Cách tiếp cận đại số gia tử xây dựng hệ hỗ trợ ra quyết định trong chẩn đoán bệnh viêm gan b

Để đáp ứng phần nào đối với nhu cầu xây dựng cơ sở toán học cho việc lập luận ngôn ngữ, N.Cat Ho và Wechler đã đề xuất cách tiếp cận dựa trên cấu trúc tự nhiên của miền giá trị của các b

Trang 1

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN VŨ HẬU

CÁCH TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ XÂY DỰNG HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH

TRONG CHẨN ĐOÁN BỆNH VIÊM GAN B

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2015

Trang 2

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN VŨ HẬU

CÁCH TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ XÂY DỰNG HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH

TRONG CHẨN ĐOÁN BỆNH VIÊM GAN B

Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH

Mã số: 60.48.01.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN DUY MINH

THÁI NGUYÊN - 2015

Trang 3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này do chính tôi thực hiện, dưới sự hướng dẫn khoa học của TS Nguyễn Duy Minh, số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này hoàn toàn trung thực và chưa sử dụng để bảo vệ một công trình khoa học nào, các thông tin, tài liệu trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc Mọi sự giúp đỡ cho việc hoàn thành luận văn đều

đã được cảm ơn Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm

Thái Nguyên, tháng 8 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Vũ Hậu

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Trước hết em xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo, cô giáo trường đại học công nghệ thông tin đã giảng dạy em trong quá trình học tập chương trình sau đại học Dù rằng, trong quá trình học tập trực tuyến có nhiều khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức cũng như sưu tầm tài liệu học tập, nhưng với sự nhiệt tình và tâm huyết của thầy cô cộng với những nỗ lực của bản thân đã giúp em vượt qua được những trở ngại đó

Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo TS Nguyễn Duy Minh người hướng dẫn khoa học, đã tận tình hướng dẫn em trong suốt quá trình làm luận văn

Để có thể hoàn tất khoá học sau đại học tại Trường Đại học Công nghệ thông tin, em đã nhận được rất nhiều sự động viên giúp đỡ của gia đình, thầy

cô, đồng nghiệp và bạn bè trong lớp cao học k12i

Một lần nữa em xin chân thành cảm ơn

Thái Nguyên, tháng 8 năm 2015

Tác giả

Nguyễn Vũ Hậu

Trang 5

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC BẢNG v

DANH MỤC HÌNH vi

MỞ ĐẦU 1

Chương 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN 3

1.1 Lý thuyết tập mờ 3

1.1.1 Định nghĩa 3

1.1.2 Lập luận mờ 3

1.2 Hệ chuyên gia 4

1.2.1 Giới thiệu về hệ chuyên gia 4

1.2.2 Phạm vi ứng dụng của hệ chuyên gia 5

1.2.3 Biểu diễn tri thức trong hệ chuyên gia 5

1.2.4 Suy diễn và lập luận 7

1.2.5 Lập luận tiến và lập luận lùi 10

1.3 Tổng quan về bệnh viêm gan B 14

1.4 Kết luận chương 1 14

Chương 2 CÁCH TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ XÂY DỰNG HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH 16

2.1 Đại số gia tử 16

2.1.1 Biến ngôn ngữ 17

2.1.2 Đại số gia tử của biến ngôn ngữ 19

2.1.3 Các tính chất cơ bản của ĐSGT tuyến tính 21

2.1.4 Hàm đo trong đại số gia tử tuyến tính 22

2.2 Định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ 22

Trang 6

2.3 Tích hợp đại số gia tử 24

2.4 Bài toán lập luận K - điều kiện 24

2.5 Xây dựng hệ hỗ trợ ra quyết định 25

2.5.1 Xử lý dữ liệu vào 25

2.5.2 Xây dựng quá trình suy luận 26

2.5.3 Hệ hỗ trợ ra quyết định dựa theo phương pháp luận sử dụng đại số gia tử 28

2.6 Tổng kết chương 2 28

Chương 3 SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ XÂY DỰNG HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH CHẨN ĐOÁN BỆNH VIÊM GAN B 29

3.1 Phân tích dữ liệu bệnh viêm gan B 29

3.1.1 Các triệu chứng của bệnh 29

3.1.2 Các kiểu chẩn đoán 30

3.1.3 Các luật xây dựng chẩn đoán bệnh viêm gan B 33

3.2 Xây dựng hệ hỗ trợ ra quyết định chẩn đoán bệnh viêm gan B 42

3.2.1 Xác định các biến ngôn ngữ 42

3.2.2 Xây dựng đại số gia tử cho các biến ngôn ngữ 47

3.3 Cài đặt chương trình 54

3.3.1 Giao diện Cơ sở luật 54

3.3.2 Giao diện Triệu chứng 55

3.3.3 Giao diện Chẩn đoán bệnh 55

KẾT LUẬN 56

TÀI LIỆU THAM KHẢO 58

Trang 7

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1: Thể hiện các nét điển hình của đối tượng tương tự 9

Bảng 2.1 Các giá trị ngôn ngữ của các biến Health và Age 18

Bảng 3.1: Bảng các giá trị không chắc chắn của CF 33

Bảng 3.2: Các triệu chứng của bệnh Viêm Gan B 42

Bảng 3.3: Bảng giá trị định lượng ngữ nghĩa của biến ngôn ngữ 48

Trang 8

DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Lược đồ hệ chuyên gia 5

Hình 2.1 Sơ đồ hệ chuyên gia 28

Hình 3.1: Mô hình mô tả các triệu chứng của bệnh Viêm Gan B 30

Hình 3.2: Quy trình chẩn đoán bệnh viêm gan B 32

Hình 3.3: Giao diện cơ sở luật 55

Hình 3.4: Giao diện triệu chứng 55

Hình 3.5: Giao diện chẩn đoán bệnh 56

Trang 9

MỞ ĐẦU

Hệ chuyên gia là một chương trình thông minh nhằm dạy cho máy tính biết các hoạt động của một chuyên gia thực thụ Hệ chuyên gia đầu tiên là DENDRAL, xuất hiện giữa thập niên 70, sau đó vào năm 1975 hệ chuyên gia MYCIN ra đời đã thành công trong việc áp dụng khoa học trí tuệ nhân tạo trong lĩnh vực Y học, cụ thể là lĩnh vực chẩn đoán bệnh trong y học Vào cuối năm 80, tại Viện Công nghệ thông tin đã bước đầu xây dựng hệ trợ giúp khám chữa bệnh nội khoa, châm cứu và chẩn trị đông y [4], đã có tiếp cận ra quyết định trong việc chẩn đoán lâm sàng [6]

Lý thuyết tập mờ và logic mờ được L.A Zadeh đề xuất vào giữa thập niên 60 của thế kỷ trước Kể từ khi ra đời, lý thuyết tập mờ và ứng dụng của tập mờ đã được phát triển liên tục với mục đích xây dựng các phương pháp lập luận để mô hình hóa quá trình suy luận của con người Cho đến nay phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên lý thuyết tập mờ đã được quan tâm nghiên cứu trên cả phương diện lý thuyết và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực rất khác nhau, đã đạt được nhiều thành tựu ứng dụng, đặc biệt là các ứng dụng trong các hệ chuyên gia mờ, điều khiển mờ [10]

Tuy nhiên, phương pháp lập luận của con người là vấn đề phức tạp và không có cấu trúc Vì vậy kể từ khi lý thuyết tập mờ ra đời cho đến nay, vẫn chưa có một cơ sở lý thuyết hình thức chặt chẽ theo nghĩa tiên đề hoá cho logic mờ và lập luận mờ

Để đáp ứng phần nào đối với nhu cầu xây dựng cơ sở toán học cho việc lập luận ngôn ngữ, N.Cat Ho và Wechler đã đề xuất cách tiếp cận dựa trên cấu trúc tự nhiên của miền giá trị của các biến ngôn ngữ, những giá trị của biến ngôn ngữ trong thực tế đều có thứ tự nhất định về mặt ngữ nghĩa, ví dụ ta

hoàn toàn có thể cảm nhận được rằng, „trẻ‟ là nhỏ hơn „già‟, hoặc „nhanh‟

Trang 10

luôn lớn hơn „chậm‟ Xuất phát từ quan hệ ngữ nghĩa đó các tác giả đã phát

triển lý thuyết đại số gia tử (ĐSGT)

Với việc định lượng các từ ngôn ngữ được xác định trong đoạn [0, 1] Trên cơ sở đại số gia tử, ta nghiên cứu cơ chế lập luận suy diễn mờ dựa trên biến ngôn ngữ thông qua dạng tập mờ để xây dựng cơ chế chuyển đổi từ tập

mờ thành các giá trị định lượng trong khoảng [0, 1] , [5]

Trong mô hình hỗ trợ ra quyết định theo tiếp cận đại só gia tử sẽ xây dựng hai phần chính là xây dựng hệ cơ sở tri thức và xây dựng cơ chế lập luận tương ứng với cơ sở tri thức Đối với cơ sở tri thức ta xây dựng dựa trên các qui tắc luật IF … THEN …., còn đối với cơ chế lập luận suy diễn ta sẽ xây dựa trên việc lập luận ngôn ngữ tự nhiên của miền giá trị của biến ngôn ngữ

đã được xây dựng trên cơ sở đại số gia tử

Xuất phát từ những phân tích và quan sát trên, nhiệm vụ nghiên cứu của

đề tài “cách tiếp cận đại số gia tử xây dựng hệ hỗ trợ ra quyết định trong

chẩn đoán bệnh viêm gan B”, nhằm góp phần phát triển phương pháp luận

dựa trên đại số gia tử phục vụ việc thu thập các trí thức chuyên gia y tế trong môi trường thông tin mờ, không chắc chắn và xây dựng hệ hỗ trợ chẩn đoán bệnh Viêm gan B

Trang 11

Chương 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.1 Lý thuyết tập mờ

1.1.1 Định nghĩa

Các tập mờ hay tập hợp mờ là một mở rộng của lý thuyết tập hợp cổ điển và được dùng trong lôgic mờ Trong lý thuyết tập hợp cổ điển, quan hệ thành viên của các phần tử trong một tập hợp được đánh giá theo kiểu nhị phân theo một điều kiện rõ ràng - một phần tử hoặc thuộc hoặc không thuộc

về tập hợp Ngược lại, lý thuyết tập mờ cho phép đánh giá từ từ về quan hệ thành viên giữa một phần tử và một tập hợp; quan hệ này được mô tả bằng một hàm liên thuộc (membership function) Các tập mờ được coi

là một mở rộng của lý thuyết tập hợp cổ điển là vì, với một universe nhất định, một hàm liên thuộc có thể giữ vai trò của một hàm đặc trưng (indicator function) ánh xạ mỗi phần tử tới một giá trị 0 hoặc 1 như

trong khái niệm cổ điển

1.1.2 Lập luận mờ

Lập luận mờ nhằm hướng đến việc mô phỏng lập luận suy nghĩ của con người Lập luận mờ được ứng dụng trong các hệ chuyên gia, hệ hỗ trợ ra quyết định,…

Quá trình thực hiện lập luận mờ được xem là sự khái quát hoá của luật Modus Ponens, từ đó sử dụng hàm biến đổi giá trị chân lý để ước lượng tập

mờ tương ứng

Trong trường hợp việc lập luận mờ có nhiều giả thiết, bài toán lập luận

mờ được phát biểu như sau:

IF (X1 = x11) AND (X2 = x12) AND AND (Xn = x1n) THEN Y = y1

Trang 12

IF (X1 = xk1) AND (X2 = xk2) AND AND ( Xn = xkn) THEN Y = yk(X1 = x01) AND (X2 = x02) AND AND (Xn = x0n)

 Y = y0

Với (X1, X2, , Xn) là các tập mờ các yếu tố đầu vào và tập mờ giá trị kết luận Y Ứng với giá trị yếu tố đầu vào (x01, x02, , x0n) tương ứng với các tập mờ (X1, X2, , Xn), ta ứng dụng phương pháp lập luận mờ để nội suy giá trị kết quả y0 thuộc tập mờ Y

Với các giá trị yếu tố đầu vào (x01, x02, , x0n), ta cần nội suy kết quả đầu ra y0 Việc giải bài toán trên dựa trên các lý thuyết tập mờ bằng cách hợp thành luật Max-Min qua các bước như sau:

Bước 1 Tính độ thỏa mãn (mức độ tương hợp) của dữ liệu đối với

µyi(yi) = min {Ti, µyi(yi)}

Bước 3 Giá trị mờ kết quả đầu ra hệ thống µy0(y0) là:

1.2.1 Giới thiệu về hệ chuyên gia

Hệ chuyên gia là một chương trình thông minh nhằm dạy cho máy tính biết các hoạt động của một chuyên gia thực thụ Hệ chuyên gia đầu tiên là DENDRAL, xuất hiện vào giữa thập niên 70, sau đó vào năm 1975

hệ chuyên gia MYCIN ra đời đã thành công trong việc áp dụng khoa học trí tuệ nhân tạo vào lĩnh vực Y học, cụ thể là lĩnh vực chẩn đoán và điều trị bệnh nhiễm trùng máu Đây là hệ chuyên gia tương đối lớn, thực hiện ở

Trang 13

mức chuyên gia con người, bên cạnh đó còn cung cấp cơ chế giải thích các bước suy luận

Chuyên gia con người có hai phần cơ bản: tri thức của chuyên gia và lập luận Từ đó hệ chuyên gia cũng có hai phần chính: một cơ sở tri thức và một mô tơ suy diễn

Cơ sở tri thức chứa các tri thức chuyên dụng mức cao về một vấn đề được cung cấp bởi chuyên gia con người Nó bao gồm các sự kiện, luật, khái niệm và các mối quan hệ Chẳng hạn nó có thể chứa tri thức của một bác sĩ chẩn đoán bệnh về thần kinh

Mô tơ suy diễn là bộ xử lý tri thức, nó làm việc với các thông tin có sẵn

từ một vấn đề cho trước, kết hợp với các tri thức có trong cơ sở tri thức để

đưa ra một kết luận hay gợi ý

Hình 1.1: Lược đồ hệ chuyên gia 1.2.2 Phạm vi ứng dụng của hệ chuyên gia

Hệ chuyên gia được sử dụng trong rất nhiều lĩnh vực: nông nghiệp, thương mại, giáo dục, khoa học, y tế, kinh tế…

Hệ chuyên gia cũng được chia thành nhiều loại: mô phỏng, điều khiển, thiết kế, lập kế hoạch, giải thích, dự đoán, lựa chọn…

1.2.3 Biểu diễn tri thức trong hệ chuyên gia

Biểu diễn tri thức bằng các luật IF - THEN:

Ngôn ngữ bao gồm các luật IF - THEN là ngôn ngữ phổ biến nhất để biểu diễn tri thức

Các luật IF - THEN có ưu điểm sau:

Mỗi luật IF - THEN mô tả một phần nhỏ tương đối độc lập của tri thức

Cơ sở tri thức Mô tơ suy

diễn

Hệ chuyên gia

Trang 14

Có thể thêm vào cơ sở tri thức các luật mới, hoặc loại bỏ một số luật cũ

mà không ảnh hưởng nhiều tới các luật khác

Các hệ tri thức với cơ sở tri thức gồm các luật IF - THEN có khả năng đưa ra lời giải thích cho các quyết định của hệ

Các luật IF - THEN là dạng biểu diễn tự nhiên của tri thức Bằng cách

sử dụng các luật IF - THEN chúng ta có thể biểu diễn được một số lượng lớn tri thức của con người về tự nhiên, xã hội, kinh nghiệm của con người trong lao động sản xuất, tri thức của các thầy thuốc, tri thức của các kỹ sư, tri thức trong các ngành khoa học: Kinh tế, sinh học, hóa học, vật lý, toán học,…

Biểu diễn tri thức không chắc chắn:

Trong đời sống thực tế có rất nhiều điều mà ngay cả các chuyên gia cũng không hoàn toàn tin tưởng chúng là đúng hay sai Đặc biệt là các kết luận trong chẩn đoán y học, trong dự báo thời tiết,trong phỏng đoán sự hỏng hóc của máy móc,chúng ta không thể tin tưởng 100% các kết luận đưa ra là đúng Chẳng hạn nếu xe máy đang chạy bị chết máy và kiểm tra xăng vẫn còn thì có thể tin rằng 90% là do có vấn đề ở bugi.Tuy nhiên vẫn còn 10% phỏng đoán đó là sai, xe bị chết máy do các nguyên nhân khác Do đó trong các hệ dựa trên luật, chúng ta phải đưa vào mức độ chắc chắn của các luật & sự kiện trong cơ sở tri thức Chúng ta sẽ gán cho mỗi luật hoặc sự kiện một mức độ chắc chắn nào đó, mức độ chắc chắn là một số nằm giữa 0 & 1

Trang 15

Nếu các sự kiện Ai là độc lập, khi đó :

P(A) = P(A1)…P(An)

Nếu các sự kiện Ai là phụ thuộc :

P(A) = min { P(A1),…,P(An) }

1.2.4 Suy diễn và lập luận

Suy diễn và lập luận là hai khái niệm được dùng chung để chỉ một tiến trình đưa đến kết luận từ các giả thiết cho ở dạng cơ sở tri thức (sự kiện,quy luật)

Trang 16

Lập luận theo suy diễn là phương pháp dùng các sự kiện của bài toán(là các luật trong cơ sở tri thức) và các tiên đề sau đó sử dụng các phương pháp suy diễn để rút ra thông tin mới từ các thông tin đã biết

Ví dụ 1.1:

IF có thân nhiệt lớn hơn 38độ THEN bị sốt

Tiên đề: thân nhiệt lớn hơn 38 độ

Giả thiết: Chị Mơ hát hay

Giả thiết: Chị Nụ hát hay

Kết luận: Nói chung các chị hát hay

Qua lập luận này, người ta cho rằng kết luận sẽ đúng cho tất cả các trường hợp cùng loại, thực chất của lập luận quy nạp là đem cái thiểu số áp đặt cho đa số

Ví dụ 1.3: cho tập các đối tượng X= {a,b,c,….}, nếu tính chất P đúng

đối với a, và nếu tính chất P cũng đúng đối với b, và nếu tính chất P cũng đúng đối với c,… Thì tính chất này đúng với tất cả X

Lập luận phỏng đoán

Trang 17

Suy diễn là lập luận chính xác từ các sự kiện và thông tin đã biết Lập luận phỏng đoán, giả định là một loại suy diễn có vẻ hợp lí Điều này có nghĩa câu kết luận có thể đúng nhưng cũng có thể không đúng

Ví dụ 1.4:

Kéo theo: Đất ướt trời mưa

Tiên đề: Đất ướt

Kéo theo: Trời mưa

Kết luận trời mưa cho rằng trời có thể mưa cũng có thể không phải trời mưa mà đất ướt xảy ra vì lí do khác

Lập luận tương tự loại suy

Người ta tạo một mô hình của một vài khái niệm thông qua kinh nghiệm của họ Họ dùng mô hình này để hiểu một vài hoàn cảnh và đối tượng tương tự Họ vạch ra điểm tương đồng giữa hai vật đem so sánh, rút ra sự giống nhau và khác nhau nhằm hướng dẫn việc lập luận của họ

Một khung cho biết thông tin đa dạng về đối tượng Người ta có thể

dùng khung để thể hiện các nét điển hình của đối tượng tương tự:

Bảng 1.1: Thể hiện các nét điển hình của đối tượng tương tự

Trang 18

Nhờ kinh nghiệm con người có thể giải vấn đề một cách hiệu quả Họ

sử dụng lẽ thông thường để nhanh chóng rút ra kết luận Lập luận theo lẽ thường có xu hướng thiên về phán xét sự đúng đắn hơn là lập luận chính xác

về logic

Ví dụ 1.5: Vấn đề chẩn đoán hỏng hóc xe máy: Bugi hỏng thì máy

không nổ được Kết luận này có được do kinh nghiệm sử dụng các loại xe máy Người ta đoán “thứ nhất tại bugi” khi thấy xe máy không khởi động được Loại tri thức này được coi như may rủi, cầu may

Lập luận không đơn điệu

Đối với nhiều trường hợp người ta lập luận trên các thông tin tĩnh Các thông tin này không thay đổi trạng thái trong quá trình giải bài toán Loại lập luận này được gọi là lập luận đơn điệu

Ví dụ 1.6:

IF ngày rằm THEN trăng tròn

1.2.5 Lập luận tiến và lập luận lùi

Các hệ tri thức mà cơ sở tri thức bao gồm các luật được gọi là các hệ dựa trên luật.Khi chúng ta đã lưu trữ cơ sở tri thức, ta cần có thủ tục lập luận

để rút ra các kết luận từ cơ sở tri thức.Trong các hệ dựa trên luật,có hai phương pháp lập luận cơ bản : lập luận tiến & lập luận lùi

Lập luận tiến

Là quá trình lập luận được bắt đầu bằng tập các sự kiện đã biết rút

ra từ sự kiện mới nhờ dùng các luật mà phần giả thiết trùng với các sự kiện đã biết tiếp tục quá trình này cho đến khi gặp trạng thái đích (điều phải chứng minh) hoặc cho đến khi không còn các luật nào khớp với các

sự kiện đã biết thì dừng

Ví dụ 1.7: Ví dụ của P.H.Winston:

Trang 19

Giả sử cơ sở luật gồm các luật sau:

Luật 1: IF động vật có lông mao THEN động vật là loài có vú

Luật 2: IF động vật có lông vũ THEN động vật là chim

Luật 3: IF 1 động vật biết bay, AND2 động vật đẻ trứng THEN

Luật 9: IF 1 động vật là chim, AND 2 động vật không biết bay, AND 3 động vật biết bơi, AND 4 động vật có lông đen và trắng THEN

Lúc này cơ sở tri thức sẽ bao gồm các sự kiện trên

Thủ tục lập luận tiến xem xét luật 1 Khi biết động vật trong luật này được thay bởi Ki, điều kiện của luật trở thành “Ki có lông mao”, đây là một

Trang 20

sự kiện có trong bộ nhớ làm việc, do đó ta suy ra “Ki là loài có vú” Đây là sự kiện mới do đó nó được thêm vào bộ nhớ làm việc Xét luật 4, thế biến “động vật ” bởi Ki, thì hai điều kiện của luật trở thành

Ki là loài có vú, AND

Ki ăn thịt

Cả hai sự kiện này đều có trong bộ nhớ làm việc, do đó từ luật 4 ta suy

ra “Ki là thú ăn thịt” Sự kiện mới này lại được thêm vào bộ nhớ làm việc Ta xét tiếp luật 6 các điều kiện là:

Ki là loài thú ăn thịt, AND

Ki có màu lông vàng hung, AND

so sánh với đích phần kết luận của luật, nếu trùng với luật nào thì loại luật này

và gọi là luật đích, hệ thống sẽ xem phần giả thiết của các luật là đích mới cần phải chứng minh Quá trình này tiếp tục đệ quy cho đến khi hệ thống tìm thấy

Trang 21

một giả thiết không được một luật nào cung cấp hoặc tìm thấy điều phải chứng minh

Ví dụ 1 8: Giả sử bộ nhớ làm việc chứa các sự kiện sau :

Bibi có lông vũ

Bibi có chân dài

Bibi có cổ dài

Bibi không biết bay

Ta đưa ra giả thuyết sau đây :

Bibi là đà điểu

Đối sánh giả thuyết này với phần kết luận của các luật, ta thấy nó khớp với kết luận của luật 8 nếu thế biến « động vật » vởi Bibi.Từ luật 8 ta suy ra rằng, giả thuyết « Bibi là đà điểu » là đúng nếu các điều kiện sau là đúng :

1 Bibi là chim

2 Bibi không biết bay

3 Bibi có chân dài

4 Bibi có cổ dài

Đây là 4 giả thuyết mới Việc đánh giá giả thuyết « Bibi là đà điểu » được quy về việc đánh giá 4 giả thuyết mới này Các giả thuyết 2,3,4 đều có trong bộ nhớ làm việc Ta chỉ cần đánh giá giả thuyết « Bibi là chim » Lại đối sánh giả thuyết này với phần kết luận của các luật Ta thấy nó khớp với kết luận của luật 2 & luật 3 Xét luật 3, đi lùi lại phần điều kiện của luật này,

ta nhận được các giả thuyết mới là :

Bibi biết bay

Bibi đẻ trứng

Cả 2 giả thuyết này đều không có trong bộ nhớ làm việc và cũng không khớp với phần kết luận của luật nào cả Do đó ta không thể phát triển tiếp các giả thuyết này được nữa Chuyển sang xét luật 2, để « Bibi là chim » luật này

Trang 22

đòi hỏi điều kiện « Bibi có lông vũ ».Điều kiện này có trong bộ nhớ làm việc Vậy giả thuyết đã đưa ra « Bibi là đà điểu » là đúng

1.3 Tổng quan về bệnh viêm gan B

Viêm gan B là một căn bệnh toàn cầu với xuất độ tương đối rất cao ở châu Á.Theo thống kê của tổ chức Y tế Thế giới năm 2000 hiện nay trên thế giới có khoảng hơn 2 tỷ người nhiễm vi rút viêm gan B Trong đó có khoảng hơn 350 triệu người bị viêm gan mãn tính Ở Việt Nam, những nghiên cứu bước đầu cho thấy tỷ lệ mang vi rút viêm gan B là 12,5% dân số

Yếu tố “gắn bó gây ung thư gan” thường gặp nhất là xơ gan do rượu và

xơ gan do HBV hoặc HCV(Viêm Gan C) Nhiều người bị viêm gan B không

có các triệu chứng nào để nhận ra được Điều này khiến cho bệnh này thực sự thành kẻ thù vô hình vì những người mắc bệnh viêm gan B đôi khi không có biểu hiện bệnh hay triệu chứng của bệnh nhất là trẻ em

Hiện nay điều trị bệnh viêm gan B cũng đã có nhiều phương pháp điều trị và phòng tránh nhưng bệnh vẫn không có hướng suy giảm do khả năng chẩn đoán bệnh hiện nay còn gặp nhiều khó khăn vì thời gian từ khi nhiễm bệnh cho tới khi có triệu chứng kéo dài từ 1 đến 6 tháng trung bình là 2 tháng Khi đó người bác sĩ hoàn toàn phải dựa vào kinh nghiệm bản thân và các biểu hiện lâm sàng của bệnh nhân để đưa ra kết luận cuối cùng

Các bác sĩ càng giỏi, càng có nhiều kinh nghiệm thì chẩn đoán càng chính xác Chẩn đoán “không bị bệnh viêm gan B” sai lầm sẽ khiến bệnh nhân tiến triển nặng hơn dẫn đến những hậu quả nghiêm trọng có thể xảy ra nếu không được điều trị kịp thời như ung thư gan,suy gan, xơ gan…gây nguy hiểm tính mạng

1.4 Kết luận chương 1

Chương 1 trình bày cơ sở lý thuyết về lý thuyết tập mờ, phương pháp lập luận mờ, hệ chuyên gia mờ và tổng quan về bệnh viêm gan B Nội dung chương 1 là kiến thức cơ sở để tiếp tục nghiên cứu cho các nội dung về lý

Trang 23

thuyết đại số gia tử, cách tiếp xây dựng hệ chuyên gia dựa trên đại số gia tử

và ứng dụng chẩn đoán bệnh viên gam B sử dụng lập luận dựa trên đại số

gia tử

Trang 24

Chương 2 CÁCH TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ XÂY DỰNG HỆ HỖ TRỢ RA QUYẾT ĐỊNH

2.1 Đại số gia tử

Trong tài liệu giới thiệu phương pháp tiếp cận đại số đến cấu trúc tự nhiên của miền giá trị của biến ngôn ngữ Cấu trúc đại số này áp dụng trên miền giá trị của các biến ngôn ngữ đưa ra và được xem như là một cấu trúc

đại số trừu tượng, gọi là đại số gia tử

Trong cấu trúc đại số gia tử cho phép mở rộng tập giá trị chân lý là các phần tử của đại số gia tử thoã mãn một số tính chất mới, trong đó có tính chất kế thừa ngữ nghĩa của các gia tử Cho đại số gia tử X = (T(X), G,

H, ≤), trong đó:

T(X): miền giá trị của biến ngôn ngữ X

„≤‟: quan hệ thứ tự bộ phận sinh bởi ngữ nghĩa tự nhiên của giá trị ngôn ngữ

G: tập phần tử sinh nguyên thuỷ của biến ngôn ngữ, xem như là toán tử 0- ngôi

H: tập các gia tử ngôn ngữ, xem như là toán tử 1-ngôi

Tính chất kế thừa ngữ nghĩa được định nghĩa như sau:

h, k, h‟, k‟ € H, h # k, x € T(X), mà hx ≤ kx thì cũng có h‟hx ≤ k‟kx Mỗi một miền giá trị của biến ngôn ngữ sẽ tạo thành một tập hợp sắp thứ tự bộ phận và đó là cấu trúc cơ bản của lĩnh vực đại số gia tử Việc đánh

Trang 25

giá ngữ nghĩa của các từ được thực hiện thông qua miền giá trị ngữ nghĩa của

tập mờ trên tập vũ trụ U

2.1.1 Biến ngôn ngữ

Biến ngôn ngữ là biến có giá trị là giá trị ngôn ngữ Các giá trị này được xây dựng từ các phần tử sinh nguyên thủy của biến đó bởi tác động các gia tử và các liên từ

Biến ngôn ngữ được đặc trưng bởi một bộ (X, T(X), U, R, M), với:

X là tên của biến ngôn ngữ

T(X) là tập các giá trị ngôn ngữ của biến X

U là tập vũ trụ của ngôn ngữ

R là luật ký pháp cho phép sinh ra các phần tử của T(X)

M là luật ngữ nghĩa gán mỗi phần tử của T(X) bởi một tập mờ trên U

Ví dụ 2.1:

Xét biến ngôn ngữ có tên là AGE tức là X= AGE, biến cơ sở u có miền xác định là U = [0,100] Khi đó tập các giá trị ngôn ngữ tương ứng của biến ngôn ngữ là T(AGE) bao gồm các giá trị :

Các giá trị ngôn ngữ young và old được gọi là các giá trị nguyên thủy

Mỗi giá trị ngôn ngữ trong T(AGE) là tên của một biến mờ trên U, tức là biến

có thể nhận giá trị trên U với mỗi giá trị tương ứng với một mức độ tương thích trong đoạn [0,1], rang buộc hạn chế trên mỗi giá trị ngôn ngữ hình

Trang 26

thành ngữ nghĩa cho giá trị ngôn ngữ đó, ví dụ ngữ nghĩa của old được cho

như sau:

1 2 100

các gia tử tác động như very, more - or - less,

Trong các nghiên cứu của mình về biến ngôn ngữ và lập luận xấp xỉ, Zadeh luôn nhấn mạnh hai đặc trưng quan trọng nhất của biến ngôn ngữ:

Đặc trưng thứ nhất là tính phổ quát của cấu trúc miến giá trị của chúng, tức là miền giá trị của hầu hết các biến ngôn ngữ có cùng cấu trúc cơ sở theo nghĩa các giát trị của hầu hết các biến ngôn ngữ có cùng cấu trúc cơ sở theo nghĩa các giá trị ngôn ngữ tương ứng là giống nhau ngoại trừ phần tử sinh nguyên thủy Ví dụ như tập các giá trị ngôn ngữ được cho tương ứng của hai biến ngôn ngữ HEALTH và AGE cho bởi bảng 2.1

Bảng 2.1 Các giá trị ngôn ngữ của các biến Health và Age

More - or - less good More - or - less old

More - or - less poor More - or - less - young

Một số tính chất của biến ngôn ngữ:

Trang 27

Tính phổ quat của cấu trúc miền giá trị của biến ngôn ngữ, tức là miến giá trị của các biến ngôn ngữ có cùng cấu trúc cơ sở theo nghĩa các giá trị ngôn ngữ tương ứng là giống nhau ngoại trừ phần tử sinh nguyên thủy

Tính chất ngữ nghĩa độc lập ngữ cảnh của các gia tử và các liên từ, trong khi ngữ nghĩa của các phần tử sinh nguyên thủy là phụ thuộc vào ngữ cảnh Đặc trưng này có thể thấy từ việc xác định ngữ nghĩa tập mờ cho các giá trị ngôn ngữ như đã nêu ở trên

Hai đặc trưng trên của biến ngôn ngữ cho phép ta sử dụng một tập các gia tử ngôn ngữ cho nhiều biến ngôn ngữ khác nhau và có thể mô tả hình thức miền giá trị của biến ngôn ngữ bởi một cấu trúc ngôn ngữ toán học thuần nhất Vấn đề quan trọng nhất ở đây là mô hình phải dựa trên các yếu tố nào để cho cấu trúc toán học đó phản ánh được càng nhiều ngữ nghĩa tự nhiên của giá trị ngôn ngữ Một cách tiếp cận đến vấn đề này đã được đề xuất trong [5,6] dựa trên một số đặc trưng ngôn ngữ sau:

Với mỗi giá trị ngôn ngữ x trong T(X) và tập H các gia tử ngôn ngữ, khi đó H sẽ được phân hoạch thành hai tập rời nhau sao cho một tập chứa các gia tử làm tăng ngữ nghĩa của x và tập còn lại chứa các gia tử làm giảm ngữ nghĩa của x Hơn nữa, trong mỗi tập con đó của H, bản thân các gia tử cũng được sắp thứ tự theo mức độ nhấn ngữ nghĩa của chúng

Các tính chất trên cho phép chúng ta xây dựng một cấu trúc thứ tự ngữ nghĩa ứng với một biến ngôn ngữ bất kỳ, cấu trúc thứ tự này có thể làm tăng hoặc giảm ngữ nghĩa của giá trị biến ngôn ngữ

Dựa vào đặc trưng của biến ngôn ngữ, ta xây dựng miền giá trị của biến ngôn ngữ thành một tập hợp sắp thứ tự bộ phận

Xét biến ngôn ngữ X, khi đó T(X) là tập hợp các giá trị của biến ngôn ngữ X và được gọi là miền giá trị của biến ngôn ngữ X

2.1.2 Đại số gia tử của biến ngôn ngữ

Trang 28

Để mô phỏng quá trình suy luận của con người, lý thuyết đại số gia tử

đã cố gắng nhúng tập ngôn ngữ vào một cấu trúc đại số tích hợp và tìm cách xem chúng như là một đại số để tiên đề hóa sao cho cấu trúc thu được mô phỏng tốt ngữ nghĩa ngôn ngữ [3]

Giả sử X là một biến ngôn ngữ và miền giá trị của X là Dom(X) Miến

giá trị X được xem như một ĐSGT AX = (X,G,H,≤) trong đó:

G: là tập các phần tử sinh

H: là tập các gia tử

“≤”: là các quan hệ cảm sinh ngữ nghĩa trên X

Ta cũng giả thiết rằng trong G có chứa các phần tử 0,1,W với ý nghĩa là phần tử bé nhất, phần tử lớn nhất và phần tử trung hòa trong X

Nếu X và H là các tập sắp thứ tự tuyến tính khi đó ta nói AX = (X,C,H,≤) là đại số gia tử tuyến tính

Khi tác động gia tử h H vào phần tử xX thì ta thu được phần tử ký

hiệu hx Với mỗi x X ta ký hiệu H x( ) là tập tất cả các phần tử u thuộc X

xuất phát từ x bằng cachs sử dụng các gia tử trong H và ta viết

Ta có thể xem tập này như là một cấu trúc đại số: AT  ( , ,T G H, ) 

trong đó:

T là tập cơ sở của AT

G là phần tử sinh (khái niệm nguyên thủy true, false)

H HH, H là poset các gia tử dương, H là poset các gia tử âm

Trang 29

 là quan hệ thứ tự

2.1.3 Các tính chất cơ bản của ĐSGT tuyến tính

Định lý 1 Cho tập H và H là các tập sắp thứ tự tuyến tính của ĐSGT AX = (X G H, , , ) Khi đó ta có các khẳng định sau:

Với mỗi u X thì H u( ) là tập sắp thứ tự tuyến tính

Nếu X được sinh từ G bời các gia tử và G là tập sắp thứ tự tuyến tính

thì X cũng là tập sắp thứ tự tuyến tính Hơn nữa nếu u v và u v, là độc lập với nhau, tức là u H v ( ) và v H u ( ) thì H u( )H v( )

Một cách tổng quát, mỗi miền ngôn ngữ của biến ngôn ngữ có thể được tiên đề hóa và được gọi là đại số gia tử của AX ( , , , )X G H  , trong đó H là tập thứ tự tuyến tính bộ phận Ta có định lý sau:

Định lý 2 Cho ĐSGT AX ( , ,X G H, ) Khi đó ta có các khẳng định sau:

điểm cố định với các gia từ khác

Nếu x h n hu1 thì tồn tại chỉ số i sao cho h h u của x là một biểu i n diễn chuẩn của x tương ứng với u x h hu(  i 1 và h hu i 1 h i1 hu1 ) và h x j x với mọi j > i

Nếu hk và hxkx thì x là biến cố định

Tiếp theo chúng ta nêu ra định lý dùng để so sánh hai phần tử trong miền ngôn ngữ của biến ngôn ngữ X

Định lý 3 Cho x h hu n 1 và yk m k u1 là hai biểu diễn chuẩn của x

và y tương ứng với u khi đó tồn tại chỉ số jmin{ , }+1n m sao cho h j' k j'

Trang 30

với mọi j < ' j (ở đây nếu jmin{ , }+1m n thì hoặc h là toán tử đơn vị I, j h j

= I, j  n 1 m hoặc k j I j,   m 1 n ) và

xy khi và chỉ khi h x j jk x j j trong đó x j h j1 hu1

xy khi và chỉ khi mn và h x j j k x j j

x và y là không so sánh được với nhai khi và chỉ khi h x và j j k x là j j

không so sánh được với nhau

2.1.4 Hàm đo trong đại số gia tử tuyến tính

Giả sử AX = (X,C,H,≤) là đại số gia tử tuyến tính với C = {c

-, c+} ∪ {0,W,1} Và H =H- ∪ H+

, H- = { h-1, h-2 ,…, h-q} thỏa h-1 < h-2 <…< h-q và H+

= { h1, h2 ,…, hq} thỏa h1 < h2 <…< hq

Gọi H(x) là tập các phần tử của X sinh ra từ x bởi các gia tử Nghĩa là H(x) bao gồm các khái niệm mờ mà nó phản ánh ý nghĩa nào đó của khái niệm x Vì vậy kích thước của taaph H(x) có thể biểu diễn tính mờ của x Từ

đó ta có thể định nghĩa độ đo tính mờ như sau: Độ đo tính mờ của x ta ký hiệu là ƒm(x) là đường kính của tập ƒ( H(x)) = { ƒ(u) : u Є H(x)}

2.2 Định lượng ngữ nghĩa giá trị ngôn ngữ

Mỗi một phương pháp khử mờ trên tập mờ là một ánh xạ từ tập mờ các phần tử trong miền giá trị T(X) vào một đoạn giá trị thực [a, b] hoặc [0, 1] Đối với giá trị biến ngôn ngữ, việc ánh xạ này có thể hiểu như là một phương pháp định lượng ngữ nghĩa

Xét một ánh xạ f đi từ tập T(X) vào đoạn [0, 1] và ánh xạ f bảo toàn thứ

tự trên T(X) Khi đó ta có, kích thước của tập H(x) có thể được định nghĩa thông qua đường kính của f(H(x)) là một tập con của [0, 1] và được hiểu như

là một độ đo mờ của x

Ánh xạ f được gọi là ánh xạ định lượng ngữ nghĩa trên biến ngôn ngữ

X nếu thỏa các điều kiện sau đây:

Trang 31

Ánh xạ fm: T(X) [0,1] gọi là độ đo mờ của phần tử x T x ( ) nếu thỏa các điều kiện sau:

Fm(c-) +fm(c+) = 1 và m(hu) = fm(u), u€ T(X)

Fm(x) = 0 với mọi x thỏa H(x) = x Đặc biệt là fm(0) = f(W) =F(1) = 0

Trong đó: c+, c-, 0, 1, W lần lượt là: phần tử sinh dương, phần tử sinh âm, phần tử nhỏ nhất, phần tử lớn nhất và phần tử trung hòa trên miền giá trị T(X)

T(X) được định nghĩa như sau:

Trang 32

v( hjx) = v(x) + Sign(hjx){ m(hi)}, v( jx) = v(x) + Sign(hjx){ m(hi)}

Lưu ý: v(c-) = fm(c-) và v(c+) = 1- fm(c+)

2.3 Tích hợp đại số gia tử

Bài toán được đặt ra là cần phải xây dựng thành n - yếu tố đầu vào, mỗi yếu tố được xem như là một tập mờ mô tả các đối tượng mà ta cần lập luận Các tập mờ này được xây dựng trên các ngôn ngữ tự nhiên, do

đó cần phải đánh giá các tập mờ này bằng giá trị các ngôn ngữ tự nhiên dựa trên đại số gia tử

Tuy nhiên, với mỗi một yếu tố đầu vào ta chỉ mô tả được dưới dạng một đại số gia tử tương ứng với biến ngôn ngữ của yếu tố đầu vào đó Vì vậy,

ta cần phải xây dựng một mô hình đại số gia tử tích hợp có n thành phần mà mỗi thành phần là một đại số gia tử biểu diễn cho một đại lượng mô tả giá trị biến ngôn ngữ tương ứng

Để xây dựng đại số gia tử tích hợp, ta xét biến ngôn ngữ X được biểu diễn bởi n đại số gia tử (X1, X2,… , Xn) Khi đó, ta có một bộ n các giá trị phần tử sinh của đại số gia tử tích hợp (c1, c2, …, cn) € (G1, G2,…., Gn) Mỗi phần tử của đại số gia tử tích hợp có dạng (x1, x2,…., xn) Є (X1, X2,…, Xn)

2.4 Bài toán lập luận K - điều kiện

Trong mô hình bài toán lập luận có n yếu tố đầu vào( x01,…., x0n) ta cần nội suy yếu tố đầu ra là y0 Việc nội suy này được thực hiện trên một cơ sở luật bao gồm k luật và mỗi luật có n + 1 yếu tố

Các yếu tố đầu vào được chuyển đổi thành các giá trị thực và được ánh

xạ từ các giá trị ngôn ngữ dựa trên ánh xạ định lượng ngữ nghĩa Việc thực hiện bài toán k - điều kiện như sau:

Bước 1 Mô tả n yếu tố đầu vào thành các tập mờ X1,…., Xn

Trang 33

Bước 2 Mỗi tập mờ Xj là một giá trị của miền trị biến ngôn ngữ Xj, và từ

đó xây dựng các tập phần tử sinh và tập các gia tử tương ứng (với j = 1, …, n)

Bước 3 Mỗi biến ngôn ngữ Xj được xây dựng thành một đại số gia tử,

các giá trị của biến ngôn ngữ mà được nối kết giữa các chuỗi gia tử và phần

tử sinh nguyên thủy

Bước 4 Thực hiện ánh xạ định lượng ngữ nghĩa cho các giá trị của các

biến ngôn ngữ đã tạo ra, từ đó tổ hợp thành k luật, bao gồm luật ngữ nghĩa và các luật trên giá trị ngôn ngữ

Bước 5 Tích hợp k điều kiện, bao gồm các giá trị ngữ nghĩa và các giá

trị thực sau khi thực hiện ánh xạ, việc tích hợp này sẽ xây dựng cho chúng ta hai cơ sở luật song hành với nhau bao gồm các cơ sở luật mang ngữ nghĩa và

cơ sở luật mang các giá trị thực

Bước 6 Thực hiện việc lập luận trên cơ sở luật ứng với yếu tố đầu vào

(x01,…., x0n) và thu được yếu tố đầu ra là y0

2.5 Xây dựng hệ hỗ trợ ra quyết định

2.5.1 Xử lý dữ liệu vào

Gọi v: T(Xj)  [0,1 ] là ánh xạ từ miền giá trị biến ngôn ngữ Xj vào tập giá trị [0, 1] Ta thực hiện quá trình chuyển đổi dữ liệu đầu vào xj thông qua ánh xạ  để có các giá trị (xj) trong đoạn [0, 1] Khi đó,  là hàm định lượng ngữ nghĩa được định nghĩa cho biến x = xkxk-1…x1x0, với x0 là phần tử sinh x1, x2,… , xk là các gia tử, theo tài liệu ([2]) ta có:

j

i j

Định dạng
Số trang	66
Dung lượng	1,19 MB