Đáp án đề khảo sát môn toán lần 3 lớp 11 trường THPT Lục Ngạn số 1 nănm học 20162017
Trang 1ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT MÔN TOÁN LỚP 11 LẦN 3 THÁNG 3 NĂM 2017
PHẦN A: ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
Mã đề: 179
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
Mã đề: 263
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
Mã đề: 340
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
Trang 2Mã đề: 132
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
Mã đề: 209
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
Mã đề: 357
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D
21 22 23 24 25
A
B
C
D
Trang 3PHẦN B: TỰ LUẬN (5,0 điểm)
26
Cho hàm số
khi ; 0
khi 0
x
với a là tham số thực Tìm a để hàm số f x( ) liên tục tại điểm x0 0
1,00
TXĐ: 1;
4
D
, dễ thấy x0 0 D và (0)f a 0,25
+
1 4 1
x
f x
+ Hàm số liên tục tại 0
0
0 lim ( ) (0)
x
27
Tính giá trị
2 2
6 24 8 2 lim
4 4
x
A
+ Trước hết ta biến đổi biểu thức:
( ) 8 12 (2 12 8 2) ( 2)( 6) 2( 6 4 2)
( ) ( 2) ( 3) 2( 2 2)
f x x x x
2 2
( 2) ( 3) 2( 2 2) lim
( 2)
x
A
x
0,25
2 2
lim ( 3)
8 ( 2 2)
x
x
28
Cho tứ diện ABCD có hai tam giác ABC và DBC là các tam giác đều cạnh
a và ADx Gọi I là trung điểm của cạnh BC… 2,00
Do tam giác ABC đều cạnh a và I là trung điểm của đoạn BC nên AI BC (1) 0,50
+ Chứng minh tương tự ta được DI BC (2) 0,25 + Từ (1) và (2) ta được BC (ADI) (đpcm) 0,25
b) Gọi M là trung điểm của đoạn BD Tính x theo a để góc giữa hai đường thẳng
Trang 4+ Do MI DC|| nên góc giữa hai đường thẳng AM và DC là góc giữa hai đường
Xét tam giác AMI dễ thấy:
2
a
2
a
AI
+ Theo công thức đường trung tuyến thì
; 0,25
+ Theo bài MA MI, 600 có hai trường hợp:
* TH1: Nếu AMI 600, theo định lý cô - sin ta có:
1 cos
AMI
AM MI
AM2MI2AI2 AM MI
x a x a a
2
a x
(T/m)
0,25
* TH2: Nếu AMI 1200, theo định lý cô - sin ta có:
1 cos
AMI
AM MI
(trường hợp này không tồn tại x thỏa mãn bài toán) KL
0,25
29
Cho phương trình x2n1 x 1 0 (với n là số tự nhiên, n0) Chứng minh rằng với mỗi số n phương trình đã cho chỉ có đúng … 1,00
- Ta thấy hàm số 2 1
1
n
f x x x liên tục trên do đó liên tục trên mọi đoạn
- f x là hàm số đồng biến trên vì với
- Do f 0 1; f 1 1, do đó phương trình có nghiệm trong khoảng 0;1 (2);
- Từ (1) và (2) suy ra phương trình có nghiệm duy x nhất thuộc 0 0;1 0,25
- Theo bất đẳng thức Cô – si:
n
Tuy nhiên không có
dấu bằng xảy ra từ đó suy ra (đpcm)
0,25
Giáo viên ra đề: Trần Văn Tân
Hết