Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất.. Tìm a để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x.. Độ dài bán kính đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC là .... th
Trang 1Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 16 năm 2015 - 2016
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: Cho hàm số y = (3 - 2√2x) + √2 - 1 Giá trị của y khi x = 3 + 2√2 là
Câu 1.2: Cho hàm số y = (m2 - 3m)x2+ (2m2 + m)x + 3 Với giá trị nào của m thì hàm số
đã cho là hàm bậc nhất
Câu 1.3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH bằng 10cm, đường cao BK bằng 12cm Độ dài cạnh đáy BC là cm
Câu 1.4: Cho hàm số y = f(x) = 2x2+ 3x + 2 Với giá trị dương nào của x để f(x) = 7 Câu 1.5: Cho hàm số y = (a + 2)x + 5 Tìm a để đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = -3x
Câu 1.6: Cho hàm số y = (m2 - √3.m - √2.m + √6)x + 17 Số giá trị của m để đồ thị hàm
số đi qua điểm A(1; 17) là
Câu 1.7: Cho hàm số (d1): y = 2mx + 3 và (d2): y = (m + 1)x + 9 Để (d1) song song với (d2) thì m =
Câu 1.8: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm, AC = 20cm Độ dài bán kính đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC là cm
Câu 1.9: Cho hệ phương trình:
1
2
m my x
m y mx
Tìm giá nguyên âm của m để hệ phương trình trên có nghiệm (x; y) nguyên
Câu 1.10: Cho b > a > 0 thỏa mãn: 2a2 + 2b2 = 5ab Khi đó giá trị của biểu thức:
1
2
b
a
b
A là
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: Cho hàm số: y = (9m + 2/3)x - 15 Khi m < thì hàm đã cho nghịch biến trên R
Câu 2.2: Cho hàm số bậc nhất y = ax + 8 Tìm a biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 3)
Câu 2.3: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2; 4), B(6; 8) Khi đó a + b = Câu 2.4: Cho hàm số y = 2x2có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = mx - 8 Để (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2 thì giá trị của m =
Câu 2.5: Cho 2 số x; y thỏa mãn: (2x - y - 4)2020+ (3x + 2y - 13)2020= 0 Giá trị của biểu thức A = (x - y)2023+ 2015 bằng
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: Cho đường thẳng (d): y = (n - 2)x + k (n ≠ 2) Đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(-1; 6), B(3; -4) khi đó n + k =
Câu 3.2: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 24cm Cho đường thẳng y = (1 - 8m)x + m
Trang 2- 2 Với giá trị nào của m thì đường thẳng đã cho đi qua gốc tọa độ.
Câu 3.3: Cho đường thẳng y = (1 + 5m)x + m - 6 Tìm m để đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
Câu 3.4: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3 Bán kính đường trong ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là
Câu 3.5: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O), điểm D di động trên cung nhỏ
BC Trên AD lấy điểm M sao cho DB = DM Số đo góc AMB = o
Câu 3.6: Cho đường tròn (O), hai bán kính OA và OB hợp với nhau một góc bằng 120o
Số đo cung lớn AB là o
Câu 3.7: Biết phương trình mx2 - 3x - 5 = 0 có một nghiệm là 5/2, nghiệm còn lại của phương trình là
Câu 3.8: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị là (P) Biết (P) cắt đường thẳng (d): y = -x - 2 tại điểm có hoành độ là 2 Giá trị của a =
Câu 3.9: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính R tiếp xúc với BC Độ dài R = cm
Câu 3.10: Giá trị nguyên lớn nhất của m để đồ thị hàm số 2 10
4
5
m
m
tham số) tạo với trục Ox một góc nhọn là m =
Đáp án
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1: 1,41
Câu 1.2: 3
Câu 1.3: 15
Câu 1.4: 1
Câu 1.5: -5
Câu 1.6: 2
Câu 1.7: 1
Câu 1.8: 6
Câu 1.9: -2
Câu 1.10: -3
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1: - 2/27
Câu 2.2: 5
Trang 3Câu 2.3: 3
Câu 2.4: 8
Câu 2.5: 2016
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1: 3
Câu 3.2: 2
Câu 3.3: 8
Câu 3.4: 1
Câu 3.5: 120
Câu 3.6: 240
Câu 3.7: -1
Câu 3.8: -1
Câu 3.9: 12
Câu 3.10: -6