Đây là tài liệu ôn thi THPT quốc gia TRẮC NGHIỆM CÓ ĐÁP ÁN FILE WORD môn Toán đã được thẩm định cẩn thận từ hình thức đến nội dung câu hỏi, câu trả lời. Toàn bộ câu hỏi bám sát chương trình sách giáo khoa và phù hợp với cách thức tư duy của hình thức thi trắc nghiệm và đặc biệt bám sát theo cách ra đề của đề thi minh hoạ của bộ Giáo dục và đào tạo.
Trang 1Câu 3: Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường ysinx; x ; 0 y 0và x Thể tích vật thể tròn xoaysinh bởi hình H quay quanh Ox bằng:
Câu 7:Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x 3 và y x 5 bằng:
Câu 9: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x a x b y , , 0 và y=f(x) trong đó f(x) là hàm số liên tục trên
Trang 2C Diện tích S của hình phẳng đó được tính bởi công thức
Trang 3Câu 19: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên [ ; ]a b thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yf x( )
, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ; là
Câu 21 Cho hàm số yf x( ) liên tục và không âm trên [ ; ]a b Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục
hoành và hai đường thẳng x a x b ; quay quanh trục hoành tạo nên một khối tròn xoay Thể tích khối trònxoay là
f x dx
b a
f x dx
a b
Trang 4(x x dx)
1 2 0
(x 1)dx
1 2 0
1
x dx
1 2 1
( )
f x dx
4 0
( )
f x dx
1 0
Câu 31: Diện tích hìnhphẳng giới hạn bởi (C): y= x2+3x2, d1:y = x1 và d2:y=x+2 có kết quả là:
Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = (e1)x và (1 x)
y e x là:
Trang 5Câu 33: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy2x2 x 3và trục hoành là:
Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: yx2 4x3 và y=x+3 có kết quả là:
Câu 35: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x sinx và yx, với 0 x 2 bằng:
Câu 41: Nếu gọi S là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường x0;x1;y0;y2x 33 thìkhẳng định nào đây là đúng
Trang 72f x dx( ) C
2 0
2 f x dx( )
2 2
C 16.
D 16.3
Câu 51 Cho hình H giới hạn bởi đường ysinx , trục hoành, trục tung và đường thẳng x Thể tíchhình tròn xoay sinh bởi H khi quay quanh trục Ox là
C 3 4
D 2 3
C 15 8
D 7 8
Câu 56 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 2 và đường thẳng y2x là
A 4
3
23
5.3
Câu 57 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ysinx1 và hai đường thẳng 0; 7
Trang 8A 4.
3
23
5.3
Câu 58 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x 2 , trục hoành và hai đường thẳng1
50.3
Câu 61 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 3 và đường thẳng y x 5 là
A 4
1.6
37
8.3
Câu 64 Cho hình H giới hạn bởi đường y x22x và đường thẳng y 0 Thể tích hình tròn xoay sinhbởi H khi quay quanh trục Ox là
( /m s ) Quãng đường di chuyển của vật đó
trong khoảng thời gian 1,5 giây ban đầu (tính chính xác đến 0,01m)
125
125.9
Câu 69 Cho hình (H) được giới hạn như hình vẽ
Trang 9Câu 71: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y=2x 2 , (C): y= 1 x 2 và Ox là:
Trang 11Câu 86: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = x +11x - 6,3 y = 6x ,2 x 0, x 2có kết quả dạng
a
b khi đó a-b bằng:
Câu 87: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm sốy = -x + 4x và các tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết 2
tiếp tuyến đi qua M(5/2;6) có kết quả dạng a
Trang 12Khi đó y'=0 có 2 nghiệm trái dấu và có đúng 1 nghiệm x 0 (0; 2)
Câu 91 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y x 2; 2
73
736
Câu 93 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x 2 và xy2 quanhtrục Ox là
22
26.3
Câu 95 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx2 4x3 và y x 3 có kết quả là
A.55
205
109
126.5
Câu 96 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y 1 x2 và y 0
Trang 133
Câu 99 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
2
x y a
và
2
y x a
6
12.5
Câu 101 Cho hình (H) giới hạn bởi các đường thẳng yx , trục hoành và đường thẳng x m ( m ) Thể0
tích khối tròn xoay tạo bởi khi quay (H) quanh trục hoành là 9 Giá trị của tham số m là
Trang 14Câu 106 Goi d là đường thẳng đi qua M(1;1) và có hệ số góc k , d cắt hai trục tọa độ tại 0 A B, Xác định k
để thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác OAB quanh trục Ox nhỏ nhất.
Câu 107 Goi d là đường thẳng đi qua M(1;1) và có hệ số góc k , d cắt hai trục tọa độ tại 0 A B, Xác
định k để thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác OAB quanh trục Oy nhỏ nhất.
2 0
1 3
3
k oy
D 1
Trang 15y x x là:
Câu 114 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi
đồ thị hàm số yf x , trục Ox, hai đường thẳng x a x b a b , , xung quanh trục Ox
C 3
D.16
Câu 116 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số 3 2
Trang 16Câu 123 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x
y e x, trục hoành, trục tung và đường thẳng x =
Câu 124 Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các parabol y 4 x2 và y 2 x2
quay quanh trục Ox là kết quả nào sau đây?
y x
, trục hoành, đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 4 là:
8
Trang 17Câu 129 Cho Parabol y = x2 và tiếp tuyến At tại A(1 ; 1) có phương trình: y = 2x – 1 Diện tích của phần bôi đen như hình vẽ là:
Câu 130 Coi hàm số y = f(x) có đạo hàm y’ = 0 và có đồ thị (C) đi qua điểm A(1 ; 2) Diện tích giới hạn bởi
(C), hai trục tọa độ và đường thẳng x = 2 bằng bao nhiêu?
Câu 134 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong có phương trình x y 2 0 và x2y212 0
được tính theo công thức:
A
2
2
122
2 2 2
a
2
43
-2
4
1
Trang 18Câu 137 Cho hàm số
2 3
x y x
với tập xác định D = 0; có đồ thị (C) Tính diện tích tam giác cong
chắn bởi trục hoành, (C) và đường thẳng x 1
R
D 23
R
Câu 141 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y x , trục tung và hai đường thẳng y = 1, y = 3 xung quanh trục tung bằng:
7 17
y dy
Câu 142 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hàm số 3
y x , trục tung và hai đường thẳng y = 1, y = 3 xung quanh trục Ox là:
Trang 19Câu 145 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y x tại điểm có tọa
độ (1; 2) khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích được tính như sau:
1
2 2
Câu 149 Hình phẳng C giới hạn bởi các đường y x 21, trục tung và tiếp tuyến với y x 21 tại điểm có tọa
độ (1; 2) khi quay quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:
A 2
8
B 5 28
C 3 2
8
Trang 20Câu 152 Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng
2
x và
2
x , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng
vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ
Câu 154 Thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng
vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0 x 3 là một hình chữ nhật có hai kích thước là x và
Câu 156 Thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x và 2 x , có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng 1
vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 2 x 1 là một hình vuông có cạnh là 1 1
2x , bằng:
Trang 22Câu 157 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi ba đường cong , ,
Câu 158 Nếu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số ycosx trên đoạn 0; 2 , trục hoành.
Một học sinh trình bày như sau:
(I) Ta có : cos x 0 khi 0
0
2 2
s inx sinx sinx
A Chỉ (III) và (IV) B Chỉ (III) C Chỉ (I) và (IV) D Chỉ (II) và (IV)
Câu 159 Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường 1
x khi x y
2 D 15
Câu 160 Hình phẳng C giới hạn bởi các đường y x 21, trục tung và tiếp tuyến với y x 21 tại điểm có tọa
độ (1; 2) khi quay quanh trục Oy tạo thành khối tròn xoay có thể tích được tính như sau:
Câu 161 Hình phẳng C giới hạn bởi các đường y x 21, trục tung và tiếp tuyến với y x 21 tại điểm có tọa
độ (1; 2) khi quay quanh trục Oy tạo thành khối tròn xoay có thể tích là:
Trang 23Câu 163 Diện tích của một hình elip E : 2 2 1;a b 0
8
x
y C Diện tích hình phẳnggiới hạn bởi ba đường D , C và 1 C là:2
Trang 24A 2
0 0
E t V và điện trở trong không đáng kể, nối mạch với mạch ngoài có một điện trở R 50
Điện lượng chuyển qua điện trở trong thời gian từ t0s đến 1
Trang 25chậm dần đều với vận tốc v t 5 10t m s/ , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc người
đó bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 170* Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2, biết rằng thiết diện của
vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0; 2 là một phần tư đường tròn
bán kính 2 x2, ta được kết quả nào sau đây?
A 32 B 3, 2 C 64 D 8
