Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD... Tính thể tích hình chóp S.ABC và đáy là đường t
Trang 11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN
ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 LẦN 2
Môn: Toán học; Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Đề thi gồm 05 trang Câu 1: Cho hàm số y2x3 9x2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
Câu 2: Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ( )1 2 1 (2 2) 2
4
A 2
11
2 11
11 2
11 2
Câu 3: Cho hàm số
2 4 1
x y x
Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận
Câu 4: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang?
A y x x21 B 2
1
x y x
2 1
x y x
2 1
x y x
Câu 5: Cho hàm số y(m1)x3(m1)x2 x m Tìm m để hàm số đồng biến trên R
A m4,m1 B 1 m 4 C 1 m 4 D 1 m 4
Câu 6: Số nghiệm thực của phương trình 2 log (2 x 3) 2 log 2 3 2 x là
Câu 7 Cho số phức z (1 i)2 (1 i)3 (1 i)22 Phần thực của số phức z là
A 211 B 2112 C 2112 D 211
Trang 22 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Câu 8: Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn phần thực của z 1
z i
bằng 0 là đường tròn tâm I, bán kính R (trừ một điểm )
A
( , ),
B ( 1, 1), 1
I R
C ( , ),1 1 1
I R D ( , ),1 1 1
Câu 9: Tìm nguyên hàm I (2x1)e dxx
A I (2 x 1) e xC B I (2x1) exC
x
I x C
x
I x e C
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Khoảng cách
từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P) bằng
A 2
B 2
1
3
D 1
Câu 11: Trong các hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp có thể tích lớn nhất
bằng
A 8 3
3 8
3
8
3 3R
D 8R 3
Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh A Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD
A
2
4
3
a
S
2
6
a
24
S a
2
S a
Câu 13: Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 3 2 1
3
y x x x bằng
A 5 2
2 5
10 2
2 10
3
Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y (x 1) ,e y x x21
3
3
3
3
S e
Trang 33 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ASB600 ,BSC90 ,0 CSA1200 Tính thể tích hình chóp S.ABC và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’
A
3
2
12
a
3 2 4
a
3 2 6
a
3 2 2
a
V
Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh A Tính thể tích khối nón có đỉnh là tâm
hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’
12
V a
6
V a
4
V a
3
V a
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y (x 1)e2x , trục hoành và các đường thẳng x=0, x=2
A
4 2
3
e e B
4 2
3
e e C
4 2
3
e e D
4 2
3
e e
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình
2 2 2
x y z x y z Tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu
A I( 1; 2; 3), R 5 B I(1; 2;3), R 5 C (1; 2,3),I R5 D ( 1; 2; 3); RI 5
Câu 19: Tính đạo hàm của hàm số ye x2
A y'2xe x2 B y'x e2 x21 C y' xe x21 D y'2xe x21
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) và B(1;0;2) Viết
phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A và B
Câu 21: Tìm tập nghiệm của phương trình ( 1)2
2x 4x
A 4 3, 4 3 B 2 3, 2 3
Trang 44 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
C 4 3, 4 3 D 2 3, 2 3
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( ) : 1 2 2
Tính khoảng cách từ điểm M(-2,1,-1) tới (d)
A 5 2
5 2
2
3
D 5
3
Câu 23: Tìm nguyên hàm I xln(2x1)dx
A
2
ln 2 1
B
2
ln 2 1
C
2
ln 2 1
D.
2
ln 2 1
Câu 24 Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
2
yx x và y x2 quay quanh trục Ox
A 4
4 3
3
3
Câu 25 Cho log 2a, log 3b.Tính log 906 theoa b,
A 2b 1
a b
1
b
2 1
b
a b
2 1 2
b
a b
Câu 26 Cho hàm số yx33x2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1và1;
B Hàm số đồng biến trên khoảng0;
C Hàm số đồng biến trên khoảng; 0
D Hàm số đồng biến trên khoảng;1
Câu 27 Cho số phức z=2-3i Tìm phần ảo của số phức w 1 i z 2 i z
Câu 28 Phương trình 2
1
4x 2x 2x 1 x có bao nhiêu nghiệm dương
Câu 29 Phương trình 3
log x 2x log 1x có bao nhiêu nghiệm
Trang 55 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Câu 30 Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z 2 i z 2i là đường thẳng
A
4x2y 1 0 B 4x6y 1 0 C 4x2y 1 0 D 4x2y 1 0
Câu 31 Cho số phức z=-3-4i Tìm mô đun của số phức w iz 25
z
Câu 32 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( ) :1 1 1 1
và đường thẳng 2
Vị trí tương đối của ( )d1 và (d2) là
A Cắt nhau B Song song C Chéo nhau D Vuông góC
Câu 33 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng( ) : 3 1 1
phương trình mặt phẳng qua điểm A(3,1,0) và chứa đường thẳng (d)
A x2y4z 1 0 B x2y4z 1 0 C x2y4z 1 0 D x2y4z 1 0
Câu 34 Tìm nguyên hàm I x1 sin 2 xdx
A 1 2 cos 2 sin 2
2
B 2 2 cos 2 sin 2
2
C 1 2 cos 2 sin 2
4
D. 2 2 cos 2 sin 2
4
Câu 35 Phương trình 2
x x có bao nhiêu nghiệm thực
Câu 36 Tính đạo hàm của hàm số 3 4
A
7 24 7 '
24
x
7 24 17 ' 24
x
7 24
17 '
24
y
x
7 24
7 ' 24
y
x
Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=xsin2x, trục hoành và các
đường thẳng x0,x
A 2
B
4
C
2
Câu 38 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A’
lên mặt phẳng ABCD, các cạnh xuất phát từ đỉnh A của hình hộp đôi một tạo với nhau một góc
0
60 Tính thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’
Trang 66 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
6
6
2
2
Câu 39 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) một
góc 0
60 Tính thể tích hình chóp S.ABC
24 3
12
8
24
Câu 40 Số nghiệm thực của phương trình 3
1 3 log x 3x log xx 0 là
Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA’=a, góc giữa BC’
và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 600 Tính thể tích hình lăng trụ ABCA’B’C’
A V 15a3
12
C 3 15 3
4
4
Câu 42 Cho hàm số 1
2 1
x y x
Tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng -1 có hệ số góc bằng
A 1
1 6
C 1
3
D 1
3
Câu 43 Tính đạo hàm của hàm số y2 1x
A ' ln 2 2 1
2 1
x
y
x
B ' ln 2 2 1
2 1
x
y
x
C
1
2
2 1
x y
x
D
1
2
2 1
x y
x
Câu 44 Tổng các nghiệm của phương trình 2 2 1 2
1 2x 2 1 4 2x
x x x x bằng
Câu 45 Cho a,b>0, a1 thỏa mãn log
4
a
b
b và log2a 16
b
Tổng a+b bằng
Câu 46 Tìm tập xác định của hàm số 2
y x x
A ( , 5] [2,)
D ( , 5) (5,)
Trang 77 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
Câu 47 Tìm nguyên hàm 1 2
4
x
A
x
x
B
x
x
C
x
x
D
x
x
Câu 48 Xét các hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=BC=A Giá trị lớn nhất của thể tích
hình chóp S.ABC bằng
A
3
12
a
B
3 8
a
C
3 4
a
D
3
3 3 4
a
Câu 49 Cho các số phức z thỏa mãn z i z 1 2 i Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w2i z 1 trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Viết phương trình đường thẳng đó
A x 7y 9 0 B x7y 9 0 C x7y 9 0 D x7y 9 0
Câu 50 Số nghiệm thực của phương trình 2x log28x là
A 2
B 1
C 3
D.0
Trang 88 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!
ĐÁP ÁN
