hướng dẫn thực hành toán - lí - hóa - sinh trên máy tính cầm tay

Trong hớng dẫn này nêu ý tởng phơng pháp phỏng theo lập trình rất đángchú ý, nó đòi hỏi phải phân tích biểu thức và tổ chức các phép tính để có thể xử lí trên máy tính cầm tay: biểu thức

nguyÔn h¶i ch©u (Chñ biªn)

ng« v¨n hng - Ph¹m §øc Quang - nguyÔn träng söu NguyÔn thÕ th¹ch - vò anh tuÊn - trÇn v¨n vu«ng

Lời nói đầu

Cuốn sách “Hớng dẫn thực hành Toán - Lí - Hoá - Sinh trên máy tínhcầm tay” dành cho các loại máy tính CASIO fx500, 570MS và VINACAL500,570MS Đây là các loại máy tính thuận với màn hình hai dòng, hiển thị biểuthức ở dòng trên, còn dòng dới hiển thị đợc kết quả của tất cả các phép tính cótrong chơng trình toán phổ thông kể cả các phép tính lấy đạo hàm, tính tíchphân xác định Các dòng máy tính này có tính u việt hơn các máy cùng loại ởchỗ trình tự ấn các phím để hiển thị biểu thức lên màn hình cũng y hệt nhcách viết một biểu thức đó lên giấy, lên bảng Do đó nó giúp ngời dùng máy dễ

phát hiện sai sót và mất ít thời gian hơn trong việc giải toán trên máy tínhCASIO fx500, 570MS và VINACAL500, 570MS

Hớng dẫn này đợc biên soạn tập trung vào những chủ đề phổ biến nhất về

sử dụng và giải toán với các loại máy nêu trên, giúp cho giáo viên và học sinh

có thể sử dụng đợc loại máy tính kiểu khoa học nói chung, các loại máy tínhmáy tính CASIO fx-500, 570MS và VINACAL-500, 570MSnói riêng trong thờigian ngắn, rồi tự mình khám phá những khả năng tính toán phong phú, khaithác các chức năng của máy tính, gắn liền với việc dạy học trên lớp

- Phần thứ t: Đề thi khu vực giải toán THPT trên máy tính CASIO Hớng dẫn đợc viết dới góc độ giúp giáo viên và học sinh sử dụng máy tínhcầm tay nh một phơng tiện dạy học: để thực hiện các phép tính, để tra cứu cácbảng giá trị lợng giác và lôgarit, để giải các phơng trình, tính các số chỉnhhợp, tổ hợp, tìm giá trị đạo hàm, tích phân và nhằm kiểm tra lại các kết quảtoán tính bằng tay ở phần giải tích còn thúc đẩy sự tiếp cận với khoa học lậptrình và tin học bằng cách tính các giá trị bằng số gần đúng của hàm số mộtbiến số

Trong hớng dẫn này nêu ý tởng phơng pháp phỏng theo lập trình rất đángchú ý, nó đòi hỏi phải phân tích biểu thức và tổ chức các phép tính để có thể

xử lí trên máy tính cầm tay: biểu thức này cần đợc truyền cho máy tính nhờ

ấn một d y phím theo thứ tự ãy phím theo thứ tự u tiên của các phép tính, theo tính tuần tự củacác phép tính cùng với dữ liệu có trong biểu thức Do đó muốn giải toán nhanhhơn cần thiết phải điều chỉnh cách viết biểu thức số mà ta cần tính cho phùhợp với tính năng của máy, nghĩa là đòi hỏi một quá trình suy nghĩ cân nhắcthận trọng về cách viết, về thứ tự u tiên của các phép tính và về vai trò củacác dấu ngoặc

Chúng tôi hi vọng bản hớng dẫn sẽ có ích cho giáo viên và học sinh trong

dạy học các môn: toán học - vật lí - hoá học - sinh học THCS và

THPT

Bản hớng dẫn đợc biên soạn trong thời gian ngắn, nên không tránh khỏikhiếm khuyết Rất mong nhận đợc và chân thành cảm ơn những ý kiến đónggóp xây dựng của bạn đọc để chỉnh lý sách tốt hơn cho lần sau

Các tác giả

Phần thứ nhất

Hớng dẫn sử dụng máy tính cầm tay

1 Mở máy, Tắt máy và Cách ấn phím

Mở máy: ấn ON

Tắt máy: ấn SHIFT OFF

Chỉ ấn phím bằng đầu ngón tay một cách nhẹ nhàng, mỗi lần một phím,không dùng vật khác để ấn phím

Nên ấn phím liên tục để đến kết quả cuối cùng Tránh tối đa việc chép kếtquả trung gian ra giấy rồi lại ghi vào máy vì việc đó có thể dẫn đến sai số lớn

  Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu

hoặc phép toán cần sửa

ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loạihình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểudiễn kết quả cần dùng

) t¬ng øng víi sin cña nã

2

) t¬ng øng víi tang cña nã

log ln L«garit thËp ph©n, l«garit tù nhiªn

Phím Chức năng

ab/c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số; đổi phân số,hỗn số ra số thập phân hoặc ngợc lại d/c Đổi hỗn số (hoặc số thập phân) ra phân số

, Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặcđối số và các cận

Pol( Đổi toạ độ Đề - các ra toạ độ cực

Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ Đề - các

Đó là thao tác ấn một tổ hợp phím (thờng là) ngay sau khi mở máy, nhằm

ấn định ngay từ đầu loại hình tính toán, loại đơn vị đo, dạng số biểu diễn kếtquả phù hợp với giả thiết của bài toán

MODE 2

Kiểu CMPLX: màn hình hiện CMPLX D ởgóc trên bên phải, thông báo máy ở trạngthái tính toán đợc với số phức

MODE MODE 1

viết tắt: MODE2, 1

Kiểu SD: màn hình hiện SD D ở góc trênbên phải, thông báo máy ở trạng thái giảibài toán thống kê

MODE MODE MODE 1

viết tắt: MODE3, 1

Kiểu EQN: màn hình hiện EQN D ở góc trênbên phải, thông báo máy ở các trạng thái giảiphơng trình hoặc hệ phơng trình:

Kiểu Fix: ấn tiếp một chữ số từ 0 đến 9 để

ấn định số chữ số thập phân của kết quảtính toán Khi đó ở phía trên màn hình cóhiện chữ Fix

MODE5, 2

Kiểu Sci: ấn tiếp một chữ số từ 0 đến 9 để

ấn định số chữ số có nghĩa của số a trongcách ghi kết quả tính toán ở dạng khoa họca.10n Khi đó ở phía trên màn hình có hiệnchữ SCI

MODE5, 3

Kiểu Norm: ấn tiếp số 1 hoặc 2 để thay đổigiữa hai cách ghi số dạng thông thờng vàxoá cách ghi kết quả tính toán ở dạng khoahọc a.10n

MODE6, 1 Kiểu Disp: màn hình hiện số dạng kỹ thuật

(Eng ON), hoặc màn hình không hiện sốdạng kỹ thuật (Eng OFF)

MODE6, 1, ► Kiểu ab/c, d/c: hiện kết quả ở dạng phân số,

hỗn số hoặc chỉ ở dạng phân sốMODE6, 1, ►, ► Kiểu Dot, Comma: chọn kết quả ở dạng có

dấu ngăn cách với phần thập phân là dấu

“chấm” (Dot) hay dấu “phẩy” (Comma), dấuphân định nhóm 3 chữ số ở phần nguyên làdấu “phẩy” (Comma) hay dấu “chấm” (Dot)

1 đổi toạ độ: Pol(x, y), Rec(r,θ), tính đạo hàm d/dx, tính tích phân dx

, phân phối chuẩn P(, Q(, R(

2 các hàm kiểu A (kết quả hiện ngay khi ấn phím hàm):

- những hàm x2, x3, x-1, x!, 0,,,

10x, sin, cos, tan, sin-1, cos-1, tan1, (-), arg, Abs, Conjg

các dạng viết gọn của phép nhân với hàm kiểu B: 2 3, Alog2,

 Gắn liền với thao tác thực hiện thứ tự phép tính là thao tác đọc màn hình để theo dõi các số, chữ, kí hiệu hiển thị trên màn hình có đúng với đích tác động của phím bấm không

3.2.2 Thao tác sửa, xoá biểu thức

Để việc xoá, sửa đúng với cấu tạo máy ta cần biết:

Màn hình có khả năng hiển thị đợc một biểu thức có không quá 79 bớc,khi ta ấn một phím số hay một phím toán số học ( ,  , , ) thì con trỏ trênmàn hình dịch chuyển một bớc, ấn phím SHIFT hay ALPHA không dịch

chuyển đợc bớc nào, nhng ấn SHIFT thì đợc một bớc Đến bớc thứ 73 trở

đi con trỏ bị thay thế bởi hình ■ Các biểu thức toán có hơn 79 bớc cần phânchia thành các biểu thức có số bớc nhỏ hơn, khi đó để kết nối kết quả vừa tính

đợc ở một biểu thức thành phần ta ấn phím Ans và máy coi Ans nh là mộtbớc trong biểu thức sau

• Sử dụng các phím   để di chuyển con trỏ đển chỗ cần sửa và ấn

phím DEL để xoá kí tự số hoặc hàm đó (chỗ con trỏ nhấp nháy) sau đó ấnSHIFT INS con trỏ bị thay thế bởi và cho phép chèn thay thế kí tựmới, nếu ta ấn phím DEL thì kí tự trớc con trỏ bị xoá, muốn thoát trạng tháichèn ta ấn phím  hoặc ấn lại hai phím SHIFT INS

• Máy lu đợc biểu thức và kết quả tính toán trong bộ nhớ 128 byte.

ấn phím  cho hiện lại màn hình biểu thức và kết quả tính ngay tr ớc nóhoặc

ấn phím  cho hiện lại màn hình biểu thức và kết quả tính ngay sau nó, rồi

sử dụng các phím   để chỉnh sửa và tính toán lại

• Máy tính sẽ không nhớ biểu thức và kết quả tính toán nữa khi ta ấn

phím ON hoặc đổi MODE hoặc tắt máy

• Máy tính sẽ không nhớ biểu thức và kết quả tính toán nữa và quay trở

lại trạng thái cài đặt ban đầu khi ta ấn SHIFT CLR 2  Máy tính xoá tấtcả biểu thức và kết quả tính toán và trạng thái cài đặt khi ta ấn nhóm phímSHIFT CLR 3 

3.3 Các thao tác tính toán cơ bản

ấn MODE 1 để thực hiện các phép toán thông thờng

3.3.1 Bốn phép tính cơ bản (có thể có không quá 36 cặp dấu ngoặc)

ấn 1907 + 2134  907  KQ: 3134.

Ví dụ 3 Tính 617  (182 + 417).

ấn 617  ( 182 + 417 )  KQ: 18

Chú ý 1 Nếu không ấn dấu ngoặc (hoặc những dấu ngoặc nối tiếp nhau)

ở liền trớc dấu bằng thì cũng không ảnh hởng đến kết quả tính toán Trong bài toán trên, ta chỉ cần ấn nh sau cũng đủ có kết quả đúng:

ấn 617  ( 182 + 417  KQ: 18

Ví dụ 4 Tính 491 (267 + 53)  (153 + 67).

ấn 491  ( 267 + 53 )  ( 153 + 67  KQ: 156900

Chú ý 2 Máy tính cũng hiểu đợc cách viết thông thờng là: ta có thể không

viết dấu nhân liền trớc (hoặc liền sau) dấu ngoặc

Trong bài toán trên, nếu chỉ ghi 491 (267 + 53)  (153 + 67) rồi ấn phím

nh sau:

491 ( 267 + 53 )  ( 153 + 67  KQ: 156900

Ví dụ 5 Tính 39072 : 96 + (630000  17660) : 68.

ấn 39072  96 + ( 630000 17660 )  68  KQ: 9412

Chú ý 3 Khi nhập số là luỹ thừa nguyên của 10, nên sử dụng phím

EXP để giảm bớt số lợt ấn phím.

Đối với bài toán trên, ta có hai cách ấn phím tiết kiệm hơn sau đây:

Chú ý 5 Dấu phẩy ngăn cách giữa phần nguyên và phần thập phân của

số thập phân đợc thể hiện trên bàn phím cũng nh trên màn hình đều bởi dấu chấm Để đa vào máy số thập phân mà phần nguyên chỉ là một chữ số 0, ta có thể bắt đầu đa từ dấu phẩy rồi đến phần thập phân Đối với bài toán trên, ta

có cách ấn phím tiết kiệm hơn sau:

Chú ý 6 Không đợc lẫn lộn phím đổi dấu () với phím phép trừ .

Đối với bài toán trên, máy tính sẽ không cho kết quả mà báo lỗi (Syntax ERROR) nếu ta ấn sai phím nh sau:

(  2 ab/c 3  3 ab/c 5 )  25 () 15 

ấn ( 3 x2  0,5  ( 7,5  5,3 ) )  ( () 6,2  2  ( 0,6  1,6 ) )  KQ:  4,388888889.

ấn (tiếp) SHIFT d/c KQ:  79

18 .

Chú ý 7 Thông thờng, máy tính chỉ cho kết quả tính toán trên màn hình

là một số thập phân với 10 chữ số là cùng Những kết quả ở ngoài giới hạn đó

sẽ đợc máy làm tròn để đợc kết quả gần đúng trong giới hạn nói trên hoặc biểu diễn dới dạng tích của một số trong giới hạn nói trên với một luỹ thừa của 10

mà số mũ là một số nguyên có giá trị tuyệt đối không vợt quá 99.

Nói chung, các kết quả tính toán nhờ máy tính là kết quả gần đúng.Muốn ấn định số chữ số thập phân của kết quả (gần đúng) là a, trong đó a là

một trong các chữ số từ 0 đến 9, ta ấn MODE 5 , 1, a.

Đối với bài toán trên, sau khi ấn định số chữ số thập phân của kết quả là

4 (chính là số chữ số thập phân thờng có trong các bảng số) thì bằng cách ấn:

MODE 5 , 1, 4 và lặp lại cách ấn phím đ nêu ban đầu ta có KQ: ãy phím theo thứ tự  4,3889

Nếu ta giữ nguyên kết quả đó trên màn hình rồi ấn tiếp MODE 5 , 1, 7 thì

Nếu thực hiện liên tiếp 3 phép tính trên ta đợc: 30 : 7 10 7 = 300

Thông thờng, việc giải phần lớn các bài toán đợc thực hiện với giá trị xấp

xỉ của dữ liệu số đã cho và kết quả, kể cả giá trị trung gian.

Máy tính điện tử cho giá trị xấp xỉ trong các trờng hợp sau:

+ Thực hiện phép tính trên các giá trị xấp xỉ của dữ liệu số.

+ Thực hiện những làm tròn cần thiết trong quá trình tính toán với hạn chế của dữ liệu số đã cho ngay từ đầu.

Chúng ta nêu 2 qui tắc làm tròn giá trị kết quả đạt đợc sau khi thực hiện các phép tính:

+ Các phép tính cộng trừ thực hiện liên tiếp với các giá trị gần đúng: có kết quả lấy với số chữ số thập phân sau dấu phẩy ít nhất có trong các dữ liệu

số đã cho ban đầu Ví dụ: Tính giá trị biểu thức 34,48 + 2,086 + 3,0005 cho 39,5656 Làm tròn theo qui tắc cho kết quả 39,57.

+ Với các phép tính nhân, chia: kết quả lấy với số chữ số có nghĩa ít nhất

có trong các dữ liệu số đã cho ban đầu Ví dụ: Tính giá trị biểu thức 3,754

48,6 cho 182,444 Làm tròn theo qui tắc cho kết quả 182.

c 15  0,3 M + RCL M   0,5  KQ: 0,07

Chú ý 8 Trong máy phép toán có nhớ thực hiện ở MODE, 1 Máy có 4

trạng thái liên quan tới việc nhớ là:

1 Nhớ kết quả: Máy tự động gán cho phím Ans lu kết quả tính toán

của biểu thức hay giá trị số vừa nhập mỗi khi ta ấn phím 

Phím Ans cũng đợc gán nhớ kết quả khi ấn các phím: SHIFT %, M+,SHIFT M hoặc SHIFT STO và tiếp theo là một chữ cái từ A đến F hoặc M

X hoặc Y

Phím Ans còn đợc dùng để gọi kết quả, để lu kết quả đến 12 chữ số và 2chữ số ở số mũ lũy thừa nguyên của 10 Phím Ans không đợc gán nhớ khimáy báo kết quả tính toán bị lỗi

2 Tính toán nối tiếp: Kết quả phép tính có đợc sau khi ấn phím  có

thể dùng cho phép tính tiếp theo, hoặc dùng với d y các hàm kiểu A (xãy phím theo thứ tự 2, x3, x

-1, x!, 0,,,),  , , ^ (xy), x , , , nPr, nCr

3 Nhớ độc lập: Máy gán việc nhớ một số cho biến số M Khi một số đợc

gán cho M thì ta có thể thêm vào hoặc bớt ra từ số nhớ; M luôn là số nhớ tổngcuối cùng của phép tính Xoá nhớ ở M bằng cách ấn 0 SHIFT STO M

4 Các biến nhớ: Có chín biến nhớ (từ A đến F, M, X và Y) dùng để gán

dữ liệu, hằng số, kết quả, và các giá trị khác Muốn xoá giá trị đ nhớ của mộtãy phím theo thứ tự

biến ta ấn: 0 SHIFT STO và tiếp theo là tên của biến đó Muốn xoá nhớ ở tấtcả các biến thì ta ấn SHIFT CLR 1 

3.3.4 Tính toán có liên quan với phần trăm (%)

Ví dụ 14 Số dân nớc ta năm 1975 là 47,6 triệu ngời; năm 1978 là 51,7

triệu ngời; năm 1983 là 57,1 triệu ngời; năm 1993 bằng 149,7% so với năm1975

a) Số dân nớc ta năm 1978 so với năm 1975 bằng bao nhiêu phần trăm?b) Số dân nớc ta năm 1983 tăng bao nhiêu phần trăm so với năm 1975?c) Số dân nớc ta năm 1993 là bao nhiêu?

a) ấn MODE 5 , 1, 1 51,7  47,6 SHIFT % KQ: 108,6%

b) ấn 57,1  47,6 SHIFT % KQ: 20,0%

c) ấn 47,6  149,7 SHIFT % KQ: 71,3 triệu ngời

Chú ý 9 Trong bài toán trên, các số gần đúng đã cho đều có một chữ số thập

phân nên các kết quả cũng chỉ lấy đến một chữ số thập phân (thể hiện bởi việc ấn

MODE 5, 1, 1) Kí hiệu % không hiện ở dòng kết quả trên màn hình.

3.3.5 Tính toán có liên quan với vectơ (toán vectơ)

Muốn giải toán có gắn với vectơ trên máy CASIO fx570MS, VN-570MS

cần ấn nhóm phím MODE 3 , 3 nhằm chọn kiểu máy ở trạng thái giải toán

vectơ Ngay sau khi ấn nhóm phím đó, màn hình hiện VCT D ở phía trên vàmáy sẵn sàng cho phép nhập một hoặc nhiều vectơ trong cùng thời điểm trớckhi tính toán Kết quả của các phép tính vectơ (tổng, hiệu, tích của một số vớimột vectơ, tích vectơ) đợc máy tự động nhớ vào VctAns hiển thị ở dòng kết quả.Máy cũng tính đợc độ dài của vectơ, tích vô hớng của hai vectơ và góc giữa haivectơ

Ví dụ 15 Cho ba vectơ 

Nhập các vectơ  a, b ,  c (các vectơ ba chiều trong máy: A, B, C):

- Nhập vectơ  a: ấn SHIFT VCT 1 1 3  hiển thị yêu cầu nhập các

toạ độ VctAi Ta nhập các toạ độ này bằng việc ấn các phím (sau mỗi toạ độ làdấu  ): 1  () 2  3 

- Nhập vectơ b : ấn SHIFT VCT 1 2 3  4  5  () 6 

- Nhập vectơ  c: ấn SHIFT VCT 1 3 3  () 7  8  9 

* Cộng hai vectơ  a + b : Sau khi ấn nhóm phím

SHIFT VCT 3 1 + SHIFT VCT 3 2

dòng trên của màn hình xuất hiện VctA + VctB, ấn tiếp    ta đợc lần

l-ợt các toạ độ của vectơ tổng Vct Ans KQ: 

a + b  = (5; 3; 3)

* Nhân vectơ c với số 5: Sau khi ấn nhóm phím 5 ì SHIFT VCT 3 3dòng trên của màn hình xuất hiện 5VctC, ấn tiếp    ta đợc vectơkết quả Vct Ans xuất hiện ở dòng dới KQ: 5. c = (35; 40; 45).

* Tích vô hớng  a.b : Sau khi ấn nhóm phím

SHIFT VCT 3 1 SHIFT VCT 1  SHIFT VCT 3 2

ta đợc biểu thức tích vô hớng VctA.VctB ở dòng trên ấn tiếp phím  cho kếtquả 24 ở dòng dới KQ:  a.b = 24

* Tích có hớng [ a,b ]: Sau khi ấn nhóm phím SHIFT VCT 3 1 ì SHIFTVCT 3 2 ta đợc biểu thức tích vectơ VctA  VctB ở dòng trên ấn tiếp 

  ta đợc lần lợt các tạo độ của vectơ tích ở dòng dới

KQ: [ a,b ] = (3; 18; 13)

* Độ dài các vectơ  a, b ,  c:

Sau khi ấn nhóm phím SHIFT Abs SHIFT VCT 3 1 ta đợc biểu thức

độ dài vectơ  a là Abs VctA ở dòng trên, còn dòng dới cho kết quả sau khi ấn

phím  là 3,741657387 KQ: a  3,741657387

Tơng tự, sau khi ấn nhóm phím SHIFT Abs SHIFT VCT 3 2 ta đợcbiểu thức độ dài vectơ b  là Abs VctB ở dòng trên, còn dòng dới cho kết quả

sau khi ấn phím = là 8,774964387 KQ: b   8,774964387

Sau khi ấn nhóm phím SHIFT Abs SHIFT VCT 3 3 ta đợc biểuthức độ dài vectơ c  là Abs VctC ở dòng trên, còn dòng dới cho kết quả sau khi

ấn phím = là 13,92838828 KQ: c   13,92838828

* Góc giữa hai vectơ  avà b :

Theo công thức

Ta ấn d y phím sau: ãy phím theo thứ tự

SHIFT VCT 3 1 SHIFT VCT  1 SHIFT VCT 3 2  

( SHIFT Abs SHIFT VCT 3 1  SHIFT Abs SHIFT VCT 3 2 ) SHIFT cos-1 Ans  dòng trên hiển thị (VctA.VctB); (Ans  (AbsVctA AbsVctB)); (cos-1 Ans) dòng dới cho kết quả 136,9681005 0 Muốn có kết quảdới dạng tách riêng độ, phút, giây, cần ấn tiếp o,,, KQ: φ 1360 58’ 5”

Chú ý 10 Khi máy tính đã ở kiểu MODE 3 , 3 để sẵn sàng giải bài toán

vectơ, các thông báo của máy do ấn các phím tiếp theo cần hiểu nh sau

Nhập vectơ SHIFT VCT Dim Edit Vct

1 3 3

 1: Dim cho phép chọn sốchiều của vectơ, chọn 2 với

bài toán phẳng, chọn 3 với bàitoán không gian

2: Edit chỉnh sửa toạ độ3: Vct nhập vào, gọi vectơ raNhập vectơ

Dòng ngay dới cho kết quảtích vô hớng nếu đ nhập cácãy phím theo thứ tự

toạ độ của hai vectơ và ấnphím = ở sau cùng

Phần thứ hai

hớng dẫn giảI toán Bằng máy tính cầm tay

Bằng máy tính bỏ túi kiểu khoa học, với dữ liệu số phức tạp ta vẫn có thểtìm đợc ƯCLN, BCNN; giá trị, dấu, nghiệm của: nhị thức bậc nhất, tam thứcbậc hai, giá trị lợng giác của một góc, tích vô hớng của hai vectơ, góc của haivectơ, giải tam giác, lập d y số, tìm lôgarit, tìm giá trị hàm mũ, tính diện tích,ãy phím theo thứ tự

thể tích hình học, tính đạo hàm, tính tích phân, tìm giao điểm của mặt phẳngvới đờng thẳng, so sánh lớn bé, sắp thứ tự

Các bài toán ở phần này đợc sắp xếp tơng ứng theo chơng trình Nhiều bàitoán đợc lấy ngay trong sách giáo khoa để minh hoạ cho cách giải toán trênmáy tính ở phần cuối cuốn sách này, chúng tôi nêu thêm các dạng toán khác,

để học sinh thực hành tính toán, rèn luyện kĩ năng tính nhanh, đúng hoặcgần đúng

Sử dụng MTCT để giải toán nên theo các bớc:

Bớc 1: Xác định kiến thức cơ bản về Toán

Lu ý: Nếu không biết kiến thức về toán thì không thể làm toán đợc Do đóphải rõ về mặt kiến thức kĩ năng về toán trớc, sau đó là sử dụng MTCT nhmột công cụ hỗ trợ trong tính toán

Bớc 2: Luyện kĩ năng cơ bản về MTCT (các thao tác cơ bản trên các phímchức năng, sao cho có kĩ năng ở mức thành thạo)

Bớc này, phải chú ý các thao tác cơ bản và nâng cao khi sử dụng MTCT,qua quá trình luyện tập có kĩ năng sử dụng các chức năng cơ bản của MTCT.Bớc 3: Rèn kĩ năng giải toán trên MTCT Với bớc này cần phối hợp đợckiến thức toán với kĩ năng máy tính, sao cho đến đích nhanh nhất

Do đó cần tiến hành một số bớc để đến kết quả nhanh hơn

Chẳng hạn với bài toán ban đầu, ta có thể tiến hành với hai bớc:

Bớc 1: Tính tổng Dùng kiến thức toán để chuyển công thức S trong bàitoán đ cho về công thức đơn giản hơn.ãy phím theo thứ tự

Cụ thể: Cần biết rằng để tính “tổng” S có dạng nh trên cần qua các bớc:Phát hiện quy luật, thông thờng là luật “trừ” sao cho có đợc một số sốhạng triệt tiêu nhau

Bớc này, cần “biết phân tích” số hạng tổng quát thành “hiệu”: