luyện thi THPT quốc gia 2017 môn toán - Luyện thi ĐH 2017

Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định Header Page 20 of 16... Hàm số đồng biến trên tập xác định B.. Hàm số đồng biến trên tập xác định B... Cơ số của logarit là một số

y x x B Hàm số tăng trên khoảng (0; )

C Tập xác định của hàm số là D D Hàm số giảm trên khoảng (0; )

A Có hai nghiệm âm B Vô nghiệm

C Có hai nghiệm dương D Có một nghiệm âm và một nghiệm

dương C©u 8 :

Tập nghiệm của phương trình

A 1 B 4 C 1

18

Câu 9 : Nghiệm của phương trỡnh log (log4 2x) log (log2 4x) 2 là:

2

3 2x ( ) log

x x

x x

x x

Câu 15 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = log xa với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = log xa với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = log xa (0 < a  1) có tập xác định là R

Header Page 2 of 16.

D Đồ thị các hàm số y = log xa và y = 1

a log x (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 16 : Giả sử cỏc số logarit đều cú nghĩa, điều nào sau đõy là đỳng?

A Cả 3 đỏp ỏn trờn đều sai B loga b loga c b c

C loga b loga c b c D loga b loga c b c

Câu 17 : Hàm số y xlnx đồng biến trờn khoảng :

5 log 15

3(1 a)

C 25

1 log 15

1 log 15

5(1 a)Câu 20 : Cho ( 2 1)m ( 2 1)n Khi đú

C©u 24 :

Tập xác định của hàm số 3 2

10 log

3x 2

x y

 

Header Page 4 of 16.

sin cot

) (

C f' (x)  cotg1 D

x

x tgx x

cos )

x Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Đạo hàm ' 2

( 1)

x

e y

C©u 49 : Giải bất phương trình: ln(x  1) x

x y

x y

x y

C 12

18

x y

x y

x y

A KÕt qu¶ kh¸c B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = x2ex

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y loga x x(  0,a 0,a 1) là:

đều saiC©u 60 :

Cho biểu thức

1 2

2.4 3.( 2) 0 2

84

1 2

y

y x

x

là:

Header Page 10 of 16.

a b  ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A 3log( ) 1(log log )

Đạo hàm của hàm số 2 1

5

x x

 là :

Header Page 11 of 16.

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 31 : Nghiệm của phương trình     2

A 0<a<1,0<b<1 B C.a>1,b>1 C 0<a<1,b>1 D a>1,0<b<1

C©u 37 : Số nghiệm của phương trình log (3 x  2) 1 là

A ( 1;1)   (2;  ) B (-1;1) C Đáp án khác D ( 1;0)   (0;1)C©u 40 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiêm x x x1, 2( 1x2)Giá trị của A 2x1 3x2

x x   là

A  ; 0 B  ;1 C 2;  D  0; 2

.

Header Page 16 of 16.

 B log 7 12

1

a b



 C log 7 12

1

a a



 D log 7 12

1

b a

ya và y loga x đều có đường tiệm cận

C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: sin 2 os 2

C©u 16 : Cho hàm số ya x, Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Đố thị hàm số luon đi qua điểm M 0;1 và B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận là y 0

Header Page 19 of 16.

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

thuộc tập xác định

Header Page 20 of 16.

C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1 D Hàm số không có tiệm cận

C©u 25 : Cho a  0 ; a  1 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

y  ln(x  1) Nghiệm của phương trìnhy'  0:

A x 1 B x0 C x1 D x  0 v x  1 C©u 27 : Cho hàm số  2 

f (x)  ln x  x Giá trị của đạo hàm cấp hai của hàm số tại x  2:

I P logb a logb a2 logb a n

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A

1 3

C©u 32 :

Nếu

4 3 5 4

a a và log 1 log 2

b  b thì

A a 1, b 1 B 0  a 1, 0  b 1 C 0  a 1, b 1 D a 1, 0  b 1C©u 33 : Đạo hàm của hàm số 2 



x x

M thỏa mãn biểu thức nào trong các biểu thức sau:

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số đồng biến trên tập xác định B Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng

Header Page 22 of 16.

f x  x  là

4 '( )



1 a a



D 1

1

a a

A 4 B 2 C 16 D 1

2C©u 46 : Số nghiệm dương của phương trình là: 2 2 1

2 log x  2 log x  5 log 8 0 

A 1

0

m m

Tính log10e( )x

A

1

a b

b b

ab b

2 1

ab b

C xy' yy' xy' 2sin  x D xy'' '  y xy 2cosx sinx

C©u 7 : Nghiệm của phương trình log log2 4x1 là :

C©u 12 : Tập xác định của phương trình

log2(x3 + 1)− log2(x2 − x + 1)− 2log2 x = 0 là?

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1

C Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

A GTLN = 1 ; GTNN = 1

1 4

C Đồ thị hàm số không có điểm uốn D Đồ thị hàm số luôn tăng

x x





1 1

x x

x x



1 1

x x

a a cơ số a phải thỏa điều kiện

A a 1 B a0 C 0  a 1 D a 1

C©u 20 : Cho hàm số 𝑦 = (√17 − √3 − √2)𝑥 Khẳng định nào sau đây sai:

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

B Hàm số nghịch biến trên R

C Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại x=3 là 0,932

D Giá trị gần đúng ( với 3 chữ số thập phân ) của hàm số tại 𝑥 = √10 là 0,928

C©u 21 :

Cho hàm số y x

1 3

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số đồng biến trên tập xác định B Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng C©u 22 : Cho a 0;b 0;a 1;b 1;n R , một học sinh tính biểu thức

I P logb a logb a2 logb a n

A 2 nghiệm B 3 nghiệm C 1 nghiệm D 4 nghiệm

C©u 27 : Đạo hàm của hàm số f x( )xlnx là:

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 32 : Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm

với lãi suất 1,75% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người đó thu

Header Page 31 of 16.

A 0 và -3 B -4 và -3 C -5 và -4 D 0 và -5

C©u 41 : Hàm số f x( ) xlnx

A Không có cực trị B Có một cực tiểu

C Có một cực đại D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình 1

2√𝑥2−2𝑥 ≤ 2𝑥−1 là:

C©u 43 : Đối với hàm số 1

ln 1

y x



 , ta có

A xy' 1 e y B xy' 1  e y C xy' 1  e y D xy' 1 e y C©u 44 : Nghiệm của32.4x 18.2x  1 0 đồng biến trên (0; 2)

16  x 2C©u 45 : Đạo hàm của hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥− 𝑒−𝑥

 

B Phương trình có duy nhất một nghiệm.

C Phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

Header Page 34 of 16.

   có bao nhiêu nghiệm

Header Page 35 of 16.

C©u 3 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 4 : Đạo hàm của hàm số y x( 22x2)e là: x

A x

x e C (x2 4 )x e x D (2x2)e x

C©u 5 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A=2x13x2 là

C©u 6 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log (2 x2) là

A 1

2 9 < 𝑚 < 1 B 1

2 9 ≤ 𝑚 < 1 C Đáp án khác D 1

2 5 < 𝑚 < 1 C©u 10 : Số nghiệm của phương trình 2 2

2 x 2 x  15 là

C©u 11 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Cơ số của logarit là một số dương khác 1 B Cơ số của logarit là một số nguyên

C Cơ số của logarit là một số thực bất kỳ D Cơ số của logarit là một số nguyên dương C©u 12 : Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình: 2 5 9

f x xe Gọi f'' x là đạo hàm cấp 2 Ta có f'' 1  bằng

C©u 18 : Chọn câu sai:

A Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 không chẵn cũng không lẻ

B Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2+ 1) là hàm số lẻ

C Hàm số 𝑦 = 𝑒𝑥 có tập giá trị là (0; +∞)

Header Page 38 of 16.

D Hàm số 𝑦 = ln(𝑥 + √𝑥2+ 1) không chẵn cũng không lẻ

C©u 19 : Phương trình sau có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt:

C©u 27 : Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Chỉ có logarit của một số thực dương B Có logarit của một số thực bất kỳ

C Chỉ có logarit của một số thực dương khác

1

D Chỉ có logarit của một số thực lớn hơn 1

C©u 28 : Tập nghiệm của phương trình 2x

4 m8x (m là tham số) là

Header Page 39 of 16.

C©u 29 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: g x (x2 4x 1).e x 2 trên 2;3





x x

f B f' (x)  0 C f'(x)log2(x1) D

2ln)1(

1)

('





x x f

C©u 38 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

C©u 39 : Tìm 𝑎 để phương trình: 𝑥4− 4𝑥2+ |log3𝑎| + 3 = 0 có 4 nghiệm thực phân biệt:

A 271 < 𝑎 < 3 B 271 ≤ 𝑎 < 3 C 1 < 𝑎 < 3 D 1 ≤ 𝑎 < 3 C©u 40 : Hàm số y e sin x gọi y' là đạo hà của hàm số Khẳng định nào sau đây đúng

A y'esinxcosx B sin

' cosx.e x

y  x e C©u 41 : Cho phương trình 1 1

3 9( ) 4 0 3

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 42 : Nghiệm của bất phương trình log (2 x  1) 2log (54   x) 1 log (2 x 2) là

A 2<x<5 B 1<x<2 C Đáp số khác D 2<x<3

C©u 43 : Số nghiệm của phương trình log (92 x 4) xlog 3 log2  2 3 là

C©u 44 : Giá trị của biểu thức 2 2 5 3 3 5

x x   Tổng các nghiệm của phương trình là:

C©u 48 : Phương trình 9x 3.3x  2 0 có hai nghiệm x x1, 2(x1x2) Giá trị A=2x13x2 là

A 1 B 4 log 23 C 3log 23 D Đáp số khác C©u 49 : Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số 𝑦 = 4𝑠𝑖𝑛2𝑥+ 4𝑐𝑜𝑠2𝑥

A Đáp án khác B 𝑀 = 5; 𝑚 = 2 C 𝑀 = 4; 𝑚 = 2 D 𝑀 = 5; 𝑚 = 4 C©u 50 : Giá trị lớn nhất của hàm số: 2

(2 8)

x

y  e x   x trên đoạn   2;2 

Header Page 41 of 16.

A 1<x<2 B 2<x<5 C 2<x<3 D Đáp số khác

C©u 53 : Số nghiệm của phương trình 2

C©u 57 : Tìm 𝑚 để phương trình |𝑥4 − 5𝑥2+ 4| = log2𝑚 có 8 nghiệm phân biệt:

A Không có giá trị m B −√24 9 < 𝑚 < √24 9

C 0 < 𝑚 < √24 9 D 1 < 𝑚 < √24 9

C©u 58 : Số nghiệm của phương trình 2log2 x  1 2 log (2 x2) là

A 2 B 0 C Đáp số khác D 1

C©u 59 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

A Đáp số khác B e C 1 D 4-2ln2

C©u 60 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2

C©u 62 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) x(2 ln )  x trên [ 2; 3] là

A Đáp số khác B e C 4-2ln2 D 1

C©u 63 : Đạo hàm của hàm số 4

GROUP NHÓM TOÁN

NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017

CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT

ĐỀ 06

C©u 1 : Phương trình 2x 2x14 có nghiệm là

A 1 log 3 2 B log 3 22  C log 3 12  D 3 log 3 2

5 3

2 1

log m m

mm

a b

D

3 1 5

a b

C©u 6 : Cho hàm số f x x2ln x3 thì f' 3 bằng

A 9ln3 B 9 6 3 ln C 9 18 ln3 D 9 9 3 lnC©u 7 :

Cho a>0, b> 0 Giá trị của x bằng bao nhiêu biết 2 2 2

A a b4 7 B 4 17 4

4 7

a b

b

cc

a

 C logaclogab logbc

D logab logba 1C©u 14 : Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào ?

Header Page 46 of 16.

y

B

3 11 7

x y

C

11 3 7

x y



D

11 7 3

Tập xác định của hàm số

1

x x

eye

 

  

 D Đáp án khác

C©u 23 : Cho 0  a 1 và x 0,y 0 Khi đó ta có: loga  x y bằng:

log

a a

x

y

C©u 24 : Cho hàm số y xe x Hệ thức nào sau đây đúng?

A y''2y' 1 0 B y''2y'3y0 C y''2y y' 0 D y''2y'3y0C©u 25 : Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A y  log 2 x 1 B y l og2(x 1 ) C ylog3x D ylog3(x1)

e x C esin2x.sin2x D 2

2 sin x.sin

Header Page 48 of 16.

C©u 29 : Đạo hàm của hàm số 7

C©u 37 : Cho hàm số y x e  x Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại x0 B Hàm số không xác định tại x0

C Hàm số đạt cực đại tại x0 D Hàm số không đạt cực trị tại x0C©u 38 : Nếu log 1812 x và log 103 b thì

3

log 50 bằng

A 2a2b4 B 2a2b4 C 2  a b   1  D 2  a   b 1 

Header Page 49 of 16.

C©u 41 : Một người đi mua chiếc xe máy với giá 90 triệu Biết rằng sau một năm giá trị chiếc xe chỉ

còn 60% Hỏi sau bao nhiệm năm thì giá trị chiếc xe chỉ còn 10 triệu?

A 21

3C©u 42 : Đạo hàm của hàm số 3

1

3x C©u 43 : Nếu log 52 a thì log 12504 bằng:

2)( 2)     32;

0 3)a  1 với mọi a ;

5 2

4) a a với mọi a Khẳng định đúng là

A 2 B 1và 2 C 1,2 và 4 D 1,2,3 và 4

C©u 45 :

Cho hàm số 1 2 2

( ) 2

x x

y  Tìm khẳng định đúng

A Nghịch biến trên nửa khoảng [1;  ) B Đồng biến trên R

C Nghịch biến trên R D Đồng biến ttrên khoảng (1;  )

C©u 47 : Đạo hàm của hàm số y x x x ln  là

21

1

2 x1C©u 50 : Nếu log 1812 a thì log 32 bằng

A 2 1

2

a a



1 2

a a



1 2 2

a a



3 3 2

b ac c



3 2 3

b ac c



3 3 1

b ac c

x

A D =

;0) 2; ) (    (  B D = (0; 2) C D = [0; 2] D D = (2;) C©u 53 : Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Header Page 51 of 16.

C©u 6 : Tập các số x thỏa mãn log0,4x  4 1 0

6 2

04

biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

C©u 16 :

Các số thực x thỏa mãn 1 

1 2

A (I) đúng, (II) sai B Cả (I) và (II) đều đúng

C Cả (I) và (II) đều sai D (I) sai, (II) đúng

C Không có cực trị D Có một cực đại và một cực tiểu

C©u 21 : Nghiệm của phương trình log x 9 2





C©u 26 : Một lon nước soda 800F được đưa vào một máy làm lạnh chứa đá tại 320F Nhiệt độ

Header Page 56 of 16.

của soda ở phút thứ t được tính theo định luật Newton bởi công thức

A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) đúng

C Cả (I) và (II) đều đúng D Cả (I) và (II) đều sai

A ;1 B 2; C 1; D ; 2

C©u 44 :

Giá trị của biểu thức :

0,75 1

1 log 5 2

C©u 49 : Số lượng của một số loài vi khuẩn sau t (giờ) được xấp xỉ bởi đẳng thức Q Q e 0 0.195t, trong

đó Q0 là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5000 con thì sau bao lâu có 100.000 con

3

27 log 27 log

C©u 54 : Cường độ một trận động đất M được cho bởi công thức MlogAlogA0, với A là biên độ

rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở gần đó

đo được 7.1 độ Richter Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu trận động đất này

5 2

8 log 3

2

5 log 3

A 1; B Một đáp số khác C 3; D 1;

C©u 61 : Phương trình 2 2

6.2 x  13.6x  6.3 x  0 có tập nghiệm là tập con của tập

Header Page 60 of 16.

x  x D Một kết quả khác.

C©u 2 : Phương trình 1 2 4 3

7.3x 5x 3x 5x có nghiệm là:

A Cả I, II, III B Chỉ III, I C Chỉ II, III D Chỉ I, II

C©u 4 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình (x-3).(1+lgx) <0 là

C©u 5 :

Cho phương trình   2  2  

(I) (1)2log2 x 1 log2 x 1 9, với điều kiện x 1

(II) (1)  x 1 8,

II) (1)x22x 63 0, 

Header Page 63 of 16.

 , Các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

1 3

C©u 10 : Đặt t5x thì bất phương trình 52x 3.5x232 0 trở thành bất phương trình nào

A 1 4 ln 2

4 CT

4 CT

2

4 CT

2

3

5 1log

3

2

5 1log

C©u 20 : Phương trình lg lg 1 lg 1 lg 1

7 x5 x 3.5 x 13.7 x có nghiệm là

 , Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai

Header Page 65 of 16.

A Hàm số nhận O 0; 0 làm tâm đối xứng B Hàm số đồng biến trên tập xác định

C Hàm số lõm ; 0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục

đối xứng C©u 22 : Số nghiệm của phương trình:

2𝑙𝑜𝑔8(2𝑥) + 𝑙𝑜𝑔8(𝑥2− 2𝑥 + 1) =4

3 𝑙à:

I P logb a logb a2 logb a n

 , Các kết luận sau , kết luận nào sai

A Tập xác định D 0; B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x

323

C  2016  2017

323

323

C©u 26 : Cho a log 15;3 b log 103 vậy log 350 ?

A a b 1 B 4 a b 1 C 3 a b 1 D 2 a b 1

Header Page 66 of 16.