50 bài trắc nghiệm tích phân cơ bản thường gặp - Phạm Ngọc Tính

d…=cosxdx thì chỗ trống bằng sinx+C D... Câu trả lời là: A... cotx2ln cosx CB.

Câu 1: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y x 32

x



 Nếu F(-1)=3 thì x 32

x



 dx bằng:

A 1 12 3

xx  B 1 12 3

xx  C 1 12 1

   D 1 12 1

  

Câu 2: Hãy chọn kết luận sai:

A d(…)=2xdx chỗ trống là 2

B d(…)= 3

x dx thì chỗ trống là 4

C d(…)=cosxdx thì chỗ trống bằng sinx+C

D d(…)=(1+tan2x)dx thì chỗ trống là tanx+C

Câu3: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 2

x

x



  Nếu F(1)=e thì 1 2

x

x





 bằng:

A e x 1 1

x

 

B e x 1 1

x

 

C x 1

x

 

D x 1

x

 

Câu 4: F(x) là một nguyên hàm của hàm số cos2x2 2

cos sin

y

4

F   

  thì

cos2x

cos sinx x dx

A tanx+cotx+2

B tanx+cotx-2

C -tanx-cotx+2

D -tanx-cotx-2

Câu 5: F(x) là một nguyên hàm của hàm số  2 2

3

1

x y x



 Nếu F(1)= -4 thì  2 2

3

1

x

dx x



 bằng:

A

2

2

2

2

x

x x

B

2

2

1

x

x x

C

2

2

2

2

x

x x

D

2

2

1

x

x x

Câu 6: F(x) là một nguyên hàm của hàm số

2

sin os

  

 

  thì

2

sin os

2

B

osx-2

4

D

osx-4



Câu 7: F(x) là một nguyên hàm của hàm số

2 2

3 2 cot cos

x y

x



4

F   

  thì

2 2

3 2 cot

cos

x dx x



A 3tanx2cotx5

B 3tanx2cotx5

C 3tanx2cotx5

D 3tanx2cotx5

Câu 8: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 3x 1

ye  Biết rằng   28

3 3

F

e

 thì 3x 1

e dx



bằng:

A 3

8

1 3

x

e e e

8

1 3

x

e e e



C 3

8

1 3

x

e e e

8

1 3

x

e e e



Câu 9: Lựa chọ kết quả sai:

x



B  4 3 2 5

3 2

10

x



6



8



Câu 10: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 12

cos 5

y

x

20 5

F   

1 cos 5x dx



bằng:

A 1tan 5 1

5 x 

B 1tan 5 2

5 x 

C 1tan 5 4

5 x 

D 1tan 5 5

5 x 

Câu 11: Kết quả nào sai:

2

1

ln 1

1 2

xdx





2

2 5

ln 5 7

5 7

x

 



2

3 2

dx





D 1 ln 1 10

1 10 10

dx





Câu 12: Từ đẳng thức 3  

5

1

4 cos u C f t dt

t    có tìm được hàm số y f x  hay không Câu trả lời là:

A Không tìm ra

B   6

5

x



C   56

f x

x





D Một đáp án khác

Câu 13: F(x) là một nguyen hàm của hàm số y tan x Nếu ln 8

3

F   

  thì tan xdx

bằng:

A ln cosx ln 3

B ln cosx ln 4

C ln cosx ln 3

D ln cosx ln 4

Câu 14: F(x) là một nguyên hàm của hàm số s inx

1 3cos

y

x



 Nếu F 2 12



  

 

  thì

s inx

1 3cos x dx

A 1ln 1 3cos 8

B 1ln 1 3cos 8

C 1ln 1 3cos 12

D 1ln 1 3cos 12

Câu 15: F(x) là một nguyên hàm của hàm số cos 2x

sin cos

y

4

F    

  thì cos 2x

sin cosx x dx

A ln sin 2x 8

B ln cos 2x 8

C ln sin 2x 1

D ln cos2x 12

Câu 16: F(x) là một nguyên hàm của hàm số cos4

sin

x y

x

 Biết rằng 10

F 

  thì

4

cos

sin

x

dx x

3.s in x

3.s in x

C 1 3 3

3.s in x

D 1 3 3

3.s in x

Câu 17: F(x) là một nguyên hàm của hàm số cos

1 2 sin

x y

x



 Nếu F 2  thì 4 cos

1 2 sin

x dx x



A 1ln 1 2 sin 2

B 1ln 1 2 sin 2

C 1ln 1 2 sin 4

D 1ln 1 2 sin 4

Câu 18: sin 3 sinx xdx bằng:

A 4sin 2x8sin 4x C

B 4sin 2x8sin 4x C

C 1sin 2 1sin 4

2 x8 x C

D 1sin 2 1sin 4

4 x8 x C

Câu 19:  6 6 

sin xcos x dx

A 3 5 sin 4

8x16 x C

B 5 3 sin 4

8x16 x C

C 3 5 sin 4

8x32 x C

D 5 3 sin 4

8x32 xC

Câu 20: Tìm ra kết quả sai trong các kết quả sau:

2

2







B e x dx 2e x C



1 2 cos

xdx





1 ln 3

x

x



Câu 21: F(x) là một nguyên hàm của yx e x2 Nếu   1

1 2

F

e

 thì x e x2dx bằng:

A 1 2

2

x

e e

B 1 2

2

x

C 1 2 1

2

x

e e

D 1 2 1

2

x

e e



Câu 22: F(x) là một nguyên hàm của hàm 1 2.s inx2

cos

y

x



 Nếu F(0)=4 thì 1 2.s inx2

cos x dx





bằng:

A tanx+ 2 6

cos x

B tanx - 2 6

cos x

C tanx+ 2 6

cos x

D tanx - 2 6

cos x

Câu 23: 1 sin 22

sin

x dx x



A cotx2ln cosx C

B cotx2ln cosx C

C cotx2ln sinx C

D cotx2ln sinx C

Câu 24: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 2 1

25

y x



 Nếu F(0)=15 thì 2

25

dx

x 

 bằng:

A 1 ln 5 15

x x

 



B 1 ln 5 15

x x

 



C 1 ln 5 15

x x

 



D 1 ln 5 15

x x

 



Câu 25: 2

2 3

dx dx

A 1ln 1

x

C x

 



B 1ln 1

x

C x

 



C 1ln 3

x

C x







D 1ln 3

x

C x

 



Câu 26: 5

sin xdx

sin sin sin

sin sin sin

os cos cos

os cos cos

Câu 27: F(x) là một nguyên hàm của hàm số

3 2

sin 1 cos

x y

x



 Nếu F   thì 3 sin3 2 1

cos

x x



 bằng:

A 1 cos tan 5

cosx x x

B 1 cos tan 5

cosx x x

C 1 cos tan 5

cosx x x

D 1 cos tan 5

cosx  x x

Câu 28: sin

6

  

A 1cos 2

x

B 1cos 2

x

C 1sin 2

x

D 1sin 2

x

Câu 29: F(x) là một nguyen hàm của hàm số 22 7

2

x y





  Nếu   8

3 2.ln

5

2

2 7

2

x

dx



 

x

x





x

x





x

x





x

x





Câu 30: 22 1

3 2

x dx



 

A ln 12

2

x

C x







B ln 13

2

x

C x







C

2

2 ln 1

x

C x







D

3

2 ln 1

x

C x







Câu 31: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 3

tan

y x Nếu F 2 2012 thì 3

tan xdx



bằng:

A

3

tan

ln cos 2012 3

x

x

B

3

tan

ln cos 2012 3

x

x

C

2

tan

ln cos 2012 3

x

x

D

2

tan

ln cos 2012 3

x

x

Câu 32: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 2 1

2

y



 Nếu F 4 ln 2 thì 2 1

2 dx



bằng:

A 1ln ln 2

x



B 1ln ln 2

x



C 1ln 2 ln 2

2

x x

 

D 1ln 2 ln 2

2

x x

 

Câu 33: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y 41 2



 Nếu   1

2 2

F  thì 41 2dx



bằng:

A 1ln 1 1 ln 3

x



 



B 1ln 1 1 ln 3

x

  



C 1ln 1 1 ln 3

x



 



D 1ln 1 1 ln 3

x

  



Câu 34: F(x) là một nguyên hàm của hàm số

2

1 1

y

x x



 Nếu F 3 ln 3 thì

2

1

dx

x x 

A

2 2

x x

 



 

B

2 2

x x

 



 

C

2 2

x x

  

 

D

2 2

x x

  

 

Câu 35: F(x) là một nguyên hàm của hàm số

3 2

2

x y x



 Nếu   5

2 3

3 2

2

x dx

x 

 bằng:

A 2  2 3 2

3 x   x  

B 2  2 3 2

3 x   x  

C 1  2 3 2

3 x   x  

D 1  2 3 2

3 x   x  

Câu 36:

3

2

x

x

e dx

e 

2

x

e

2

x

e

2 ln 2 2

x

e

D 2  

2 ln 2 2

x

e

Câu 37: 6

tan xdx

A

tan tan

tan

B

tan tan

tan

C

tan tan

tan

D

tan tan

tan

Câu 38: F(x) là một nguyên hàm của hàm số y xln1x 1

 Nếu F e   ln 8 thì

ln1 1dx

A ln lnx  1 ln 2

B ln lnx  1 ln 4

C ln lnx  1 ln 8

D ln lnx  1 ln16

Câu 39:

4 2

3

x dx

x 

A

3

x





B

3

x





C

3

x





D

3

x





Câu 40: 2 dx2 2

A 1 ln

2

ax b

C

 



B 1 ln

2

ax b

C







C 1 ln

2

C

 



D 1 ln

2

C

 



Câu 41: F(x) là một nguyên hàm của hàm số sau 1

sin cos

y

4

F   

  thì 1

sin cosx x dx

A ln cotx 2013

B ln cotx 2013

C ln tanx 2013

D ln tanx 2013

Câu 42:

3 2

1

x

x

e dx

2 ln

1

x x

x

e

e





2 ln

1

x x

x

e

e





ln

x x

x

e

e





ln

x x

x

e

e





Câu 43:

3sin 4 cos

dx

 Để đưa nguyên hàm này về dạng các nguyên hàm thông dụng, một học sinh đã làm 4 bước như sau:

t

  



2

2 2 3 2 3sin 4 cos

1

t



3sin 4 cos 2 3 2

D 2 1

1

2

Học sinh trên sai ở bước nào?

Câu 44: 1 cos3

sin

x dx x



2 ln tan cot

C

2 ln tan cot

C

2 ln cot tan

C

2 ln cot tan

C

Câu 45: cos

cos 3

x dx x

A

3 tan

ln

tan

3

x

C x







ln tan cot

C

2 ln cot tan

C

ln cot tan

C

Câu 46: F(x) là một nguyên hàm của hàm số

2

1 2

y

x x



 Nếu   3

F a

a

 thì

2

1

2a x dx x

x



A 1 2a x a

 

B 1 2a x 2a

 

C 1 2 1

2

a x



D 1 2a x 4



Câu 47: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1

y



   Nếu biết   5 6

3 2

1

x  x

A 1  3  3

B 1  3  3

C 1  3  3

D 1  3  3

Câu 48: F(x) là một nguyên hàm của hàm số

3 2

3 1

x y x





 Nếu biết F 3  6 2ln 2 thì

3

2

3 1

x

dx x





A ln 1 2

1

x x x





B 2 ln 1 3

1

x x

x





C 3ln 1 4

1

x x

x





D 4 ln 1 5

1

x x

x





Câu 49: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 2 1

2 3

y



  Nếu F(5)=0 thì 2

1

2 3dx



bằng:

A 1ln 1 ln 2

x x







x x

 



C 1 1 4

x x







x x

 



Câu 50: F(x) là một nguyên hàm của hàm số 22 3

3 10

x y





  Nếu biết F 3 ln 32 thì

2

2 3

3 10

x

dx



 

ln x 3x10 ln 2

B 2

ln x 3x10 ln 4

C 2

ln x 3x10 ln 6

D 2

ln x 3x10 ln 8 Tặng các em câu 51 nhé 

Câu 51: F(x) là nguyên hàm của hàm số ycos cos 2 cos 3x x x Nếu biết 5

F    

  thì cos cos 2 cos 3x x xdx

A 1 sin 6 sin 4 sin 2

B 1 sin 6 sin 4 sin 2

C 1 sin 6 sin 4 sin 2

D 1 sin 6 sin 4 sin 2

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1B 2B 3B 4C 5D 6D 7B 8B 9D 10A 11C 12C 13C 14B 15C 16A 17D 20C 21D 22B 23D 24D 25C 26C 27D 28B 29B 30D 31D 32C 33D 34C 35D 36A

38B 39C 40C 41C 42D 43D 44B 45A 46D 47D 48B 49C 50B 51A