Hướng dẫn chi tiết thiết kế cầu thép liên hợp bản bê tông cốt thép Phần 2

Tài liệu cực hay trình bày chi tiết trình tự thiết kế cầu thép do TS. Nguyễn Cảnh Tuấn đại học Bách Khoa thực hiện. Thích hợp cho các bạn đang học môn cầu thép hoặc đồ án luận văn liên quan đến cầu thép

10.1 GIỚI THIỆU

166/333

 Để phát triển cường độ chịu uốn toàn phần của một cấu kiện liên hợp, lực cắtnằm ngang phải được tiếp nhận ở mặt tiếp xúc giữa dầm thép và bản bê tông.

 Để chịu lực cắt nằm ngang tại mặt tiếp xúc, các neo được hàn vào bản biêntrên của dầm thép và sẽ được đổ liền khối với bản bê tông

 Các neo chống cắt này có những dạng khác nhau

 Đường kính lớn hơn của đầu đinh tán trong neo chống cắt cho phép nó chốnglại lực nhổ cũng như sự trượt ngang

 Không cần phải tính toán kiểm tra sức kháng nhổ

 Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy, các trường hợp phá hoại xảy ra có liênquan đến cắt đinh neo hoặc phá hoại bê tông

 Các đinh đầu hàn đã không bị kéo ra khỏi bê tông và có thể được coi là đủ khả

10.1 GIỚI THIỆU

168/333

10.1 GIỚI THIỆU

170/333

10.1 GIỚI THIỆU

 Số liệu từ các thí nghiệm được sử dụng để xây dựng các công thức thựcnghiệm xác định sức kháng của đinh neo đầu hàn.

 Các thí nghiệm cho thấy rằng, để phát triển hoàn toàn sức chịu của đinh neo,chiều dài của đinh ít nhất phải bằng bốn lần đường kính thân của nó

 Do vậy, điều kiện này trở thành một yêu cầu trong thiết kế

 Hai TTGH phải được xem xét khi xác định sức kháng của neo chống cắt là mỏi

và cường độ

 TTGH mỏi được kiểm tra ở mức ứng suất trong phạm vi đàn hồi

 TTGH cường độ phụ thuộc vào ứng xử dẻo và sự phân phối lại lực cắt nằmngang giữa các neo

10.1 GIỚI THIỆU

172/333

 Các thí nghiệm đã được tiến hành bởi Slutter và Fisher (1967) cho thấy rằng:

 Biên độ ứng suất cắt là nhân tố quyết định đối với sự làm việc mỏi của neochống cắt

 Cường độ bê tông, tuổi bê tông, hướng của neo, hiệu ứng kích thước và ứngsuất nhỏ nhất không có ảnh hưởng lớn đến cường độ mỏi

 Từ đó, cường độ mỏi của neo chống cắt có thể được xác định bởi quan hệ giữabiên độ ứng suất cắt cho phép Sr và số chu kỳ tải trọng gây mỏi

10.2 TTGH MỎI CHO NEO CHỐNG CẮT

 Biểu đồ theo hàm logarit của các số liệu S‐N cho hai loại đinh 19mm và 22mm

được thể hiện trên hình vẽ

10.2 TTGH MỎI CHO NEO CHỐNG CẮT

174/333

 Ứng suất cắt được tính toán là ứng suất trung bình trên đường kính danh địnhcủa đinh neo.

Đường cong miêu tả quan hệ trên thu được từ phân tích kết quả thực nghiệmđược cho bởi

trong đó, Sr là biên độ ứng suất cắt (MPa) và N là số chu kỳ tải trọng

 Trong tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD, biên độ ứng suất cắt Sr (MPa) trởthành một lực cắt cho phép Zr (N) đối với một chu kỳ tải trọng đặc trưng bằngcách nhân Sr với diện tích mặt cắt ngang của đinh neo, nghĩa là

với d là đường kính danh định của đinh neo (mm)

 Tiêu chuẩn thiết kế cầu AASHTO LRFD biểu diễn công thức (1) dưới dạng

 Các giá trị của α được so sánh trong bảng bên dưới với các giá trị tính từ phầnbiểu thức trong ngoặc của công thức (1) theo các giá trị thí nghiệm của N.

 Biểu thức đối với α trong công thức (3) là khá gần với các kết quả thựcnghiệm

 Chú ý: hằng số trong vế phải của công thức (2) là bằng giá trị 38.0 MPa trongbảng 5.1 tại N = 6×106 chia cho hai

127.0 MPa 93.8 MPa 69.1 MPa 53.1 MPa 43.1 MPa

 Các công thức (2) và (3) có thể được sử dụng để xác định sức kháng cắt mỏicủa một đinh đơn có đường kính d đối với một số chu kỳ lặp đặc trưng N.

 Khoảng cách giữa các neo này dọc theo chiều dài cầu phụ thuộc vào số lượngneo trên một mặt cắt ngang n và độ lớn của lực cắt Vsr (N) do xe tải thiết kế mỏitác dụng tại mặt cắt

10.2 TTGH MỎI CHO NEO CHỐNG CẮT

178/333

 Do mỏi là quyết định khi chịu tải trọng lặp nên tiêu chuẩn thiết kế được dựatrên các trạng thái đàn hồi.

 Giả thiết có tương tác hoàn hảo, lực cắt nằm ngang trên một đơn vị chiều dài

υ h (N/mm) có thể tính toán từ quan hệ đàn hồi

V Q I

 

 Lực cắt trên một đơn vị chiều dài được chịu bởi n neo tại một mặt cắt ngangvới khoảng cách p (mm) giữa các hàng:

Khoảng cách p (mm) được xác định khi đồng nhất vế phải các công thức của υ h

n = số lượng các neo chống cắt trong một mặt cắt ngang

I = mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn (mm 4 )

Q = mômen thứ nhất của diện tích quy đổi đối với trục trung hòa của mặt cắt liên hợp thời ngắn hạn (mm 3 )

Vsr = phạm vi lực cắt dưới LL+ IM xác định cho trạng thái giới hạn mỏi

Zr= sức kháng mỏi chịu cắt của một neo chống cắt riêng lẻ theo quy định trong Điều 6.10.7.4.2 (N).

10.2 TTGH MỎI CHO NEO CHỐNG CẮT

r h

nZ p

r

sr

nZ I p

V Q

 (6.10.7.4.1B‐1)

180/333

 Khoảng cách dọc từ tim đến tim của các neo chống cắt cần không lớn hơn

600mm và không nhỏ hơn 6 lần đường kính thân đinh

 Các đinh neo chống cắt cần được bố trí với khoảng cách tim đến tim theophương vuông góc với trục dọc của cấu kiện đỡ không nhỏ hơn bốn lần đườngkính đinh

 Khoảng cách trống giữa mép của bản biên trên của dầm thép và mép của neochống cắt gần nhất phải không được nhỏ hơn 25mm

 Chiều dày phần bê tông phủ bên trên đỉnh neo cần không nhỏ hơn 50mm

 Trong những vùng mà khoảng cách giữa đỉnh dầm thép và đáy bản bê tông làlớn thì các neo cần được chôn vào trong bản tối thiểu 50mm

10.2 TTGH MỎI CHO NEO CHỐNG CẮT

 Các nghiên cứu thực nghiệm đã được tiến hành bởi Ollgaard và cộng sự để xácđịnh cường độ chịu cắt của các đinh neo chống cắt được chôn trong một bản bêtông đặc.

 Các đại lượng thay đổi được xem xét trong thí nghiệm là đường kính đinh, sốđinh neo trong một bản, loại cốt liệu của bê tông (tỷ trọng nhỏ hay tỷ trọng thôngthường) và các thuộc tính của bê tông

 Bốn thuộc tính của bê tông được nghiên cứu: cường độ chịu nén, cường độchịu kéo chẻ khối trụ, mô đun đàn hồi và tỷ trọng

10.3 TTGH CƯỜNG ĐỘ CHO NEO CHỐNG CẮT

182/333

 Có hai dạng phá hoại được nhận thấy.

 Hoặc là các đinh neo bị cắt rời khỏi dầm thép và vẫn được chôn trong bản bêtông

 Hoặc là bê tông bị phá hoại và các đinh neo bị nhổ khỏi bản cùng với mộtphần bê tông

 Đôi khi, cả hai dạng phá hoại thu được trong cùng một thí nghiệm

 Việc phân tích các kết quả thí nghiệm cho thấy rằng, sức kháng cắt danh địnhcủa một neo chống cắt Qn là tỷ lệ thuận với diện tích mặt cắt ngang của chúng

Asc

 Đồng thời, trong các biến của bê tông, cường độ chịu nén fc’ và mô đun đànhồi Ec là những thuộc tính quyết định trong xác định cường độ chịu cắt của

10.3 TTGH CƯỜNG ĐỘ CHO NEO CHỐNG CẮT

 Biểu thức thực nghiệm xác định mô đun đàn hồi bao hàm tỷ trọng của bê tông

γc và, do đó, ảnh hưởng của loại cốt liệu (thông thường hay nhẹ), nghĩa là

với γc là tỷ trọng của bê tông (kg/m3) và fc’ là cường độ chịu nén của bê tông(MPa)

 Việc đưa vào cường độ chịu kéo của khối trụ trong phân tích hồi quy khôngchứng tỏ sự phù hợp với các kết quả thí nghiệm và nó được loại bỏ khỏi côngthức dự đoán cuối cùng

 Cuối cùng, công thức dự đoán sức kháng cắt danh định Qn (N) của một đinhneo chống cắt được chôn trong một bản bê tông đặc

Asc diện tích mặt cắt ngang của đinh neo (mm2),

fc’ cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (MPa),

Ec mô đun đàn hồi (MPa), và

Fu cường độ chịu kéo nhỏ nhất đặc trưng của một neo chống cắt

 Nếu các neo chống cắt được bố trí đầy đủ thì cường độ chịu uốn lớn nhất củamột mặt cắt liên hợp có thể được phát triển.

 Các neo chống cắt được bố trí giữa một điểm có mô men bằng không và điểm

có mô men dương lớn nhất phải chịu được lực nén trong bản tại vị trí có mô menlớn nhất

 Sức kháng này được miêu tả bằng các sơ đồ cân bằng lực cho hai trường hợptải trọng khác nhau

10.3 TTGH CƯỜNG ĐỘ CHO NEO CHỐNG CẮT

188/333

 Từ các sơ đồ này, điều kiện cân bằng

Q

ns tổng số neo chống cắt giữa điểm có mômen bằng không và điểm có mô

men dương lớn nhất

Vh lực cắt nằm ngang danh định tại mặt tiếp xúc mà neo phải chịu, và

Qr Sức chong cat tı́nh toán của đinh neo (kN)

Fu sức kháng cắt có hệ số của một neo chống cắt

Khoảng cách của các neo chống cắt

 Khoảng cách giữa các neo chống cắt dọc theo chiều dài Ls cần được kiểm tra

 Trong trường hợp tải trọng tập trung, lực cắt thẳng đứng là không đổi

 do vậy, lực cắt nằm ngang trên một đơn vị chiều dài được tính từ quan hệ đànhồi là hằng số và khoảng cách neo sẽ là bằng nhau

 Trong trường hợp tải trọng phân bố đều, lực cắt nằm ngang đàn hồi thay đổitrên một đơn vị chiều dài; do vậy, các neo ở gần gối cần được bố trí gần nhauhơn so với ở vùng giữa nhịp

 Đó là những chỉ dẫn được dự đoán bởi lý thuyết đàn hồi

 Ở TTGH Cường Độ, tình hình sẽ khác đi nếu ứng xử dẻo cho phép phân phốilại lực cắt nằm ngang

10.3 TTGH CƯỜNG ĐỘ CHO NEO CHỐNG CẮT

190/333

 Ở TTGH cường độ khi uốn của mặt cắt liên hợp, có thể có hai trạng thái phân

bố ứng suất như trong hình

 Phần vuốt giữa đáy bản bê tông và đỉnh dầm thép, vùng mà neo chống cắttruyền lực cắt nằm ngang từ bản bê tông sang mặt cắt thép

10.3 TTGH CƯỜNG ĐỘ CHO NEO CHỐNG CẮT

 Trong trường hợp thứ nhất, trục trung hoà dẻo nằm trong bản và lực nén C

nhỏ hơn cường độ toàn phần của bản

 Tuy nhiên, sự cân bằng lực đòi hỏi C bằng lực kéo trong mặt cắt thép, nghĩa là

trong đó

 Đối với mặt cắt thép đồng nhất (trong tài liệu này) công thức trên đơn giản là

với Fy là cường độ chảy (MPa) và As là diện tích toàn bộ mặt cắt thép (mm2)

10.3 TTGH CƯỜNG ĐỘ CHO NEO CHỐNG CẮT

h yw yt t t yc c c

C V   F Dtw  F bt  F b t

Vh lực cắt nằm ngang danh định

Fyw, Fyt, Fyc cường độ chảy của bản bụng, bản biên kéo và bản biên nén

D và tw chiều cao và chiều dày của bản bụng

bt và tt chiều rộng và chiều dày của bản biên kéo, và

bc và tc chiều rộng và chiều dày của bản biên kéo

h y s

C V   F A

192/333

 Trong trường hợp thứ hai, trục trung hoà dẻo nằm trong mặt cắt thép và lựcnén C = Vh là cường độ toàn phần của bản được cho bởi

với

fc’ : cường độ chịu nén 28 ngày của bê tông (MPa)

Bhh : chiều rộng hữu hiệu của bản (mm)

ts : chiều dày của bản (mm)

Mặt cắt liên hợp liên tục

 Mặt cắt liên hợp trong vùng chịu mô men âm của dầm liên tục, lực cắt nằmngang danh định Vh được truyền giữa điểm không mô men và điểm có mômen lớn nhất tại một gối trung gian sẽ là

trong đó

Ar : diện tích toàn bộ của cốt thép dọc

(mm2) bên trên gối trung gian trongphạm vi chiều rộng bản hữu hiệu

Fyr : cường độ chảy (MPa) của cốt thép dọc

Q

 

194/333

 Trong các mặt cắt liên hợp, phải làm các neo chữ U hoặc neo đinh chống cắt ởmặt tiếp xúc giữa bản mặt cầu bê tông và mặt cắt thép để chịu lực cắt ở mặttiếp xúc.

 Các cấu kiện liên hợp nhịp giản đơn phải làm các neo chống cắt suốt chiều dàicủa nhịp

 Các cầu liên hợp liên tục thường nên làm các neo chống cắt suốt chiều dài cầu.Trong các vùng uốn âm phải làm các neo chống cắt ở nơi mà cốt thép dọcđược xem là một phần của mặt cắt liên hợp Mặt khác, các neo chống cắtkhông cần phải làm trong các vùng uốn âm, nhưng phải đặt các neo bổ sung ởtrong vùng của các điểm uốn tĩnh tải theo quy định trong Điều 6.10.7.4.3

 Nơi mà các neo chống cắt được sử dụng trong các vùng uốn âm, cốt thép dọc

10.4 YÊU CẦU CHO NEO CHỐNG CẮT (6.10.7.4)

 Các neo chữ U và neo đinh chống cắt phải được thiết kế theo các quy định củađiều này.

 Các neo chống cắt cần thuộc một kiểu mà kiểu đó cho phép khi đầm kỹ bêtông thì bảo đảm toàn bộ các bề mặt của chúng được tiếp xúc với bê tông Cácneo phải có khả năng chống lại cả hai chuyển vị thẳng đứng và nằm nganggiữa bê tông và thép

 Tỷ lệ của chiều cao với đường kính của neo đinh chịu cắt không được nhỏ hơn 4.0.

 Các neo chữ U chống cắt phải có các đường hàn không nhỏ hơn 5mm đặt dọctheo chân và gót của thép U

10.4 YÊU CẦU CHO NEO CHỐNG CẮT (6.10.7.4)

196/333

TTGH Mỏi ‐ Bước neo (6.10.7.4.1b)

 Bước của các neo chống cắt phải được xác định để thỏa mãn trạng thái giớihạn mỏi theo quy định trong Điều 6.10.7.4.2 và 6.10.7.4.3 khi có thể áp dụngđược

 Số lượng tính ra của các neo chống cắt không được nhỏ hơn số lượng yêu cầu

để thỏa mãn trạng thái giới hạn cường độ như quy định trong Điều 6.10.7.4.4

 Bước từ tim đến tim của các neo chống cắt không được vượt quá 600 mm vàkhông được nhỏ hơn 6 lần đường kính đinh

10.4 YÊU CẦU CHO NEO CHỐNG CẮT (6.10.7.4)

TTGH Mỏi ‐ Bước neo (6.10.7.4.1b)

 Bước của các neo chống cắt không được lớn hơn:

trong đó:

n = số lượng các neo chống cắt trong một mặt cắt ngang

I = mômen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn (mm4)

Q = mômen thứ nhất của diện tích quy đổi đối với trục trung hòa của mặt cắt

liên hợp ngắn hạn (mm3)

Vsr = phạm vi lực cắt dưới LL+ IM, xác định cho trạng thái giới hạn mỏi

Zr = sức kháng mỏi chịu cắt của một neo chống cắt riêng lẻ theo quy định trong

V Q



198/333

TTGH Mỏi ‐ Sức kháng mỏi của các neo chống cắt trong các mặt cắt liên hợp

 Sức kháng mỏi của neo chống cắt riêng lẻ, Z, phải được lấy như sau:

trong đó:

ds = đường kính neo đinh (mm)

N = số chu kỳ qui định trong Điều 6.6.1.2.5

 Ảnh hưởng của neo chống cắt lên sức kháng mỏi của bản cánh phải được nghiên cứu bằng sử dụng các quy định của Điều 6.6.1.2

Trạng thái giới hạn cường độ (6.10.7.4.4)

 Sức kháng cắt danh định của một neo đinh chịu cắt được bọc trong bản bêtông phải được lấy như sau:

Asc diện tích mặt cắt ngang của đinh neo (mm2),

fc’ cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày (MPa),

Ec mô đun đàn hồi (MPa), và

Fu cường độ chịu kéo nhỏ nhất đặc trưng của một neo chống cắt

200/333

Trạng thái giới hạn cường độ (6.10.7.4.4a)

 Sức kháng mỏi của neo chống cắt riêng lẻ, Z, phải được lấy như sau:

trong đó:

Qn = sức kháng danh định theo Điều 6.10.7.4‐4c

ϕsc = hệ số sức kháng của neo chống cắt theo Điều 6.5.4.2

 Số lượng neo chống cắt bố trí giữa mặt cắt mômen dương lớn nhất và mỗiđiểm kề mômen 0,0 , hoặc giữa mỗi điểm kề mômen 0,0 và tim của trụ đỡ ởphía trong không được nhỏ hơn:

Q



Trạng thái giới hạn cường độ (6.10.7.4.4b)

 Tổng lực cắt nằm ngang, Vh ở giữa điểm mômen dương lớn nhất và mỗi điểm

kề của mômen 0,0 phải:

 Đối với các mặt cắt liên hợp nhịp liên tục, tổng lực cắt nằm ngang giữa mỗiđiểm kề của mômen 0,0 và tim của gối đỡ ở phía trong phải lấy như sau:

204/333

‐ Thiết kế neo chống cắt cho tiết diện chịu momen dương.

‐ Số chu kỳ tải trọng lặp trong tuổi thọ thiết kế N = 372 × 10 6

‐ Lực cắt Vsr do tải trọng mỏi được cho trong bảng

‐ Sử dụng đinh neo D20

(d s = 20mm), h s = 100mm, F u = 400 (Mpa)

‐ Thép dam có F y = 345 (Mpa)

‐ Bê tông bản mặt cau có f’ c = 28 (Mpa)

‐ Chiều dài nhịp tính toán L = 24m

Vị trí Lực cắt tiêu chuẩn V+ (kN) Lực cắt tiêu chuẩn V‐ (kN) Lực cắt tính toán V

1 Kiểm tra kích thước neo

 Chiều cao phần đinh neo nằm trong bản bê tông:

 Khoảng cách từ đỉnh neo đinh đến mép trên bản bê tông:

 Kiểm tra tỉ lệ kích thước của đinh neo:

 Khoảng cách neo đinh theo phương ngang:

 Khoảng cách từ mép ngoài cánh đến tim neo đinh:

2 TTGH Mỏi

 Khoảng cách neo đinh theo phương dọc:

 Tính toán khoảng cách neo thiết kế:

 Momen quán tính của mặt cắt liên hợp ngắn hạn:

 Momen tĩnh của diện tích bản mặt cầu qui đổi đối với TTH của mặt cắt liênhợp ngắn hạn:

6 ds  120 mm p   600 mm

r

sr

nZ I p

 Sức kháng mỏi của 01 neo đinh:

 =

2 TTGH Mỏi

 Lực cắt tính toán cho TTGH Mỏi

 Khoảng cách thiết kế của neo đinh

Phân

đoạn V sr (kN) n neo I x (mm 4 ) Q (mm 3 ) Z r (kN) p tt

(mm)

p tk (mm)

Kiểm tra

 Số lượng neo đinh trên 1/2 nhịp tính toán:

Phân đoạn Cự ly n neo

(ngang)

p tk (mm)

n neo (dọc)

Tổng số neo

Gối ~ L/8 3000 3 200 45

138

L/8 ~ L/6 1000 3 250 12 L/6 ~ L/4 2000 3 300 21 L/4 ~ L/2 6000 3 300 60

212/333

2 TTGH Cường Độ

 Sức kháng cắt danh định của 01 neo đinh:

 Sức kháng cắt tính toán của 01 neo đinh:

 Lực cắt nằm ngang danh định

 Số lượng neo cần bố trí chịu lực cắt trên 1/2 nhịp ở TTGH Cường Độ

2 '

Q