồng nhất hóa giải tích dựa trên lý thuyết tấm nhiều lớp và

so sánh mô hình của họ với các kết quả số và thực nghiệm Buannic et al [5]

đã trình bày một kỹ thuật đồng nhất hóa dựa trên một phương pháp mở rộng tiệm cận, trong đó ứng xử tổng thể của một carton lượn sóng được xác định từ luật ứng xử của các lớp giấy thành phần Một cách tiếp cận số bằng phương pháp phần tử hữu hạn đã được thực hiện để đánh giá các hệ số độ cứng cơ học bởi Biancolini [6] Carlsson et al [7] và Nordstrand et al [8] đã thu được bằng giải tích các thuộc tính cơ học của carton lượn sóng và, đặc biệt là lực cắt ngang trên mặt MD Nordstrand [9] cũng đã nghiên cứu hiện tượng mất ổn định và sau mất ổn định của một tấm trực hướng bao gồm các ảnh hưởng của

cắt ngang Nordstrand [10] đã tính toán được lực tới hạn cho carton lượn sóng chịu nén và liên kết đơn bằng phương pháp phần tử hữu hạn Bằng việc kể đến ảnh hưởng của cắt ngang trong phân tích, ông đã có thể dự đoán được lực tới hạn của mất ổn định

Một mô hình đồng nhất hóa giải tích cho tấm carton lõi lượn sóng đã được phát triển tại phòng thí nghiệm nghiên cứu MPSE Mô hình này bao gồm tính toán độ cứng tổng thể mà độ cứng này kết nối các biến dạng tổng thể với các nội lực cho một tấm đồng nhất tương đương Mô hình này được

Mindlin và có kể đến cắt ngang Các kết quả thu được cho phân tích tuyến tính, cho uốn dọc và cho phân tích chuyển vị lớn đã thể hiện tính hiệu quả và chính xác của mô hình này Trong khuôn khổ luận án của Anis Batti [11],

phần mềm Abaqus thể hiện sự so sánh của các kết quả của mô hình đồng nhất hóa này với một mô phỏng số sử dụng phần mềm Abaqus cho mô hình 3D đầy đủ và các kết quả lý thuyết và thực nghiệm trong các công trình đã công bố cho uốn dọc một tấm carton lượn sóng Các cải tiến cho mô hình

đã được thực hiện bởi Abbès and Guo [12] và Duong et al [13] đặc biệt là các độ cứng xoắn

sử dụng một mô hình đồng nhất hóa để mô phỏng các cấu trúc bao bì bằng carton lõi lượn sóng

Trong chương này, một mô hình đồng nhất hóa rất hiệu quả ứng xử cơ học của tấm carton lượn sóng lõi đơn bao gồm 3 lớp sẽ được trình bày Việc đồng nhất cấu trúc 3D này sẽ cho phép thu được một tấm đồng nhất 2D tương đương Các kết quả đạt được bởi mô hình đồng nhất này được so sánh với những kết quả thu được bằng mô phỏng 3D sử dụng phần mềm Abaqus thể hiện tính chính xác và hiệu quả của mô hình này

2.2 Nhắc lại lý thuyết tấm của Mindlin

Đối với một tấm dày, lý thuyết Mindlin phải được sử dụng Nó giả định rằng một đoạn thẳng và vuông góc với mặt trung bình sẽ vẫn thẳng nhưng không vuông góc với mặt trung bình sau khi biến dạng Giả định này cho phép tính đến các biến dạng cắt ngang

Trên mặt trung bình của tấm, ta thiết lập các trục x và y nằm trong mặt phẳng và trục z vuông góc với mặt phẳng (Hình 15), lý thuyết Mindlin cho trường chuyển vị được viết như sau: