a Tìm ƯCLN của các số trên.. b Viết quy trình ấn phím để tính giá trị N.. b Viết quy trình ấn phím để tính giá trị biểu thức C... Tính giá trị biểu thức E.kết quả lấy với 4 chữ số ở phần
Trang 1Chú ý:
- Đề thi này gồm 02 trang
- Thí sinh sử dụng máy tính Casio fx-500A, fx-500MS, fx-570MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS
- Thí sinh làm bài trên giấy thi
Câu 1 (5,0 điểm) Cho các số 5423360; 1788672 và 9653888.
a) Tìm ƯCLN của các số trên
b) Nêu tóm tắt cách giải
Câu 2 (5,0 điểm) Cho biểu thức N = 8112008 6122009 23102010 1102011 a) Tính giá trị của biểu thức N (kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân)
b) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị N
Câu 3 (5,0 điểm) Cho biểu thức: C =
4718 5
3
2314 5
3
7
3 2
2 2 3
3 2 2
3 2
yz yz
x y x
z x z xy y
x
a) Tính giá trị của biểu thức C khi: x = 0,53; y = 1,34; z = 2,18
(kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân)
b) Viết quy trình ấn phím để tính giá trị biểu thức C
Câu 4 (5,0 điểm) Cho biết tỷ số 2x – 5 và y – 3 là một hằng số và y = 19 khi x = 4.
a) Tính x khi y = 2011?
b) Nêu cách giải và quy trình ấn phím để tính x
Câu 5 (5,0 điểm) Cho biểu thức: D = 3 , 25x2 4 , 28x 8 , 27495
a) Tính giá trị biểu thức D khi x = 7,2514 (kết quả lấy với 8 chữ số ở phần thập phân) b) Viết quy trình ấn phím để tính D
sin 2 cos 4 7
8 sin 2 cos
3
3
3
x x
x x
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TƯ NGHĨA
KỲ THI HỌC SINH GIỎI VÒNG HUYỆN Môn: Giải toán trên máy tính cầm tay Lớp 9 THCS – Năm học: 2016 – 2017 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)
Trang 2a) Cho biết tgx = 3,59 ( 0 0 x 90 0 ) Tính giá trị biểu thức E.
(kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân)
b) Viết quy trình ấn phím để tính E
Câu 7: (5,0 điểm): Cho dãy số a1, a2, a3, sao cho:
1
1
;
; 1
1
;
1
1
1
1 2
2 3 1
1
n
n
n a
a a a
a a a
a
a) Tính tổng năm số đầu của dãy trên, biết rằng a2013= 7
(kết quả lấy với 5 chữ số ở phần thập phân)
b) Nêu cách giải
Câu 8 (5,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 7 và góc B bằng 380
a) Tính gần đúng số đo góc A của tam giác ABC (tính đến độ, phút, giây)
b) Tính độ dài cạnh BC (kết quả lấy với 2 chữ số ở phần thập phân)
Câu 9 (5,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 17 (cm); AC = 12 (cm) K đRờng
phân giác trong BM (M nằm trên AC) Tính độ dài đoạn MB
(kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân)
Câu 10 (5,0 điểm) Cho hình thang ABCD có hai đRờng chéo AC và BD vuông góc với nhau
tại I, hai cạnh đáy AB = 1,78 (cm); DC = 4,17 (cm); cạnh bên AD = 2,6 (cm)
a) Tính độ dài cạnh bên BC
b) Tính diện tích hình thang ABCD
(kết quả lấy với 4 chữ số ở phần thập phân)
Trang 3Đáp án đề thi giải toán trên máy tính cầm tay lớp 9
Thí sinh sử dụng máy tính fx-500A, fx-500MS, fx-570ES, Vinacal Vn 500MS, 570MS
* HRớng dẫn chấm: Học sinh có thể sử dụng máy khác nhau, cách làm khác nhau nên kết quả có thể sai khác ở những chữ số cuối cùng của phần thập phân
* Đáp án và thang điểm:
1
b) Tóm tắt cách giải:
Ta có
b
a
B
b
atối giản) ƯCLN: A a
Ấn 1788672 _| 5423360 = 6987 _| 21185
ƯCLN của 1788672 và 5423360 là 17886726987 = 256
Mà ƯCLN(a, b, c) = ƯCLN(ƯCLN(a, b), c)
Chỉ cần tìm ƯCLN(256, 9653888)
Ấn 256 _| 9653888 = 2 _| 75421
Vậy ƯCLN(5423360; 1788672; 9653888) = 256 2 = 128
(học sinh có thể làm cách vắn tắt hơn nhRng đúng vẫn cho điểm tối đa)
2,0
2
b) Quy trình ấn phím:
2,0
3
b) Quy trình ấn phím:
2,0
8112008 + 6122009 + 23102010 + 1102011 =
A ALPHA
STO
C
3
A Xn
SHIFT
ALPHA B X
=
5
X2
B
+
B STO
3
SHIFT
A
–
ALPHA 2,18
ALPHA
SHIFT
ALPHA 4718
C STO SHIFT
3
Xn
ALPHA B X +
ALPHA STO D
Trang 4b) Cách giải:
Theo bài ra ta có k
y
x
3
5
2 (k là hằng số)
Và y = 19 khi x = 4 nên
16
3 16
3 3 19
5 4
k
khi y = 2011 thì 2011 3 5 : 2 190 , 75
16
x
x = 190,75
* Quy trình ấn phím:
1,5
1,5
b) Quy trình ấn phím:
2,0
6
b) Quy trình ấn phím:
2,0
A
ALPHA
STO
SHIFT
ALPHA A X
–
= X
SHIFT tg-1 3.59 = SHIFT SHIFT STO A
7 – 4 x cos ALPHA A ) + 2 x
ALPHA A
2314
X X
D
3
ALPHA
C
A X2 X ALPHA B
=
5
A
–
ALPHA
C
3
Xn
A (
STO
3
) SHIFT
7,2514
X2
(
)
–
4,28
2011 A
8,27495
= 5
3,25
=
2 =
X (
X
+
–
19 3
–
Trang 5b) Cách giải:
Ta có:
1 1
1
1 1
1
1 1
1 1 1 1
2
2 1
1
1 1
1 1
1 1 1
1 1
1
a
a a
a
a a
a a a
a
1
1
1
a
a
Suy ra: a1 a5 a9 a2013 7
Từ đó tính đRợc:
7
; 3
4 7 1
7 1
; 7
1 1 4 3
1 4
3
; 4
3 8
6 1 7
1 7
;
a
Vậy tổng năm số đầu của dãy là:
27381 , 13 84
1115 7
3
4 7
1 4
3 7
5 4 3 2
1a a a a
2,0
8
a) Ta có: A = A1+ A2
0
38 sin 5 5
sin AH AH
AB
AH B
3,0
SHIFT
8
–
x
3 ( cos ALPHA A ) SHIFT x3
ALPHA B
x
2 ( sin
A
H
=
–
Trang 64397581967 ,
0 7
38 sin 5
AC
AH A
"
' 0
"
' 0 1
2 cos (0,4397581967) 63 5441,57 63 5442
0 0
1 90 ˆ 52
A
Vậy: A 115054’42”
b) BC = BH + CH = AB2 AH2 AC2 AH2
BC = 5 2 5 sin 38 02 7 2 5 sin 38 02 10 , 22686725 10 , 27 2,0
9
12 cm
17cm Giải
Theo tính chất đRờng phân giác, ta có:
BC
AB AB MA
MC MA BC
AB MC
MA
395590399 ,
5 17 12 17
12 17
2
BC AB
AC AB MA
Vậy MB AB2 AM2 17 , 83570564
8357 ,
17 cm
MB
2,6 cm
1,78 cm
b a I
C D
a) Đặt: AI = a; BI = b; CI = c; DI = d;
a b AB c d DC a d AD
2,5
C
M
4,17 cm
Trang 7).
( 7145 , 3
714471699 ,
3 6 , 2 17 , 4 78
2 2
2
2 2
2 2
cm BC
AD DC
AB BC
AD DC
AB BC
17 , 4
78
DC
AB d
b c
2
1
1
a kc b kd
AD a d k c d k c DC c
DC AD
k c DC AD c
k
605145376 ,
3 1
6 , 2 17 ,
4
2 2 2
2 2
k k
AD DC
c
095668585 ,
2 605145376 ,
3 17 ,
2 2
2 2 2
c DC d
c DC
d
8945539761 ,
0
538886995 ,1
kd
b
kc
a
2 6909 , 7 690900825 ,
7
2
1 ) (
2
1
m
d b c a BD
AC
S ABCD
2,5