TÀI LIỆU ôn THI TN THPT môn TOÁN năm 2016 của TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

TÀI LIỆU ôn THI TN THPT môn TOÁN năm 2016 của TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ GỒM CÁC ĐỀ THI , HƯỚNG DẪN VÀ MỘT SỐ ĐỀ CÓ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC. TÀI LIỆU ôn THI TN THPT môn TOÁN năm 2016 của TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ GỒM CÁC ĐỀ THI , HƯỚNG DẪN VÀ MỘT SỐ ĐỀ CÓ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC. TÀI LIỆU ôn THI TN THPT môn TOÁN năm 2016 của TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ GỒM CÁC ĐỀ THI , HƯỚNG DẪN VÀ MỘT SỐ ĐỀ CÓ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC. TÀI LIỆU ôn THI TN THPT môn TOÁN năm 2016 của TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ GỒM CÁC ĐỀ THI , HƯỚNG DẪN VÀ MỘT SỐ ĐỀ CÓ TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC.

ĐỀ 1

1

x y x

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Góc giữa SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300 Tính thể tích khối chóp S ABCD và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

ĐỀ 2

y  x x  , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x 3y  0

Câu 3:

a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa: z  3i 2 2i 3

b) Giải phương trình sau trên tập số thực: 3x2  7,2x 3,9 9 3 log 7  x 0

2 1

Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 1 4 1

a) Cho cot  Tính giá trị biểu thức 5 2 1 2

2 sin 3 sin cos 4 cos

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a Mp (P) qua A, vuông góc với

SC cắt đường cao SH tại H’ sao cho SH’: SH = 2:3 (P) cắt SB, SC, SD lần lượt tại B’, C’, D’ Tính thể tích khối chóp S.ABCD và S.AB’C’D’ theo a

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

y  x x m luôn luôn có hai điểm cực trị

với mọi m Xác định m để một trong hai điểm cực trị đó thuộc trục hoành

e dx I

b) Trong mặt phẳng cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy 3 điểm phân biệt, trên cạnh BC lấy

4 điểm phân biệt, trên cạnh CA lấy 5 điểm phân biệt Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ 12 điểm

đã cho (khác A, B, C) Tính xác suất để 3 điểm được chọn tạo thành tam giác

Biết đường cao SA của hình chóp có độ dài là a 2 Gọi A và ' B' lần lượt là trung điểm của

SA và SB Mặt phẳng A B C chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện Tính tỉ số thể tích ' ' 

hai khối đó

bằng 13 và đường thẳng d: x  5y 2  0 Đường thẳng d cắt (C) tại 2 giao điểm là A và B Tìm M thuộc (C) để tam giác ABM vuông

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

a) Giải phương trình trên tập số phức z  1 5i z    8 i 0

b) Giải phương trình sau trên tập số thực:    1 

x





 và đường thẳng 1

 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của I lên d Viết

phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ I đến (P) lớn nhất

và mặt phẳng (BB C C' ' )bằng

6



Chứng minh AB' a 3 và tính thể tích khối lăng trụ đó

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

ĐỀ 5

Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1 2

x y

x





tuyến song song với đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (C)

Câu 3:

a) Tìm môđun của số phức z thỏa 3 2i z    z i

b) Giải phương trình sau trên tập số thực: 4x 10.2x 124  0

Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tam giác SAC vuông Điểm M

thuộc cạnh SA sao cho SM  x SA 0  x 1 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tìm x để mặt phẳng DCM chia hình chóp S.ABCD thành hai khối có thể tích bằng nhau 

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

ĐỀ 6

Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1

x y

a) Tìm phần ảo của số phức w z z 2z  biết 3 z thỏa: 23i3 z 1  2 5i

b) Giải phương trình sau trên tập số thực: 1 32 2

x x

D Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện Viết phương trình mặt cầu tâm

B tiếp xúc với mặt phẳng (ACD)

khoảng cách giữa hai đường thẳng 'A A và BD'

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

ĐỀ 7

24

z z





 và

22

12

trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến  P bằng 10

b) Gọi S là tập các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S Tính

xác suất để chọn được số tự nhiên có chữ số hàng chục và hàng đơn vị đều là số chẵn

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA và đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O Biết

3

y   x  x  m  x  m  nghịch biến trên 

a) Giải phương trình lượng giác: cos 2x  1 2 cosxsinx cosx 0

b) Trong kỳ thi THPT Quốc gia 2016, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn là Toán, Ngữ Văn, Ngoại ngữ, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Địa lý, Lịch sử Trường Đại học X dự kiến phương án tuyển sinh bằng cách lấy 3 trong 8 môn trên sao cho phải có môn Toán hoặc Ngữ Văn Hỏi có bao nhiêu phương án tuyển sinh?

234

a

và diện tích mặt

chéo SAC là a2 Tính thể tích hình chóp đó theo a

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

b) Tìm tập xác định của hàm số

2 2

a) Giải phương trình lượng giác: 2 cosx sinx cos 2 cosx x  1 sinx

b) Để điều tra vụ cá biển chết hàng loạt tại 4 tỉnh: Hà Tĩnh, Quảng Bình, Quảng Trị, Thừa Thiên Huế, Bộ Tài nguyên và Môi trường chọn 5 đoàn kiểm tra trong số 8 đoàn của Bộ TN&MT và 4 đoàn ở địa phương để kiểm tra công tác chuẩn bị Tính xác suất để có nhiều nhất 2 đoàn của Bộ TN&MT được chọn

giác vuông tại A Biết AB a AC, a 3 và hình chiếu vuông góc của đỉnh 'A lên mặt phẳng

ABC trùng với trung điểm M của BC Tính thể tích khối lăng trụ  ABC A B C theo a ' ' '

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

ĐỀ 10

Câu 3:

a) Giải phương trình trên tập số phức i z 2    1 2i z  1 3i  0

b) Giải phương trình trên tập số thực log 2 log 2 1 log 2 2

2 x.3 x.5 x 12

2 0

Gọi     P  Q Lập phương trình tham

số của đường thẳng  Chứng minh d và  song song nhau

Câu 6:

a) Giải phương trình lượng giác: sin 32 xcos 42 x sin 52 xcos 62 x

b) Một hộp chứa 16 viên bi gồm 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 viên từ hộp đó Tính xác suất sao cho 4 viên được lấy ra có đúng một viên bi màu đỏ và không quá hai viên bi màu vàng

diện ABCD và xác định tâm và tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD

Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệ p chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~ Ôn thi tốt nghiệp chỉ đến đây ~~~

CÁC BÀI TOÁN PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH,

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC Bài 1 (ĐH A2010) Giải bất phương trình

Bài 2 (ĐH B2010) Giải phương trình:

(sin 2x cos2 )cosx x cos2xsinx=0 ĐS :

k

  (k  ) Z

Bài 3 (ĐH D2010) Giải phương trình:

in2xs cos 2x 3 sinx cosx   ĐS: 1 0 2 ; 5 2 ,

Bài 10 (ĐH A2013) Giải phương trình:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là trung điểm của cạnh

BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho CN = 2ND Giả sử 11 1

x y  x   và đường thẳng d: x   y 4 0 Viết phương trình đường tròn có

tâm thuộc (C 2 ), tiếp xúc với d và cắt (C 1 ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho AB vuông góc

với d ĐS : (x3)2 (y3)2  8

Bài 4 : (ĐH B2012−NC)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có AC = 2BD và đường tròn tiếp xúc

với các cạnh của hình thoi có phương trình x2 y2  4 Viết phương trình chính tắc của elip

(E) đi qua các đỉnh A, B, C, D của hình thoi Biết A thuộc Ox ĐS :

2 2

1

20 5

x y 

Bài 5 : (ĐH D2012−CB) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Các

đường thẳng AC và AD lần lượt có phương trình là x 3y  0 và x   y 4 0; đường thẳng BD đi qua điểm M ( 1

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng

Bài 9 : (ĐH B2013−CB)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và AD = 3BC Đường thẳng BD có phương trình x + 2y – 6 = 0 và tam giác ABD có trực tâm làH(-3 ; 2) Tìm tọa độ các đỉnh C và D

16

x   x  4/ 0 tan2x cot2x 2  tanx cotx

Xét dấu: tanxcotx  nếu0

I 

5/ A1;2; 0 ;   : 2x  y 2z  0.6a/ sinxcosx 4/5; sin cosx x  9/50 ĐS 154/125

6b/  126,P A 20 / 21 7/ BSC  300; SB = a 3, đường cao là SA = a 2 ;

3 23

m   3a/ Gọi z = x + iy w 2x  y x2 y2i2x1 Số w là số ảo y

khi và chỉ khi x2 y2 2x  y 0 Tập hợp … là đường tròn tâm 1

t



2 3

8/ Giải hệ suy ra A 3; 1 ,  B 2; 0 AB  26 2R nên ABM không vuông tại M Suy

ra M đối xứng với A, B qua tâm I 2 điểm thỏa là M1 1;5 ,M 2 4; 4

ĐỀ 4 2/ f x'( ) 3x2 2mx n Đồ thị hàm số qua A 1;0 nên f  1  Hàm số đạt cực trị bằng 0 0tại x   nên 2 f   và ' 2 0 f   Từ gt giải hệ 3 pt theo  2 0 m n p suy ra , ,

95429

C C C C C C C C P

song AB dạng 2x  y m  0 y  2x m Dùng điều kiện tiếp xúc y x  ' 0 2.Pttt

hbh nên D0;2;0 6a/ sin 270 0 a cosa  7/25 và cos 2a  1 2 sin2a  527/625

qua tâm nên số hcn là 45 ĐS 3/323 7/

3 '

I bằng đổi biến t cosx ĐS 1

giác vuông cân tại B và A nên IA IB IC ID Thể tích:

3 3

Các bài toán mặt phẳng Oxy trong các đề thi đại học……… Trang 22

Hướng dẫn giải và đáp số ……… Trang 23