Đây là ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN - TRẮC NGHIỆM – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH KĨ) – BÁM SÁT ĐỀ THI CỦA BỘ - FILE WORD. Toàn bộ hệ thống đề bao gồm 300 đề (mỗi đề có giá 7000đ). Khác biệt với các đề thi thử chia sẻ trên mạng. Các đề của Yank Kerry đều có lời giải chi tiết cho từng câu, có bình luận, hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi CASIO để giải nhanh. Hãy theo dõi và download đủ cả bộ 200 đề nhé. Các thầy /cô chỉ cần download và in đề cho hs giải, sau đó in lời giải (có thể thu nhỏ để tiết kiệm giấy) và phát cho học sinh sẽ tiết kiệm tới 70% thời gian chữa đề. Các bạn học sinh download đề tự giải và sau đó xem lời giải để rút kinh nghiệm, nâng cao kiến thức. NẾU CẦN MUA TOÀN BỘ 300 ĐỀ + RẤT NHIỀU TÀI LIỆU ĐẶC BIỆT ÔN THI THPT QUỐC GIA VUI LÒNG LIÊN HỆ - yankkerry@gmail.com. Thanks
Trang 1Đề số 035
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Tập xác định của hàm số y 2x 1
3 x
+
=
− là:
A D = R B D = (−∞;3) C D = 1; \ 3{ }
2
− +∞÷
D D = (3; +∞) Câu 2: Hàm số 2
1
x y x
+
=
− nghịch biến trên các khoảng:
A (−∞;1 va 1;) ( +∞) B (1;+∞) C (− +∞1; ) D (0; +∞)
Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
3
1 3 − 2 − +
3
11
B
3
5
− C −1 D 7−
Câu 4: Đường tiệm cận ngang của hàm số
1 2
3 +
−
=
x
x
A
2
1
=
2
1
−
=
2
1
−
=
2
1
=
y
Câu 5: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A y x= − +3 3x 1
B y x= +3 3x+1
C y= − − +x3 3x 1
D y= − +x3 3x+1
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
1 3
−
−
=
x
x
y trên đoạn [ ]0;2 A
3
1
−
B 5− C 5 D
3 1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số
2
1 +
−
=
x
x
y tại điểm có hoành độ bằng 3− là:
A y =−3x−5 B y =−3x+13 C.y=3x+13 D.y=3x+5 Câu 8: Cho hàm số y x= −3 3mx2+4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho
20
AB= A m= ±1 B m= ±2 C m=1;m=2 D m=1
Câu 9: Định m để hàm số 1 m 3 2
3
−
= − − + − + luôn nghịch biến khi:
A 2 < m < 5 B m > - 2 C m =1 D 2 m 3≤ ≤
Câu 10: Phương trình 3−12x m 2 0+ − = có 3 nghiệm phân biệt với m
A − < 16 m 16 < B − < < 18 m 14 C − < < 14 m 18 D − < < 4 m 4
Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất
O
y
x
1
Trang 2A x = 4 B x = 6 C x = 3 D = x = 2
Câu 12: Đạo hàm của hàm sốy 2= 2x 3+ là:
A 2.22 3x+ .ln 2 B 22 3x+ .ln 2 C 2.2 x2 3+ D (2 x 3)2 x+ 2 +2
Câu 13: Phương trình log 32 x( − =2) 3 có nghiệm là:
A 11
3
3
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log (2 2 1) 0
2 3
x − + <x là:
A 3
1;
2
−
B
3 0;
2
C ( ;0) 1;
2
D ( ; 1) 3;
2
−∞ − ∪ +∞÷
Câu 15: Tập xác định của hàm số 10
log3 2 3 x 2
y
−
=
− + là:
A (1;+∞) B (−∞ ∪;1) (2;10) C. (−∞;10)
D (2;10) Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?
(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và
sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ
C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ
Câu 17: Hàm số y=(x2 −2x 2 e+ ) x có đạo hàm là:
A y'= x e2 x B y'= −2 x xe C y' (2x 2)e= − x D Kết quả khác
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9x−1−36.3x−3+ ≤3 0 là:
A 1≤ ≤x 3 B 1≤ ≤x 2 C 1 x ≤ D x ≤ 3
Câu 19: Nếu a=log126, b=log127 thì log 72 bằng
A
1
a
b
a
a
a−
Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a +b =7ab2 2 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log(a b) 3(loga logb)
2
+ = + B 2(loga logb) log(7 ab)+ =
3log(a b) (loga logb)
2
log (loga logb)
3 2
Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9x−13.6x +6.4x =0 là:
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm :
A
1
x x
dx x
− +
−
∫
B
2 2 2
x x dx
− + −
∫
Trang 3C ∫sin 3xdx D ∫e xdx 3x
Câu 23: Nguyên hàm : 2 1 ?
1
x x
dx x
− + =
−
∫
A 1
1
x
− B ( )2
1 1
x
− C
2
ln 1 2
x
+ − +
D x2+ln x− +1 C
Câu 24: Tính
2
2
sin 2 osxdxxc
π
π
−∫
A 0 B 1 C 1/3 D 1/6
Câu 25: Tính
e 2 1
x lnxdx
∫ A
3
2 1 9
e + B 2 3 1
9
e − C 3 2
9
e − D 3 2
9
e +
Câu 26: Cho hình thang
3 : 0 1
y x
y x S
x x
=
=
=
=
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox
A 8
3
π
B
2
8 3
π C 8π2 D 8π
Câu27: Để tính
3
6
tan cot 2
π
π
=∫ + − Một bạn giải như sau:
Bước 1: 3 ( )2
6
tan cot
π
π
=∫ − Bước 2:
3
6
tan cot
π
π
=∫ −
Bước 3: 3( )
6
tan cot
π
π
=∫ − Bước 4:
3
6
os2x 2 sin2x
c
π
π
=∫
Bước 5: 3
6
3
ln sin 2 2ln
2
π π
= = − Bạn này làm sai từ bước nào?
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 28: Tích phân ( ) 0
a
a
f x dx
−
=
∫ thì ta có :
A ) f x( )là hàm số chẵn B) f x( ) là hàm số lẻ
C) f x( ) không liên tục trên đoạn [−a a; ] D) Các đáp án đều sai
Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun của số phức z + 1 – i
A z 1 – i+ =4 B z 1 – i 1.+ =
C z 1 – i+ = 5 D z 1 – i+ =2 2
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4−i z) = −3 4i Điểm biểu diễn của z là:
A 16 11
( ; )
15 15
M − B 16 13
( ; )
17 17
M − C 9 4
( ; )
5 5
M − D 9 23
( ; )
25 25
Câu 32: Cho hai số phức: z1= +2 5 ; zi 2 = −3 4i Tìm số phức z = z z1 2
A z= +6 20i B z=26 7+ i C z= −6 20iD z=26 7− i
Trang 4Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2+4z+ =7 0 Khi đó z12+ z22 bằng:
Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z− −2 4i = −z 2i Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
A z= − +1 i B z= − +2 2i C z= +2 2i D z= +3 2i
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ biết AD’ = 2a
A V =a3 B V =8a3 C V =2 2a3 D 2 2 3
3
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và
2 3
SA= a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
A
3
3 2 2
a
3
2
a
3 3 2
a
V = D V =a3
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau:
BA = 3a, BC =BD = 2a Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp
C.BDNM
A V =8a3 B
3 2 3
a
3 3 2
a
V = D V =a3Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một góc bằng 600 Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
13
2
a
A 13
4
a
B C a 13 D 13
8
a
Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC
A l a= 2 B l =2a 2 C l =2a D l a= 5
Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27cm3 Với chiều cao h và bán kính đáy
là r Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất
A
6 4 2
3 2
r
π
8 6 2
3 2
r
π
8 4 2
3 2
r
π
6 6 2
3 2
r
π
=
Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2 Gọi P, Q lần lượt là các điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1, QD = 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta được một hình trụ Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó
A 10π B.12π C 4π D 6π
Câu42: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện ABCD bằng:
A 3 3
8
a
π B 2 3
24
a
π C 2 2 3
9
a D 3 3
24
a
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A ( 1;6;2 ; ) ( B 5;1;3 ) ; C ( 4;0;6 ) ; D ( 5;0;4 )
.Viết phương trình mặt cầu ( ) S có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) là:
223
S x + + y + + z = B ( ) ( )2 2 ( )2 4
223
223
S x + + y + − z = D ( ) ( )2 2 ( )2 8
223
Câu 44: Mặt phẳng ( ) P song song với mặt phẳng ( ) Q x : + 2 y z + = 0 và cách D ( 1;0;3 ) một khoảng bằng 6 thì (P) c ó phương trình là:
Trang 5A 2 2 0
+ + − =
+ + − =
− − − − =
+ + − =
Câu 45: Cho hai điểm A ( 1; 1;5 ; − ) ( B 0;0;1 ) Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là: A.4 x y z + − + = 1 0 B.2 x z + − = 5 0 C.4 x z − + = 1 0 D.y + 4 z − = 1 0
Câu 46: Cho hai điểm A ( 1; 2;0 ; − ) ( B 4;1;1 ) Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
A 1
19 B
86
19 C
19
86 D
19 2
Câu 47: Mặt cầu ( ) S có tâm I ( 1;2; 3 − ) và đi qua A ( 1;0;4 ) có phương trình:
A ( ) (2 ) (2 )2
x + + y + + − z = B ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) (2 ) (2 )2
x + + y + + − z = D ( ) (2 ) (2 )2
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) P nx : + 7 y − 6 z + = 4 0;
( ) Q :3 x my + − 2 z − = 7 0 song song với nhau Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:
A 7
3
m = n = B 9; 7
3
m = n = C 3 ; 9
7
m = n = D 7 ; 9
3
Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng
( )P :x – 3 y + 2 – 5 0 z = Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P)
A 2 y + − = 3 z 11 0 B y − 2 z − = 1 0 C − − − = 2 y 3 z 11 0 D 2 x + − = 3 y 11 0
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 3; 4;0 ; − ) ( B 0;2;4 ; ) ( C 4;2;1 ) Tọa độ diểm D trên trục
Ox sao cho AD = BC là:
A D(0;0;0) hoặc
D(6;0;0) B D(0;0;2) hoặc D(8;0;0)
C D(2;0;0) hoặc
D(6;0;0) D D(0;0;0) hoặc D(-6;0;0)
Trang 6ĐÁP ÁN
HƯỚNG DẪN Câu 1: Tập xác định của hàm số là: 1; \ 3{ }
2
D=−
+∞÷
Câu 2: đáp án A
Câu 3: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
3
1 3 − 2 − +
A
3
11
B
3
5
D
x
x
= −
= − − = ⇔ = = − = Chọn đáp án A
Câu 4: Đường tiệm cận ngang của hàm số
1 2
3 +
−
=
x
x
A
2
1
=
2
1
−
=
2
1
−
=
2
1
=
y Đáp án D
Câu 5: Dựa và đồ thị ta thấy hàm số đồng biến trên R và cắt trục hoành tại 1 điểm nên chon đáp án B Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
3
1 3
−
−
=
x
x
y trên đoạn [ ]0;2 Đáp án D Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số
2
1 +
−
=
x
x
y tại điểm có hoành độ bằng 3− là:
A y=−3x−5 B y=−3x+13 C.y=3x+13 D.y=3x+5
Giải:
y(- 3) = 4 Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
y – 4 = 3(x + 3) hay y = 3x + 13 chọn đáp án C
Câu 8: Cho hàm số y x= −3 3mx2+4m3 với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho
20
AB=
Giải: Ta có y' =3x2−6mx Đkiện để hàm số có hai cục trị là:
0
m≠ 1
'
2
x 0
y 0
x 2m
=
= ⇔ = 1 3
2
y 4m
y 0
=
⇒ =
A 0; 4m ; B 2m;0
⇒
Mà AB= 20
6 2
1
m
⇔ = ± Chọn đáp án A
Câu 9: Định m để hàm số y 1 mx3 2(2 m)x2 2(2 m)x 5
3
−
= − − + − + luôn nghịch biến khi:
A 2 < m < 5 B m > - 2 C m =1 D 2 m 3≤ ≤
Giải:y'= −(1 m x) 2−4 2 m x 2 2 m( − ) + ( − )
Trang 7TH1: m = 1 thì y' = − +4x 4 Với m = 1 thì hàm số không nghịch bien trên TXĐ
TH2: m 1≠ để hàm số luôn nghịch biến thì điều kiện là: 1 m 0' m 12 2 m 3
− < >
∆ ≤ − + ≤
đáp án D
Câu 10: Phương trình 3−12x m 2 0+ − = có 3 nghiệm phân biệt với m
A − < < 16 m 16 B − < < 18 m 14 C − < 14 m 18 < D − < < 4 m 4
Giải: Xét hàm số
CT '
CD
y x 12x y 3x 12
y 16
x 2
y 0
= − ⇒ = −
= −
=
= ⇔ = − ⇒ =
Xét đường thẳng y = 2 - m Để PT có 3 nghiệm phân biệt thì đK là
16 2 m 16 14 m 18
− < − < ⇔ − < < Chọn đáp án C
Câu 11: Đáp án D
Câu 12: Đạo hàm của hàm sốy 2= 2x 3+ là:
A 2.22x 3+ .ln 2 B 22x 3+ .ln 2 C 2.22x 3+ D (2x 3)2 + 2x 2+
Đáp án A
Câu 13: Phương trình log 3x 22( − = ) 3 có nghiệm là:
A x 11
3
3
Đáp án B
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 )
2 3
log 2x − + <x 1 0 là:
A 1; 3
2
3 0;
2
2
2
−∞ − ∪ +∞÷
Đáp án C
Câu 15: Tập xác định của hàm số y log3 210 x
−
=
A (1;+∞) B ( −∞ ;10 ) C (−∞ ∪;1) (2;10) D ( 2;10 )
Đáp án B
Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi suất 7%/năm Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu?
(Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và
sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A 4.689.966.000 VNĐ B 3.689.966.000 VNĐ
C 2.689.966.000 VNĐ D 1.689.966.000 VNĐ
Giải: Đáp án D
Gọi a là số tiền gửi vào hàng tháng gửi vào ngân hàng
x là lãi suất ngân hàng
n là số năm gửi
Ta có
Sau năm 1 thì số tiền là :a ax a x + = ( + 1 )
Sau năm 2: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )2
a x + + a x + x a x = + x + = a x +
Sau năm 3 : ( )2 ( )2 ( ) (2 ) ( )3
a x + + a x + x a x = + x + = a x +
Trang 8Sau năm 4: ( )3 ( )3 ( ) (3 ) ( )4
a x + + a x + x a x = + x + = a x +
Sau n năm ,số tiền cả gốc lẫn lãi là : a x ( + 1 )n
Vậy sau 18 năm, số tiền người ý nhận được là: ( )18
500.000.000 0,07 1 + = 1,689,966,000 VNĐ Câu 17: Hàm số y=(x2 −2x 2 e+ ) x có đạo hàm là:
A.y' x e = 2 x B y' = − 2xex C y' (2x 2)e= − x D Kết quả khác
Đáp án A
Câu 18 Nghiệm của bất phương trình 9x 1− −36.3x 3− + ≤3 0 là:
A 1 x 3 ≤ ≤ B 1 x 2≤ ≤ C 1 x ≤ D x 3 ≤ Đáp án B Câu 19 Nếu a log 6,b log 7= 12 = 12 thì log 72 bằng
A a
b
a
a
a 1 − : Đáp án B
Câu 20: Cho a >0, b > 0 thỏa mãn a2+ b2 = 7ab Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A log(a b) 3(loga logb)
2
C 3log(a b) 1 (loga logb)
2
+ = + Đáp án D Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9x−13.6x +6.4x =0 là:
A 2 B 1 C 0 D 3 Đáp án A
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm :
A
1
x x
dx x
− +
−
∫
B
2 2 2
x x dx
− + −
∫
C
sin 3xdx
∫
D
3x
e xdx
∫
Giải: Ta có: − +x2 2x− <2 0 ∀ ∈ ⇒x ¡ Vậy không tồn tại − +x2 2x−2
nên không nguyên hàm ∫ − +x2 2x−2dx
Mặt khác:biểu thức : 2 1
1
x x x
− +
− có nghĩa ∀ x ≠ 1, biểu thức: sin 3x ; e x 3x có nghĩa ∀ x
Trả lời: Đáp án B
Câu 23: Nguyên hàm :
? 1
x x
dx x
− + =
−
∫
A 1
1
x
− B ( )2
1 1
x
− C
2
ln 1 2
x
+ − +
D
2 ln 1
x + x− +C
Giải:
ln 1
− + = + = + − +
Trả lời: Đáp án C
Câu 24: Tính
2
2
sin 2 osxdxxc
π
π
−∫ : A 0 B 1 C 1/3 D 1/6
Trang 9
Từ tính chất: f(x) là hàm số lẻ và xác định trên đoạn: [-a;a] thì ( ) 0
a
a
f x dx
−
=
∫
Do hàm số: f x( ) =2sin cos xx 2 lẻ nên ta có
2
sin 2 cosx xdx 2sin cosx xdx 0
Trả lời: Đáp án A
Câu 25: Tính
e 2 1
x lnxdx
∫ : A
3
2 1 9
e + B 2 3 1
9
e − C 3 2
9
e − D 3 2
9
e +
Giải: đặt
3 2
ln
;
3
x
dv x dx
=
=
Ta có:
e
x xdx= x − x dx= +
÷
Trả lời: Đáp án A
Câu 26: Cho hình thang
3 : 0 1
y x
y x S
x x
=
=
=
=
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox
A 8
3
π
B
2
8 3
π C 8π2 D 8π
Giải: Xét hình thang giới hạn bởi các đường: y=3 ;x y x= ; x=0; x=1
Ta có: 1( )2 1( )2
8 3
3
V =π ∫ x dx−∫ x dx = π
Trả lời: Đáp án A
Câu27: Để tính
3
6
tan cot 2
π
π
=∫ + − Một bạn giải như sau:
Bước 1: 3 ( )2
6
tan cot
π
π
=∫ − Bước 2:
3
6
tan cot
π
π
=∫ −
Bước 3: 3( )
6
tan cot
π
π
=∫ − Bước 4:
3
6
os2x 2 sin2x
c
π
π
=∫
Bước 5: 3
6
3
ln sin 2 2ln
2
π π
= = − Bạn này làm sai từ bước nào?
A 2 B 3 C 4 D 5
Giải:
Trang 10
2
3 4
os2x os2x
sin2x sin2x 3
ln sin 2 ln sin 2 2ln
2
π π
Trả lời: Đáp án B
Câu 28: Tích phân ( ) 0
a
a
f x dx
−
=
∫ thì ta có :
A ) f x( )là hàm số chẵn B) f x( ) là hàm số lẻ
C) f x( ) không liên tục trên đoạn [−a a; ] D) Các đáp án đều sai
Giải : Xét tích phân :
0
0
I f x dx f x dx f x dx
= ∫ = ∫ +∫
Đặt : x = - t ta có : 0 ( ) ( ) ( )
a
I = −∫ f −t dt+∫ f x dx=∫ f −t dt+∫ f x dx=∫ f −x dx+∫ f x dx
Nếu f x( )là hàm số chẵn ta có :
0
( ) ( ) 2 ( )
a
f − =x f x ⇒ =I ∫ f x dx
Nếu f x( )là hàm số lẻ ta có : f(− = −x) f x( )⇒ =I 0
Trả lời : Đáp án B
Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z - i
A Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i B Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
BG: w = z – i = 2 + 3i => Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3: Đáp án D
Câu 30: Cho số phức z = -3 + 2i Tính môđun của số phức z + 1 – i
A z 1 – i+ =4 B z 1 – i 1.+ = C z 1 – i+ = 5 D z 1 – i+ =2 2 BG: z + 1 – i = -2 – i => z 1 – i+ = 5.: Đáp án C
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: (4−i z) = −3 4i Điểm biểu diễn của z là:
A 16 11
( ; )
15 15
M − B 16 13
( ; )
17 17
M − C 9 4
( ; )
5 5
M − D 9 23
( ; )
25 25
(4 ) 3 4
4 17 17
i
i
−
− =>
16 13 ( ; )
17 17
M − : Đáp án B
Câu 32: Cho hai số phức: z1= +2 5 ; zi 2 = −3 4i Tìm số phức z = z z1 2 (sửa đề: w->z)
A z= +6 20i B z=26 7+ i C z= −6 20iD z=26 7− i
BG: Ta có z = z1.z2 = 26+7i Đáp án B
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z2+4z+ =7 0 Khi đó z12+ z22 bằng:
A 10 B 7 C 14 D 21 Đáp án C
