Chinh phục nguyên hàm - tích phân từ A đến Z

Dạng 1: ĐỒNG NHẤT HỆ SỐ - MẪU CÓ DẠNG TÍCH Phương pháp hệ số bất định: Khi mẫu cĩ thể phân tích thành nhân tử.. Để làm đươc điều này ta dùng phương pháp đồng nhất hệ số... Kinh nghiệm c

Dạng 1: ĐỒNG NHẤT HỆ SỐ - MẪU CÓ DẠNG TÍCH

Phương pháp hệ số bất định: Khi mẫu cĩ thể phân tích thành nhân tử



Giải:

1 ( 2)( 5)( 4) ( 2) ( 5) ( 4)

( 5)( 4) ( 2)( 4) ( 2)( 5) 1

1 ) 2 14 1

14 1 ) 5 63 1

63 1 ) 4 18 1

18 0

Bình luận: Bài tốn này chúng ta sẽ tách phân số ở mẫu số cĩ tích thành các phân số đơn giản hơn Để

làm đươc điều này ta dùng phương pháp đồng nhất hệ số

Dạng 2: NHẢY LẦU

Câu 6: Nguyên hàm của hàm

 

5 5

1 1

Thầy Mẫn Ngọc Quang 0989 850 625

2 2

1

ln 1

ln 1

Với b c, 3 Khi đó

2 2016

Giải:

1 0

1 ln 2 1

   A B C

ĐÁP ÁN B

Câu 14 Nguyên hàm của

2 3

Cho x = 2; 5; 0

2

  ta được:

5 10 13

A B C

Dạng 4: BẬC TỬ SỐ LỚN HƠN MẪU

Chúng ta thường thực hiện phép chia cho đa thức rồi tiếp tục tiến hành với phần dư

Câu 17: Cho    



2 21

1

ln 1

2 3

1 = a + lnb 1

0 1

1 2

1

dx I

Câu 28: Cho 1 2

2 0

1 1

0 1

1 ln 5

Câu 12:

ĐÁP ÁN C Câu 13:

ln 4 3 ln 2 2 1

3sin 1 cos 2 2

Footer Page 18 of 258

 và dồn về ẩn t , có xdx = tdt Kinh nghiệm cho thấy khi có căn bậc 2 ta cứ

đặt căn đó bằng một biến t rồi kiên trì biến đổi là giải được bài toán

Câu 12 Cho

1 2 0

2 2ln 1

1 3 1

1 1

Câu 7 Tính tích phân

5 2

Câu 10 Cho tích phân =a ln16

b Giá trị của a và b là bao nhiêu (a, b tối giản)

( 2) 1

1 1

Câu 1 Chọn D

Câu 2 Chọn B

Câu 3 Chọn A