Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân

Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động bao nhiêu mét?.. Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?... Sa

NHẬN BIẾT:

Câu 1: Nguyên hàm F x( ) của (x33x25)dx là:

A F x( )3x26xC B

4 3( )

Câu 8: Nguyên hàm F x( ) của 1 5



 là:

A ( ) 1 2

3 2 2

x x

x

F x  C B F x( )  cotx C C F x( ) ln cosx  C D F x( ) ln sinx C

Câu 19: Nguyên hàm F x( ) của cot x dx là:

A F x( ) ln sinx  C B

2cot( )

Câu 9: Nguyên hàm F x( ) của

2

31

x dx

x dx

4cos sin( )

4

x

4sin( )

10

5cos( )

10

5cos( )

x dx x

A 1

( ) cos 3 sin3

( ) cos 3 sin3

3

x

F x  C B F x( )  tanx x C C 12

( )cos

4

x

3cos

6

x

6cos( )

x

3cos( )

1cos3

C F x( ) ln(1 cos 2x)C D Đáp án khác

Câu 36: Nguyên hàm F x( ) của 2 1 2

.sin xcos x dx

sin cos

  B F x( )  tanx cotx C

C F x( )  tanx cotx C D F x( )  cotx tanx C

Câu 37: Nguyên hàm F x( ) của sin cos

A F x( )ln sinxcosx  C B F x( ) ln sinxcosx  C

C F x( ) ln sinxcosx  C D F x( ) ln sinxcosx C

Câu 38: Nguyên hàm F x( ) của 2sin 3cos

A F x( )ln 3sinx2cosx  C B F x( ) ln 2sinx3cosx  C

C F x( ) ln 3sinx2cosx  C D F x( )ln 2sinx3cosx C

Câu 39: Nguyên hàm F x( ) của  

dx e

A

3cos( )

e dx e

x

e dx x

 là:

A F x( )etanx.tanxC B F x( )esinxC C F x( )etanxC D F x( )ecos2x C

Câu 47: Nguyên hàm F x( ) của e3cosx.sinxdx là:

A F x( )e3cosx C B 1 3 cos

( )3

x

F x  e C C 1 3sin

( )3

 là:

A F x( )e x xC B F x( )2e x C

( )2

x

F x  e  C

( )2

x

( )3

e dx

e 

A

3( 1)

là:

A F x( ) e x  3 C B

3

2 ( 3)( )

dx x



A

4(1 2ln ) ln( )

C

4(1 2ln )( )

2

ln( )

3 x

x x

A

2( ) ( 2 )sin

2

x

F x   x x C B.F x( )  (x 2) sinx cosx C

C F x( )    (x 2) sinx cosx C D F x( )  (x 2) sinx cosx C

Câu 65: Nguyên hàm F x( ) của cos

A

23

Câu 66: Nguyên hàm F x( ) của (2x3).sin x dx là:

A F x( )   (x2 3 ) cosx x C B F x( )   2 sinx (2x 3) cosx C

C F x( )  2sinx (2x 3) cosx C D F x( )  2sinx (2x 3) cosx C

Câu 67: Nguyên hàm F x( ) của ( 2).sin

Câu 68 Nguyên hàm F x( ) của (3 2 ).cos  x x dx là:

A F x( )   (3xx2) sinx C B F x( )   2 cosx  (3 2 ) sinx x C

C F x( )  2sinx (2x 3) cosx C D F x( )  2sinx (2x 3) cosx C

Câu 69 Nguyên hàm F x( ) của (x2).cos 2 x dx là:

A

21( ) ( 2 )sin 2

7 6

A F x( )ln 3sinx2cosx  C B F x( ) ln 2sinx3cosx  C

C F x( ) ln 3sinx2cosx  C D F x( )ln 2sinx3cosx C

Câu 74: Nguyên hàm F x( ) của cos3xsin2x dx là:

A

sin sin( )

12

Header Page 12 of 258

C

cos sin( )

6

x

6cos( )

7 6

x dx

VẬN DỤNG THẤP:

Câu 1: Nguyên hàm F x( ) của 2

1

x dx x

x dx x

Câu 4: Nguyên hàm F x( ) của sin

sin cos

x dx

x x

( ) [ ln sin cos ]2

F x  x x x C B F x( ) ln sinxcosx  C

C F x( )ln sinxcosx  C D 1

( ) [ ln sin cos ]2

e dx

e 

A

3( 1)

C 1

( ) ln

x x

x dx

.sin x dx

.cos x dx

.sin x dx

5ln4

320

1 2ln

2 3

Câu 6: Tích phân

1

2 0

Câu 10: Giá trị của tích phân

2 1

1 2

4



Câu 18 : Giá trị của 2 

02cosx sin 2x dx

0tan

0sin xcosxdx ?

Câu 24: Cho tích phân2 

0

2

4sin

0cos xsinxdx ?

Câu 26:Tích phân

3

2

6sin

dx I



C 4 23

e dx

2ln

3 D

32

Câu 4: Tích phân

1

2 ln 2

0

?1

12

dx x x

0

2

?3

2

12

dx x

x x

 

C 24

 

D.48

Câu 22: Giá trị của tích phân I =

4 4

0

1 2sin

1 sin 2

x dx x

Câu 28: Giá trị của tích phân

2ln

3ln2

Câu 30 Tính

1

2 0

2ln

3ln2

Câu 31 Tính:

2 1

ln 2 8

Câu 38 Giá trị của tích phân I = 1  

0 2

1

x x

dx

là :

A

9 3



D

3 3

.1

dx I

ln 2 2 1 3

ln 2 2 1 3

I    D Đáp án khác

Câu 43: Giá trị của

2

1ln(2 1)

3ln( 2)

B 318



C 36



D 3 3

Câu 55 Giá trị của

1

2 0

1ln2

0

23

I u u du C. 1  

2

01

b b

b b

b b

ln 2 ln 3 ln 52

2

ln 2 ln 3 ln 51

2

ln 2 ln 3 ln 52

Câu 7 Biết

2

2 1

cos

ln 2 ln 3sin 5sin 6

Câu 18 Cho f x( )a.sin 2x b , Tìm a và b biết f '(0) và 4

Câu 2: Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển

động chậm dần đều với vận tốc ( )v t   5t 10(m s/ ), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng

giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn chuyển động bao nhiêu mét?

Câu 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc a t( ) 3t t m s2( / 2),

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10

giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu mét?

A 14m s/ B 13 /m s C 11 /m s D 12m s/

Câu 5: Một vật đang chuyển động với vận tốc

24( ) 1, 2 ( / )

vi trùng có 250.000 con Sau 10 ngày số lượng vi trùng là (lấy xấp xỉ đến hàng đơn vị):

A 264.334 con B 257.167 con C 258.959 con D 253.584 con

Câu 9: Gọi ( )(h t cm là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây Biết rằng )

31

Câu 10: Một vật đang chuyển động chậm dần với vận tốc v t( )  160 10 (  t m s/ ) Quãng đường vật

đó đi được trong 3 giây trước khi dừng hẳn bằng bao nhiêu mét?

Câu 11: Học sinh lần đầu thử nghiệm: “tên lửa tự chế” phóng từ mặt đất theo phương thẳng đứng

với vận tốc 15 /m s Hỏi sau 2, 5s tên lửa lên đến độ cao bao nhiêu?( giả sử bỏ qua sức gió, tên lửa