HINH 9 nam 12-13 phong chu Vntime

Để đạt đợc hiệu quả cao trong việc dạy học môn toán thì ''Phơng pháp Phân tích đi lên" Là không thể thiếu đợc, nó là công cụ sắc bén cho việc tìm tòi lời giải bài toán, nó giúp thầy -trò

Trang 1

đặt vấn đề Môn Toán trong trờng phổ thông là một trong những môn học có tính trừu tợng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng Không những thế môn Toán còn có tính lôgic và thực nghiệm, nó có một vị trí rất quan trọng trong nhà trờng bởi đó là môn học công cụ, môn học có tiềm năng phát triển năng lực trí tuệ và hình thành các phẩm chất trí tuệ cho học sinh

Trong thời đại công nghiệp hoá - hiện đại hoá, nhất thiết phải đặt trên nền tảng dân trí ngày càng đợc nâng cao Nghị quyết WIII Đảng đã nêu lên "Lấy giáo dục đào tạo là quốc sách hàng đầu '' Trong giai đoạn hiện nay phải có một chiến lợc giáo dục đào tạo nhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực và bồi dỡng nhân tài trên mọi lĩnh vực khoa học Sự phát triển khoa học tự nhiên lại đặt trên nền tảng khoa học toán phát triển vững chắc Vậy dạy toán trong trờng THCS ngoài mục đích cung cấp kiến thức cơ bản cho học sinh, còn phải dạy cho học sinh ph

-ơng pháp nghiên cứu, tìm tòi để phát triển tri thức toán Chính vì lẽ đó mà các nhà giáo dục đã, đang và đang mãi mãi nghiên cứu, cải tiến phơng pháp dạy, học toán nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học

Để có thể dạy toán theo phơng pháp đổi mới hiện nay, quá trình dạy và học phải "Lấy học sinh làm trung tâm'' Ngời thầy giáo có kiến thức sâu rộng cha đủ

mà còn phải thờng xuyên đổi mới t duy trong từng bài giảng Để đạt đợc hiệu quả cao trong việc dạy học môn toán thì ''Phơng pháp Phân tích đi lên" Là không thể thiếu đợc, nó là công cụ sắc bén cho việc tìm tòi lời giải bài toán, nó giúp thầy -trò tìm ra con đờng đi tới đích của vấn đề Dựa vào phơng pháp ''Phân tích đi lên'' học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức dễ dàng, sâu sắc mà còn chủ động tìm tòi lời giải bài toán cho chính mình Nh vậy có thể nói ''Phơng pháp phân tích đi lên"là phơng tiện hổ trợ đắc lực trong quá trình phát triển t duy sáng tạo cho học sinh, nó là sợi chỉ xuyên suốt quá trình dạy, học toán

Là giáo viên dạy toán trong nhiều năm tôi đã vận dụng "Phơng pháp phân tích đi lên" Tôi xin viết lại kinh nghiệm áp dụng "PPPTĐL" vào việc dạy và học hình học

Trang 2

Phần nội dung

I, Cơ sở lý luận :

Hoạt động dạy và học là hai quá trình luôn luôn gắn chặt với nhau và thống nhất biện chứng với nhau Song học hoàn toàn không thụ động, học phải hiếu

động, sáng tạo thì hiệu quả mới cao Dạy tốt dẫn đến học tốt, học tốt đòi hỏi dạy tốt Vì vậy " thi đua dạy tốt, học tốt" là khẩu hiệu hành động cho sự nghiệp giáo giục

Hầu hết các học sinh đợc hỏi đều có chung một ý kiến môn Toán là một môn học “khó” nên dẫn tới rất ít học sinh có hứng thú say mê nghiên cứu sâu môn toán đặc biệt là phân môn hình học hoặc các em chỉ học một cách thụ động

mà không biết cách vận dung để giải quyết các bài toán, vấn đề Toán học khác Phần lớn học sinh sợ môn hình học, học sinh sợ bởi lẽ các em thiếu đi kỹ năng vẽ hình,cha huy động đợc khả năng t duy trừu tợng, bế tắc trong đờng lối giải quyết vấn đề Để học sinh không những không còn sợ học hình, mà còn yêu thích học hình, Thầy giáo cần phải tháo gở đợc ba vớng mắc trên Sau đây tôi xin nêu ra cách tháo gở vớng mắc thứ ba bằng việc vận dụng "PPPTĐL" "PPPTĐL" giúp cho học sinh hiểu bài một cách dể dàng, không bất ngờ, đồng thời còn tìm ra lời giải bài toán ( hay tìm ra đờng lối giải quyết vấn đề )

Dạy toán bao gồm: dạy khái niệm, dạy định lý và dạy giải bài tập

"PPPTĐL" gắn liền với dạy định lý và dạy giải bài tập Dạy định lý và bài tập dựa theo hai con đờng suy diễn và suy đoán chẳng hạn muốn chứng minh một mệnh

đề A nào đó ta cần phải chứng minh mệnh đề B, và cứ nh thế ta đi đến cần mệnh

đề M (mà mệnh đề M đã cho trớc, đã đợc chứng minh, hoặc mệnh đề mà các em

đã có kết quả từ một bài toán đã biết …) và nh thế trò tiếp thu đợc phơng pháp luận Có phơng pháp luận trong tay hoc sinh sẽ chủ động tìm ra đờng lối giải quyết vấn đề mặc dù khó và trừu tợng nh hình học

II, Thực trạng việc dạy hình ở tr ờng THCS hiện nay :

1, Hiện nay tuy đã nhiều năm thực hiện giảng dạy theo phơng pháp đổi mới, nhng vẫn còn không ít hiện tợng dạy học theo kiểu đọc chép, thụ

động.Trong khi đó môn hình học lại trừu tợng rất khó hiểu vì vậy học sinh không hiểu bài, hoặc hiểu bài một cách thụ động Học sinh không vận dụng đợc lý thuyết vào làm bài tập

Trang 3

2, Điều kiện cơ sở vật chất hiện nay còn khó khăn, trang thiêt bị dạy hình còn quá thô sơ Trong khi đó khoa học kỹ thuật trên thế giới phát triển nh vũ bão

Để cung cấp đầy đủ tri thức hình học cho học sinh đòi hỏi thầy giáo phải thờng xuyên tìm tòi cải tiến phơng pháp dạy nhằm phát huy tính độc lập, sáng tạo của học sinh "PPPTĐL" là phơng tiện hữu hiệu trong quá trình phát triển t duy sáng tạo cho học sinh

III, Biện pháp và ví dụ về việc áp dụng ""PPPTĐL" vào dạy hình

A- Sơ đồ ph ơng pháp phân tích đi lên

M ( Mệnh đề đúng đã đợc chứng minh hoặc đã cho trong giã thiết … )

⇑

⋮

⇑ Các mệnh đề trung gian

B

⇑

A ( Mệnh đề cần chứng minh)

B - Hệ thống câu hỏi định h ớng : Muốn có mệnh đề A ta phải có điều gì (Mệnh đề B)?

Muốn có mệnh đề B ta phải có điều gì (Mệnh đề C)?

Muốn có mệnh đề ta phải có điều gì (Mệnh đề M)?

Mệnh đề M đã có sẵn ở đâu ?

C - Ví dụ cụ thể

Ví dụ 1: Để chứng minh định lí: “Trong một tam giác vuông, bình phơng mỗi

cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền” ( SGK Toán 9 tập 1 - trang 65)

Giáo viên có thể định hớng cho học sinh thực hiện nh sau:

Trang 4

Hoạt động 1: Giáo viên đa đề bài toán: Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng cao

AH (HBC) Chứng minh rằng : AB 2 = BC.BH, AC 2 = BC.CH

Hoạt động 2: GV hớng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải cho bài toán bằng

ph-ơng pháp phân tích đi lên nh sau:

Câu hỏi định hớng Sơ đồ phân tích đi lên

? Vì sao HAB ACB?

? Muốn có tỉ lệ thức

AB

BH BC

AB

 ta cần điều gì?

? Muốn có đẳng thức AB2 = BC BH ta cần có tỉ lệ

thức nào?

⇑

Qua cách phân tích đi lên nh trên học sinh có thể tự mình chứng minh bài toán

và từ bài toán các em rút ra đợc mệnh đề tổng quát đó chính là nội dung định lí:

“Trong một tam giác vuông, bình phơng mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh

huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền”

AB

BH BC

AB



AB2 = BC BH

ACB

Trang 5

Ví dụ 2 : Để chứng minh định lí: " Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua

trung điểm của dây ấy." (SGK Toán 9 tập 1 - trang 103)

Giáo viên có thể định hớng cho học sinh hoạt động nh sau:

Hoạt động 1: Giáo viên đa ra dề bài toán: Cho đờng tròn (O;R), trên đờng tròn

lấy dây MN Đờng kính AB của đờng tròn vuông góc với MN tại I Chứng minh

IM = IN.

Hoạt động 2: Giải quyết bài toán

TH1: Nếu MN là đờng kính thì I trùng với O => IM = IN

TH2: Nếu MN không là đờng kính thì giáo viên định hớng cho học sinh cách giải quyết bài toán qua cách phân tích đi lên nh sau:

?Vì sao có OM = ON ?

? Muốn có ∆ MON là tam giác cân ta phải chỉ ra

điều gì ?

? Muốn có I M = IN ta phải c / m ∆ MON là ∆ gì

⇑

∆MON cân mà OI⊥MN

⇑

IM = IN Sau khi giải song bài toán trên các em có thể phát biểu đợc mệnh đề tổng quát từ

đó => Định lí: " Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây

ấy."

Ví dụ 3 : Chứng minh định lí:

Nếu hai tiếp tuyến của một đờng tròn cắt nhau tại một điểm thì:

*Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tia tiếp tuyến

OM = ON

Trang 6

* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính

đi qua các tiếp điểm

(SGK Toán 9 tập 1 - trang 114)

Hoạt động 1: Cho học sinh thực hiện ?1 SGK (Toán 9 tập 1- trang 113)

Từ đó các em dự đoán đợc mệnh đề tổng quát => Nội dung định lí

Hoạt động 2: GV hớng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải cho bài toán bằng

ph-ơng pháp phân tích đi lên nh sau:

? Tại sao A, B vuông, OA = OB ?

? Muốn có ∆MOA = ∆MOB cần chỉ ra điều gì ?

? Muốn có MA = MB, OMA =  OMB và

AOM = BOM ta cần chứng minh điều

gì ?

A = B = 1v, OA = OB

OM chung

⇑

∆MOA = ∆ MOB

⇑ MA=MB, OMA= OMB

và AOM = BOM

Ví dụ 4: Chứng minh định lí:

Với hai cung nhỏ trong một đờng tròn hay hai đờng tròn bằng nhau:

 Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

 Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

( SGK Toán 9 tập 2- Trang 71)

Hoạt động 1: Giáo viên đặt vấn đề cho học sinh bằng bài toán:

Cho đờng tròn (O;R), AB và CD là cung nhỏ của đờng tròn Chứng minh rằng:

*AB = CD => AB = CD

Trang 7

* AB = CD => AB = CD

Hoạt động 2: Định hớng cho học sinh tìm lời giải theo sơ đồ sau:

*AB = CD => AB = CD

? AOB = COD vì sao?

?Vì sao OAB = OCD?

? Dề chứng minh AB = CD ta cần

chứng minh điều gì?

⇑

AB = CD

OAB = OCD

OA = OC, OB = OD, AOB = COD

AB = CD

Trang 8

* AB = CD => AB = CD

?Vì sao OAB = OCD?

? Để chứng minh AOB = 

COD

Các em cần chứng minh điều gì?

? Dề chứng minh AB = CD ta cần

chứng minh điều gì?

⇑

Qua bài toán đã cho học sinh có thể phát biểu mệnh đề tổng quát => Nội dung

định lí: Với hai cung nhỏ trong một đờng tròn hay hai đờng tròn bằng nhau:

 Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.

 Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

Ví dụ 5: ( Bài tập 9 - SGK Toán 9 tập 1 - trang 70)

Cho hình vuông ABCD Gọi I là điểm nằm giữa A và B Tia DI và tia CB cắt nhau ở K Kẻ đờng thẳng qua D, vuông góc với DI Đờng thẳng này cắt đờng thẳng BC tại L Chứng minh rằng:

a, Tam giác DIL là một tam giác cân.

b, Tổng 12 1 2

DK

DI  không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.

AB = CD

AOB = COD

OA = OC, OB = OD, AB = CD

OAB = OCD

Trang 9

Hoạt động 1 : Yêu cầu học sinh viết giả thiết và kết luận













 )

(

,

BC L

DI LD

K CB

DI

AB I

ABCD vuụng

hỡnh

C ho

KL: 







đụi khụng DK DI

b

cõn

DIL

a

2 2

1 1

,

Hoạt động 2: Định hớng cho học sinh tìm lời giải theo sơ đồ phân tích đi lên:

a, Chứng minh DIL cân:

? Vì sao DAI = DCL

? Để có DI = DL ta cần chứng minh

điều gì?

? Để chứng minh DIL cân ta cần

điều gì?

⇑

⇑ ⇑DI = DL

ADI =CDL, AD = DC,

DAI = DCL

DAI = DCL

DIL

 cân

Trang 10

b, Chứng minh 12 1 2

DK

DI  không đổi:

? Cho nhận xét về 1 2

DC

? 12  1 2  ?

DK

? Dựa vào câu a cho biết 12 1 2

DK

⇑

Ví dụ 6: ( Bài tập 96 - Ôn tập chơng III, Toán 9 tập 2 - Trang 105)

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) và tia phân giác của góc A cắt đờng tròn tại M Vẽ đờng cao AH Chứng minh rằng:

a, OM đi qua trung điểm của dây BC

b, AM là tia phân giác của góc OAH.

Hoạt động 1: Học sinh viết giả thiết, kết luận và tìm hiểu đề bài

Hoạt động 2: Hớng dẫn học sinh tìm lời giải cho bài toán bằng phơng pháp

phân tích đi lên:

a, OM đi qua trung điểm của dây BC

2

1

DC không đổi

KDL vuông tại D, DCKL

=> 12 12 1 2

DC DK

2 2

1 1

DK

1 1

DK

BAM = CAM =>

Trang 11

? Để có OMBC ta cần chứng minh

điều gì?

? Dựa vào mối liên hệ giữa đờng kính

và dây, OM đi qua trung điểm của

BCkhi nào?

⇑

b, AM là tia phân giác của góc OAH

? Vì sao OAM = HAM ?

? Để chứng minh AM là tia phân giác

của OAH ta cần chứng minh điều gì?

⇑

OM đi qua trung điểm

của BC

OM  BC

AM là tia phân giác của OAH

OAM = HAM

* OAM = HMA ( OAM cân tại O)

* HAM = OMA( AH//OM)

Trang 12

Ví dụ 7 :

Cho đoạn thẳng AB, điểm C thuộc AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB kẻ hai tia

Ax , By vuông góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I Tia vuông góc với CI tại C căt tia By tại K Đờng tròn đờng kính IC cắt IK tại P.

a, C/m AI BK = AC CB

b, C/m ∆ APB vuông

Hoạt động 1: Học sinh viết giả thiết, kết luận

GT C  AB, Ax⊥ AB, By ⊥ AB

CK ⊥ CI, IK ∩ ( O: IC2 ) ≡ P

KL a, AI BK = AC CB

b, ∆APB vuông

Hoạt động 2: Hớng dẫn tìm lời giải cho bài toán bằng phơng pháp phân tích đi

lên:

a, C / m : AI BK = AC BC

Trang 13

? Tại sao 2 góc này bằng nhau ?

? Muốn AIC ∽ BCK ta cần chỉ ra

thêm cặp góc nào bằng nhau ?

? Hai tỉ số

BK

AC BC

AI

 bằng nhau khi hai tam giác nào đồng dạng ?

? Muốn có AI.BK AC.BC ta cần chỉ

ra tỉ lệ thức nào ?



b, C / m : ∆APB vuông Câu hỏi định hớng Sơ đồ phân tích đi lên ? Vì sao tứ giác BKPC là tứ gíac nội tiếp? ? Để có PBC = PKC ta cần có điều gì? ? Vì sao PAC + PBC = 900? ? Để có ∆APB vuông ta cần có tổng hai gó nào bằng 900? 



Phần kết luận.

ở trờng THCS , dạy Toán là dạy các hoạt động toán học Giải Toán nh thế nào là vấn đề luôn đợc quan tâm, nghiên cứu của giáo viên dạy toán và các nhà nghiên cứu Toán học Tuy nhiên, cha có câu trả lời cho mọi bài toán Để có đợc hiệu quả dạy và học cao , thầy giáo cần tìm tòi phơng pháp giảng dạy phù hợp với đối tợng học sinh và từng loại kiến thức Đối với bộ môn toán đặc biệt phân môn hình học, việc sử dụng "PPPTĐL" là không thể thiếu đợc, nó giúp học sinh chủ động, sáng tạo trong học tập tạo nên kết quả học tập môn toán tốt hơn và còn tao niềm yêu thích học hình học ở học sinh Điều này cho phép tôi khẳng

BC AC BK

BK

AC BC

AI



AIC

 ∽ BCK

Cùng phụ với ICA

AIC = BCK

KBC + KPC = 90 0

Tứ giác BKPC là tứ giác nội tiếp

PAC = PIC, PBC = PKC

PAC + PBC = 90 0

Trang 14

định việc áp dụng "PPPTĐL" trong dạy hình là một thành công lớn Tuy nhiên

"PPPTĐL" không phải là vạn năng, trong quá trình dạy học giáo viên cần áp dụng đúng lúc đúng chỗ và đừng quên kết hợp hài hoà với các phơng pháp khác

Trên đây là một kinh nhỏ của bản thân tôi tự rút ra trong quá trình giảng dạy, đề tài này tôi đang còn tiếp tục nghiên cứu và áp dụng, mong bạn đọc và bạn bè đồng nghiệp đóng góp ý kiến xây dựng cho đề tài ngày càng hoàn chỉnh hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

Định Tân, ngày 20 tháng 3 năm 2013.

Ngời viết SKKN

KInh nghiệm

Vào dạy hình học

Trờng trung học cơ sở đông hải

♣♣♣♣♣

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1 MB