Nâng cao kết quả các bài học có nội dung “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán

Điều đó chứng tỏ việc sử biện pháp hướng dẫnhọc sinh nhận dạng và phân tích đề toán trong dạy học làm nâng cao kết quả học tập các bài học thuộc chủ đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu c

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO …

Tên đề tài : Nâng cao kết quả các bài học có nội dung “Tìm hai số khi biết

tổng và hiệu của hai số đó” thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán.

Môn/nhóm môn: Toán

13 VI KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

14 VII TÀI LIỆU THAM KHẢO

15 PHẦN PHỤ LỤC

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Toán học là môn khoa học cơ bản, có vai trò quan trọng trong đời sống của conngười Trong sự phát triển mạnh mẽ của xã hội đòi hỏi con người phải có tư duy vàtrình độ về nhiều lĩnh vực, đặc biệt là lĩnh vực khoa học Trong các nhà trường phổthông, học sinh cần được trang bị nền tảng kiến thức cơ bản của Toán học Muốnhọc sinh lĩnh hội tri thức một cách chủ động, linh hoạt; và sáng tạo trong vận dụngkiến thức vào thực tiễn thì cần phải đổi mới phương pháp và các hình thức tổ chứcdạy học nhằm phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh

Nội dung môn Toán ở Tiểu học được cấu trúc theo kiểu vòng tròn đồng tâm.Cùng với việc phát triển vòng số với 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia, học sinhđược làm quen dần với giải các bài toán có lời văn Ở lớp 1, 2, 3 học sinh làm quen

với các dạng toán đơn: "nhiều hơn, ít hơn, gấp số lần, kém số lần,…" Phải đến năm

học lớp 4 cùng với việc mở rộng vòng số tự nhiên đến lớp triệu, lớp tỷ, học sinhđược học thêm các bài toán có lời văn dạng toán hợp với nhiều dạng khác nhau, tìm

số trung bình cộng, tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỷ số của 2 số đó Trong đó

có dạng toán "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó" Đây là dạng toán

thường gặp, nó là một bài toán đơn hoặc nằm trong một bài toán hợp thuộc dạngkhác

Cũng như các dạng toán khác, khi giải dạng toán này, học sinh thường lúngtúng khi nhận dạng dạng toán, phân tích bài toán cũng như vận dụng phương phápgiải, từ đó dẫn đến những sai lầm đáng tiếc

Với sự say mê dạy toán, giải toán ở Tiểu học và mong muốn giúp học sinh có

kỹ năng nhận dạng toán, phân tích bài toán, biết lựa chọn phương pháp giải phù hợp cho từng bài toán thuộc dạng toán này, tránh những sai lầm khi giải toán Đó

chính là lý do tôi chọn đề tài: “Nâng cao kết quả các bài học có nội dung Tìm hai

số khi biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện và phân tích đề toán”.

Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: hai lớp 4 của trườngTiểu học … - xã … - huyện … - tỉnh … Lớp 4A là lớp thực nghiệm và lớp 4C làlớp đối chứng Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế khi dạy các bài

37, 38, 39, 47, 48, 49 (Toán 4, nội dung thuộc chủ đề Tìm hai số khi biết tổng và

hiệu của hai số đó) Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả

học tập của học sinh: Lớp thực nghiệm đạt kết quả cao hơn so với lớp đối chứng

Điểm kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có giá trị trung bình là 8,1;

điểm kiểm tra đầu ra của lớp đối chứng có giá trị trung bình là 7,2 Kết quả kiểm

chứng T-test cho thấy p < 0,05 có nghĩa là có sự khác biệt giữa điểm trung bình của

lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đó chứng tỏ việc sử biện pháp hướng dẫnhọc sinh nhận dạng và phân tích đề toán trong dạy học làm nâng cao kết quả học

tập các bài học thuộc chủ đề Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó cho học

sinh lớp 4 trường Tiểu học …

II GIỚI THIỆU

Môn Toán có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độclập, linh hoạt, sáng tạo của con người Toán còn góp phần hình thành và rèn luyệnnếp sống khoa học; góp phần giáo dục những đức tính tốt như: Cần cù, nhẫn nại, ýchí vượt khó ở con người

Thực trạng việc dạy và giải toán ở trường tiểu học hiện nay có một số điểmchưa hoàn chỉnh, chưa đáp ứng được nhu cầu đổi mới ngày càng cao Học sinhchưa có kỹ năng giải toán có lời văn Qua việc dự giờ thăm lớp, khảo sát trước tácđộng, chúng tôi chỉ thấy được một số nguyên nhân sau đây:

Nguyên nhân từ phía giáo viên: Việc lựa chọn và sử dụng phối hợp các

phương pháp dạy học của giáo viên chưa được hợp lí, còn phụ thuộc về thời gianlên lớp dẫn đến dạy “chưa sâu” kiến thức, vội vàng trong truyền đạt kiến thức mới,nhận xét kết quả học tập của học sinh còn chung chung Đồ dùng dạy học để phục

vụ minh họa còn ít, chưa phong phú; một số GV sử dụng đồ dùng dạy học khôngphù hợp với bài dạy, không đúng hoạt động, chưa khai thác, phát huy hết hiệu quảcủa đồ dùng dạy học Những bài có nội dung kiến thức khó, GV chưa hiểu ý đồ củasách giáo khoa, soạn chưa đảm bảo mục tiêu chính của bài cần đạt GV rất khókhăn khi phân bố thời gian cho một tiết học vừa hình thành kiến thức mới vừa làmbài tập, HS thực hiện chưa vững kiến thức này lại tiếp tục học sang kiến thức mớikhác, số tiết luyện tập còn ít

Nguyên nhân từ phía học sinh: Đối với học sinh lớp 4, việc tiếp thu nội dung

kiến thức bài học còn hạn chế, nhanh quên, kĩ năng luyện tập thực hành chậm, rất íthọc sinh tự suy nghĩ, tư duy để phát hiện kiến thức cũng như cách giải bài toán.Một bộ phận HS học tập một cách thụ động, chủ yếu chỉ nghe giảng, ghi nhớ rồilàm bài theo mẫu Do nội dung và hình thức học tập đơn điệu nên ít HS hững thúhọc tập, các năng lực cá nhân ít có cơ hội phát triển

Nguyên nhân khác: Hiện nay chương trình Toán tiểu học đã có sự đổi mới,

khoa học hơn Song ở chương trình kiến thức lớp 1, 2, 3 thì nội dung môn toán còn

ở mức độ tương đối đơn giản Đến lớp 4, học sinh phải gặp những kiến thức khó

với lượng kiến thức khá nhiều và mới mẻ Các em bước đầu chuyển từ tư duy cụthể sang tư duy trừu tượng (từ các dạng toán lớp 1, 2, 3 chuyển sang các dạng toánlớp 4, 5) Đây là một vấn đề khó khăn cho cả giáo viên dạy và học sinh học

Trong các dạng toán có lời văn ở lớp 4 thì dạng "Tìm hai số khi biết tổng và

hiệu của hai số đó" là dạng Toán được học đầu tiên ở lớp 4 Nó khá phổ biến và các

em có thể gặp trong suốt quá trình học toán ở tiểu học Nếu các em học tốt dạngtoán này thì sẽ tốt các dạng toán khác Từ những tồn tại và nguyên nhân trên mà tôi

đã chọn nghiên cứu dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của

hai số đó".

Giải pháp thay thế: Dạy các bài về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu

của hai số đó giáo viên dùng một số câu hỏi gợi mở và sơ đồ đoạn thẳng (hình vẽ

hoặc mô hình vật thật) để học sinh tư duy phát hiện ra vấn đề gây hứng thú tìm tòi

Về vấn đề dạy toán có lời văn dạng "Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số

đó" đã có nhiều bài viết được trình bày có liên quan, chẳng hạn như:

- Đề tài nghiên cứu khoa học: Hướng dẫn giải toán lời văn dạng Tổng hiệu

bằng sơ đồ đoạn thẳng cho học sinh khá – giỏi lớp 4 - Tác giả Trịnh Thị Cẩm Vân.Trường CĐSP Hải Dương

- Chuyên đề bồi dưỡng và nâng cao giải toán lời văn –Tác giả Nguyễn Tường

Khôi NXB Quốc gia TP HCM

- Bài viết Luyện kĩ năng học giỏi toán lớp 4 thông qua việc nhận diện dạng

toán – Tác giả Đỗ Hoàng Tiến và Trần Thị Kim Cương

- Chuyên đề Đổi mới phương pháp giải toán lời văn ở lớp 4 với dạng bài toán:

Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó – Tác giả Nguyễn Hải Nam

+ Bài Làm thế nào giúp học sinh có kĩ năng giải toán ở dạng “Tìm hai số khi

biết tổng và hiệu của hai số đó” của Tác giả Phạm Đình Thực – Trần Ngọc Mai,

NXB Giáo dục

+ Bài Một số biện pháp giúp học sinh giải toán dạng Tổng – Hiệu của tác giả

Nguyễn Danh Ninh

Ngoài những tài liệu trên, tôi muốn có một nghiên cứu cụ thể hơn và đánhgiá hiệu quả của việc đổi mới phương pháp dạy học thông qua việc sử dụng biện

pháp giúp học sinh nhân diện và phân tích đề toán khi giáo viên dạy các bài về Tìm

hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó, giúp học sinh có kĩ năng tư duy, phát

hiện và chiếm lĩnh kiến thức một cách chủ động

Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học sinh phân

tích và nhận diện dạng toán vào dạy các bài học trong dạng Tìm hai số khi biết tổng

và hiệu của hai số đó có nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 4 không?

Giả thuyết nghiên cứu: Có, việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học

sinh phân tích và nhận diện dạng toán vào dạy các bài học trong dạng Tìm hai số

khi biết tổng và hiệu của hai số đó sẽ nâng cao kết quả học tập của học sinh lớp 4

trường Tiểu học …

III PHƯƠNG PHÁP

1) Khách thể nghiên cứu:

Tôi lựa chọn trường Tiểu học … vì đây là trường tôi đang trực tiếp giảng dạynên có nhiều điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu đề tài Tôi được phân cônggiảng dạy và chủ nhiệm lớp 4A, khối lớp 4 của trường có 5 lớp, sĩ số học sinh ở cáclớp tương đối đều nhau

* Giáo viên: Tôi lựa chọn một giáo viên có tuổi đời, tuổi nghề và trình độ chuyênmôn tương đương để tiến hành nghiên cứu Đây đều là những giáo viên được nhàtrường đánh giá cao về năng lực chuyên môn cũng như lòng nhiệt tình, trách nhiệmvới công việc

1 Cô … - GV dạy lớp 4C (lớp thực nghiệm)

2 Cô … - GV dạy lớp 4B (lớp đối chứng)

- Về ý thức học tập: Học sinh ở hai lớp đều tích cực, chủ động

- Về thành tích học tập của năm trước: Hai lớp đều tương đương nhau về điểm

số của tất cả các môn học

2) Thiết kế nghiên cứu:

Tôi sử dụng kiểu thiết kế thứ hai của nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng:

Thiết kế kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với các nhóm tương đương.

Tôi chọn hai lớp nguyên vẹn để nghiên cứu:

+ Lớp 4C là lớp thực nghiệm do cô … trực tiếp giảng dạy

+ Lớp 4B là lớp đối chứng do cô … trực tiếp giảng dạy

Tôi sử dụng bài kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học (Do Phòng giáo dục

và Đào tạo ra và Ban giám hiệu nhà trường chấm) làm bài kiểm tra trước tác động.Kết quả bài kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai lớp có sự khác nhau, do đó

tôi dùng phép kiểm chứng T-test độc lập để kiểm chứng sự chênh lệch điểm số

trung bình của hai nhóm trước khi thực hiện tác động

Kết quả kiểm chứng T-test độc lập:

Bảng 2: Kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương

Lớp đối chứng Lớp thực nghiệm

Giá trị của p trong phép kiểm chứng T-test độc lập cho ta p = 0,227 > 0,05,

từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của hai lớp thực nghiệm và đốichứng là KHÔNG CÓ Ý NGHĨA, hai lớp được coi là tương đương

* Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước tác động và sau tác động đối với cácnhóm tương đương (được mô tả ở bảng 2)

Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu

Nhóm

Kiểm tra trước tác động

Tác động

Kiểm tra sau tác động

Thực

Dạy học có sử dụng biệnpháp hướng dẫn học sinhnhận dạng và phân tích đềbài

O3

biện pháp hướng dẫn họcsinh nhận dạng và phân

O4

tích đề bài

Ở thiết kế này tôi sử dụng phép kiểm chứng T-test độc lập.

3) Quy trình nghiên cứu:

* Chuẩn bị bài dạy của giáo viên:

- Cô … dạy lớp đối chứng: Thiết kế kế hoạch bài dạy không sử dụng biện pháphướng dẫn học sinh nhận dạng và phân tích đề bài, quy trình chuẩn bị bài như bìnhthường

- Cô … dạy lớp thực nghiệm: Thiết kế kế hoạch bài dạy có sử dụng biện pháphướng dẫn học sinh nhận dạng và phân tích đề bài theo các tài liệu cơ bản (Sáchgiáo khoa, sách giáo viên) và nâng cao của các tác giả Phạm Đình Thực, NguyễnHải Nam; Nguyễn Danh Ninh; Trần Thị Kim Cương; thông tin tại các website:

tvtlbachkim.com, giaovien.net, violet.vn,

* Tiến hành dạy thực nghiệm:

Thời gian tôi tiến hành dạy thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học của nhàtrường và theo thời khóa biểu để đảm bảo tính khách quan

Bảng 4: Thời gian dạy thực nghiệm

Thứ/ngày Môn/lớp Tiết theo

Luyện tập về Tìm hai số khi biết tổng

và hiệu của hai số đóTư

4) Đo lường và thu thập dữ liệu

Bài kiểm tra trước tác động là bài khảo sát chất lượng đầu năm học do PhòngGiáo dục Đào tạo ra chung cho cả khối lớp 4, Ban giám hiệu nhà trường chấmchung

Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra sau khi học sinh học xong các bài học

trong phần Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó do tôi và cô … thiết kế.

Bài kiểm tra sau tác động gồm 4 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn, 2 câu tự luận

* Tiến hành kiểm tra và chấm bài:

Sau khi dạy xong các bài học trên, chúng tôi cho học sinh làm bài kiểm tra sautác động trong thời gian 1 tiết học

Tôi và cô … chấm bài làm hai lượt độc lập theo đáp án và thang điểm đã xâydựng

5) Kiểm chứng độ giá trị và độ tin cậy của dữ liệu:

- Tôi kiểm chứng độ giá trị của dữ liệu bằng cách nhờ Ban giám hiệu nhà trườngchấm lại bài kiểm tra sau tác động của hai lớp Kết quả điểm trùng khớp với kếtquả tôi và cô … chấm

- Để kiểm chứng độ tin cậy của dữ liệu tôi và cô … thiết kế thêm một bài kiểm tra

có nội dung tương đương với bài kiểm tra sau tác động trước đó, cho học sinh hailớp làm và chấm Kết quả điểm trung bình của mỗi lớp ở hai bài kiểm tra có sựchênh lệch không đáng kể

Do đó, dữ liệu điểm số thu được của học sinh ở hai lớp là có giá trị và đáng tin cậy

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ

Nội dung mô tả và phân tích dữ liệu gồm:

* Độ hướng tâm:

+ Mốt (Mode)+ Trung vị (Median)+ Giá trị trung bình (Mean)

* Độ phân tán của dữ liệu: Độ lệch chuẩn (SD)

* Giá trị p: Phép kiểm chứng T-test độc lập

* Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn: SMD

Kết quả cụ thể như sau:

Bảng 5: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động

Chênh lệch giá trị trung bình

Như đã chứng minh ở trên, kết quả kiểm tra hai nhóm trước tác động làtương đương Kết quả bài kiểm tra sau tác động, điểm số xuất hiện nhiều nhất trongdãy điểm của lớp thực nghiệm là 9 cao hơn so với nhóm đối chứng là 7 Điểm nằm

ở vị trí giữa trong dãy điểm số của lớp thực nghiệm là 8 cao hơn so với nhóm đốichứng là 7 Điểm trung bình của lớp thực nghiệm là 8,1 cao hơn so với nhóm đốichứng là 7,2 Kiểm chứng chênh lệch giá trị điểm trung bình bằng T-test độc lập

thực nghiệm và nhóm đối chứng rất có ý nghĩa, tức là chênh lệch kết quả điểm

trung bình nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình nhóm đối chứng là khôngngẫu nhiên mà do kết quả của tác động mang lại Theo bảng tiêu chí Cohen, chênhlệch giá trị trung bình chuẩn SMD = 0,97 cho thấy mức độ ảnh hưởng của dạy học

có sử dụng phiếu giao việc đến kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm là

lớn.

Giả thuyết của đề tài “Nâng cao kết quả các bài học có nội dung Tìm hai số

khi biết tổng và hiệu của hai số đó thông qua việc nhận diện đề toán cho học sinh

lớp 4 trường Tiểu học ….” đã được kiểm chứng

Kết quả điểm trung bình của hai lớp thực nghiệm và đối chứng còn được sosánh qua biểu đồ sau:

Biểu đồ so sánh điểm trung bình trước tác động và sau tác động

của nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng

V BÀN LUẬN

Kết quả của bài kiểm tra sau tác động của nhóm thực nghiệm có giá trị trung

bình là 8,1; kết quả bài kiểm tra tương ứng của nhóm đối chứng có giá trị trung bình là 7,2 Độ chênh lệch điểm số giữa hai nhóm là 0,9 Điều đó cho thấy điểm

trung bình của hai lớp đối chứng và thực nghiệm đã có sự khác biệt rõ rệt, lớp đượctác động có điểm trung bình cao hơn lớp đối chứng

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn của hai bài kiểm tra là SMD = 0,9 Điều

này có nghĩa mức độ ảnh hưởng của tác động là lớn (theo bảng tiêu chí Cohen)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Truoc TĐ Sau TĐ

Nhom đoi chung Nhom thuc nghiem

Phép kiểm chứng T-test độc lập điểm trung bình sau tác động của hai lớp có

giá trị là p = 0,00027 < 0,05 Kết quả này khẳng định sự chênh lệch điểm trung

bình của hai nhóm không phải là do ngẫu nhiên mà là do tác động, nghiêng vềnhóm thực nghiệm

* Hạn chế:

Nghiên cứu này sử dụng biện pháp hướng dẫn học sinh nhận dạng và phântích đề toán Đây là một giải pháp rất tốt nhưng để áp dụng có hiệu quả thì ngườigiáo viên cần trình độ chuyên môn và kĩ năng trong việc thiết kế bài dạy và hướngdẫn học sinh các bước phân tích, nhận dạng đề Giáo viên cần biết khai thác cácnguồn thông tin tham khảo ở các tài liệu hoặc mạng Internet để thiết kế bài học hợplí

VI KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

* Kết luận:

Việc sử dụng phương pháp dạy học giúp học sinh phân tích và nhận diện dạng

toán vào dạy các bài học về Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó sẽ nâng

cao kết quả học tập của học sinh lớp 4 trường … thay cho việc giáo viên chỉ sửdụng hệ thống công thức và ví dụ mẫu đã nâng cao kết quả học tập của học sinh

* Khuyến nghị:

- Giáo viên phải nghiên cứu kĩ dạng trình và sách giáo khoa Toán 4, xác định

được mục đích và yêu cầu về kiến thức kĩ năng cần đạt trong từng bài ở dạng Tìm

hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó.

- Dạy học phải nghiên cứu và phân đối tượng, chia lớp nhỏ có đủ các đối tượng,chú ý đến cách phân tích đề toán, hình thành cho HS thói quen đọc và xác định yêucầu bài tập

- Trong quá trình giảng dạy giáo viên phải tạo điều kiện cho các em được giảitoán, được trình bày ý tưởng của mình, tạo niềm tin cho các em giúp các em có sự

nổ lực cố gắng vươn lên trong quá trình học tập

- Đối với học sinh khó khăn về học cần cho HS thực hành nhiều trên bảng vớinhững dạng tương tự và cũng đi từ từ từng bước Tạo sự mạnh dạn ở các em, chỉyêu cầu học sinh thực hiện cơ bản về cách làm chung